eng
TS_pub
technospheramag
technospheramag
ТЕХНОСФЕРА_РИЦ
Выпуск #1/2022
И. В. Знаменский, А. Т. Тунгушпаев
О возможности обнаружения космических объектов в спектральном диапазоне 8–12 мкм
О возможности обнаружения космических объектов в спектральном диапазоне 8–12 мкм
Просмотры: 2142
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2022.16.1.44.58
Представлен результат расчета пороговой освещенности оптико-электронной системы (ОЭС) в дальнем ИК-диапазоне 8–12 мкм. Разработана методика и выполнен расчет освещенности входного зрачка ОЭС от сигнала космического объекта (КО) цилиндрической формы подсвеченного Солнцем и за счет собственного излучения КО. Построена зависимость дальности до КО от отношения сигнал-шум.
Представлен результат расчета пороговой освещенности оптико-электронной системы (ОЭС) в дальнем ИК-диапазоне 8–12 мкм. Разработана методика и выполнен расчет освещенности входного зрачка ОЭС от сигнала космического объекта (КО) цилиндрической формы подсвеченного Солнцем и за счет собственного излучения КО. Построена зависимость дальности до КО от отношения сигнал-шум.
Теги: accumulation time atmosphere ir range matrix photodetector optoelectronic system overall brightness coefficient. photon signal-to-noise ratio threshold illumination атмосфера время накопления ик диапазон коэффициент габаритной яркости матричный фотоприемник оптико-электронная система отношение сигнал-шум пороговая освещенность фотон
О возможности обнаружения космических объектов в спектральном диапазоне 8–12 мкм
И. В. Знаменский, А. Т. Тунгушпаев
АО «НПК «Системы прецизионного приборостроения» Москва, Россия
Представлен результат расчета пороговой освещенности оптико-электронной системы (ОЭС) в дальнем ИК-диапазоне 8–12 мкм. Разработана методика и выполнен расчет освещенности входного зрачка ОЭС от сигнала космического объекта (КО) цилиндрической формы подсвеченного Солнцем и за счет собственного излучения КО. Построена зависимость дальности до КО от отношения сигнал-шум.
Ключевые слова: оптико-электронная система, ИК диапазон, матричный фотоприемник, пороговая освещенность, время накопления, отношение сигнал-шум, атмосфера, фотон, коэффициент габаритной яркости
Статья получена: 20.12.2021
Статья принята: 28.01.2022
Введение
В настоящее время в оптико-электронных системах (ОЭС) наземных комплексов обзора космического пространства и слежения за космическими объектами (КО) широко используется излучение ИК-диапазона. Такой выбор вызван несколькими причинами, поскольку в ИК-диапазоне наблюдается [1]:
С учетом излучения Солнца и температурного режима естественных источников излучения на Земле в диапазоне длин волн 3 мкм и менее доминирует отраженное излучение – это так называемая подсветочная область спектра. В области длин волн 7 мкм и более преобладает собственное излучение объектов и фонов. Участок длин волн 3–5 мкм является как бы переходным. Использование диапазона 8–12 мкм вместо диапазона 3–5 мкм диктуется тем фактом, что в нем помехи от излучения неоднородностей небосвода оказываются примерно в 10 раз меньше. Это особенно важно при захвате и сопровождении низколетящих целей.
Поскольку в ИК-диапазоне 8–12 мкм ОЭС менее подвержены влиянию солнечных засветок, то лучшим решением использования этого диапазона является работа в дневное время [1].
Данные о состоянии и перспективах развития матричных фотоприемных устройств (ФПУ) для различных ИК-поддиапазонов [2, 3], методика расчета пороговой чувствительности ОЭС в ближних и средних ИК-поддиапазонах и определения освещенности входного зрачка от космического объекта (КО) сферической [4] и цилиндрической формы [5] с учетом отношения сигнал / шум (с / ш) служат основой для разработки алгоритма и программы определения пороговой освещенности ОЭС в дальнем ИК-диапазоне 8–12 мкм (LWIR). Расчет сигнала выполнен для КО цилиндрической формы, сделан сравнительный анализ собственного излучения КО и излучения при его подсветке Солнцем.
Расчет пороговой освещенности на входном зрачке
При приеме собственного излучения обшивки КО приемный спектр имеет вид спектра абсолютного черного тела (АЧТ) при температуре КО, равной 300 К [1]. При приеме излучения от КО, подсвеченного Солнцем, приемный спектр имеет спектр АЧТ при температуре Т = 6 000 К [6, 7]. Излучение Солнца отражается от обшивки КО и попадает в приемный объектив ОЭС.
ИК-диапазон 8–12 мкм лежит в окне прозрачности атмосферы, что имеет перспективы для использования мониторинга космического пространства в этом диапазоне. На рис. 1 представлена зависимость спектрального коэффициента пропускания атмосферы от длины волны излучения в диапазоне 8–12 мкм при угле места β = 20°.
Зависимость построена с помощью программы для ПЭВМ [6, 9], разработанной на основе модели зависимости пропускания атмосферы от высоты [8]. Полученное спектральное разрешение вполне достаточно для инженерных расчетов пропускания атмосферы.
При выборе спектрального диапазона для ОЭС нужно учитывать как коэффициент пропускания атмосферы, так и характеристики серийно выпускаемых матриц, содержащих встроенный охлаждаемый интерференционный фильтр (ИФ). Охлаждаемый ИФ – не сменный, так как он установлен в герметичный корпус. В расчетах дальнего ИК-диапазона используем ниже указанные параметры матрицы.
Исходные данные для расчета пороговой чувствительности в заданном спектральном диапазоне отображаются на панели ввода исходных данных программы: диаметр объектива Dl = 1 100 мм; фокусное расстояние Fl = 2 200 мм; коэффициент передачи приемной оптики Kopt = 0,7; максимальное время накопления 2 мс; угол места β = 20°; относительная влажность воздуха V = 55%; температура воздуха T = 25 °C; формат матрицы 1 280 × 1 024; квантовая эффективность 0,55.
В табл. 1 представлены результаты расчета ИК-системы в двух спектральных поддиапазонов. В поддиапазоне 8–12 мкм мощность потока фонового излучения, создаваемая на пикселе, выше по сравнению с диапазоном 8–10 мкм (т. к. спектральная полоса шире в 2 раза). Также для обоих поддиапазонов мощность фона выше пороговой мощности на три порядка, поэтому имеется режим ограничения фоном.
При расчете ИК-систем возникают следующие ограничения:
Два первых указанных параметра влияют на время накопления. Но в дальнем ИК-диапазоне реальное время накопления, определяемое уровнем фона, не превышает 1 мс.
Максимальное и минимальное время накопления ограничивают динамический диапазон входных сигналов. Реальное максимальное время накопления обеспечивает частоту кадров не менее 200 Гц.
Пороговая освещенность на входном зрачке минимальна в поддиапазоне 8–10 мкм и составляет 1,4152 ∙ 10–16 Вт / см2. Полученные результаты в смысле максимального отношения с / ш не учитывают спектральное пропускание атмосферы и уровень входного сигнала.
Минимальная освещенность сигналом входного зрачка, пересчитанная вне атмосферы (см. табл. 1), при Qi = 7 в спектральном диапазоне 8–10 мкм составляет 3,8776 ∙ 10–15 Вт / см2. Расчеты показали, что минимальная освещенность входного зрачка, пересчитанная вне атмосферы для спектрального диапазона 8–12 мкм, должна быть в 1,598 раз больше, чем для диапазона 8–10 мкм.
Важно отметить, что пороговое число фотоэлектронов (ф-э), генерируемых в детекторе, одинаково как для поддиапазона 8–10 мкм, так и для 8–12 мкм. Следовательно, для одинаковых энергий входных сигналов от двух разных спектральных поддиапазонов значения величин с / ш будут равными. Такой результат получен в результате того, что мощность фона на пикселе для диапазона 8–12 мкм в 1,905 раза больше, чем в диапазоне 8–10 мкм, но время накопления в 2,11 раза меньше.
Окончательный вывод о наилучшем спектральном поддиапазоне можно сделать, только зная спектральное распределение сигнала от цели и вычислив отношение с / ш.
Используемые исходные данные для расчета сигнала от КО: радиус КО Rrо = 0,5 м; длина КО Lro = 4 м; дальность от поверхности Земли до КО: DE-rо = 350, 150, 50 км при 3‑х температурах 300, 500 и 700 К соответственно; коэффициент отражения КО ρro = 0,3; угол между направлением на Солнце и нормалью к плоскости, ортогональной к продольной оси КО ξ1 = 30°; угол между направлением на приемник и нормалью к плоскости, перпендикулярной продольной оси КО, ξ2 = 30°; угол между направлением на Солнце от КО и направлением на приемник γ = 90°. Остальные параметры те же, что использовались выше для расчета пороговой чувствительности.
Собственное тепловое излучение корпуса КО
Собственное тепловое излучение КО, имеющее температуру Т, рассчитывается для АЧТ в заданном спектральном диапазоне по формуле [5, 9]:
, Вт / см2,
где С1 = 3,7415 ∙ 104, Вт / см2 ∙ мкм4; С2 = 1,43879 ∙ 104, мкм ∙ K; T – температура АЧТ, K; λ – длина волны, мкм; λ1, λ2 – границы спектрального диапазона, мкм; ε – коэффициент излучения, принимаем ε = 0,7.
Зависимость высоты КО Hro над поверхностью Земли от дальности Dro до него при постоянном угле места β, уточненная на высоту подъема ФПУ, находится в виде [8]:
где RE – радиус Земли 6 371 км, hk – высота подъема ФПУ, км.
При угле места β = 20° и дальности Dro = 350 км, высота КО над поверхностью Земли равна Hro = 128 км; при дальности 150 км Hro = 52,9 км и при дальности 50 км Hro = 17,3 км.
Для КО, находящегося на высоте Hro = 128 км от Земли, температура равна 300 К. Когда КО входит в более плотные слои атмосферы (Hro < 70 км), его температура растет. При Hro = 52,9 км принимаем температуру Т = 500 К, а при Hro = 17,3 км принимаем температуру Т = 700 К.
Эти данные используем в дальнейших расчетах.
На высотах ниже 50 км при скорости КО более 5 МАХ возникает свечение (плазмообразование), и величина сигнала резко возрастает из-за повышения температуры обшивки КО [6]. Для ламинарного потока и полета КО в стратосфере (на высотах более 11 км) температура поверхности за счет аэродинамического нагрева определяется формулой в градусах Кельвина [6]:
Tlam = 216,7(1 + 0,164 М2) + 273,
где М – число Маха. При М = 2,4 Tlam = 694,4 К; при М = 3,8 Tlam = 1002,9 К.
В табл. 2 представлен расчет энергетической яркости АЧТ с коэффициентом излучения 0,7 для трех температур: 300, 500 и 700 К, т. е. B (T = 300), B (T = 500), B (T = 700). Расчет освещенности входного зрачка объектива и отношение с / ш по току при соответствующих дальностях 350, 120 и 50 км также представлены в табл. 2. Здесь яркость для ламбертовского излучателя имеет вид:
B (T) = R (T) / π. (1)
Выбираем такую траекторию полета, что при уменьшении дальности до КО происходит уменьшение высоты полета и наблюдается повышение температуры его обшивки.
Из данных табл. 2 видно: при Т = 300 К отношение с / ш по току в ИК-диапазоне 8–12 мкм равно 94,07, а в диапазоне 8–10 мкм отношение с / ш равно 76,65. Следовательно, уверенное обнаружение и прием сигнала обеспечены. При Т = 500 К и Т = 700 К отношение с / ш возрастает еще выше. При D = 50 км наступает ограничение отношения с / ш минимальным временем накопления. Правые колонки табл. 2 (солнечная подсветка) рассчитаны при одной и той же температуре 300 К, но для разных дальностей.
В соответствии с законом смещения Вина [6] спектральная яркость излучения черного тела на единицу длины волны достигает пика на длине волны λmax:
λmax = 2 898 / T. (2)
Из выражения (2) следует, что максимум яркости излучения возникает при Т = 300 К на длине волны 9,66 мкм, что соответствует дальнему ИК-диапазону (LWIR). Следовательно, с точки зрения оптимизации приема сигнала от КО с температурой 300 К используемые поддиапазоны являются оптимальными.
Основные математические соотношения для расчета энергетических характеристик ОЭС
Освещенность входного зрачка прибора собственным излучением КО
Представляют интерес выражения для отдельных составляющих излучения, т. е. светимостей источников, поступающих на входной зрачок ИК-системы. Такими составляющими будут:
светимость излучения, обусловленного собственным излучением КО и отраженного от него фона;
светимость излучения, обусловленного светимостью собственного излучения атмосферы.
Общая энергетическая светимость КО и атмосферной трассы E0 в спектральной полосе Δλ имеет вид [1]:
, (3)
где: E (Tro) – собственная светимость КО при температуре Tro; εro – коэффициент излучения КО, εro = 1 – ρro, ρro – коэффициент отражения КО; E (Tat) – светимость атмосферы при температуре Tat; τatm – коэффициент пропускания атмосферы; Δλ = λ2 – λ1 – полоса спектрального диапазона, мкм; λ1, λ2 – границы спектрального диапазона.
Яркость фона атмосферы B (Tat) в спектральной полосе Δλ определяется из выражения (3) c учетом (1) в виде:
. (4)
Яркость собственного излучения КО B (Tro) в спектральной полосе Δλ определяется из выражения (3) c учетом (1) в виде:
. (5)
Существенной особенностью предлагаемого энергетического расчета является расчет допустимого времени накопления. Поэтому находим соответствующую скорость счета сигнальных фотонов при заданном отношении с / ш.
Скорость счета фотонов nb [c–1] на элементе матрицы, связанная с излучением атмосферы в спектральном диапазоне Δλ, имеет вид [4, 5]:
nb = B (Tat) (a / Fl)2 Тopt Sl / Eq,
где B (Tat) – имеет размерность Вт / (см2 ∙ ср); a – размер пиксела элемента матрицы (сторона квадрата), см; Fl – фокусное расстояние приемного объектива, см; Topt = Tl ∙ TIF – коэффициент пропускания приемной оптики; Tl и TIF – коэффициенты пропускания объектива и интерференционного фильтра соответственно;
Sl = π(Dl / 2)2 – площадь приемного объектива диаметром Dl, см; Eq = h ∙ c / λ0 ∙ 10–6 – энергия кванта, Дж;
h = 6,6256 ∙ 10–34, Дж ∙ с, – постоянная Планка; с = 3 ∙ 108 м / с – скорость света; λ0 – средняя длина волны, мкм, λ0 = (λ1 + λ2) / 2.
Если в конструкции ИК-объектива отсутствует система охлаждения, то объектив является источником фона, и его можно рассматривать как АЧТ с температурой T. При этом будем считать, что полевая диафрагма установлена в охлаждаемом матричном приемнике.
Закон излучения АЧТ для плотности испускания фотонов F (λ), 1 / (c ∙ см2 ∙ мкм ∙ ср), имеет вид [4, 5]:
F (λ) = (С3 / λ4) / [exp(С2 / λT) – 1].
Здесь С3 = 1,88365 ∙ 1023, c–1 ∙ см–2 ∙ мкм3; С2 = 1,43879 ∙ 104, мкм ∙ K;
T – температура АЧТ, K.
Скорость счета фотонов от объектива nl, 1 / с, в заданном спектральном диапазоне [4, 5]:
,
где Spix = a2 – площадь пикселя, см2; Kra – коэффициент излучения объектива, Kra = 1 – Tl.
Максимальное время наблюдения τac, с, ограничено емкостью накопления пиксела Сe и вычисляется при ns = 0:
τac = (Сe Kz – Nre) / [η(nb + nl) + nd],
где Kz – коэффициент запаса, Kz = 0,8–0,9; Nre – число электронов шума считывания; η – квантовая эффективность матрицы; nd – скорость счета темновых электронов, nd = id / e, id – темновой ток матрицы, e – заряд электрона, e = 1,6 ∙ 10–19 Kл.
Соответственно при отношении с / ш ≥ 1, время наблюдения τac имеет вид [5]:
τac ≤ (Сe Kz – Nre) / [η(nb + nl + ns) + nd], (6)
где ns – скорость счета сигнальных фотонов на элементе матрицы.
Используя зависимость τac = f (ns), построен график (рис. 2) зависимости времени накопления от скорости счета сигнальных фотонов (в логарифмическом масштабе, исходные данные указаны выше, спектральная полоса 8–12 мкм).
Отношение с / ш по мощности на выходе матрицы определится с учетом геометрического шума в виде [4]:
Qp = (η ∙ ns ∙ τac)2 / (σΣ)2 (7)
где (σΣ)2 – суммарная дисперсия шума,
σΣ = [(σnt)2 + [(σng)2]0,5;
(σnt)2 – дисперсия временного шума,
(σnt)2 = [η ∙ F ∙ τac (nb + nl + ns) + nd τac + (Nre)2];
(σng)2 – дисперсия геометрического шума.
Временной шум включает в себя тепловой шум Джонсона, дробовый шум, шум считывания. Матричным ФПУ присущ геометрический шум, возникающий из-за неоднородности параметров отдельных элементов приемника и схем считывания сигналов с этих элементов.
ФПУ, используемые для обнаружения низкотемпературного излучателя, работают практически в режиме ограничения фоном. Для снижения геометрического шума до приемлемого уровня производится специальная обработка сигнала в виде компенсации или коррекции неоднородности, которая может выполняться до преобразования аналоговых сигналов в цифру. При коррекции стремятся свести уровень геометрического шума до уровня временного или меньше [1]. Принимаем σng = σnt.
Скорость счета сигнальных фотонов находится из выражения (7):
ns = (F Qp / η τac) (1 + A), (8)
где A = {1 + (2 / F Qp) [η τac (nb + nl) + nd τac + (Nre)2]}1 / 2;
F = 1–2 – коэффициент увеличения шума.
На основании соотношения (7) построен график зависимости отношения с / ш по мощности от скорости счета сигнальных фотонов ns (рис. 3). Расчет сделан для исходных данных, которые использованы для расчета в рис. 2.
Из рис. 3 видно, что при скорости счета сигнальных фотонов менее ns = 1011 отношение с / ш по мощности линейно растет, а при ns = 1012 и более отношение с / ш практически не меняется из-за уменьшения времени наблюдения в соответствии с выражением (6).
Положение фокальной плоскости обычного приемного объектива удовлетворяет условиям дифракции Фраунгофера. При этом размер пиксела должен быть сопряжен с главным лепестком (дифракционным максимумом). Но даже в этом случае происходит потеря части энергии принимаемого сигнала. Эта потеря учитывается коэффициентом χ. Для выбранных характеристик объектива и матрицы χ = 0,837.
Используя правило сложения дисперсий случайных величин [10], находим среднеквадратическое отклонение числа шумовых фотоэлектронов, поступающих на пиксел матрицы:
σΣ = 1,41 [η ∙ F ∙ τac (nb + nl + ns) + nd τac + (Nre)2]1 / 2.
Приведенная мощность шума Pn [В] к пикселу матрицы, при которой Qp = 1, определится как:
Рn = σΣ Еq / η τac.
Выражение для величины пороговой освещенности Eth [Вт / см2] объектива имеет вид:
Eth = Рn / Topt χ π(Dl / 2)2.
Если считать, что минимальное отношение с / ш по току, при котором обнаруживается сигнал, Qi = 7 [4], то можно определить значение минимальной освещенности:
Emin = Psmin / [Topt χ π(Dl / 2)2],
где Psmin – минимальная оптическая мощность на входном зрачке, Psmin = Еqnsmin; nsmin – скорость счета сигнальных фотонов, определяется из выражения (7) при Qp = 49.
Соответственно, в общем случае освещенность входного зрачка за счет собственного излучения КО имеет вид:
Ein = Ps / [Topt χ π(Dl / 2)2]. (9)
Освещенность входного зрачка прибора излучением КО, подсвеченного Солнцем
Рассмотрим сигнал на входном зрачке прибора от КО, освещенного Солнцем, в различных спектральных диапазонах. При расчете в качестве Солнца используем АЧТ при температуре 6 000 К. КО находится на дальности 350 км от Земли, имеет радиус Rrо = 0,5 м, длину Lro = 4 м и коэффициент отражения ρ = 0,3.
Находим яркость Солнца BS(T, Δλ), Вт / (м2 ∙ ср) [7]:
BS(T, Δλ) = R(Т, Δλ) ∙ 104 / π.
Затем определим яркость КО в направлении на ОЭС Bro(Т, Δλ), Вт / (м2 ∙ ср):
Bro(Δλ) = BS(T, Δλ) ρ Kdb (RS / LS–ro)2, (10)
где: RS = 6,9599 ∙ 108 м – радиус Солнца; ρ – коэффициент отражения КО; Kdb – коэффициент габаритной яркости [5] при ρ = 0,3, равный отношению видимой с ОЭС площади КО, засвеченного Солнцем, к полной площади КО; LS-ro – расстояние от Солнца до КО, м; Kdb зависит от углов γ, ξ1, ξ2 и определяется в виде Kdb = Sro / S0, где S0 = 2Rrо Lro, S0 – проекция площади КО, засвеченного Солнцем, м2; Sro – эффективная площадь КО, м2 [7]:
Sro = S0 cos(ξ1) cos(ξ2)[(π–δ + 0,5 sin(2δ) cosδ + sin3δ] / π,
где при γ ≥ (ξ1 + ξ2)
и γ < 180°–|ξ1 – ξ2|;
γ – угол между направлениями Солнце-КО и КО-ОЭС;
ξ1, ξ2 – углы между плоскостью, перпендикулярной продольной оси КО, и направлением на Солнце и ОЭС соответственно;
δ – угол в плоскости, перпендикулярной продольной оси КО, между проекциями на нее направлений Солнце-КО и КО-ОЭС.
Освещенность входного зрачка объектива Еinp [Вт / см2] определяется выражением:
Еinp = 10–10 Bro τatm (λ) S0 / (DE-ro)2, (11)
где: DE-ro – расстояние Земля–КО, км; τatm(λ) – средний коэффициент пропускания атмосферы в спектральном диапазоне Δλ.
Отношение с / ш по току Qi определяется из выражения (7):
Qi = EinpSobτacAl / [2F{τac(A0 + ηns) + (Nre)2}]0,5, (12)
где Al = Koptχ η / Eq, A0 = η(nb + nl) + nd, τmin ≤ τac ≤ τmax, ns = Einp Sob Al / η, Einp – освещенность сигналом на входном зрачке объектива.
Используя выражения (11), (12) и яркость КО, определяемую выражением (10), рассчитано отношение с / ш по току для различных значений дальностей (рис. 4) при солнечной засветке КО в спектральном диапазоне 8–12 мкм. Для яркости КО, определяемой выражением (5), рассчитано отношение с / ш по току для различных значений дальностей (рис. 4) при собственном излучении КО в спектральном диапазоне 8–12 мкм. Графики построены для угла места β = 20°.
Отношение с / ш по току при солнечной подсветке КО значительно меньше отношения с / ш за счет собственного излучения обшивки КО. Поэтому сигналом от солнечной подсветки можно пренебречь.
Заключение
Расчет пороговой освещенности оптико-электронной системы (ОЭС) в дальнем ИК-диапазоне 8–12 мкм выполнен в несколько этапов.
Рассмотрена пороговая освещенность на входном зрачке для спектральных поддиапазонов 8–12 мкм и 8–10 мкм и определен поддиапазон 8–10 мкм с наименьшей освещенностью, равной 1,4152 ∙ 10–16, Вт / см2.
Представлены основные математические соотношения для энергетического расчета ОЭС в дальнем ИК-диапазоне (LWIR).
Рассчитана освещенность на входном зрачке ОЭС от КО, расположенного на 3‑х высотах, при температурах обшивки 300, 500 и 700 К соответственно. По результатам расчетов получено, что отношение с / ш по току для обоих спектральных поддиапазонов примерно равно и много больше 1.
Отношение с / ш по току за счет собственного излучения обшивки КО много больше отношения с / ш за счет солнечной подсветки и обеспечивает дальность обнаружения до 1 200 км при угле места 20°.
По результатам разработанной методики создана программа расчета инфракрасной системы (РИКС‑3). Входными данными для программы являются параметры матрицы, приемного объектива, объекта контроля и атмосферы.
Спектральный коэффициент пропускания атмосферы рассчитан в диапазоне 8–12 мкм с применением экспериментальных таблиц [8] при использовании сплайн-аппроксимации [9], что позволяет вычислить пропускание атмосферы в зависимости от угла места.
Список литературы
Тарасов В. В., Якушенков Ю. Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. – М.: Логос, 2004. – 444 с.
Кульчицкий Н. А., Наумов А. В., Старцев В. В. Матричные фотоприемные устройства ИК-диапазона: «постпандемические» тенденции развития. Часть 1. Фотоника. 2020; 14(3): 234–244. DOI: 10.22184/1993–7296. FRos.2020.14.3.234.244.
Rogalski А. Next decade in infrared detectors. Proc. SPIE10433. ElectroOptical and Infrared Systems: Technology and Applications XIV (9–10 October2017). 2017; 10433:104330L1–104330L25. DOI: 10.1117/12.2300779.
Знаменский И. В., Тихомиров А. А. Алгоритм и программа расчета ОЭС с матричным фотоприемником в ИК-диапазоне. Оптика атмосферы и океана. 2020; 33(11): 890–896. DOI: 10.15372/AOO20201110.
Знаменский И. В., Зотьев Е. О., Юдин С. Ю. Сравнительный анализ пороговой чувствительности ИК систем в различных спектральных диапазонах. Фотоника. 2021; 15(6): 484–500. DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2021.15.6.484.500.
Хадсон Р. Инфракрасные системы. – М.: Мир, 1972. – 535 с.
Павлов А. В. Оптико-электронные приборы (Основы теории и расчета). – М.: Энергия, 1974. – 359 с.
Знаменский И. В., Тихомиров А. А. Расчет ослабления пропускания потока ИК-излучения на наклонной трассе в атмосфере с учетом сферичности земной поверхности. Оптика атмосферы и океана. 2020; 33(4): 315–320. DOI: 10.15372/AOO20200411.
Криксунов Л. З. Справочник по основам инфракрасной техники. – М.: Советское радио, 1978. – 400 с.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). – М.: Наука, 1984. – 832 с.
АВТОРЫ
Знаменский Игорь Всеволодович, к. т. н., в.н.с., АО «Научно-производственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения» (АО «НПК» СПП»), Москва, Россия.
ORCID‑0000-0002-0612-1255
Тунгушпаев Альберт Толевжанович, д. т. н., с. н. с., ведущий научный сотрудник, АО «Научно-производственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения» (АО «НПК» СПП»), Москва, Россия.
ORCID‑0000-0003-2068-473X
Вклад членов авторского коллектива
Статья подготовлена на основе работы обоих членов авторского коллектива.
Конфликт интересов
Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов. Оба автора приняли участие в написании статьи и дополнили рукопись в части своей работы.
И. В. Знаменский, А. Т. Тунгушпаев
АО «НПК «Системы прецизионного приборостроения» Москва, Россия
Представлен результат расчета пороговой освещенности оптико-электронной системы (ОЭС) в дальнем ИК-диапазоне 8–12 мкм. Разработана методика и выполнен расчет освещенности входного зрачка ОЭС от сигнала космического объекта (КО) цилиндрической формы подсвеченного Солнцем и за счет собственного излучения КО. Построена зависимость дальности до КО от отношения сигнал-шум.
Ключевые слова: оптико-электронная система, ИК диапазон, матричный фотоприемник, пороговая освещенность, время накопления, отношение сигнал-шум, атмосфера, фотон, коэффициент габаритной яркости
Статья получена: 20.12.2021
Статья принята: 28.01.2022
Введение
В настоящее время в оптико-электронных системах (ОЭС) наземных комплексов обзора космического пространства и слежения за космическими объектами (КО) широко используется излучение ИК-диапазона. Такой выбор вызван несколькими причинами, поскольку в ИК-диапазоне наблюдается [1]:
- низкий уровень фона солнечной радиации;
- существование «окон» прозрачности атмосферы;
- наличие промышленно выпускаемых детекторов на основе матриц с большим числом элементов, малыми собственными шумами и высокой квантовой эффективностью;
- регламент работы ОЭС в ночное и дневное время.
С учетом излучения Солнца и температурного режима естественных источников излучения на Земле в диапазоне длин волн 3 мкм и менее доминирует отраженное излучение – это так называемая подсветочная область спектра. В области длин волн 7 мкм и более преобладает собственное излучение объектов и фонов. Участок длин волн 3–5 мкм является как бы переходным. Использование диапазона 8–12 мкм вместо диапазона 3–5 мкм диктуется тем фактом, что в нем помехи от излучения неоднородностей небосвода оказываются примерно в 10 раз меньше. Это особенно важно при захвате и сопровождении низколетящих целей.
Поскольку в ИК-диапазоне 8–12 мкм ОЭС менее подвержены влиянию солнечных засветок, то лучшим решением использования этого диапазона является работа в дневное время [1].
Данные о состоянии и перспективах развития матричных фотоприемных устройств (ФПУ) для различных ИК-поддиапазонов [2, 3], методика расчета пороговой чувствительности ОЭС в ближних и средних ИК-поддиапазонах и определения освещенности входного зрачка от космического объекта (КО) сферической [4] и цилиндрической формы [5] с учетом отношения сигнал / шум (с / ш) служат основой для разработки алгоритма и программы определения пороговой освещенности ОЭС в дальнем ИК-диапазоне 8–12 мкм (LWIR). Расчет сигнала выполнен для КО цилиндрической формы, сделан сравнительный анализ собственного излучения КО и излучения при его подсветке Солнцем.
Расчет пороговой освещенности на входном зрачке
При приеме собственного излучения обшивки КО приемный спектр имеет вид спектра абсолютного черного тела (АЧТ) при температуре КО, равной 300 К [1]. При приеме излучения от КО, подсвеченного Солнцем, приемный спектр имеет спектр АЧТ при температуре Т = 6 000 К [6, 7]. Излучение Солнца отражается от обшивки КО и попадает в приемный объектив ОЭС.
ИК-диапазон 8–12 мкм лежит в окне прозрачности атмосферы, что имеет перспективы для использования мониторинга космического пространства в этом диапазоне. На рис. 1 представлена зависимость спектрального коэффициента пропускания атмосферы от длины волны излучения в диапазоне 8–12 мкм при угле места β = 20°.
Зависимость построена с помощью программы для ПЭВМ [6, 9], разработанной на основе модели зависимости пропускания атмосферы от высоты [8]. Полученное спектральное разрешение вполне достаточно для инженерных расчетов пропускания атмосферы.
При выборе спектрального диапазона для ОЭС нужно учитывать как коэффициент пропускания атмосферы, так и характеристики серийно выпускаемых матриц, содержащих встроенный охлаждаемый интерференционный фильтр (ИФ). Охлаждаемый ИФ – не сменный, так как он установлен в герметичный корпус. В расчетах дальнего ИК-диапазона используем ниже указанные параметры матрицы.
Исходные данные для расчета пороговой чувствительности в заданном спектральном диапазоне отображаются на панели ввода исходных данных программы: диаметр объектива Dl = 1 100 мм; фокусное расстояние Fl = 2 200 мм; коэффициент передачи приемной оптики Kopt = 0,7; максимальное время накопления 2 мс; угол места β = 20°; относительная влажность воздуха V = 55%; температура воздуха T = 25 °C; формат матрицы 1 280 × 1 024; квантовая эффективность 0,55.
В табл. 1 представлены результаты расчета ИК-системы в двух спектральных поддиапазонов. В поддиапазоне 8–12 мкм мощность потока фонового излучения, создаваемая на пикселе, выше по сравнению с диапазоном 8–10 мкм (т. к. спектральная полоса шире в 2 раза). Также для обоих поддиапазонов мощность фона выше пороговой мощности на три порядка, поэтому имеется режим ограничения фоном.
При расчете ИК-систем возникают следующие ограничения:
- числом электронов накопления, ограниченным величиной емкости накопления пиксела 1,3 ∙ 107 эл;
- числом электронов фона;
- максимальным временем накопления, ограниченным длительностью кадра;
- минимальным временем накопления, ограниченным параметрами матрицы, 10 мкс.
Два первых указанных параметра влияют на время накопления. Но в дальнем ИК-диапазоне реальное время накопления, определяемое уровнем фона, не превышает 1 мс.
Максимальное и минимальное время накопления ограничивают динамический диапазон входных сигналов. Реальное максимальное время накопления обеспечивает частоту кадров не менее 200 Гц.
Пороговая освещенность на входном зрачке минимальна в поддиапазоне 8–10 мкм и составляет 1,4152 ∙ 10–16 Вт / см2. Полученные результаты в смысле максимального отношения с / ш не учитывают спектральное пропускание атмосферы и уровень входного сигнала.
Минимальная освещенность сигналом входного зрачка, пересчитанная вне атмосферы (см. табл. 1), при Qi = 7 в спектральном диапазоне 8–10 мкм составляет 3,8776 ∙ 10–15 Вт / см2. Расчеты показали, что минимальная освещенность входного зрачка, пересчитанная вне атмосферы для спектрального диапазона 8–12 мкм, должна быть в 1,598 раз больше, чем для диапазона 8–10 мкм.
Важно отметить, что пороговое число фотоэлектронов (ф-э), генерируемых в детекторе, одинаково как для поддиапазона 8–10 мкм, так и для 8–12 мкм. Следовательно, для одинаковых энергий входных сигналов от двух разных спектральных поддиапазонов значения величин с / ш будут равными. Такой результат получен в результате того, что мощность фона на пикселе для диапазона 8–12 мкм в 1,905 раза больше, чем в диапазоне 8–10 мкм, но время накопления в 2,11 раза меньше.
Окончательный вывод о наилучшем спектральном поддиапазоне можно сделать, только зная спектральное распределение сигнала от цели и вычислив отношение с / ш.
Используемые исходные данные для расчета сигнала от КО: радиус КО Rrо = 0,5 м; длина КО Lro = 4 м; дальность от поверхности Земли до КО: DE-rо = 350, 150, 50 км при 3‑х температурах 300, 500 и 700 К соответственно; коэффициент отражения КО ρro = 0,3; угол между направлением на Солнце и нормалью к плоскости, ортогональной к продольной оси КО ξ1 = 30°; угол между направлением на приемник и нормалью к плоскости, перпендикулярной продольной оси КО, ξ2 = 30°; угол между направлением на Солнце от КО и направлением на приемник γ = 90°. Остальные параметры те же, что использовались выше для расчета пороговой чувствительности.
Собственное тепловое излучение корпуса КО
Собственное тепловое излучение КО, имеющее температуру Т, рассчитывается для АЧТ в заданном спектральном диапазоне по формуле [5, 9]:
, Вт / см2,
где С1 = 3,7415 ∙ 104, Вт / см2 ∙ мкм4; С2 = 1,43879 ∙ 104, мкм ∙ K; T – температура АЧТ, K; λ – длина волны, мкм; λ1, λ2 – границы спектрального диапазона, мкм; ε – коэффициент излучения, принимаем ε = 0,7.
Зависимость высоты КО Hro над поверхностью Земли от дальности Dro до него при постоянном угле места β, уточненная на высоту подъема ФПУ, находится в виде [8]:
где RE – радиус Земли 6 371 км, hk – высота подъема ФПУ, км.
При угле места β = 20° и дальности Dro = 350 км, высота КО над поверхностью Земли равна Hro = 128 км; при дальности 150 км Hro = 52,9 км и при дальности 50 км Hro = 17,3 км.
Для КО, находящегося на высоте Hro = 128 км от Земли, температура равна 300 К. Когда КО входит в более плотные слои атмосферы (Hro < 70 км), его температура растет. При Hro = 52,9 км принимаем температуру Т = 500 К, а при Hro = 17,3 км принимаем температуру Т = 700 К.
Эти данные используем в дальнейших расчетах.
На высотах ниже 50 км при скорости КО более 5 МАХ возникает свечение (плазмообразование), и величина сигнала резко возрастает из-за повышения температуры обшивки КО [6]. Для ламинарного потока и полета КО в стратосфере (на высотах более 11 км) температура поверхности за счет аэродинамического нагрева определяется формулой в градусах Кельвина [6]:
Tlam = 216,7(1 + 0,164 М2) + 273,
где М – число Маха. При М = 2,4 Tlam = 694,4 К; при М = 3,8 Tlam = 1002,9 К.
В табл. 2 представлен расчет энергетической яркости АЧТ с коэффициентом излучения 0,7 для трех температур: 300, 500 и 700 К, т. е. B (T = 300), B (T = 500), B (T = 700). Расчет освещенности входного зрачка объектива и отношение с / ш по току при соответствующих дальностях 350, 120 и 50 км также представлены в табл. 2. Здесь яркость для ламбертовского излучателя имеет вид:
B (T) = R (T) / π. (1)
Выбираем такую траекторию полета, что при уменьшении дальности до КО происходит уменьшение высоты полета и наблюдается повышение температуры его обшивки.
Из данных табл. 2 видно: при Т = 300 К отношение с / ш по току в ИК-диапазоне 8–12 мкм равно 94,07, а в диапазоне 8–10 мкм отношение с / ш равно 76,65. Следовательно, уверенное обнаружение и прием сигнала обеспечены. При Т = 500 К и Т = 700 К отношение с / ш возрастает еще выше. При D = 50 км наступает ограничение отношения с / ш минимальным временем накопления. Правые колонки табл. 2 (солнечная подсветка) рассчитаны при одной и той же температуре 300 К, но для разных дальностей.
В соответствии с законом смещения Вина [6] спектральная яркость излучения черного тела на единицу длины волны достигает пика на длине волны λmax:
λmax = 2 898 / T. (2)
Из выражения (2) следует, что максимум яркости излучения возникает при Т = 300 К на длине волны 9,66 мкм, что соответствует дальнему ИК-диапазону (LWIR). Следовательно, с точки зрения оптимизации приема сигнала от КО с температурой 300 К используемые поддиапазоны являются оптимальными.
Основные математические соотношения для расчета энергетических характеристик ОЭС
Освещенность входного зрачка прибора собственным излучением КО
Представляют интерес выражения для отдельных составляющих излучения, т. е. светимостей источников, поступающих на входной зрачок ИК-системы. Такими составляющими будут:
светимость излучения, обусловленного собственным излучением КО и отраженного от него фона;
светимость излучения, обусловленного светимостью собственного излучения атмосферы.
Общая энергетическая светимость КО и атмосферной трассы E0 в спектральной полосе Δλ имеет вид [1]:
, (3)
где: E (Tro) – собственная светимость КО при температуре Tro; εro – коэффициент излучения КО, εro = 1 – ρro, ρro – коэффициент отражения КО; E (Tat) – светимость атмосферы при температуре Tat; τatm – коэффициент пропускания атмосферы; Δλ = λ2 – λ1 – полоса спектрального диапазона, мкм; λ1, λ2 – границы спектрального диапазона.
Яркость фона атмосферы B (Tat) в спектральной полосе Δλ определяется из выражения (3) c учетом (1) в виде:
. (4)
Яркость собственного излучения КО B (Tro) в спектральной полосе Δλ определяется из выражения (3) c учетом (1) в виде:
. (5)
Существенной особенностью предлагаемого энергетического расчета является расчет допустимого времени накопления. Поэтому находим соответствующую скорость счета сигнальных фотонов при заданном отношении с / ш.
Скорость счета фотонов nb [c–1] на элементе матрицы, связанная с излучением атмосферы в спектральном диапазоне Δλ, имеет вид [4, 5]:
nb = B (Tat) (a / Fl)2 Тopt Sl / Eq,
где B (Tat) – имеет размерность Вт / (см2 ∙ ср); a – размер пиксела элемента матрицы (сторона квадрата), см; Fl – фокусное расстояние приемного объектива, см; Topt = Tl ∙ TIF – коэффициент пропускания приемной оптики; Tl и TIF – коэффициенты пропускания объектива и интерференционного фильтра соответственно;
Sl = π(Dl / 2)2 – площадь приемного объектива диаметром Dl, см; Eq = h ∙ c / λ0 ∙ 10–6 – энергия кванта, Дж;
h = 6,6256 ∙ 10–34, Дж ∙ с, – постоянная Планка; с = 3 ∙ 108 м / с – скорость света; λ0 – средняя длина волны, мкм, λ0 = (λ1 + λ2) / 2.
Если в конструкции ИК-объектива отсутствует система охлаждения, то объектив является источником фона, и его можно рассматривать как АЧТ с температурой T. При этом будем считать, что полевая диафрагма установлена в охлаждаемом матричном приемнике.
Закон излучения АЧТ для плотности испускания фотонов F (λ), 1 / (c ∙ см2 ∙ мкм ∙ ср), имеет вид [4, 5]:
F (λ) = (С3 / λ4) / [exp(С2 / λT) – 1].
Здесь С3 = 1,88365 ∙ 1023, c–1 ∙ см–2 ∙ мкм3; С2 = 1,43879 ∙ 104, мкм ∙ K;
T – температура АЧТ, K.
Скорость счета фотонов от объектива nl, 1 / с, в заданном спектральном диапазоне [4, 5]:
,
где Spix = a2 – площадь пикселя, см2; Kra – коэффициент излучения объектива, Kra = 1 – Tl.
Максимальное время наблюдения τac, с, ограничено емкостью накопления пиксела Сe и вычисляется при ns = 0:
τac = (Сe Kz – Nre) / [η(nb + nl) + nd],
где Kz – коэффициент запаса, Kz = 0,8–0,9; Nre – число электронов шума считывания; η – квантовая эффективность матрицы; nd – скорость счета темновых электронов, nd = id / e, id – темновой ток матрицы, e – заряд электрона, e = 1,6 ∙ 10–19 Kл.
Соответственно при отношении с / ш ≥ 1, время наблюдения τac имеет вид [5]:
τac ≤ (Сe Kz – Nre) / [η(nb + nl + ns) + nd], (6)
где ns – скорость счета сигнальных фотонов на элементе матрицы.
Используя зависимость τac = f (ns), построен график (рис. 2) зависимости времени накопления от скорости счета сигнальных фотонов (в логарифмическом масштабе, исходные данные указаны выше, спектральная полоса 8–12 мкм).
Отношение с / ш по мощности на выходе матрицы определится с учетом геометрического шума в виде [4]:
Qp = (η ∙ ns ∙ τac)2 / (σΣ)2 (7)
где (σΣ)2 – суммарная дисперсия шума,
σΣ = [(σnt)2 + [(σng)2]0,5;
(σnt)2 – дисперсия временного шума,
(σnt)2 = [η ∙ F ∙ τac (nb + nl + ns) + nd τac + (Nre)2];
(σng)2 – дисперсия геометрического шума.
Временной шум включает в себя тепловой шум Джонсона, дробовый шум, шум считывания. Матричным ФПУ присущ геометрический шум, возникающий из-за неоднородности параметров отдельных элементов приемника и схем считывания сигналов с этих элементов.
ФПУ, используемые для обнаружения низкотемпературного излучателя, работают практически в режиме ограничения фоном. Для снижения геометрического шума до приемлемого уровня производится специальная обработка сигнала в виде компенсации или коррекции неоднородности, которая может выполняться до преобразования аналоговых сигналов в цифру. При коррекции стремятся свести уровень геометрического шума до уровня временного или меньше [1]. Принимаем σng = σnt.
Скорость счета сигнальных фотонов находится из выражения (7):
ns = (F Qp / η τac) (1 + A), (8)
где A = {1 + (2 / F Qp) [η τac (nb + nl) + nd τac + (Nre)2]}1 / 2;
F = 1–2 – коэффициент увеличения шума.
На основании соотношения (7) построен график зависимости отношения с / ш по мощности от скорости счета сигнальных фотонов ns (рис. 3). Расчет сделан для исходных данных, которые использованы для расчета в рис. 2.
Из рис. 3 видно, что при скорости счета сигнальных фотонов менее ns = 1011 отношение с / ш по мощности линейно растет, а при ns = 1012 и более отношение с / ш практически не меняется из-за уменьшения времени наблюдения в соответствии с выражением (6).
Положение фокальной плоскости обычного приемного объектива удовлетворяет условиям дифракции Фраунгофера. При этом размер пиксела должен быть сопряжен с главным лепестком (дифракционным максимумом). Но даже в этом случае происходит потеря части энергии принимаемого сигнала. Эта потеря учитывается коэффициентом χ. Для выбранных характеристик объектива и матрицы χ = 0,837.
Используя правило сложения дисперсий случайных величин [10], находим среднеквадратическое отклонение числа шумовых фотоэлектронов, поступающих на пиксел матрицы:
σΣ = 1,41 [η ∙ F ∙ τac (nb + nl + ns) + nd τac + (Nre)2]1 / 2.
Приведенная мощность шума Pn [В] к пикселу матрицы, при которой Qp = 1, определится как:
Рn = σΣ Еq / η τac.
Выражение для величины пороговой освещенности Eth [Вт / см2] объектива имеет вид:
Eth = Рn / Topt χ π(Dl / 2)2.
Если считать, что минимальное отношение с / ш по току, при котором обнаруживается сигнал, Qi = 7 [4], то можно определить значение минимальной освещенности:
Emin = Psmin / [Topt χ π(Dl / 2)2],
где Psmin – минимальная оптическая мощность на входном зрачке, Psmin = Еqnsmin; nsmin – скорость счета сигнальных фотонов, определяется из выражения (7) при Qp = 49.
Соответственно, в общем случае освещенность входного зрачка за счет собственного излучения КО имеет вид:
Ein = Ps / [Topt χ π(Dl / 2)2]. (9)
Освещенность входного зрачка прибора излучением КО, подсвеченного Солнцем
Рассмотрим сигнал на входном зрачке прибора от КО, освещенного Солнцем, в различных спектральных диапазонах. При расчете в качестве Солнца используем АЧТ при температуре 6 000 К. КО находится на дальности 350 км от Земли, имеет радиус Rrо = 0,5 м, длину Lro = 4 м и коэффициент отражения ρ = 0,3.
Находим яркость Солнца BS(T, Δλ), Вт / (м2 ∙ ср) [7]:
BS(T, Δλ) = R(Т, Δλ) ∙ 104 / π.
Затем определим яркость КО в направлении на ОЭС Bro(Т, Δλ), Вт / (м2 ∙ ср):
Bro(Δλ) = BS(T, Δλ) ρ Kdb (RS / LS–ro)2, (10)
где: RS = 6,9599 ∙ 108 м – радиус Солнца; ρ – коэффициент отражения КО; Kdb – коэффициент габаритной яркости [5] при ρ = 0,3, равный отношению видимой с ОЭС площади КО, засвеченного Солнцем, к полной площади КО; LS-ro – расстояние от Солнца до КО, м; Kdb зависит от углов γ, ξ1, ξ2 и определяется в виде Kdb = Sro / S0, где S0 = 2Rrо Lro, S0 – проекция площади КО, засвеченного Солнцем, м2; Sro – эффективная площадь КО, м2 [7]:
Sro = S0 cos(ξ1) cos(ξ2)[(π–δ + 0,5 sin(2δ) cosδ + sin3δ] / π,
где при γ ≥ (ξ1 + ξ2)
и γ < 180°–|ξ1 – ξ2|;
γ – угол между направлениями Солнце-КО и КО-ОЭС;
ξ1, ξ2 – углы между плоскостью, перпендикулярной продольной оси КО, и направлением на Солнце и ОЭС соответственно;
δ – угол в плоскости, перпендикулярной продольной оси КО, между проекциями на нее направлений Солнце-КО и КО-ОЭС.
Освещенность входного зрачка объектива Еinp [Вт / см2] определяется выражением:
Еinp = 10–10 Bro τatm (λ) S0 / (DE-ro)2, (11)
где: DE-ro – расстояние Земля–КО, км; τatm(λ) – средний коэффициент пропускания атмосферы в спектральном диапазоне Δλ.
Отношение с / ш по току Qi определяется из выражения (7):
Qi = EinpSobτacAl / [2F{τac(A0 + ηns) + (Nre)2}]0,5, (12)
где Al = Koptχ η / Eq, A0 = η(nb + nl) + nd, τmin ≤ τac ≤ τmax, ns = Einp Sob Al / η, Einp – освещенность сигналом на входном зрачке объектива.
Используя выражения (11), (12) и яркость КО, определяемую выражением (10), рассчитано отношение с / ш по току для различных значений дальностей (рис. 4) при солнечной засветке КО в спектральном диапазоне 8–12 мкм. Для яркости КО, определяемой выражением (5), рассчитано отношение с / ш по току для различных значений дальностей (рис. 4) при собственном излучении КО в спектральном диапазоне 8–12 мкм. Графики построены для угла места β = 20°.
Отношение с / ш по току при солнечной подсветке КО значительно меньше отношения с / ш за счет собственного излучения обшивки КО. Поэтому сигналом от солнечной подсветки можно пренебречь.
Заключение
Расчет пороговой освещенности оптико-электронной системы (ОЭС) в дальнем ИК-диапазоне 8–12 мкм выполнен в несколько этапов.
Рассмотрена пороговая освещенность на входном зрачке для спектральных поддиапазонов 8–12 мкм и 8–10 мкм и определен поддиапазон 8–10 мкм с наименьшей освещенностью, равной 1,4152 ∙ 10–16, Вт / см2.
Представлены основные математические соотношения для энергетического расчета ОЭС в дальнем ИК-диапазоне (LWIR).
Рассчитана освещенность на входном зрачке ОЭС от КО, расположенного на 3‑х высотах, при температурах обшивки 300, 500 и 700 К соответственно. По результатам расчетов получено, что отношение с / ш по току для обоих спектральных поддиапазонов примерно равно и много больше 1.
Отношение с / ш по току за счет собственного излучения обшивки КО много больше отношения с / ш за счет солнечной подсветки и обеспечивает дальность обнаружения до 1 200 км при угле места 20°.
По результатам разработанной методики создана программа расчета инфракрасной системы (РИКС‑3). Входными данными для программы являются параметры матрицы, приемного объектива, объекта контроля и атмосферы.
Спектральный коэффициент пропускания атмосферы рассчитан в диапазоне 8–12 мкм с применением экспериментальных таблиц [8] при использовании сплайн-аппроксимации [9], что позволяет вычислить пропускание атмосферы в зависимости от угла места.
Список литературы
Тарасов В. В., Якушенков Ю. Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. – М.: Логос, 2004. – 444 с.
Кульчицкий Н. А., Наумов А. В., Старцев В. В. Матричные фотоприемные устройства ИК-диапазона: «постпандемические» тенденции развития. Часть 1. Фотоника. 2020; 14(3): 234–244. DOI: 10.22184/1993–7296. FRos.2020.14.3.234.244.
Rogalski А. Next decade in infrared detectors. Proc. SPIE10433. ElectroOptical and Infrared Systems: Technology and Applications XIV (9–10 October2017). 2017; 10433:104330L1–104330L25. DOI: 10.1117/12.2300779.
Знаменский И. В., Тихомиров А. А. Алгоритм и программа расчета ОЭС с матричным фотоприемником в ИК-диапазоне. Оптика атмосферы и океана. 2020; 33(11): 890–896. DOI: 10.15372/AOO20201110.
Знаменский И. В., Зотьев Е. О., Юдин С. Ю. Сравнительный анализ пороговой чувствительности ИК систем в различных спектральных диапазонах. Фотоника. 2021; 15(6): 484–500. DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2021.15.6.484.500.
Хадсон Р. Инфракрасные системы. – М.: Мир, 1972. – 535 с.
Павлов А. В. Оптико-электронные приборы (Основы теории и расчета). – М.: Энергия, 1974. – 359 с.
Знаменский И. В., Тихомиров А. А. Расчет ослабления пропускания потока ИК-излучения на наклонной трассе в атмосфере с учетом сферичности земной поверхности. Оптика атмосферы и океана. 2020; 33(4): 315–320. DOI: 10.15372/AOO20200411.
Криксунов Л. З. Справочник по основам инфракрасной техники. – М.: Советское радио, 1978. – 400 с.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). – М.: Наука, 1984. – 832 с.
АВТОРЫ
Знаменский Игорь Всеволодович, к. т. н., в.н.с., АО «Научно-производственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения» (АО «НПК» СПП»), Москва, Россия.
ORCID‑0000-0002-0612-1255
Тунгушпаев Альберт Толевжанович, д. т. н., с. н. с., ведущий научный сотрудник, АО «Научно-производственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения» (АО «НПК» СПП»), Москва, Россия.
ORCID‑0000-0003-2068-473X
Вклад членов авторского коллектива
Статья подготовлена на основе работы обоих членов авторского коллектива.
Конфликт интересов
Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов. Оба автора приняли участие в написании статьи и дополнили рукопись в части своей работы.
Отзывы читателей
