eng
Выпуск #1/2022
А. В. Якухина, В. В. Светухин, А. С. Кадочкин
Сравнение влияния технологических факторов на добротность мезаструктур оптических резонаторов, изготовленных по кремниевой технологии
Сравнение влияния технологических факторов на добротность мезаструктур оптических резонаторов, изготовленных по кремниевой технологии
Просмотры: 1494
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2022.16.1.10.20
Представлены результаты исследования влияния величины шероховатости поверхности световодного слоя на величину добротности мезаструктур оптических резонаторов, работающих в режиме мод шепчущей галереи (МШГ), изготовленных с использованием кремниевой технологии. В качестве материала световодного слоя исследованы два варианта: SiO2 и Si. Проведено исследование влияния величины шероховатости боковой поверхности световодного слоя на величину добротности для каждого варианта структуры. Величина шероховатости боковой поверхности световодного слоя исследовалась при помощи АСМ и РЭМ. Для мезаструктур оптических резонаторов со световодным слоем как из Si, так и из SiO2 в результате оптимизации базовых технологических процессов удалось достичь снижения величины шероховатости с 30–40 нм до 1–3 нм. Проведенная путем численного моделирования оценка показала, что добротность оптических резонаторов со световодным слоем из SiO2 может быть достигнута 109 за счет снижения шероховатости боковой поверхности световодного слоя.
Представлены результаты исследования влияния величины шероховатости поверхности световодного слоя на величину добротности мезаструктур оптических резонаторов, работающих в режиме мод шепчущей галереи (МШГ), изготовленных с использованием кремниевой технологии. В качестве материала световодного слоя исследованы два варианта: SiO2 и Si. Проведено исследование влияния величины шероховатости боковой поверхности световодного слоя на величину добротности для каждого варианта структуры. Величина шероховатости боковой поверхности световодного слоя исследовалась при помощи АСМ и РЭМ. Для мезаструктур оптических резонаторов со световодным слоем как из Si, так и из SiO2 в результате оптимизации базовых технологических процессов удалось достичь снижения величины шероховатости с 30–40 нм до 1–3 нм. Проведенная путем численного моделирования оценка показала, что добротность оптических резонаторов со световодным слоем из SiO2 может быть достигнута 109 за счет снижения шероховатости боковой поверхности световодного слоя.
Теги: integrated optics optical loss photonics quality factor roughness si silicon technology sio2 whispering gallery modes добротность интегральная оптика кремниевая технология моды шепчущей галереи оптические потери фотоника шероховатость
Сравнение влияния технологических факторов на добротность мезаструктур оптических резонаторов, изготовленных по кремниевой технологии
А. В. Якухина, В. В. Светухин, А. С. Кадочкин
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Научно-производственный комплекс «Технологический центр», Зеленоград, Москва, Россия
Представлены результаты исследования влияния величины шероховатости поверхности световодного слоя на величину добротности мезаструктур оптических резонаторов, работающих в режиме мод шепчущей галереи (МШГ), изготовленных с использованием кремниевой технологии. В качестве материала световодного слоя исследованы два варианта: SiO2 и Si. Проведено исследование влияния величины шероховатости боковой поверхности световодного слоя на величину добротности для каждого варианта структуры.
Величина шероховатости боковой поверхности световодного слоя исследовалась при помощи АСМ и РЭМ. Для мезаструктур оптических резонаторов со световодным слоем как из Si, так и из SiO2 в результате оптимизации базовых технологических процессов удалось достичь снижения величины шероховатости с 30–40 нм до 1–3 нм. Проведенная путем численного моделирования оценка показала, что добротность оптических резонаторов со световодным слоем из SiO2 может быть достигнута 109 за счет снижения шероховатости боковой поверхности световодного слоя.
Ключевые слова: интегральная оптика, моды шепчущей галереи, фотоника, SiO2, Si, кремниевая технология, оптические потери, добротность, шероховатость
Статья получена: 17.12.2021
Статья принята: 27.12.2021
ВВЕДЕНИЕ
Кремниевая фотоника является областью наук, позволяющей создавать оптоэлектронные интегральные схемы (OЭИС). Благодаря чрезвычайно большой полосе пропускания и высокой скорости передачи данных (Тбит/с) применение кремниевой фотоники перспективно для реализации энергоэффективных высокоскоростных оптических межсоединениий для вычислительных систем [1]. Практическое применение кремниевых оптоэлектронных устройств и интегральных фотонных схем в вычислительных и телекоммуникационных системах стало возможным благодаря внедрению ряда инновационных идей [2]. Коммерциализация кремниевой фотоники, первоначально обусловленная приложениями в области телекоммуникаций, теперь также обусловлена потребностями компьютерной индустрии в высокоскоростных и энергоэффективных технологиях, таких как серия кремний фотонных приемопередающих систем калифорнийской компания Luxtera (США) [3].
Развитие исследований в области кремниевой фотоники позволило предприятиям по производству КМОП начать выпуск интегральных нанофотоных компонентов для широкого спектра приложений, включая высокоскоростную связь [4]. Это позволило перейти к созданию ряда прототипов мощных высокоинтегрированных оптических передатчиков и приемников [5–7], монолитно интегрированных с процессорами и памятью [8, 9]. Недавние исследования показали, что кремниевые фотонные каналы обеспечивают пропускную способность порядка Тбит / с при сохранении общей энергоэффективности менее 2 пДж / бит [10–12].
Кремниевая фотоника активно применяется для приложений микроволновой фотоники, фокусирующейся на использовании фотонных методов и технологий для генерации, обработки и анализа / определения характеристик микроволновых сигналов [12–15]. Значительные усилия направлены на разработку интегральных фотонных технологий для реализации функций обработки микроволновых фотонных сигналов [16–18].
На сегодняшний день основной материальной базой интегральной фотоники являются кремнийсодержащие материалы, в том числе структуры кремний-на-изоляторе (КНИ), а также InP, LiNbO3 и халькогенидные стекла [20]. Реализованы очень сложные системы на основе InP [20], Si3N4 [21] и КНИ [19]; кроме того, продемонстрированы нелинейные интегральные микроволновые фотонные схемы на основе халькогенидов для реализации высокоселективных фильтров [18].
Среди различных микрофотонных компонентов, применяющихся в кремниевой фотонике, особое место занимают микродисковые и микрокольцевые резонаторы [22–26] благодаря высокой добротности. Оптические микрорезонаторы [27] представляют собой микрофотонные структуры, отличающиеся компактными размерами (в сравнении с аналогичными оптическими устройствами, изготовленными с использованием волоконных технологий), селективностью (по частоте) и усилением светового потока, которое возможно благодаря положительной обратной связи, обеспечивающей многократное прохождение лазерного излучения через активную среду [28]. Устройства на основе микрорезонаторов используются для различных приложений интегральной оптики, таких как генерация частотной гребенки Керра, генерация лазерного излучения, нелинейная оптика, сенсорика (создание преобразователей физических величин) [29].
Особая роль отводится исследованиям в области создания сверхвысокодобротных резонаторов (добротность 108–109), работающих в режиме мод шепчущей галереи. В монографии М. Л. Городецкого введено понятие добротности оптических резонаторов через описание колебательного контура с сосредоточенными параметрами. В связи с этим принимаем, что добротность – это параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на один радиан [30].
На основе оптических МШГ резонаторов возможно создание различных биосенсоров [30, 31], фононных лазеров [33], лазеров со сверхнизким порогом генерации [34]. Вместе с тем, такие резонаторы находят широкое применение для исследований в области нелинейной оптики [35–37].
В данной работе приводится сравнительный анализ влияния шероховатости поверхности мезаструктур световодного слоя, изготовленных на базе кремнийсодержащих материалов, на величину добротности оптических МШГ резонаторов.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ НА Q
Для проведения сравнительного анализа были изготовлены волноводные структуры из световодного слоя SiO2 и Si в опытном производстве НПК «Технологический центр».
На рис. 1 представлены поперечные сечения и внешний вид исследованных мезаструктур оптических резонаторов со световодным слоем из Si (рис. 1а, с) и SiO2 [32, 38].
Основной вклад в снижение добротности и увеличение оптических потерь в интегральных структурах вносят рассеяния на границе раздела «поверхность резонатора – окружающая среда» [39]. В качестве основного технологического параметра на данном этапе исследований выбрана величина шероховатости поверхности световодных слоев оптических МШГ резонаторов.
На практике достижение минимальной шероховатости поверхности структуры как из Si, так и из SiO2 сопряжено с рядом технологических трудностей. Это связано с тем, что при создании устройств кремниевой микроэлектроники (МЭМС) в условиях проектных норм производства 1,6 мкм требования по шероховатости обычно не предъявляются. Поэтому стандартные технологические процессы кремниевой технологии не позволяют обеспечить минимальную шероховатость сформированных структур. Однако при изготовлении оптических устройств данный величина шероховатости является значимым технологическим фактором ввиду того, что сформированная поверхность световодного слоя является границей раздела оптических сред.
Достижение оптимальных оптических свойств рассматриваемых мезаструктур возможно в случае минимальных потерь на границе раздела оптических сред. Приведенная в работе [41] формула позволяет произвести оценку добротности оптических резонаторов через вносимые потери:
Qint–1 = Qmat–1 + Qsurf–1 + Qscatt–1 + Qbend–1, (1)
где Qmat – собственное поглощение в материале (затухание волн в материале); Qsurf – потери из-за поглощения на поверхности; Qscatt – потери на рассеяние, вызванные в том числе несовершенством поверхности световодного слоя (шероховатостью); Qbend – потери из-за изгиба.
Очевидно, что потери, вызванные несовершенством поверхности, вносят вклад в общие потери оптической структуры и соответственно оказывают влияние на добротность. Поэтому для формирования структур с минимальной величиной шероховатости (порядка единиц нанометров) необходимо прибегать к нестандартным способам обработки структур. В случае с оксидом кремния некоторые производители применяют СО2-лазер для оплавления диэлектрических структур. Действительно, в таком случае получается тороидальная оплавленная структура, что позволяет эффективно применять устройства, изготовленные на ее базе, в оптических приложениях. Однако у такого способа существует ряд недостатков, связанных с производительностью CO2-лазера, а также с невозможностью создания на кристалле массива таких резонаторов.
В НПК «Технологический центр» разработаны технологические подходы, позволяющие гарантированно формировать массивы оптических МШГ-резонаторов со световодным слоем из кремния или оксида кремния с минимальной шероховатостью (1–3 нм) при использовании специального комплекса техпроцессов.
Как правило, величину шероховатости принято оценивать путем исследования образцов при помощи атомно-силовой микроскопии. Однако каждая из рассматриваемых структур обладает рядом специфических конструктивно-технологических особенностей. Ввиду того что исследовать необходимо нестандартные наклонные поверхности из оксида кремния и кремния, для получения максимально достоверных сведений о шероховатости анализ поверхности проводился с использованием комбинированной методики. Такая методика включает исследование при помощи растрового электронного микроскопа (РЭМ) Helios 650 и атомно-силового микроскопа (АСМ) Bruker.
За основу данной методики анализа шероховатости с использованием РЭМ Helios 650 взяты исследования японских авторов [42; 43], а также ранее представленные собственные наработки [44]. Суть метода заключается в анализе горизонтального края границы раздела металл – исследуемый материал в вытравленной области. Представление этапов методики анализа шероховатости наклонной поверхности мезаструктур приведено на рис. 2.
На первом этапе в области наклонной плоскости мезаструктуры путем последовательного напыления непосредственно в камере РЭМ Helios 650 тонких металлических слоев Cr и Pt сформирован контрастный слой (рис. 2а, 1). Стоит отметить особую значимость такого подхода при количественном анализе шероховатости поверхности диэлектрических структур. Это связано с тем, что при исследовании таких структур в растровом электронном микроскопе происходит накопление заряда в слоях диэлектрика, что вызывает «засветку» кадра и препятствует проведению анализа [44].
При помощи ионного пучка была удалена часть структуры на краю наклонной плоскости поверхности световодного слоя резонатора (рис. 2а, 2) [38], а затем проведен анализ границы раздела металл-Si. На рисунке 2b показана область, где выделяются точки и строится график (рис. 2c). Для количественного определения величины шероховатости принимается средняя величина разброса значений по оси Y.
В ходе проведения анализа поверхности мезаструктур при помощи атомно-силового микроскопа (АСМ) Bruker основная сложность заключалась в позиционировании кантилевера и интерпретации полученных результатов (рис. 3). Сканирование образцов проводилось зондом ScanAsyst Air с V-образным кантилевером.
Для мезаструктур из Si и SiO2 проведена оптимизация технологического процесса изготовления, направленная на снижение величины шероховатости поверхности световодного слоя мазаструктур. На рис. 4 приведены РЭМ-фотоснимки мезаструктур из SiO2 до и после оптимизации технологического процесса их формирования.
В табл. 1 представлены результаты количественного анализа величины шероховатости для структур из Si и SiO2, полученные с использованием комбинированной методики, описанной выше.
На основании данных о шероховатости поверхности мезаструктур и метода конечных временных разностей проведен расчет добротности исследованных мезаструктур. Расчет выполнен с использованием метода определения добротности по затуханию короткого импульса, введенного в объект исследования [42]. При этом ширина спектра частот зависит от длины импульса (чем короче импульс, тем шире спектр частот) [42].
Расчет добротности резонаторов из SiO2 и из Si проведен с использованием метода конечных временных разностей. Поскольку его подробное описание было представлено ранее в работе [38], то в настоящей статье приведены только краткие пояснения к расчету. Рис. 5 иллюстрирует графическое отображение результатов серии расчетов добротности резонатора с учетом измеренной величины шероховатости поверхности его профиля. Расчет выполнялся с использованием формулы:
, (2)
где fR – резонансная частота, e – основание натурального логарифма, m – параметр затухания импульса, введенного в резонатор.
Из результатов расчетов добротности, представленных в табл. 2, видно, что снижение величины шероховатости световодного слоя оптических МШГ резонаторов как из Si, так и из SiO2 приводит к увеличению их добротности.
ВЫВОДЫ
Из полученных результатов следует, что можно достичь высокой добротности оптических резонаторов, работающих в режиме мод шепчущей галереи, если провести оптимизацию технологического процесса изготовления мезаструктур из Si и SiO2. Представленные результаты исследований показывают, что снижение величины шероховатости световодного слоя как из Si, так и из SiO2 с 30–40 нм до 1–3 нм позволяет получить оптический резонатор с величиной добротности соответственно 107 и 109. Из анализа данных следует, что при снижении величины шероховатости поверхности резонаторов из SiO2 величина их добротности возрастает больше, чем в случае использования Si.
БЛАГОДАРНОСТИ
Настоящая статья подготовлена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках государственного задания на 2021 год (проект № FNRM‑2020-0008) «Теоретические и экспериментальные исследования конструктивно-технологических методов создания элементов интегральной оптики, совместимых с кремниевой технологией». При выполнении работы использовалось оборудование центра коллективного пользования «Функциональный контроль и диагностика микро- и наносистемной техники» на базе НПК «Технологический центр».
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
А.В. Якухина, научный сотрудник НПК «Технологический центр», Москва,
Зеленоград, Россия, A. Yakuhina@tcen.ru,
ORCID: 0000-0002-0729-9653
В.В. Светухин, д. ф.‑ м. н., профессор, директор НПК «Технологический центр», Москва, Зеленоград, Россия, V. Svetukhin@tcen.ru,
ORCID: 0000-0003-0831-9254
А.С. Кадочкин, к. ф.‑ м. н., научный сотрудник НПК «Технологический центр», Москва, Зеленоград, Россия,
ORCID: 0000-0002-7960-1583
ВКЛАД АВТОРОВ
Статья подготовлена на основе работы всех членов авторского коллектива: А. В. Якухина – проведение экспериментов, обработка и обсуждение результатов; В. В. Светухин – организация работы, обсуждение результатов; А. С. Кадочкин – математическое моделирование, обработка результатов.
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Все авторы приняли участие в написании рукописи в части вклада каждого из них в работу и согласны с полным текстом рукописи
REFERENCES
Chen X., Li C., Tsang H. K. Device engineering for silicon photonics. NPG Asia Materials. 2011; 3(1):34–40. https://doi.org/10.1038/asiamat.2010.194.
Reed G. T. Silicon photonics: The state of the art. – England. West Sussex: John Wiley and Sons. 2008. ISSN 978-0-470-02579-6.
Rickman A. The commercialization of silicon photonics. Nature Photonics. 2014; 8(8): 579–582. https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.175.
Bahadori M. et al. Thermal rectification of integrated microheaters for microring resonators in silicon photonics platform. Journal of Lightwave Technology. 2017; 36(3): 773–788. DOI: 10.1109/JLT.2017.2781131.
Qixiang Cheng, Liang Yuan Dai, Bahadori M., Morrissey P., Polster R., Rumley S., Peter O’Brien, Bergman K. Microring-Based Si/SiN Dual-Layer Switch Fabric. Optical Interconnects Conference (OI) 2018 IEEE. 2018; 29–30. DOI: 10.1109/OIC.2018.8422038.
Gazman A., Manzhosov E., Bahadori M., Anderson E., Zhu Ziyi, Shen Y., Bergman K. Topology Agnostic Solution for Tapless Calibration of Silicon Photonic Mach-Zehnder Based Switches. 2018 European Conference on Optical Communication (ECOC). 2018;1–3.DOI: 10.1109/ECOC.2018.8535194.
Qixiang Cheng, Liang Yuan Dai, Bahadori M., Abrams N. C., Morrissey P. E., Glick M., Peter O’Brien, Bergman K. Si/SiN Microring-Based Optical Router in Switch-and-Select Topology. 2018 European Conference on Optical Communication (ECOC). 2018; 1–3. DOI: 10.1109/ECOC.2018.8535403.
Yiwen Shen, Xiang Meng, Qixiang Cheng, Rumley S., Abrams N., Gazman A., Manzhosov E., Glick M. S., Bergman K. Silicon Photonics for Extreme Scale Systems. Lightwave Technology Journal. 2019;37(2): 245–259. DOI: 10.1109/JLT.2019.2897365.
Qixiang Cheng, Bahadori M., Yu-Han Hung, Yishen Huang, Abrams N., Bergman K. Scalable Microring-Based Silicon Clos Switch Fabric with Switch-and-Select Stages. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2019; 25(5):1–11. DOI: 10.1109/JSTQE.2019.2911421.
Asif Mirza, Febin Sunny, Sudeep Pasricha, Mahdi Nikdast. Silicon Photonic Microring Resonators: Design Optimization Under Fabrication Non-Uniformity. 2020 Design Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE). 2020; 484–489. DOI: 10.23919/DATE48585.2020.9116201.
Asif Mirza, Shadi Manafi Avari, Ebadollah Taheri, Sudeep Pasricha, Mahdi Nikdast. Opportunities for Cross-Layer Design in High-Performance Computing Systems with Integrated Silicon Photonic Networks 2020 Design Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE). 2020;1622–1627. DOI: 10.23919/DATE48585.2020.9116234.
Seeds A. J. and Williams K. J. Microwave photonics. IEEE/OSA. J. Lightw. Technol. Dec. 2006; 24(12): 4628–4641. DOI: 10.1109/JLT.2006.885787.
Capmany J. and Novak D. Microwave photonics combines two worlds. Nature Photon. Jun. 2007; 1: 319–330. DOI: 10.1038/nphoton.2007.89.
Iezekiel S., Burla M., Klamkin J., Marpaung D., Capmany J. RF engineering meets optoelectronics. IEEE Microw. Mag. Sep. 2015;16(8): 28–45. DOI: 10.1109/MMM.2015.2442932.
Yao J. Microwave photonics. IEEE/OSA. J. Light. Technol. Feb. 2009; 27(3): 314–335. DOI: 10.1109/JLT.2008.2009551.
Burla M., Cortes L. R., Li M., Wang X., Chrostowski L., Azana J. Integrated waveguide Bragg gratings for microwave photonics signal processing. Opt. Express. Oct. 2013; 21(21): 25120–25147. DOI: 10.1364/OE.21.025120.
Marpaung D., Pagani M., Morrison B., Eggleton B. J. Nonlinear integrated microwave photonics. IEEE/OSA. J. Lightw. Technol. Oct. 2014; 32(20): 3421–3427. DOI: 10.1109/JLT.2014.2306676.
Zhang W., Yao J. Silicon-based integrated microwave photonics. IEEE J. Quantum Electron. Jan. 2016;52(1): 0600412. DOI: 10.1109/JQE.2015.2501639.
Marpaung D., Roeloffzen C., Heideman R., Leinse A., Sales S., Capmany J. Integrated microwave photonics. Lasers Photon. Rev. Jul. 2013; 7(4): 506–538. https://doi.org/10.1002/lpor.201200032.
Ben Yoo S. J., Scott R. P., Geisler D. J., Fontaine N. K., Soares F. M. Terahertz information and signal processing by RF-photonics. IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. Mar. 2012; 2(2):167–176, DOI: 10.1109/TTHZ.2012.2185720.
Roeloffzen C. G. H. et al. Silicon nitride microwave photonic circuits. Opt. Express. Sep. 2013; 21(19): 22937–22961. https://doi.org/10.1364/OE.21.022937.
Borselli M., Johnson T. J., Painter O. Beyond the Rayleigh scattering limit in high-Q silicon microdisks: theory and experiment. Opt. Express. 2005;13:1515–1530. https://doi.org/10.1364/OPEX.13.001515.
Borselli M., Srinivasan K., Barclay P. E., Painter O. Rayleigh scattering, mode coupling, and optical loss in silicon microdisks. Appl. Phys. Lett. 2004;85, 3693–3695. https://doi.org/10.1063/1.1811378.
Johnson T. J., Borselli M., Painter O. Self-induced optical modulation of the transmission through a high-Q silicon microdisk resonator. Opt. Express. 2006;14:817–831. https://doi.org/10.1364/OPEX.14.000817.
J. Niehusmann, A. Vörckel, P. H. Bolivar, T. Wahlbrink, W. Henschel, and H. Kurz, Ultrahigh-quality- factor silicon-on-insulator microring resonator. Opt. Lett. 2004; 29: 2861. https://doi.org/10.1364/OL.29.002861.
Serpenguzel A. and Poon A. W. Optical Processes in Microparticles and Nanostructures. –Singapore: World Scientific. 2011.
Feng S. et al. Silicon photonics: from a microresonator perspective. Laser & photonics reviews. 2012; 6(2): 145–177. https://doi.org/10.1002/lpor.201100020.
Little B. E., Foresi J. S., Steinmeyer G., Thoen E. R., Chu S. T., Haus H. A., Ippen E. P., Kimerling L. C., Greene W. Little. Ultra-compact Si-SiO2 microring resonator optical channel dropping filters. IEEE Photonics Technol. Lett. 1998;10:549-551.doi:10.1109/68.662590.
Ykhukhina A. V.et al. Study of the Influence of Technological Factors on the Characteristics of the WGM Resonator Made of SiO 2. Nanoindustry. 2021; 14(S7): 484–486. DOI: 10.22184/1993-8578.2021.14.7s.484.486.
Righini G. C., Soria S. Biosensing by WGM microspherical resonators. Sensors. 2016;16(6):905. https://doi.org/10.3390/s16060905.
Toropov N. et al. Review of biosensing with whispering-gallery mode lasers. Light: Science & Applications. 2021; 10(1): 1–19. DOI:10.1038/s41377-021-00471-3.
Grudinin I. S., Lee H., Painter O., Vahala K. J. Phonon laser action in a tunable two-level system. Phys. Rev. Lett. 2010;104:083901. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.083901.
Matsko A. B., Ilchenko V. S. Optical resonators with whispering-gallery modes-part II: applications. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2006;12:15–32. DOI: 10.1109/JSTQE.2005.862943.
Strekalov D. V. et al. Nonlinear and quantum optics with whispering gallery resonators. Journal of Optics. 2016; 18(12): 123002. DOI: 10.1088/2040-8978/18/12/123002.
Chormaic S. N. Nonlinear optics and sensing using WGM resonators. Optical and Quantum Sensing and Precision Metrology. International Society for Optics and Photonics. 2021; 11700: 117002P. https://doi.org/10.1117/12.2585689.
Li Y. et al. Whispering gallery mode microresonator for nonlinear optics. arXiv preprint arXiv:1809.04878. 2018 arXiv:1809.04878.
Yakuhina A. V. et al. Influence of the Surface Roughness of a Silicon Disk Resonator on Its Q-Factor. Photonics. Multidisciplinary Digital Publishing Institute. 2021; 8(6): 225. https://doi.org/10.3390/photonics8060225.
Coillet A. et al. Microwave photonics systems based on whispering-gallery-mode resonators. JoVE (Journal of Visualized Experiments). 2013; 78: e50423. DOI: 10.3791/50423.
Gomilšek, M.; Ravnik, M. Whispering Gallery Modes. November 2011, University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics, Department of Physics, In Ljubljana Seminar.
Shitikov A. E. et al. Billion Q-factor in silicon WGM resonators. Optica. 2018; 5(12):1525–1528. https://doi.org/10.1364/OPTICA.5.001525.
Gomilšek, M.; Ravnik, M. Whispering Gallery Modes. November 2011, University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics, Department of Physics, In Ljubljana Seminar.
Takamasu K. et al. Linewidth roughness of advanced semiconductor features using focused ion beam and planar-transmission electron microscope as reference metrology. Journal of Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS. 2018; 17(4):041010. https://doi.org/10.1117/1.JMM.17.4.041010.
Yakuhina A. et al. Investigation of Side Wall Roughness Effect on Optical Losses in a Multimode Si3N4 Waveguide Formed on a Quartz Substrate. Photonics. Multidisciplinary Digital Publishing Institute. 2020; 7(4):104. https://doi.org/10.3390/photonics7040104.
А. В. Якухина, В. В. Светухин, А. С. Кадочкин
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Научно-производственный комплекс «Технологический центр», Зеленоград, Москва, Россия
Представлены результаты исследования влияния величины шероховатости поверхности световодного слоя на величину добротности мезаструктур оптических резонаторов, работающих в режиме мод шепчущей галереи (МШГ), изготовленных с использованием кремниевой технологии. В качестве материала световодного слоя исследованы два варианта: SiO2 и Si. Проведено исследование влияния величины шероховатости боковой поверхности световодного слоя на величину добротности для каждого варианта структуры.
Величина шероховатости боковой поверхности световодного слоя исследовалась при помощи АСМ и РЭМ. Для мезаструктур оптических резонаторов со световодным слоем как из Si, так и из SiO2 в результате оптимизации базовых технологических процессов удалось достичь снижения величины шероховатости с 30–40 нм до 1–3 нм. Проведенная путем численного моделирования оценка показала, что добротность оптических резонаторов со световодным слоем из SiO2 может быть достигнута 109 за счет снижения шероховатости боковой поверхности световодного слоя.
Ключевые слова: интегральная оптика, моды шепчущей галереи, фотоника, SiO2, Si, кремниевая технология, оптические потери, добротность, шероховатость
Статья получена: 17.12.2021
Статья принята: 27.12.2021
ВВЕДЕНИЕ
Кремниевая фотоника является областью наук, позволяющей создавать оптоэлектронные интегральные схемы (OЭИС). Благодаря чрезвычайно большой полосе пропускания и высокой скорости передачи данных (Тбит/с) применение кремниевой фотоники перспективно для реализации энергоэффективных высокоскоростных оптических межсоединениий для вычислительных систем [1]. Практическое применение кремниевых оптоэлектронных устройств и интегральных фотонных схем в вычислительных и телекоммуникационных системах стало возможным благодаря внедрению ряда инновационных идей [2]. Коммерциализация кремниевой фотоники, первоначально обусловленная приложениями в области телекоммуникаций, теперь также обусловлена потребностями компьютерной индустрии в высокоскоростных и энергоэффективных технологиях, таких как серия кремний фотонных приемопередающих систем калифорнийской компания Luxtera (США) [3].
Развитие исследований в области кремниевой фотоники позволило предприятиям по производству КМОП начать выпуск интегральных нанофотоных компонентов для широкого спектра приложений, включая высокоскоростную связь [4]. Это позволило перейти к созданию ряда прототипов мощных высокоинтегрированных оптических передатчиков и приемников [5–7], монолитно интегрированных с процессорами и памятью [8, 9]. Недавние исследования показали, что кремниевые фотонные каналы обеспечивают пропускную способность порядка Тбит / с при сохранении общей энергоэффективности менее 2 пДж / бит [10–12].
Кремниевая фотоника активно применяется для приложений микроволновой фотоники, фокусирующейся на использовании фотонных методов и технологий для генерации, обработки и анализа / определения характеристик микроволновых сигналов [12–15]. Значительные усилия направлены на разработку интегральных фотонных технологий для реализации функций обработки микроволновых фотонных сигналов [16–18].
На сегодняшний день основной материальной базой интегральной фотоники являются кремнийсодержащие материалы, в том числе структуры кремний-на-изоляторе (КНИ), а также InP, LiNbO3 и халькогенидные стекла [20]. Реализованы очень сложные системы на основе InP [20], Si3N4 [21] и КНИ [19]; кроме того, продемонстрированы нелинейные интегральные микроволновые фотонные схемы на основе халькогенидов для реализации высокоселективных фильтров [18].
Среди различных микрофотонных компонентов, применяющихся в кремниевой фотонике, особое место занимают микродисковые и микрокольцевые резонаторы [22–26] благодаря высокой добротности. Оптические микрорезонаторы [27] представляют собой микрофотонные структуры, отличающиеся компактными размерами (в сравнении с аналогичными оптическими устройствами, изготовленными с использованием волоконных технологий), селективностью (по частоте) и усилением светового потока, которое возможно благодаря положительной обратной связи, обеспечивающей многократное прохождение лазерного излучения через активную среду [28]. Устройства на основе микрорезонаторов используются для различных приложений интегральной оптики, таких как генерация частотной гребенки Керра, генерация лазерного излучения, нелинейная оптика, сенсорика (создание преобразователей физических величин) [29].
Особая роль отводится исследованиям в области создания сверхвысокодобротных резонаторов (добротность 108–109), работающих в режиме мод шепчущей галереи. В монографии М. Л. Городецкого введено понятие добротности оптических резонаторов через описание колебательного контура с сосредоточенными параметрами. В связи с этим принимаем, что добротность – это параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на один радиан [30].
На основе оптических МШГ резонаторов возможно создание различных биосенсоров [30, 31], фононных лазеров [33], лазеров со сверхнизким порогом генерации [34]. Вместе с тем, такие резонаторы находят широкое применение для исследований в области нелинейной оптики [35–37].
В данной работе приводится сравнительный анализ влияния шероховатости поверхности мезаструктур световодного слоя, изготовленных на базе кремнийсодержащих материалов, на величину добротности оптических МШГ резонаторов.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ НА Q
Для проведения сравнительного анализа были изготовлены волноводные структуры из световодного слоя SiO2 и Si в опытном производстве НПК «Технологический центр».
На рис. 1 представлены поперечные сечения и внешний вид исследованных мезаструктур оптических резонаторов со световодным слоем из Si (рис. 1а, с) и SiO2 [32, 38].
Основной вклад в снижение добротности и увеличение оптических потерь в интегральных структурах вносят рассеяния на границе раздела «поверхность резонатора – окружающая среда» [39]. В качестве основного технологического параметра на данном этапе исследований выбрана величина шероховатости поверхности световодных слоев оптических МШГ резонаторов.
На практике достижение минимальной шероховатости поверхности структуры как из Si, так и из SiO2 сопряжено с рядом технологических трудностей. Это связано с тем, что при создании устройств кремниевой микроэлектроники (МЭМС) в условиях проектных норм производства 1,6 мкм требования по шероховатости обычно не предъявляются. Поэтому стандартные технологические процессы кремниевой технологии не позволяют обеспечить минимальную шероховатость сформированных структур. Однако при изготовлении оптических устройств данный величина шероховатости является значимым технологическим фактором ввиду того, что сформированная поверхность световодного слоя является границей раздела оптических сред.
Достижение оптимальных оптических свойств рассматриваемых мезаструктур возможно в случае минимальных потерь на границе раздела оптических сред. Приведенная в работе [41] формула позволяет произвести оценку добротности оптических резонаторов через вносимые потери:
Qint–1 = Qmat–1 + Qsurf–1 + Qscatt–1 + Qbend–1, (1)
где Qmat – собственное поглощение в материале (затухание волн в материале); Qsurf – потери из-за поглощения на поверхности; Qscatt – потери на рассеяние, вызванные в том числе несовершенством поверхности световодного слоя (шероховатостью); Qbend – потери из-за изгиба.
Очевидно, что потери, вызванные несовершенством поверхности, вносят вклад в общие потери оптической структуры и соответственно оказывают влияние на добротность. Поэтому для формирования структур с минимальной величиной шероховатости (порядка единиц нанометров) необходимо прибегать к нестандартным способам обработки структур. В случае с оксидом кремния некоторые производители применяют СО2-лазер для оплавления диэлектрических структур. Действительно, в таком случае получается тороидальная оплавленная структура, что позволяет эффективно применять устройства, изготовленные на ее базе, в оптических приложениях. Однако у такого способа существует ряд недостатков, связанных с производительностью CO2-лазера, а также с невозможностью создания на кристалле массива таких резонаторов.
В НПК «Технологический центр» разработаны технологические подходы, позволяющие гарантированно формировать массивы оптических МШГ-резонаторов со световодным слоем из кремния или оксида кремния с минимальной шероховатостью (1–3 нм) при использовании специального комплекса техпроцессов.
Как правило, величину шероховатости принято оценивать путем исследования образцов при помощи атомно-силовой микроскопии. Однако каждая из рассматриваемых структур обладает рядом специфических конструктивно-технологических особенностей. Ввиду того что исследовать необходимо нестандартные наклонные поверхности из оксида кремния и кремния, для получения максимально достоверных сведений о шероховатости анализ поверхности проводился с использованием комбинированной методики. Такая методика включает исследование при помощи растрового электронного микроскопа (РЭМ) Helios 650 и атомно-силового микроскопа (АСМ) Bruker.
За основу данной методики анализа шероховатости с использованием РЭМ Helios 650 взяты исследования японских авторов [42; 43], а также ранее представленные собственные наработки [44]. Суть метода заключается в анализе горизонтального края границы раздела металл – исследуемый материал в вытравленной области. Представление этапов методики анализа шероховатости наклонной поверхности мезаструктур приведено на рис. 2.
На первом этапе в области наклонной плоскости мезаструктуры путем последовательного напыления непосредственно в камере РЭМ Helios 650 тонких металлических слоев Cr и Pt сформирован контрастный слой (рис. 2а, 1). Стоит отметить особую значимость такого подхода при количественном анализе шероховатости поверхности диэлектрических структур. Это связано с тем, что при исследовании таких структур в растровом электронном микроскопе происходит накопление заряда в слоях диэлектрика, что вызывает «засветку» кадра и препятствует проведению анализа [44].
При помощи ионного пучка была удалена часть структуры на краю наклонной плоскости поверхности световодного слоя резонатора (рис. 2а, 2) [38], а затем проведен анализ границы раздела металл-Si. На рисунке 2b показана область, где выделяются точки и строится график (рис. 2c). Для количественного определения величины шероховатости принимается средняя величина разброса значений по оси Y.
В ходе проведения анализа поверхности мезаструктур при помощи атомно-силового микроскопа (АСМ) Bruker основная сложность заключалась в позиционировании кантилевера и интерпретации полученных результатов (рис. 3). Сканирование образцов проводилось зондом ScanAsyst Air с V-образным кантилевером.
Для мезаструктур из Si и SiO2 проведена оптимизация технологического процесса изготовления, направленная на снижение величины шероховатости поверхности световодного слоя мазаструктур. На рис. 4 приведены РЭМ-фотоснимки мезаструктур из SiO2 до и после оптимизации технологического процесса их формирования.
В табл. 1 представлены результаты количественного анализа величины шероховатости для структур из Si и SiO2, полученные с использованием комбинированной методики, описанной выше.
На основании данных о шероховатости поверхности мезаструктур и метода конечных временных разностей проведен расчет добротности исследованных мезаструктур. Расчет выполнен с использованием метода определения добротности по затуханию короткого импульса, введенного в объект исследования [42]. При этом ширина спектра частот зависит от длины импульса (чем короче импульс, тем шире спектр частот) [42].
Расчет добротности резонаторов из SiO2 и из Si проведен с использованием метода конечных временных разностей. Поскольку его подробное описание было представлено ранее в работе [38], то в настоящей статье приведены только краткие пояснения к расчету. Рис. 5 иллюстрирует графическое отображение результатов серии расчетов добротности резонатора с учетом измеренной величины шероховатости поверхности его профиля. Расчет выполнялся с использованием формулы:
, (2)
где fR – резонансная частота, e – основание натурального логарифма, m – параметр затухания импульса, введенного в резонатор.
Из результатов расчетов добротности, представленных в табл. 2, видно, что снижение величины шероховатости световодного слоя оптических МШГ резонаторов как из Si, так и из SiO2 приводит к увеличению их добротности.
ВЫВОДЫ
Из полученных результатов следует, что можно достичь высокой добротности оптических резонаторов, работающих в режиме мод шепчущей галереи, если провести оптимизацию технологического процесса изготовления мезаструктур из Si и SiO2. Представленные результаты исследований показывают, что снижение величины шероховатости световодного слоя как из Si, так и из SiO2 с 30–40 нм до 1–3 нм позволяет получить оптический резонатор с величиной добротности соответственно 107 и 109. Из анализа данных следует, что при снижении величины шероховатости поверхности резонаторов из SiO2 величина их добротности возрастает больше, чем в случае использования Si.
БЛАГОДАРНОСТИ
Настоящая статья подготовлена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках государственного задания на 2021 год (проект № FNRM‑2020-0008) «Теоретические и экспериментальные исследования конструктивно-технологических методов создания элементов интегральной оптики, совместимых с кремниевой технологией». При выполнении работы использовалось оборудование центра коллективного пользования «Функциональный контроль и диагностика микро- и наносистемной техники» на базе НПК «Технологический центр».
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
А.В. Якухина, научный сотрудник НПК «Технологический центр», Москва,
Зеленоград, Россия, A. Yakuhina@tcen.ru,
ORCID: 0000-0002-0729-9653
В.В. Светухин, д. ф.‑ м. н., профессор, директор НПК «Технологический центр», Москва, Зеленоград, Россия, V. Svetukhin@tcen.ru,
ORCID: 0000-0003-0831-9254
А.С. Кадочкин, к. ф.‑ м. н., научный сотрудник НПК «Технологический центр», Москва, Зеленоград, Россия,
ORCID: 0000-0002-7960-1583
ВКЛАД АВТОРОВ
Статья подготовлена на основе работы всех членов авторского коллектива: А. В. Якухина – проведение экспериментов, обработка и обсуждение результатов; В. В. Светухин – организация работы, обсуждение результатов; А. С. Кадочкин – математическое моделирование, обработка результатов.
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Все авторы приняли участие в написании рукописи в части вклада каждого из них в работу и согласны с полным текстом рукописи
REFERENCES
Chen X., Li C., Tsang H. K. Device engineering for silicon photonics. NPG Asia Materials. 2011; 3(1):34–40. https://doi.org/10.1038/asiamat.2010.194.
Reed G. T. Silicon photonics: The state of the art. – England. West Sussex: John Wiley and Sons. 2008. ISSN 978-0-470-02579-6.
Rickman A. The commercialization of silicon photonics. Nature Photonics. 2014; 8(8): 579–582. https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.175.
Bahadori M. et al. Thermal rectification of integrated microheaters for microring resonators in silicon photonics platform. Journal of Lightwave Technology. 2017; 36(3): 773–788. DOI: 10.1109/JLT.2017.2781131.
Qixiang Cheng, Liang Yuan Dai, Bahadori M., Morrissey P., Polster R., Rumley S., Peter O’Brien, Bergman K. Microring-Based Si/SiN Dual-Layer Switch Fabric. Optical Interconnects Conference (OI) 2018 IEEE. 2018; 29–30. DOI: 10.1109/OIC.2018.8422038.
Gazman A., Manzhosov E., Bahadori M., Anderson E., Zhu Ziyi, Shen Y., Bergman K. Topology Agnostic Solution for Tapless Calibration of Silicon Photonic Mach-Zehnder Based Switches. 2018 European Conference on Optical Communication (ECOC). 2018;1–3.DOI: 10.1109/ECOC.2018.8535194.
Qixiang Cheng, Liang Yuan Dai, Bahadori M., Abrams N. C., Morrissey P. E., Glick M., Peter O’Brien, Bergman K. Si/SiN Microring-Based Optical Router in Switch-and-Select Topology. 2018 European Conference on Optical Communication (ECOC). 2018; 1–3. DOI: 10.1109/ECOC.2018.8535403.
Yiwen Shen, Xiang Meng, Qixiang Cheng, Rumley S., Abrams N., Gazman A., Manzhosov E., Glick M. S., Bergman K. Silicon Photonics for Extreme Scale Systems. Lightwave Technology Journal. 2019;37(2): 245–259. DOI: 10.1109/JLT.2019.2897365.
Qixiang Cheng, Bahadori M., Yu-Han Hung, Yishen Huang, Abrams N., Bergman K. Scalable Microring-Based Silicon Clos Switch Fabric with Switch-and-Select Stages. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2019; 25(5):1–11. DOI: 10.1109/JSTQE.2019.2911421.
Asif Mirza, Febin Sunny, Sudeep Pasricha, Mahdi Nikdast. Silicon Photonic Microring Resonators: Design Optimization Under Fabrication Non-Uniformity. 2020 Design Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE). 2020; 484–489. DOI: 10.23919/DATE48585.2020.9116201.
Asif Mirza, Shadi Manafi Avari, Ebadollah Taheri, Sudeep Pasricha, Mahdi Nikdast. Opportunities for Cross-Layer Design in High-Performance Computing Systems with Integrated Silicon Photonic Networks 2020 Design Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE). 2020;1622–1627. DOI: 10.23919/DATE48585.2020.9116234.
Seeds A. J. and Williams K. J. Microwave photonics. IEEE/OSA. J. Lightw. Technol. Dec. 2006; 24(12): 4628–4641. DOI: 10.1109/JLT.2006.885787.
Capmany J. and Novak D. Microwave photonics combines two worlds. Nature Photon. Jun. 2007; 1: 319–330. DOI: 10.1038/nphoton.2007.89.
Iezekiel S., Burla M., Klamkin J., Marpaung D., Capmany J. RF engineering meets optoelectronics. IEEE Microw. Mag. Sep. 2015;16(8): 28–45. DOI: 10.1109/MMM.2015.2442932.
Yao J. Microwave photonics. IEEE/OSA. J. Light. Technol. Feb. 2009; 27(3): 314–335. DOI: 10.1109/JLT.2008.2009551.
Burla M., Cortes L. R., Li M., Wang X., Chrostowski L., Azana J. Integrated waveguide Bragg gratings for microwave photonics signal processing. Opt. Express. Oct. 2013; 21(21): 25120–25147. DOI: 10.1364/OE.21.025120.
Marpaung D., Pagani M., Morrison B., Eggleton B. J. Nonlinear integrated microwave photonics. IEEE/OSA. J. Lightw. Technol. Oct. 2014; 32(20): 3421–3427. DOI: 10.1109/JLT.2014.2306676.
Zhang W., Yao J. Silicon-based integrated microwave photonics. IEEE J. Quantum Electron. Jan. 2016;52(1): 0600412. DOI: 10.1109/JQE.2015.2501639.
Marpaung D., Roeloffzen C., Heideman R., Leinse A., Sales S., Capmany J. Integrated microwave photonics. Lasers Photon. Rev. Jul. 2013; 7(4): 506–538. https://doi.org/10.1002/lpor.201200032.
Ben Yoo S. J., Scott R. P., Geisler D. J., Fontaine N. K., Soares F. M. Terahertz information and signal processing by RF-photonics. IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. Mar. 2012; 2(2):167–176, DOI: 10.1109/TTHZ.2012.2185720.
Roeloffzen C. G. H. et al. Silicon nitride microwave photonic circuits. Opt. Express. Sep. 2013; 21(19): 22937–22961. https://doi.org/10.1364/OE.21.022937.
Borselli M., Johnson T. J., Painter O. Beyond the Rayleigh scattering limit in high-Q silicon microdisks: theory and experiment. Opt. Express. 2005;13:1515–1530. https://doi.org/10.1364/OPEX.13.001515.
Borselli M., Srinivasan K., Barclay P. E., Painter O. Rayleigh scattering, mode coupling, and optical loss in silicon microdisks. Appl. Phys. Lett. 2004;85, 3693–3695. https://doi.org/10.1063/1.1811378.
Johnson T. J., Borselli M., Painter O. Self-induced optical modulation of the transmission through a high-Q silicon microdisk resonator. Opt. Express. 2006;14:817–831. https://doi.org/10.1364/OPEX.14.000817.
J. Niehusmann, A. Vörckel, P. H. Bolivar, T. Wahlbrink, W. Henschel, and H. Kurz, Ultrahigh-quality- factor silicon-on-insulator microring resonator. Opt. Lett. 2004; 29: 2861. https://doi.org/10.1364/OL.29.002861.
Serpenguzel A. and Poon A. W. Optical Processes in Microparticles and Nanostructures. –Singapore: World Scientific. 2011.
Feng S. et al. Silicon photonics: from a microresonator perspective. Laser & photonics reviews. 2012; 6(2): 145–177. https://doi.org/10.1002/lpor.201100020.
Little B. E., Foresi J. S., Steinmeyer G., Thoen E. R., Chu S. T., Haus H. A., Ippen E. P., Kimerling L. C., Greene W. Little. Ultra-compact Si-SiO2 microring resonator optical channel dropping filters. IEEE Photonics Technol. Lett. 1998;10:549-551.doi:10.1109/68.662590.
Ykhukhina A. V.et al. Study of the Influence of Technological Factors on the Characteristics of the WGM Resonator Made of SiO 2. Nanoindustry. 2021; 14(S7): 484–486. DOI: 10.22184/1993-8578.2021.14.7s.484.486.
Righini G. C., Soria S. Biosensing by WGM microspherical resonators. Sensors. 2016;16(6):905. https://doi.org/10.3390/s16060905.
Toropov N. et al. Review of biosensing with whispering-gallery mode lasers. Light: Science & Applications. 2021; 10(1): 1–19. DOI:10.1038/s41377-021-00471-3.
Grudinin I. S., Lee H., Painter O., Vahala K. J. Phonon laser action in a tunable two-level system. Phys. Rev. Lett. 2010;104:083901. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.083901.
Matsko A. B., Ilchenko V. S. Optical resonators with whispering-gallery modes-part II: applications. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2006;12:15–32. DOI: 10.1109/JSTQE.2005.862943.
Strekalov D. V. et al. Nonlinear and quantum optics with whispering gallery resonators. Journal of Optics. 2016; 18(12): 123002. DOI: 10.1088/2040-8978/18/12/123002.
Chormaic S. N. Nonlinear optics and sensing using WGM resonators. Optical and Quantum Sensing and Precision Metrology. International Society for Optics and Photonics. 2021; 11700: 117002P. https://doi.org/10.1117/12.2585689.
Li Y. et al. Whispering gallery mode microresonator for nonlinear optics. arXiv preprint arXiv:1809.04878. 2018 arXiv:1809.04878.
Yakuhina A. V. et al. Influence of the Surface Roughness of a Silicon Disk Resonator on Its Q-Factor. Photonics. Multidisciplinary Digital Publishing Institute. 2021; 8(6): 225. https://doi.org/10.3390/photonics8060225.
Coillet A. et al. Microwave photonics systems based on whispering-gallery-mode resonators. JoVE (Journal of Visualized Experiments). 2013; 78: e50423. DOI: 10.3791/50423.
Gomilšek, M.; Ravnik, M. Whispering Gallery Modes. November 2011, University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics, Department of Physics, In Ljubljana Seminar.
Shitikov A. E. et al. Billion Q-factor in silicon WGM resonators. Optica. 2018; 5(12):1525–1528. https://doi.org/10.1364/OPTICA.5.001525.
Gomilšek, M.; Ravnik, M. Whispering Gallery Modes. November 2011, University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics, Department of Physics, In Ljubljana Seminar.
Takamasu K. et al. Linewidth roughness of advanced semiconductor features using focused ion beam and planar-transmission electron microscope as reference metrology. Journal of Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS. 2018; 17(4):041010. https://doi.org/10.1117/1.JMM.17.4.041010.
Yakuhina A. et al. Investigation of Side Wall Roughness Effect on Optical Losses in a Multimode Si3N4 Waveguide Formed on a Quartz Substrate. Photonics. Multidisciplinary Digital Publishing Institute. 2020; 7(4):104. https://doi.org/10.3390/photonics7040104.
Отзывы читателей
