eng
Выпуск #2/2025
П. П. Мальцев
Взаимодействие электромагнитного излучения с металлическими фрактальными кластерами. Часть 2
Взаимодействие электромагнитного излучения с металлическими фрактальными кластерами. Часть 2
Просмотры: 2114
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2025.19.2.102.114
Статья продолжает обсуждение эффектов, возникающих в полимерных нитях с металлическими фрактальными кластерами (см. Photonics Russia. 2025;19(1):14–27. DOI: 10.22184/1993‑7296.FRos.2025.19.1.14.27) и рассматривает особенности улавливания фрактальными кластерами из шарообразных металлических частиц радиуса R внешнего излучения c длиной волны λ в оптическом диапазоне длин волн. Дано объяснение условиям формирования эффекта, называемого «локализацией фотонов», при выполнении условия R << λ.
Статья продолжает обсуждение эффектов, возникающих в полимерных нитях с металлическими фрактальными кластерами (см. Photonics Russia. 2025;19(1):14–27. DOI: 10.22184/1993‑7296.FRos.2025.19.1.14.27) и рассматривает особенности улавливания фрактальными кластерами из шарообразных металлических частиц радиуса R внешнего излучения c длиной волны λ в оптическом диапазоне длин волн. Дано объяснение условиям формирования эффекта, называемого «локализацией фотонов», при выполнении условия R << λ.
Теги: metallic fractal clusters nanoscale aluminum droplets off-surface highly conductive state photon localization plasma polymer threads локализация фотонов металлические фрактальные кластеры надповерхностное высокопроводящее состояние наноразмерные капли алюминия плазма полимерные нити
Взаимодействие электромагнитного излучения с металлическими фрактальными кластерами. Часть 2
П. П. Мальцев
МЦАИ РАН, Москва, Россия
Статья продолжает обсуждение эффектов, возникающих в полимерных нитях с металлическими фрактальными кластерами (см. Photonics Russia. 2025;19(1):14–27. DOI: 10.22184/1993‑7296.FRos.2025.19.1.14.27) и рассматривает особенности улавливания фрактальными кластерами из шарообразных металлических частиц радиуса R внешнего излучения c длиной волны λ в оптическом диапазоне длин волн. Дано объяснение условиям формирования эффекта, называемого «локализацией фотонов», при выполнении условия R << λ.
Ключевые слова: металлические фрактальные кластеры, наноразмерные капли алюминия, полимерные нити, плазма, надповерхностное высокопроводящее состояние, локализация фотонов
Статья поступила: 16.01.2025
Статья принята:03.02.2025
Свойства металлических фрактальных кластеров
Главная черта фрактального кластера (ФК), определяющая его физико-химические свойства, – масштабная инвариантность: любой малый фрагмент ФК при увеличении масштаба воспроизводит пространственную структуру всего кластера. Масштабная инвариантность приводит к тому, что пространственное расположение если не всех частиц кластера, то очень большой группы частиц, оказывается скоррелированным, хотя чисто визуально структура может восприниматься как беспорядочная.
Второе следствие масштабной инвариантности – наличие в ФК большого числа полостей со степенным распределением по размерам, делающее ФК довольно ажурной конструкцией.
Фотографии полимерных нитей с цепочками нерегулярных наноостровков (нанокапель) алюминия с размером 10–1 000 нм (рис. 11) сделаны на растровом электронном микроскопе CAMSCAN-S4 с энергодисперсионной и волнодисперсионной приставками: Oxford INCA Еnergy 350 и INCA Wave 700 (Саmbrige, Англия) в Центре высоких технологий ЦКП «Синхротрон» ФГУП Научно-исследовательский институт физических проблем им. Ф. В. Лукина Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» [1, 10].
Расположенные цепочки нерегулярных наноостровков алюминия с размером 10–1 000 нм, в том числе и сферической формы с размером 10–30 нм, на поверхности полимерной нити из волокон арамида, можно представить в виде металлических фрактальных кластеров.
В литературе описываются различные случаи возникновения низкополевой эмиссии электронов с уменьшением размеров частиц на поверхности материалов до десятков нанометров и менее [11–15], а также выстраивание нитей из отдельных атомов олова [16]. Исследования влияния диспергированных сред, включая металлические частицы, на распространение электромагнитное излучение, включая оптический диапазон, проводятся достаточно давно [17–28], и были выявлены различные эффекты, которые потребовали дальнейших теоретических проработок.
Например, внешняя электромагнитная волна, распространяющаяся в системе слабо поглощающих рассеивателей, в результате многократного перерассеяния способна «зациклиться» в ограниченной области пространства. Причина этого явления – специфические интерференционные эффекты, имеющие место даже в абсолютно разупорядоченной системе частиц [24–26, 29]. Эффект улавливания фрактальным кластером внешнего излучения в оптическом диапазоне длин волн, например, на рэлеевских частицах, назвали «локализацией фотона», которую можно рассматривать, условно, как канал «диссипации» падающего излучения, дополняющий классические – неупругое рассеяние и поглощение.
Понятие «локализация фотона» во фрактальном кластере
Эффект локализации фотона в системе рассеивателей можно ожидать при выполнении определенных условий [29]. Прежде всего, средняя длина поглощения фотона la должна быть больше длины упругого рассеяния ls. Кроме того, сечение упругого рассеяния на отдельной частице должно быть достаточно велико. В противном случае образование петли маловероятно, т. к. иначе не будет условий для «развертывания» движения фотона.
Используем для описания этих условий выражения, полученные в работе [28]:
la = n0 σa–1 и ls = n0 σs–1,
На первый взгляд, из-за малости сечения упругого рассеяния отдельным рэлеевским рассеивателем с радиусом R, даже при максимально достижимых факторах упаковки параметра p = λ / ls, определяющего вероятность локализации, остается пренебрежимо малым: σs / πR = R / λ4 << 1.
Это действительно так, но ситуация меняется, если частота падающего кванта ω совпадает с частотой какой-либо электромагнитной моды отдельного рассеивателя. Например, для поверхностного плазмона сферической металлической отдельной частицы с радиусом R имеем: ω1 = ω0—3, где ω0 – классическая плазменная частота неограниченного электронного газа [28].
В этом случае для сферической металлической отдельной частицы сечение упругого рассеяния света частицей будет равно [28]:
σs = 83 πR2 2 πRλ4 ω4ω2 – ω122 + γ2 ω14
и имеет резкий максимум, так как ширина плазменного резонанса γ = 10–2 для многих металлов, а сечение поглощения сферической металлической отдельной частицы будет равно: σa = 8 πR2 γω4λ ω2 – ω122 + γ2 ω14–1 , и фактор упаковки частиц в системе равен: f = 43 πR3 n0.
В этом случае параметр p = R / λ3 fγ2 достигает единицы для частиц с Rλ = 10−1 уже при f ≈ 0,1. Длина поглощения фотона la остается при этом сравнимой с длиной упругого рассеяния ls [29].
Таким образом, плотно упакованные системы наноразмерных металлических частиц при частотах внешнего излучения ω1 являются подходящими кандидатами для наблюдения явления локализации фотонов в диапазоне частот от видимого до ультрафиолетового.
Следует отметить работу [29], в которой введено понятие «локализация фотона» во фрактальном кластере с подробным описанием этого эффекта. В работе [29] с использованием диаграммного метода создан новый подход к описанию электродинамических свойств фрактальныхого кластера, состоящего из непоглощающих твердых частиц. Проведено исследование явления перенормировки (уменьшения) длины волны λ внешнего излучения по мере его проникновения во фрактальный кластер и вычислена эффективная диэлектрическая проницаемость фрактального кластера εфк.
Показано, что фрактальный кластер характеризуется набором значений εфк, каждое их которых соответствует своей степени перенормировки λ. Показано, что эффективная диэлектрическая проницаемость кластера является критической функцией фрактальной размерности кластера d, и при d, меньших некоторого критического значения, она может быть чрезвычайно высокой.
Внешний фотон, попадающий во фрактальный кластер, имеет возможность «разглядеть» масштабную инвариантность кластера. Длина волны фотона в кластере λint становится намного меньше внешней λ, но частота фотона ω при этом не меняется, т. к. одновременно уменьшается скорость фотона, т. е. по мере уменьшения длины волны фотон приобретает способность «разглядывать» все более мелкие детали структуры. Дальнодействующие корреляции в расположении частиц фрактального кластера, визуально выражающиеся в связности кластера, являются причиной уменьшения длины волны λ внешнего излучения при «зацикливании» в нем.
Перенормировка λ происходит следующим образом. Падающий на кластер фотон с длиной волны λ порядка характерного размера кластера L «улавливается» какой-нибудь достаточно крупной полостью фрактального кластера (первичной резонансной полостью). Это улавливание приводит к росту эффективной диэлектрической проницаемости кластера εфк, т. к. ε возрастает вблизи любого электромагнитного резонанса. Возрастание ε инициирует, в свою очередь, уменьшение длины волны фотона: λint = λ. Фотон с перенормированной длиной волны λint находит другую резонансную полость, меньшего размера. Новое улавливание вновь стимулирует возрастание ε и новое уменьшение λint и т. д. В результате все полости кластера могут заполниться перенормированными виртуальными фотонами, в том числе и теми, чья λint → 0. Их эффективная скорость нулевая.
Локализация света связана с замкнутыми петлями на траекториях виртуальных фотонов [29]. Если фотон совершает замкнутую петлю, набег фазы его волновой функции нулевой. Амплитуды вероятности, соответствующие двум возможным способам обхода петли (по ходу вращения часовой стрелки и наоборот), интерферируют конструктивно независимо от степени неупорядоченности рассеивателей. Любая петля – это возвращение назад. Поскольку вероятность образования петли из-за подобного рода интерференции увеличивается, возрастает и рассеяние в заднюю полусферу. Это, в свою очередь, стимулирует образование новых петель и т. д. Результатом этого самоподдерживающего процесса является «запирание» фотона в ограниченной области пространства – «локализация света».
Отличие от стандартного описания локализации света
Стандартная схема описания локализации света – сведение уравнения Бете-Солпитера для неприводимой четырехточечной вершинной функции (четыреххвостки) в импульсном представлении к транспортному уравнению (уравнение переноса излучения) и введение эффективного коэффициента диффузии электромагнитной энергии [29]. По аналогии с андерсоновской локализацией электрона обращение этого коэффициента в нуль означает сильную локализацию света.
В работе [29] подход к решению уравнения переноса излучения отличается от стандартного. В основе построений лежит представление о локализованных фотонах как о типичных виртуальных частицах, аналогичных виртуальным фотонам квантовой электродинамики. Эти фотоны не связаны ни с детектором, ни с источником света.
Типичный виртуальный фотон [29] – это замкнутая петля фотонного пропагатора (свертка двух векторных потенциалов), вырастающая на двойной линии, описывающей распространение электрона (рис. 11а), и возникающая во втором порядке теории возмущений (ТВ) с гамильтонианом H:
H = p – e Ac22 m,
где e и m – заряд и масса электрона,
c – скорость света в вакууме,
p – электронный импульс,
A – векторный потенциал электромагнитного поля.
Этот замкнутый сам на себя фотонный пропагатор дает некоторое представление о том, что представляет собой локализованный фотон (рис. 12а).
Формально локализация [29] связана с возникновением полюса у составленной из веерных диаграмм четырех хвостки (рис. 12b). Полюс подобного рода описывает связанные состояния пары взаимодействующих частиц, например, экситон. В рассматриваемых задачах о распространении одного единственного фотона вершинная функция описывает эффективное взаимодействие пары виртуальных фотонов (рис. 12b), обходящих замкнутую петлю на траектории в двух противоположных направлениях (точнее, интерференцию амплитуд, соответствующих этим двум направлениям обхода).
В отличие от общепринятой схемы в работе [29] удалось решить уравнение Бете-Солпитера непосредственно в координатном представлении. В рамках предлагаемых построений нет никакой необходимости введения коэффициента диффузии электромагнитной энергии. Локализация проявляет себя просто как интерференционные поправки к сечениям рассеяния и поглощения. Именно эти поправки вычисляются, и именно этот «смысл» вкладывается в слово «локализация».
Особенности виртуальных фотонов
Классический пример виртуальных фотонов – виртуальные фотоны квантовой электродинамики, испускаемые движущимся электроном. Эти фотоны описываются пропагатором или функцией Грина уравнений Максвелла, а не плоской электромагнитной волной. Например, при заданной частоте длина волны виртуального фотона λint определяется эффективной скоростью света в среде v согласно соотношению ω = 2πvλint. В условиях локализации v → 0 (стремится к нулю) либо при очень большой величине ε, либо при очень большом значении производной dεdω.
Обнаруженное явление проливает новый свет на причину известного недостатка многочисленных приближений эффективной среды [29]. В рамках этих теорий в определенном диапазоне частот и факторов упаковки эффективная диэлектрическая проницаемость среды, состоящей из малых непоглощающих частиц, оказывается комплексной, тем самым допуская существование в системе некоего загадочного поглощения. Однако все становится на свои места – эффективное поглощение связано с локализацией.
В качестве примера, свидетельствующего о надежности разработанной диаграммной техники в работе [29], воспроизведены результаты классической теории Ми в задаче об упругом рассеянии электромагнитной волны сферической металлической частицей. Одновременно вскрыты и ее недостатки, заключающиеся в неучете эффектов пространственной дисперсии, и показано как их преодолеть.
В системе частиц разность между амплитудами прямого и обратного прохождения фотоном маршрута «частица a – частица b» определяется не только упругим рассеянием, но и зацикливанием или локализацией света между этими частицами. Именно это зацикливание описывается комплексными составляющими σab.
В работе [29] построена теория локализации фотона в плотной случайной упаковке рэлеевских частиц. Обнаружена сильная деформация индикатрисы рассеяния света отдельной частицей системы, выражающаяся в аномальном увеличении рассеяния в заднюю полусферу, а также сильная чувствительности локализации к типу поляризации падающего света. Предложено представление о частотном и концентрационном диапазоне локализации фотонов.
Предложенное в работе [29] уравнение, как и следовало ожидать, совпадает с уравнением для функции Грина уравнений Максвелла в той же калибровке. Предложенный формализм далее применяется для расчета вероятностей основных электродинамических процессов в диспергированных средах: упругое рассеяния, поглощение, неупругое рассеяние, фотоэффект и разного рода трехфотонные процессы.
Примеры использования локализации света
Результаты по исследованиям локализации света могут использоваться при создании «случайных» (порошковых) лазеров [29]. В случайном лазере роль зеркал играет многократно рассеивающая среда – кластеры из наночастиц слабо поглощающего материала (например, ZnO). Еще один вариант «случайного» лазера – введение такого порошка в кювету лазера на жидких красителях. После облучения внешним источником света такой лазер обеспечивает как усиление, так и удержание света в системе за счет многократного перерассеяния. В отличие от регулярного лазера излучение «случайного» изотропно. Не исключено, что «случайный» лазер способен обойтись и вовсе без активной среды, за счет вынужденного излучения локализованного света.
На основании построенной теории локализации света во фрактальном кластере [29] вычислено время жизни света, локализованного как в одиночном фрактальном кластере, так и в агломерате фрактальных кластеров. Предложено использовать вынужденное излучение локализованного света для создания фрактального микролазера, не требующего инверсной заселенности уровней и способного работать в широком диапазоне длин. В результате предложения оформлены в виде авторского свидетельства на способ преобразования излучения в когерентный свет устройствами микронного размера [20].
В работе [29] предложена модель, позволяющая понять причину гигантского комбинационного рассеяния (ГКР) света молекулами, адсорбированными на поверхности малых металлических частиц. В ее основе локализация излучения при многократном неупругом рассеянии света в ансамбле частиц. Двигаясь по замкнутой траектории, виртуальный фотон многократно обменивается энергией со средой распространения, возбуждая в ней флуктуации зарядовой плотности. Энергия этих флуктуаций может быть произвольной величиной, меньшей энергии фотона.
Сильные локальные поля, связанные с этими флуктуациями и существующие во всем частотном диапазоне от ИК до УФ, являются причиной ГКР. Особенности поведения этих флуктуаций позволяют объяснить специфические черты фликкер-шума, а также объясняют каталитические свойства малых металлических частиц.
Кроме того, в работе [29] предложена новая модель, описывающая жидкометаллический эффект Ребиндера, в основе которой лежит представление о возможности локализации электромагнитного поля в складках границы раздела фаз и компонентов жидкой эвтектической смеси, заполняющей трещины в поверхности твердого металла (типичный пример – жидкая эвтектика In и Ga на поверхности Al). Поскольку в каждой пространственной точке эвтектической смеси соседствуют три различных субстанции (однородный расплав In + Ga, твердый In и твердый Ga), система складок такого интерфейса моделируется известной в топологии структурой Вады-Брауэра – поверхностью, разделяющей три различных области в каждой своей точке.
Локализованные фотоны способны «выключить» кулоновское притяжение флуктуаций заряда на противоположных «берегах» заполненной эвтектикой трещины, обеспечивающей Ван-дер-Вальсовское притяжение берегов. Предсказано явление испускания локализованного света при жидкометаллическом эффекте Ребиндера и аналогичная эмиссия из казимировской щели с нарушенной симметрией.
Полезным результатом работы [29] является возможность использовать еще одно свойство, возникающее при локализации фотона, для объяснения формирования широкого «основания» в нижней части конуса черенковского излучения (рис. 12а). Такая внешняя форма черенковского излучения, сформированная при возникновении пробоя на убегающих электронах (скорости электронов близкие к скорости света) [30–32], зафиксирована при разряде на полимерной нити длинной 30 м с металлическими фрактальными кластерами (при напряженности электрического поля 30 кВ / м) [30, 32]. Использованные в эксперименте композитные нити, представленные металлическими фрактальными кластерами, предположительно обладают свойствами метаматериала с отрицательной диэлектрической проницаемостью [1, 6, 8].
Учитывая, что в метаматериалах фазовая скорость и групповая скорость направлены в разные стороны для черенковского излучения («обращенное» черенковское излучение) [8] – при этом фазовая скорость определяет острие черенковского излучения, а групповая скорость – противоположна и влияет на формирование его «основания».
Однако при локализации фотонов уменьшается групповая скорость в металлическом фрактальном кластере и возникает сильная деформация индикатрисы рассеяния света отдельной частицей системы, выражающейся в аномальном увеличении рассеяния в заднюю полусферу и изотропного излучения [29], которое может привести к резкому расширению «основания» черенковского излучения (рис. 13а).
Аналогичную форму излучений можно наблюдать и для высотного пробоя «Спрайт» (рис. 13b) на убегающих электронах (скорости электронов близки к скорости света) [31, 32], возникающих при воздействии высокоэнергетических космических частиц на фракталы и начинающиеся с их микропробоев. Возможно, наблюдаемое «обращенное» черенковское излучение (высотный пробой), направленное к источнику – навстречу высокоэнергетическим космическим частицам, также происходит на фракталах с «ажурной архитектурой» [31], обладающих свойствами метаматериалов с отрицательной диэлектрической проницаемостью.
Выводы по части 2
Гипотетически можно предположить, что при определенных условиях внешняя электромагнитная волна, распространяющаяся в системе слабо поглощающих рассеивателей, в результате многократного перерассеяния способна «зациклиться» в ограниченной области пространства и причина этого явления – специфические интерференционные эффекты, имеющие место даже в абсолютно разупорядоченной системе частиц. Этот эффект улавливания фрактальным кластером внешнего излучения в оптическом диапазоне длин волн называли «локализацией фотона», которую можно рассматривать условно как канал «диссипации» падающего излучения, дополняющий классические – неупругое рассеяние и поглощение.
Суть «локализации света» хорошо иллюстрирует следующая простая аналогия, предложенная в работе [29]. Наберем немного воды в широкий сосуд и спустя некоторое время t откроем узкое сливное отверстие. При условии, что приход воды Q в сосуд в точности равен ее сливу, уровень воды в сосуде вскоре стабилизируется на отметке H (формула Торричелли). Если первоначальный уровень воды в сосуде мал, то сосуд наполняется до H, а если задержка воды перед открытием отверстия достаточно большая, то избыток воды уходит.
Роль воды играет излучение, сосуд – система частиц, вода в сосуде – локализованный свет. Если время жизни t локализованного фотона мало, система реагирует уменьшением рассеяния (сосуд наполняется водой), а если t излишне велико, то рассеяние увеличивается (излишек воды уходит из сосуда).
Финансирование работы
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-29-00129,
https://rscf.ru/project/24-29-00129/.
REFERENCES
P. P. Maltsev. Pulsed Optical and X-ray Radiation of Fractals: Review of Hypotheses. Part II. Micro-Breakdown of Fractals made of Metamaterials. Photonics Russia. 2024;18(7):522–534. https://doi.org/10.22184/1993‑7296.FRos.2024.18.7.522.534
П. П. Мальцев. Импульсные оптические и рентгеноские излучения фракталов: обзор гипотез. Часть 2. Микропробой фракталов из метаматериалов. Фотоника. 2024;18(7):522–534.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, A. I. Kozlitin, V. V. Saraikin. Low-Filed Electron Emission from Fractals on Metamaterials. Russian Microelectronics. 2024. 53(5): 483–491.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, A. I. Kozlitin. Formation of Polymer Threads with a Nanosized Aluminum Topology. Russian Microelectronics. 2023; 52(4):312–316.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, and A. I. Kozlitin. Formation of Polymer Threads with Nanoscale Aluminum Formations. Nanobiotechnology Reports. 2022; 17(7): S15–S17.
Fizicheskie velichiny: Spravochnik / [A. P. Babichev i dr.]; Pod red. I. S. Grigor’eva, E. Z. Mejlihova. Moskva: Energoatomizdat, 1991. 1231p.
Физические величины: Справочник / [А. П. Бабичев и др.]; Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. Москва: Энергоатомиздат, 1991. 1231p.
P. P. Mal’cev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mihalev, A. I. Kozlitin, V. V. Sarajkin. Ocenka znachenij radial’noj plazmennoj chastoty dlya polimernoj niti s nanoostrovkami alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2024; 26(1): 25–32.
П. П. Мальцев, А. А. Ганжа, В. Ю. Павлов, А. О. Михалев, А. И. Козлитин, В. В. Сарайкин. Оценка значений радиальной плазменной частоты для полимерной нити с наноостровками алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2024; 26(1): 25–32.
P. P. Mal’cev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mihalev, A. I. Kozlitin, V. V. Sarajkin. Vozmozhnost’ predstavleniya metasolenoida, kak polimernoj niti s neregulyarnymi cepochkami nanoostrovkov alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2024; 26(2): 81–89.
П. П. Мальцев, А. А. Ганжа, В. Ю. Павлов, А. О. Михалев, А. И. Козлитин, В. В. Сарайкин. Возможность представления метасоленоида, как полимерной нити с нерегулярными цепочками наноостровков алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2024; 26(2): 81–89.
V. G. Veselago. Elektrodinamika veshchestv s odnovremenno otricatel’nymi znacheniyami ε i µ. Uspekhi fizicheskih nauk. 1967; 92(7): 517–526.
В. Г. Веселаго. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и µ. Успехи физических наук. 1967; 92(7): 517–526.
A. I. Malkin. Zakonomernosti i mekhanizmy effekta Rebindera. Kolloidnyj zhurnal. 2012; 74:239–254.
А. И. Малкин. Закономерности и механизмы эффекта Ребиндера. Коллоидный журнал. 2012; 74:239–254.
Mal’cev P.P., Ganzha A. A., Pavlov V.Yu., Mihalev A. O., Kozlitin A. I., Sarajkin V. V. Issledovanie polimernyh nitej s nanoostrovkovoj topologiej nanogeterostruktur alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2023; 25(5): 203–209.
Мальцев П. П., Ганжа А. А., Павлов В. Ю., Михалев А. О., Козлитин А. И.,
Сарайкин В. В. Исследование полимерных нитей с наноостровковой топологией наногетероструктур алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2023; 25(5): 203–209.
Gluhovskoj E. G., Zhukov N. D. Protekanie toka v avtoemissionnom nanokontakte metall–poluprovodnik. Prikladnaya fizika. 2015; 3:5–9.
Глуховской Е. Г., Жуков Н. Д. Протекание тока в автоэмиссионном наноконтакте металл–полупроводник. Прикладная физика. 2015; 3:5–9.
Mihajlov A. I., Kabanov V. F., Zhukov N. D. Osobennosti avtoelektronnoj emissii iz submikronnyh vystupov sherohovatoj poverhnosti antimonida indiya. Pis’ma v ZhTF. 2015; 41(12):8–14.
Михайлов А. И., Кабанов В. Ф., Жуков Н. Д. Особенности автоэлектронной эмиссии из субмикронных выступов шероховатой поверхности антимонида индия. Письма в ЖТФ. 2015; 41(12):8–14.
Stecenko B. V. Otstuplenie ot formuly Faulera–Nordgejma dlya toka avtoemissii iz nanochastic. Zhurnal tekhnicheskoj fiziki. 2011;81(4):152–154.
Стеценко Б. В. Отступление от формулы Фаулера–Нордгейма для тока автоэмиссии из наночастиц. Журнал технической физики. 2011;81(4):152–154.
Gadiev R. M., Lachinov A. N., Kornilov V. M. et al. Anomal’no vysokaya provodimost’ vdol’ interfejsa dvuh polimernyh dielektrikov. Pis’ma v ZhETF. 2009;90(11):821–825.
Гадиев Р. М., Лачинов А. Н., Корнилов В. М. и др. Аномально высокая проводимость вдоль интерфейса двух полимерных диэлектриков. Письма в ЖЭТФ. 2009;90(11):821–825.
Senichkin A. P., Bugaev A. S., Yachmenev A. E. Osobennosti vol’t–ampernyh harakteristik sistemy nanonitej iz atomov olova, vstroennyh v kristall arsenida galliya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2012;11:52–54.
Сеничкин А. П., Бугаев А. С., Ячменев А. Э. Особенности вольт–амперных характеристик системы нанонитей из атомов олова, встроенных в кристалл арсенида галлия. Нано- и микросистемная техника. 2012;11:52–54.
RU Patent 2650576 Nanorazmernaya struktura s profilem legirovaniya v vide nanonitej iz atomov olova / Mal’cev P.P., Bugaev A. S., Yachmenev A. E. et al. (16.04.2018, № zayavki: 2016139392).
RU Patent 2650576 Наноразмерная структура с профилем легирования в виде нанонитей из атомов олова / Мальцев П. П., Бугаев А. С., Ячменев А. Э. и др. (16.04.2018, № заявки: 2016139392).
Lushnikov A. A., Maksimenko V. V., Simonov A. Ya. Pogloshchenie nizkochastotnogo elektromagnitnogo izlucheniya melkimi metallicheskimi chasticami. FTT. 1978;20(2):505–509.
Лушников А. А., Максименко В. В., Симонов А. Я. Поглощение низкочастотного электромагнитного излучения мелкими металлическими частицами. ФТТ. 1978;20(2):505–509.
Lushnikov A. A., Maksimenko V. V., Simonov A. Ya., Sutugin A. G. Rasseyanie elektromagnitnyh voln zaryazhennymi chasticami. Izvestiya Vuzov. Radiofizika. 1984; XXVII(6):726–733.
Лушников А. А., Максименко В. В., Симонов А. Я., Сутугин А. Г. Рассеяние электромагнитных волн заряженными частицами. Известия Вузов. Радиофизика. 1984; XXVII(6):726–733.
Maksimenko V. V., Krikunov V. A., Lushnikov A. A., Potapov V. K. Poverhnostnye plazmon–polyaritony v ostrovkovoj metallicheskoj plenke. Poverhnost’. Fizika, himiya, mekhanika. 1988;10:21–28.
Максименко В. В., Крикунов В. А., Лушников А. А., Потапов В. К. Поверхностные плазмон–поляритоны в островковой металлической пленке. Поверхность. Физика, химия, механика. 1988;10:21–28.
Maksimenko V. V., Lushnikov A. A. Fazovyj perekhod vidimost’–nevidimost’ vo fraktal’nom klastere. Pis’ma v ZhETF. 1993; 54(4):204–209.
Максименко В. В., Лушников А. А. Фазовый переход видимость–невидимость во фрактальном кластере. Письма в ЖЭТФ. 1993; 54(4):204–209.
Mal’cev P. P., Galyamov B.Sh., Maksimenko V. V. Sposob preobrazovaniya izlucheniya v kogerentnyj svet ustrojstvami mikronnogo razmera. Avtorskoe svidetel’stvo № 95115865/25 ot 30.10.96 g.
Мальцев П. П., Галямов Б. Ш., Максименко В. В. Способ преобразования излучения в когерентный свет устройствами микронного размера. Авторское свидетельство № 95115865/25 от 30.10.96 г.
Maksimenko V. V. Osobennosti pogloshcheniya sveta fraktal’nym klasterom. Optika atmosfery i okeana. 1997; 10(10):21–28.
Максименко В. В. Особенности поглощения света фрактальным кластером. Оптика атмосферы и океана. 1997; 10(10):21–28.
Andreev G. B., Maksimenko V. V. Otsutstvie diffuzii cherez fraktal’nuyu granicu dvuh sred. Teoreticheskaya i matematicheskaya fizika. 2001; 128(2):309–319.
Андреев Г. Б., Максименко В. В. Отсутствие диффузии через фрактальную границу двух сред. Теоретическая и математическая физика. 2001; 128(2):309–319.
Mal’cev P. P., Galyamov B. Sh., Maksimenko V. V. Fraktal’nye klastery i mikrosistemnaya tekhnika. Lokalizaciya sveta, inducirovannoe izluchenie, "sverhprovodimost’ sveta", "teleportaciya". Mikrosistemnaya tekhnika. 2001;9:13–19.
Мальцев П. П., Галямов Б. Ш., Максименко В. В. Фрактальные кластеры и микросистемная техника. Локализация света, индуцированное излучение, «сверхпроводимость света», «телепортация». Микросистемная техника. 2001;9:13–19.
Mal’cev P. P., Galyamov B. Sh., Maksimenko V. V. Fraktal’nye klastery i mikrosistemnaya tekhnika. Dielektricheskaya pronicaemost’ fraktal’nogo klastera. Mikrosistemnaya tekhnika. 2001; 8:25–30.
Мальцев П. П., Галямов Б. Ш., Максименко В. В. Фрактальные кластеры и микросистемная техника. Диэлектрическая проницаемость фрактального кластера. Микросистемная техника. 2001; 8:25–30.
Mal’cev P. P., Galyamov B. Sh., Maksimenko V. V. Fraktal’nye klastery i mikrosistemnaya tekhnika. Lokalizaciya i ostanovka sveta v sisteme nepogloshchayushchih nanochastic. Mikrosistemnaya tekhnika. 2001; 7:29–35.
Мальцев П. П., Галямов Б. Ш., Максименко В. В. Фрактальные кластеры и микросистемная техника. Локализация и остановка света в системе непоглощающих наночастиц. Микросистемная техника. 2001; 7:29–35.
Maksimenko V. V., Kupriyanov L. Yu., Zagajnov V. A. Effektivnaya dielektricheskaya pronicaemost’ fraktal’nogo klastera. Rossijskie nanotekhnologii. 2009;4:46–50.
Максименко В. В., Куприянов Л. Ю., Загайнов В. А. Эффективная диэлектрическая проницаемость фрактального кластера. Российские нанотехнологии. 2009;4:46–50.
Boren S., Hafmen D. Pogloshchenie i rasseyanie sveta malymi chasticami. – M.: Mir. 1986.
Борен С., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. – М.: Мир. 1986.
Maksimenko V. V. Lokalizaciya sveta v neuporyadochennyh dispersnyh sredah (avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoj stepeni d. f.-m.n. Dissertacionnyj sovet D 217.024.01 v OAO «Ordena Trudovogo Krasnogo Znameni Nauchno–issledovatel’skij fiziko–himicheskij institut im. L. Ya. Karpova». – Moskva. 2015.
Максименко В. В. Локализация света в неупорядоченных дисперсных средах (автореферат диссертации на соискание ученой степени д. ф.‑ м. н. Диссертационный совет Д 217.024.01 в ОАО «Ордена Трудового Красного Знамени Научно–исследовательский физико–химический институт им. Л. Я. Карпова». – Москва. 2015.
Ganzha A. A. Issledovaniya atmosfernogo elektrichestva s pomoshch’yu kvantovo–strukturnyh nitej. Materialy Vosemnadcatoj Vserossijskoj Otkrytoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem «Sovremennye problemy distancionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa». 16–20 noyabrya. 2020. IKI RAN, 2020. S. 145. https://doi.org/10.21046/18DZZconf‑2020a
Ганжа А. А. Исследования атмосферного электричества с помощью квантово–структурных нитей. Материалы Восемнадцатой Всероссийской Открытой конференции с международным участием «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». 16–20 ноября. 2020. ИКИ РАН, 2020. С. 145. https://doi.org/10.21046/18DZZconf‑2020a
Gurevich A. V., Zybin K. P. Proboj na ubegayushchih elektronah i elektricheskie razryady vo vremya grozy. Uspekhi fizicheskih nauk. 2001; 171(11):1177–1199.
Гуревич А. В., Зыбин К. П. Пробой на убегающих электронах и электрические разряды во время грозы. Успехи физических наук. 2001; 171(11):1177–1199.
Maltsev P. P. Pulsed Optical and X-ray Radiation of Fractals: Review of Hypotheses. Part I. Micro Runaway Breakdown. Photonics Russia. 2024;18(5): 358–374. https://doi.org/10.22184/1993‑7296.FRos.2024.18.5.358.374
Мальцев П. П. Импульсные оптические и рентгеновские излучения фракталов: обзор гипотез. Часть 1. Микропробой на убегающих электронах. Фотоника. 2024;18(5): 358–374. https://doi.org/10.22184/1993‑7296.FRos.2024.18.5.358.374
Автор
Петр Мальцев, д. т. н., профессор, ведущий научный сотрудник МЦАИ РАН;
e-mail: p.p.maltsev@mail.ru; Москва, Россия.
ORCID: 0000-0001-9160-5272
П. П. Мальцев
МЦАИ РАН, Москва, Россия
Статья продолжает обсуждение эффектов, возникающих в полимерных нитях с металлическими фрактальными кластерами (см. Photonics Russia. 2025;19(1):14–27. DOI: 10.22184/1993‑7296.FRos.2025.19.1.14.27) и рассматривает особенности улавливания фрактальными кластерами из шарообразных металлических частиц радиуса R внешнего излучения c длиной волны λ в оптическом диапазоне длин волн. Дано объяснение условиям формирования эффекта, называемого «локализацией фотонов», при выполнении условия R << λ.
Ключевые слова: металлические фрактальные кластеры, наноразмерные капли алюминия, полимерные нити, плазма, надповерхностное высокопроводящее состояние, локализация фотонов
Статья поступила: 16.01.2025
Статья принята:03.02.2025
Свойства металлических фрактальных кластеров
Главная черта фрактального кластера (ФК), определяющая его физико-химические свойства, – масштабная инвариантность: любой малый фрагмент ФК при увеличении масштаба воспроизводит пространственную структуру всего кластера. Масштабная инвариантность приводит к тому, что пространственное расположение если не всех частиц кластера, то очень большой группы частиц, оказывается скоррелированным, хотя чисто визуально структура может восприниматься как беспорядочная.
Второе следствие масштабной инвариантности – наличие в ФК большого числа полостей со степенным распределением по размерам, делающее ФК довольно ажурной конструкцией.
Фотографии полимерных нитей с цепочками нерегулярных наноостровков (нанокапель) алюминия с размером 10–1 000 нм (рис. 11) сделаны на растровом электронном микроскопе CAMSCAN-S4 с энергодисперсионной и волнодисперсионной приставками: Oxford INCA Еnergy 350 и INCA Wave 700 (Саmbrige, Англия) в Центре высоких технологий ЦКП «Синхротрон» ФГУП Научно-исследовательский институт физических проблем им. Ф. В. Лукина Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» [1, 10].
Расположенные цепочки нерегулярных наноостровков алюминия с размером 10–1 000 нм, в том числе и сферической формы с размером 10–30 нм, на поверхности полимерной нити из волокон арамида, можно представить в виде металлических фрактальных кластеров.
В литературе описываются различные случаи возникновения низкополевой эмиссии электронов с уменьшением размеров частиц на поверхности материалов до десятков нанометров и менее [11–15], а также выстраивание нитей из отдельных атомов олова [16]. Исследования влияния диспергированных сред, включая металлические частицы, на распространение электромагнитное излучение, включая оптический диапазон, проводятся достаточно давно [17–28], и были выявлены различные эффекты, которые потребовали дальнейших теоретических проработок.
Например, внешняя электромагнитная волна, распространяющаяся в системе слабо поглощающих рассеивателей, в результате многократного перерассеяния способна «зациклиться» в ограниченной области пространства. Причина этого явления – специфические интерференционные эффекты, имеющие место даже в абсолютно разупорядоченной системе частиц [24–26, 29]. Эффект улавливания фрактальным кластером внешнего излучения в оптическом диапазоне длин волн, например, на рэлеевских частицах, назвали «локализацией фотона», которую можно рассматривать, условно, как канал «диссипации» падающего излучения, дополняющий классические – неупругое рассеяние и поглощение.
Понятие «локализация фотона» во фрактальном кластере
Эффект локализации фотона в системе рассеивателей можно ожидать при выполнении определенных условий [29]. Прежде всего, средняя длина поглощения фотона la должна быть больше длины упругого рассеяния ls. Кроме того, сечение упругого рассеяния на отдельной частице должно быть достаточно велико. В противном случае образование петли маловероятно, т. к. иначе не будет условий для «развертывания» движения фотона.
Используем для описания этих условий выражения, полученные в работе [28]:
la = n0 σa–1 и ls = n0 σs–1,
- где σa – сечение поглощения света отдельным рассеивателем;
- σs – сечение упругого рассеяния света отдельным рассеивателем;
- n0 – концентрация рассеивателей в системе.
На первый взгляд, из-за малости сечения упругого рассеяния отдельным рэлеевским рассеивателем с радиусом R, даже при максимально достижимых факторах упаковки параметра p = λ / ls, определяющего вероятность локализации, остается пренебрежимо малым: σs / πR = R / λ4 << 1.
Это действительно так, но ситуация меняется, если частота падающего кванта ω совпадает с частотой какой-либо электромагнитной моды отдельного рассеивателя. Например, для поверхностного плазмона сферической металлической отдельной частицы с радиусом R имеем: ω1 = ω0—3, где ω0 – классическая плазменная частота неограниченного электронного газа [28].
В этом случае для сферической металлической отдельной частицы сечение упругого рассеяния света частицей будет равно [28]:
σs = 83 πR2 2 πRλ4 ω4ω2 – ω122 + γ2 ω14
и имеет резкий максимум, так как ширина плазменного резонанса γ = 10–2 для многих металлов, а сечение поглощения сферической металлической отдельной частицы будет равно: σa = 8 πR2 γω4λ ω2 – ω122 + γ2 ω14–1 , и фактор упаковки частиц в системе равен: f = 43 πR3 n0.
В этом случае параметр p = R / λ3 fγ2 достигает единицы для частиц с Rλ = 10−1 уже при f ≈ 0,1. Длина поглощения фотона la остается при этом сравнимой с длиной упругого рассеяния ls [29].
Таким образом, плотно упакованные системы наноразмерных металлических частиц при частотах внешнего излучения ω1 являются подходящими кандидатами для наблюдения явления локализации фотонов в диапазоне частот от видимого до ультрафиолетового.
Следует отметить работу [29], в которой введено понятие «локализация фотона» во фрактальном кластере с подробным описанием этого эффекта. В работе [29] с использованием диаграммного метода создан новый подход к описанию электродинамических свойств фрактальныхого кластера, состоящего из непоглощающих твердых частиц. Проведено исследование явления перенормировки (уменьшения) длины волны λ внешнего излучения по мере его проникновения во фрактальный кластер и вычислена эффективная диэлектрическая проницаемость фрактального кластера εфк.
Показано, что фрактальный кластер характеризуется набором значений εфк, каждое их которых соответствует своей степени перенормировки λ. Показано, что эффективная диэлектрическая проницаемость кластера является критической функцией фрактальной размерности кластера d, и при d, меньших некоторого критического значения, она может быть чрезвычайно высокой.
Внешний фотон, попадающий во фрактальный кластер, имеет возможность «разглядеть» масштабную инвариантность кластера. Длина волны фотона в кластере λint становится намного меньше внешней λ, но частота фотона ω при этом не меняется, т. к. одновременно уменьшается скорость фотона, т. е. по мере уменьшения длины волны фотон приобретает способность «разглядывать» все более мелкие детали структуры. Дальнодействующие корреляции в расположении частиц фрактального кластера, визуально выражающиеся в связности кластера, являются причиной уменьшения длины волны λ внешнего излучения при «зацикливании» в нем.
Перенормировка λ происходит следующим образом. Падающий на кластер фотон с длиной волны λ порядка характерного размера кластера L «улавливается» какой-нибудь достаточно крупной полостью фрактального кластера (первичной резонансной полостью). Это улавливание приводит к росту эффективной диэлектрической проницаемости кластера εфк, т. к. ε возрастает вблизи любого электромагнитного резонанса. Возрастание ε инициирует, в свою очередь, уменьшение длины волны фотона: λint = λ. Фотон с перенормированной длиной волны λint находит другую резонансную полость, меньшего размера. Новое улавливание вновь стимулирует возрастание ε и новое уменьшение λint и т. д. В результате все полости кластера могут заполниться перенормированными виртуальными фотонами, в том числе и теми, чья λint → 0. Их эффективная скорость нулевая.
Локализация света связана с замкнутыми петлями на траекториях виртуальных фотонов [29]. Если фотон совершает замкнутую петлю, набег фазы его волновой функции нулевой. Амплитуды вероятности, соответствующие двум возможным способам обхода петли (по ходу вращения часовой стрелки и наоборот), интерферируют конструктивно независимо от степени неупорядоченности рассеивателей. Любая петля – это возвращение назад. Поскольку вероятность образования петли из-за подобного рода интерференции увеличивается, возрастает и рассеяние в заднюю полусферу. Это, в свою очередь, стимулирует образование новых петель и т. д. Результатом этого самоподдерживающего процесса является «запирание» фотона в ограниченной области пространства – «локализация света».
Отличие от стандартного описания локализации света
Стандартная схема описания локализации света – сведение уравнения Бете-Солпитера для неприводимой четырехточечной вершинной функции (четыреххвостки) в импульсном представлении к транспортному уравнению (уравнение переноса излучения) и введение эффективного коэффициента диффузии электромагнитной энергии [29]. По аналогии с андерсоновской локализацией электрона обращение этого коэффициента в нуль означает сильную локализацию света.
В работе [29] подход к решению уравнения переноса излучения отличается от стандартного. В основе построений лежит представление о локализованных фотонах как о типичных виртуальных частицах, аналогичных виртуальным фотонам квантовой электродинамики. Эти фотоны не связаны ни с детектором, ни с источником света.
Типичный виртуальный фотон [29] – это замкнутая петля фотонного пропагатора (свертка двух векторных потенциалов), вырастающая на двойной линии, описывающей распространение электрона (рис. 11а), и возникающая во втором порядке теории возмущений (ТВ) с гамильтонианом H:
H = p – e Ac22 m,
где e и m – заряд и масса электрона,
c – скорость света в вакууме,
p – электронный импульс,
A – векторный потенциал электромагнитного поля.
Этот замкнутый сам на себя фотонный пропагатор дает некоторое представление о том, что представляет собой локализованный фотон (рис. 12а).
Формально локализация [29] связана с возникновением полюса у составленной из веерных диаграмм четырех хвостки (рис. 12b). Полюс подобного рода описывает связанные состояния пары взаимодействующих частиц, например, экситон. В рассматриваемых задачах о распространении одного единственного фотона вершинная функция описывает эффективное взаимодействие пары виртуальных фотонов (рис. 12b), обходящих замкнутую петлю на траектории в двух противоположных направлениях (точнее, интерференцию амплитуд, соответствующих этим двум направлениям обхода).
В отличие от общепринятой схемы в работе [29] удалось решить уравнение Бете-Солпитера непосредственно в координатном представлении. В рамках предлагаемых построений нет никакой необходимости введения коэффициента диффузии электромагнитной энергии. Локализация проявляет себя просто как интерференционные поправки к сечениям рассеяния и поглощения. Именно эти поправки вычисляются, и именно этот «смысл» вкладывается в слово «локализация».
Особенности виртуальных фотонов
Классический пример виртуальных фотонов – виртуальные фотоны квантовой электродинамики, испускаемые движущимся электроном. Эти фотоны описываются пропагатором или функцией Грина уравнений Максвелла, а не плоской электромагнитной волной. Например, при заданной частоте длина волны виртуального фотона λint определяется эффективной скоростью света в среде v согласно соотношению ω = 2πvλint. В условиях локализации v → 0 (стремится к нулю) либо при очень большой величине ε, либо при очень большом значении производной dεdω.
Обнаруженное явление проливает новый свет на причину известного недостатка многочисленных приближений эффективной среды [29]. В рамках этих теорий в определенном диапазоне частот и факторов упаковки эффективная диэлектрическая проницаемость среды, состоящей из малых непоглощающих частиц, оказывается комплексной, тем самым допуская существование в системе некоего загадочного поглощения. Однако все становится на свои места – эффективное поглощение связано с локализацией.
В качестве примера, свидетельствующего о надежности разработанной диаграммной техники в работе [29], воспроизведены результаты классической теории Ми в задаче об упругом рассеянии электромагнитной волны сферической металлической частицей. Одновременно вскрыты и ее недостатки, заключающиеся в неучете эффектов пространственной дисперсии, и показано как их преодолеть.
В системе частиц разность между амплитудами прямого и обратного прохождения фотоном маршрута «частица a – частица b» определяется не только упругим рассеянием, но и зацикливанием или локализацией света между этими частицами. Именно это зацикливание описывается комплексными составляющими σab.
В работе [29] построена теория локализации фотона в плотной случайной упаковке рэлеевских частиц. Обнаружена сильная деформация индикатрисы рассеяния света отдельной частицей системы, выражающаяся в аномальном увеличении рассеяния в заднюю полусферу, а также сильная чувствительности локализации к типу поляризации падающего света. Предложено представление о частотном и концентрационном диапазоне локализации фотонов.
Предложенное в работе [29] уравнение, как и следовало ожидать, совпадает с уравнением для функции Грина уравнений Максвелла в той же калибровке. Предложенный формализм далее применяется для расчета вероятностей основных электродинамических процессов в диспергированных средах: упругое рассеяния, поглощение, неупругое рассеяние, фотоэффект и разного рода трехфотонные процессы.
Примеры использования локализации света
Результаты по исследованиям локализации света могут использоваться при создании «случайных» (порошковых) лазеров [29]. В случайном лазере роль зеркал играет многократно рассеивающая среда – кластеры из наночастиц слабо поглощающего материала (например, ZnO). Еще один вариант «случайного» лазера – введение такого порошка в кювету лазера на жидких красителях. После облучения внешним источником света такой лазер обеспечивает как усиление, так и удержание света в системе за счет многократного перерассеяния. В отличие от регулярного лазера излучение «случайного» изотропно. Не исключено, что «случайный» лазер способен обойтись и вовсе без активной среды, за счет вынужденного излучения локализованного света.
На основании построенной теории локализации света во фрактальном кластере [29] вычислено время жизни света, локализованного как в одиночном фрактальном кластере, так и в агломерате фрактальных кластеров. Предложено использовать вынужденное излучение локализованного света для создания фрактального микролазера, не требующего инверсной заселенности уровней и способного работать в широком диапазоне длин. В результате предложения оформлены в виде авторского свидетельства на способ преобразования излучения в когерентный свет устройствами микронного размера [20].
В работе [29] предложена модель, позволяющая понять причину гигантского комбинационного рассеяния (ГКР) света молекулами, адсорбированными на поверхности малых металлических частиц. В ее основе локализация излучения при многократном неупругом рассеянии света в ансамбле частиц. Двигаясь по замкнутой траектории, виртуальный фотон многократно обменивается энергией со средой распространения, возбуждая в ней флуктуации зарядовой плотности. Энергия этих флуктуаций может быть произвольной величиной, меньшей энергии фотона.
Сильные локальные поля, связанные с этими флуктуациями и существующие во всем частотном диапазоне от ИК до УФ, являются причиной ГКР. Особенности поведения этих флуктуаций позволяют объяснить специфические черты фликкер-шума, а также объясняют каталитические свойства малых металлических частиц.
Кроме того, в работе [29] предложена новая модель, описывающая жидкометаллический эффект Ребиндера, в основе которой лежит представление о возможности локализации электромагнитного поля в складках границы раздела фаз и компонентов жидкой эвтектической смеси, заполняющей трещины в поверхности твердого металла (типичный пример – жидкая эвтектика In и Ga на поверхности Al). Поскольку в каждой пространственной точке эвтектической смеси соседствуют три различных субстанции (однородный расплав In + Ga, твердый In и твердый Ga), система складок такого интерфейса моделируется известной в топологии структурой Вады-Брауэра – поверхностью, разделяющей три различных области в каждой своей точке.
Локализованные фотоны способны «выключить» кулоновское притяжение флуктуаций заряда на противоположных «берегах» заполненной эвтектикой трещины, обеспечивающей Ван-дер-Вальсовское притяжение берегов. Предсказано явление испускания локализованного света при жидкометаллическом эффекте Ребиндера и аналогичная эмиссия из казимировской щели с нарушенной симметрией.
Полезным результатом работы [29] является возможность использовать еще одно свойство, возникающее при локализации фотона, для объяснения формирования широкого «основания» в нижней части конуса черенковского излучения (рис. 12а). Такая внешняя форма черенковского излучения, сформированная при возникновении пробоя на убегающих электронах (скорости электронов близкие к скорости света) [30–32], зафиксирована при разряде на полимерной нити длинной 30 м с металлическими фрактальными кластерами (при напряженности электрического поля 30 кВ / м) [30, 32]. Использованные в эксперименте композитные нити, представленные металлическими фрактальными кластерами, предположительно обладают свойствами метаматериала с отрицательной диэлектрической проницаемостью [1, 6, 8].
Учитывая, что в метаматериалах фазовая скорость и групповая скорость направлены в разные стороны для черенковского излучения («обращенное» черенковское излучение) [8] – при этом фазовая скорость определяет острие черенковского излучения, а групповая скорость – противоположна и влияет на формирование его «основания».
Однако при локализации фотонов уменьшается групповая скорость в металлическом фрактальном кластере и возникает сильная деформация индикатрисы рассеяния света отдельной частицей системы, выражающейся в аномальном увеличении рассеяния в заднюю полусферу и изотропного излучения [29], которое может привести к резкому расширению «основания» черенковского излучения (рис. 13а).
Аналогичную форму излучений можно наблюдать и для высотного пробоя «Спрайт» (рис. 13b) на убегающих электронах (скорости электронов близки к скорости света) [31, 32], возникающих при воздействии высокоэнергетических космических частиц на фракталы и начинающиеся с их микропробоев. Возможно, наблюдаемое «обращенное» черенковское излучение (высотный пробой), направленное к источнику – навстречу высокоэнергетическим космическим частицам, также происходит на фракталах с «ажурной архитектурой» [31], обладающих свойствами метаматериалов с отрицательной диэлектрической проницаемостью.
Выводы по части 2
Гипотетически можно предположить, что при определенных условиях внешняя электромагнитная волна, распространяющаяся в системе слабо поглощающих рассеивателей, в результате многократного перерассеяния способна «зациклиться» в ограниченной области пространства и причина этого явления – специфические интерференционные эффекты, имеющие место даже в абсолютно разупорядоченной системе частиц. Этот эффект улавливания фрактальным кластером внешнего излучения в оптическом диапазоне длин волн называли «локализацией фотона», которую можно рассматривать условно как канал «диссипации» падающего излучения, дополняющий классические – неупругое рассеяние и поглощение.
Суть «локализации света» хорошо иллюстрирует следующая простая аналогия, предложенная в работе [29]. Наберем немного воды в широкий сосуд и спустя некоторое время t откроем узкое сливное отверстие. При условии, что приход воды Q в сосуд в точности равен ее сливу, уровень воды в сосуде вскоре стабилизируется на отметке H (формула Торричелли). Если первоначальный уровень воды в сосуде мал, то сосуд наполняется до H, а если задержка воды перед открытием отверстия достаточно большая, то избыток воды уходит.
Роль воды играет излучение, сосуд – система частиц, вода в сосуде – локализованный свет. Если время жизни t локализованного фотона мало, система реагирует уменьшением рассеяния (сосуд наполняется водой), а если t излишне велико, то рассеяние увеличивается (излишек воды уходит из сосуда).
Финансирование работы
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-29-00129,
https://rscf.ru/project/24-29-00129/.
REFERENCES
P. P. Maltsev. Pulsed Optical and X-ray Radiation of Fractals: Review of Hypotheses. Part II. Micro-Breakdown of Fractals made of Metamaterials. Photonics Russia. 2024;18(7):522–534. https://doi.org/10.22184/1993‑7296.FRos.2024.18.7.522.534
П. П. Мальцев. Импульсные оптические и рентгеноские излучения фракталов: обзор гипотез. Часть 2. Микропробой фракталов из метаматериалов. Фотоника. 2024;18(7):522–534.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, A. I. Kozlitin, V. V. Saraikin. Low-Filed Electron Emission from Fractals on Metamaterials. Russian Microelectronics. 2024. 53(5): 483–491.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, A. I. Kozlitin. Formation of Polymer Threads with a Nanosized Aluminum Topology. Russian Microelectronics. 2023; 52(4):312–316.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, and A. I. Kozlitin. Formation of Polymer Threads with Nanoscale Aluminum Formations. Nanobiotechnology Reports. 2022; 17(7): S15–S17.
Fizicheskie velichiny: Spravochnik / [A. P. Babichev i dr.]; Pod red. I. S. Grigor’eva, E. Z. Mejlihova. Moskva: Energoatomizdat, 1991. 1231p.
Физические величины: Справочник / [А. П. Бабичев и др.]; Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. Москва: Энергоатомиздат, 1991. 1231p.
P. P. Mal’cev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mihalev, A. I. Kozlitin, V. V. Sarajkin. Ocenka znachenij radial’noj plazmennoj chastoty dlya polimernoj niti s nanoostrovkami alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2024; 26(1): 25–32.
П. П. Мальцев, А. А. Ганжа, В. Ю. Павлов, А. О. Михалев, А. И. Козлитин, В. В. Сарайкин. Оценка значений радиальной плазменной частоты для полимерной нити с наноостровками алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2024; 26(1): 25–32.
P. P. Mal’cev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mihalev, A. I. Kozlitin, V. V. Sarajkin. Vozmozhnost’ predstavleniya metasolenoida, kak polimernoj niti s neregulyarnymi cepochkami nanoostrovkov alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2024; 26(2): 81–89.
П. П. Мальцев, А. А. Ганжа, В. Ю. Павлов, А. О. Михалев, А. И. Козлитин, В. В. Сарайкин. Возможность представления метасоленоида, как полимерной нити с нерегулярными цепочками наноостровков алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2024; 26(2): 81–89.
V. G. Veselago. Elektrodinamika veshchestv s odnovremenno otricatel’nymi znacheniyami ε i µ. Uspekhi fizicheskih nauk. 1967; 92(7): 517–526.
В. Г. Веселаго. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и µ. Успехи физических наук. 1967; 92(7): 517–526.
A. I. Malkin. Zakonomernosti i mekhanizmy effekta Rebindera. Kolloidnyj zhurnal. 2012; 74:239–254.
А. И. Малкин. Закономерности и механизмы эффекта Ребиндера. Коллоидный журнал. 2012; 74:239–254.
Mal’cev P.P., Ganzha A. A., Pavlov V.Yu., Mihalev A. O., Kozlitin A. I., Sarajkin V. V. Issledovanie polimernyh nitej s nanoostrovkovoj topologiej nanogeterostruktur alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2023; 25(5): 203–209.
Мальцев П. П., Ганжа А. А., Павлов В. Ю., Михалев А. О., Козлитин А. И.,
Сарайкин В. В. Исследование полимерных нитей с наноостровковой топологией наногетероструктур алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2023; 25(5): 203–209.
Gluhovskoj E. G., Zhukov N. D. Protekanie toka v avtoemissionnom nanokontakte metall–poluprovodnik. Prikladnaya fizika. 2015; 3:5–9.
Глуховской Е. Г., Жуков Н. Д. Протекание тока в автоэмиссионном наноконтакте металл–полупроводник. Прикладная физика. 2015; 3:5–9.
Mihajlov A. I., Kabanov V. F., Zhukov N. D. Osobennosti avtoelektronnoj emissii iz submikronnyh vystupov sherohovatoj poverhnosti antimonida indiya. Pis’ma v ZhTF. 2015; 41(12):8–14.
Михайлов А. И., Кабанов В. Ф., Жуков Н. Д. Особенности автоэлектронной эмиссии из субмикронных выступов шероховатой поверхности антимонида индия. Письма в ЖТФ. 2015; 41(12):8–14.
Stecenko B. V. Otstuplenie ot formuly Faulera–Nordgejma dlya toka avtoemissii iz nanochastic. Zhurnal tekhnicheskoj fiziki. 2011;81(4):152–154.
Стеценко Б. В. Отступление от формулы Фаулера–Нордгейма для тока автоэмиссии из наночастиц. Журнал технической физики. 2011;81(4):152–154.
Gadiev R. M., Lachinov A. N., Kornilov V. M. et al. Anomal’no vysokaya provodimost’ vdol’ interfejsa dvuh polimernyh dielektrikov. Pis’ma v ZhETF. 2009;90(11):821–825.
Гадиев Р. М., Лачинов А. Н., Корнилов В. М. и др. Аномально высокая проводимость вдоль интерфейса двух полимерных диэлектриков. Письма в ЖЭТФ. 2009;90(11):821–825.
Senichkin A. P., Bugaev A. S., Yachmenev A. E. Osobennosti vol’t–ampernyh harakteristik sistemy nanonitej iz atomov olova, vstroennyh v kristall arsenida galliya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2012;11:52–54.
Сеничкин А. П., Бугаев А. С., Ячменев А. Э. Особенности вольт–амперных характеристик системы нанонитей из атомов олова, встроенных в кристалл арсенида галлия. Нано- и микросистемная техника. 2012;11:52–54.
RU Patent 2650576 Nanorazmernaya struktura s profilem legirovaniya v vide nanonitej iz atomov olova / Mal’cev P.P., Bugaev A. S., Yachmenev A. E. et al. (16.04.2018, № zayavki: 2016139392).
RU Patent 2650576 Наноразмерная структура с профилем легирования в виде нанонитей из атомов олова / Мальцев П. П., Бугаев А. С., Ячменев А. Э. и др. (16.04.2018, № заявки: 2016139392).
Lushnikov A. A., Maksimenko V. V., Simonov A. Ya. Pogloshchenie nizkochastotnogo elektromagnitnogo izlucheniya melkimi metallicheskimi chasticami. FTT. 1978;20(2):505–509.
Лушников А. А., Максименко В. В., Симонов А. Я. Поглощение низкочастотного электромагнитного излучения мелкими металлическими частицами. ФТТ. 1978;20(2):505–509.
Lushnikov A. A., Maksimenko V. V., Simonov A. Ya., Sutugin A. G. Rasseyanie elektromagnitnyh voln zaryazhennymi chasticami. Izvestiya Vuzov. Radiofizika. 1984; XXVII(6):726–733.
Лушников А. А., Максименко В. В., Симонов А. Я., Сутугин А. Г. Рассеяние электромагнитных волн заряженными частицами. Известия Вузов. Радиофизика. 1984; XXVII(6):726–733.
Maksimenko V. V., Krikunov V. A., Lushnikov A. A., Potapov V. K. Poverhnostnye plazmon–polyaritony v ostrovkovoj metallicheskoj plenke. Poverhnost’. Fizika, himiya, mekhanika. 1988;10:21–28.
Максименко В. В., Крикунов В. А., Лушников А. А., Потапов В. К. Поверхностные плазмон–поляритоны в островковой металлической пленке. Поверхность. Физика, химия, механика. 1988;10:21–28.
Maksimenko V. V., Lushnikov A. A. Fazovyj perekhod vidimost’–nevidimost’ vo fraktal’nom klastere. Pis’ma v ZhETF. 1993; 54(4):204–209.
Максименко В. В., Лушников А. А. Фазовый переход видимость–невидимость во фрактальном кластере. Письма в ЖЭТФ. 1993; 54(4):204–209.
Mal’cev P. P., Galyamov B.Sh., Maksimenko V. V. Sposob preobrazovaniya izlucheniya v kogerentnyj svet ustrojstvami mikronnogo razmera. Avtorskoe svidetel’stvo № 95115865/25 ot 30.10.96 g.
Мальцев П. П., Галямов Б. Ш., Максименко В. В. Способ преобразования излучения в когерентный свет устройствами микронного размера. Авторское свидетельство № 95115865/25 от 30.10.96 г.
Maksimenko V. V. Osobennosti pogloshcheniya sveta fraktal’nym klasterom. Optika atmosfery i okeana. 1997; 10(10):21–28.
Максименко В. В. Особенности поглощения света фрактальным кластером. Оптика атмосферы и океана. 1997; 10(10):21–28.
Andreev G. B., Maksimenko V. V. Otsutstvie diffuzii cherez fraktal’nuyu granicu dvuh sred. Teoreticheskaya i matematicheskaya fizika. 2001; 128(2):309–319.
Андреев Г. Б., Максименко В. В. Отсутствие диффузии через фрактальную границу двух сред. Теоретическая и математическая физика. 2001; 128(2):309–319.
Mal’cev P. P., Galyamov B. Sh., Maksimenko V. V. Fraktal’nye klastery i mikrosistemnaya tekhnika. Lokalizaciya sveta, inducirovannoe izluchenie, "sverhprovodimost’ sveta", "teleportaciya". Mikrosistemnaya tekhnika. 2001;9:13–19.
Мальцев П. П., Галямов Б. Ш., Максименко В. В. Фрактальные кластеры и микросистемная техника. Локализация света, индуцированное излучение, «сверхпроводимость света», «телепортация». Микросистемная техника. 2001;9:13–19.
Mal’cev P. P., Galyamov B. Sh., Maksimenko V. V. Fraktal’nye klastery i mikrosistemnaya tekhnika. Dielektricheskaya pronicaemost’ fraktal’nogo klastera. Mikrosistemnaya tekhnika. 2001; 8:25–30.
Мальцев П. П., Галямов Б. Ш., Максименко В. В. Фрактальные кластеры и микросистемная техника. Диэлектрическая проницаемость фрактального кластера. Микросистемная техника. 2001; 8:25–30.
Mal’cev P. P., Galyamov B. Sh., Maksimenko V. V. Fraktal’nye klastery i mikrosistemnaya tekhnika. Lokalizaciya i ostanovka sveta v sisteme nepogloshchayushchih nanochastic. Mikrosistemnaya tekhnika. 2001; 7:29–35.
Мальцев П. П., Галямов Б. Ш., Максименко В. В. Фрактальные кластеры и микросистемная техника. Локализация и остановка света в системе непоглощающих наночастиц. Микросистемная техника. 2001; 7:29–35.
Maksimenko V. V., Kupriyanov L. Yu., Zagajnov V. A. Effektivnaya dielektricheskaya pronicaemost’ fraktal’nogo klastera. Rossijskie nanotekhnologii. 2009;4:46–50.
Максименко В. В., Куприянов Л. Ю., Загайнов В. А. Эффективная диэлектрическая проницаемость фрактального кластера. Российские нанотехнологии. 2009;4:46–50.
Boren S., Hafmen D. Pogloshchenie i rasseyanie sveta malymi chasticami. – M.: Mir. 1986.
Борен С., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. – М.: Мир. 1986.
Maksimenko V. V. Lokalizaciya sveta v neuporyadochennyh dispersnyh sredah (avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoj stepeni d. f.-m.n. Dissertacionnyj sovet D 217.024.01 v OAO «Ordena Trudovogo Krasnogo Znameni Nauchno–issledovatel’skij fiziko–himicheskij institut im. L. Ya. Karpova». – Moskva. 2015.
Максименко В. В. Локализация света в неупорядоченных дисперсных средах (автореферат диссертации на соискание ученой степени д. ф.‑ м. н. Диссертационный совет Д 217.024.01 в ОАО «Ордена Трудового Красного Знамени Научно–исследовательский физико–химический институт им. Л. Я. Карпова». – Москва. 2015.
Ganzha A. A. Issledovaniya atmosfernogo elektrichestva s pomoshch’yu kvantovo–strukturnyh nitej. Materialy Vosemnadcatoj Vserossijskoj Otkrytoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem «Sovremennye problemy distancionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa». 16–20 noyabrya. 2020. IKI RAN, 2020. S. 145. https://doi.org/10.21046/18DZZconf‑2020a
Ганжа А. А. Исследования атмосферного электричества с помощью квантово–структурных нитей. Материалы Восемнадцатой Всероссийской Открытой конференции с международным участием «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». 16–20 ноября. 2020. ИКИ РАН, 2020. С. 145. https://doi.org/10.21046/18DZZconf‑2020a
Gurevich A. V., Zybin K. P. Proboj na ubegayushchih elektronah i elektricheskie razryady vo vremya grozy. Uspekhi fizicheskih nauk. 2001; 171(11):1177–1199.
Гуревич А. В., Зыбин К. П. Пробой на убегающих электронах и электрические разряды во время грозы. Успехи физических наук. 2001; 171(11):1177–1199.
Maltsev P. P. Pulsed Optical and X-ray Radiation of Fractals: Review of Hypotheses. Part I. Micro Runaway Breakdown. Photonics Russia. 2024;18(5): 358–374. https://doi.org/10.22184/1993‑7296.FRos.2024.18.5.358.374
Мальцев П. П. Импульсные оптические и рентгеновские излучения фракталов: обзор гипотез. Часть 1. Микропробой на убегающих электронах. Фотоника. 2024;18(5): 358–374. https://doi.org/10.22184/1993‑7296.FRos.2024.18.5.358.374
Автор
Петр Мальцев, д. т. н., профессор, ведущий научный сотрудник МЦАИ РАН;
e-mail: p.p.maltsev@mail.ru; Москва, Россия.
ORCID: 0000-0001-9160-5272
Отзывы читателей
