eng
Выпуск #1/2025
П. П. Мальцев
Взаимодействие электромагнитного излучения с металлическими фрактальными кластерами. Часть 1
Взаимодействие электромагнитного излучения с металлическими фрактальными кластерами. Часть 1
Просмотры: 1480
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2025.19.1.14.27
Приведены результаты исследований по влиянию размеров наноостровков алюминия с длиной l при формировании фрактальных кластеров на полимерных нитях из волокон бензольных колец углерода на условия возникновения эффекта «высокопроводящего надповерхностного состояния» при пробое с величиной напряженности электрического поля 1,6 кВ/см. Проведен расчет толщины слоя при скин-эффекте в полимерных нитях с металлическими фрактальными кластерами для электромагнитного излучения с длиной волны λ и выполнении условия l << λ.
Приведены результаты исследований по влиянию размеров наноостровков алюминия с длиной l при формировании фрактальных кластеров на полимерных нитях из волокон бензольных колец углерода на условия возникновения эффекта «высокопроводящего надповерхностного состояния» при пробое с величиной напряженности электрического поля 1,6 кВ/см. Проведен расчет толщины слоя при скин-эффекте в полимерных нитях с металлическими фрактальными кластерами для электромагнитного излучения с длиной волны λ и выполнении условия l << λ.
Теги: metal fractal clusters nanoscale aluminum droplets off-surface highly conductive state photon localization plasma polymer threads локализация фотонов металлические фрактальные кластеры надповерхностное высокопроводящее состояние наноразмерные капли алюминия плазма полимерные нити
Взаимодействие электромагнитного излучения с металлическими фрактальными кластерами. Часть 1
П. П. Мальцев
МЦАИ РАН, Москва, Россия
Приведены результаты исследований по влиянию размеров наноостровков алюминия с длиной l при формировании фрактальных кластеров на полимерных нитях из волокон бензольных колец углерода на условия возникновения эффекта «высокопроводящего надповерхностного состояния» при пробое с величиной напряженности электрического поля 1,6 кВ/см. Проведен расчет толщины слоя при скин-эффекте в полимерных нитях с металлическими фрактальными кластерами для электромагнитного излучения с длиной волны λ и выполнении условия l << λ.
Ключевые слова: металлические фрактальные кластеры, наноразмерные капли алюминия, полимерные нити, плазма, надповерхностное высокопроводящее состояние, локализация фотонов
Статья поступила: 16.01.2025
Статья принята:03.02.2025
Скин-эффект в полимерных нитях с металлическими
фрактальными кластерами
Следует отметить, что Джон Пендри в 1999 году предложил подход к описанию конкретных искусственно созданных материалов, основанный на том, что если композитный материал, состоящий из дискретных рассеивающих элементов, размер которых l много меньше длины волны излучения λ, то с точки зрения электродинамики можно рассматривать его как непрерывный в ограниченной полосе частот при условии l << λ.
Другими словами, физическая среда будет непрерывной в электромагнитном смысле, если ее свойства могут быть описаны усредненными параметрами, изменяющимися в масштабе намного большем, чем размеры компонентов, образующих материал. Следовательно, существует и обратная задача – для более высокой частоты элетромагнитного излучения размеры элементов l композита должны быть более мелкими, вплоть до наноразмерных.
Микропробой фракталов из наноостровков алюминия размером 100–1 000 нм
Рассмотрим более детально свойства фрактальных кластеров для различных размеров наноостровков из алюминия на полимерных нитях из волокон бензольных колец углерод, которые ранее обсуждались в [1–4].
Фотографии фрагментов полимерной нити с наноостровками алюминия (белый цвет) приведены на рис. 1 при различном увеличении: а) 1 мкм; b) 10 мкм; c) 100 мкм, d) 1 000 мкм, которые сделаны на растровом электронном микроскопе CAMSCAN-S4 с энергодисперсионной и волнодисперсионной приставками: Oxford INCA Еnergy 350 и INCA Wave 700 (Саmbrige, Англия) в Центре высоких технологий ЦКП «Синхротрон» ФГУП Научно-исследовательский институт физических проблем им. Ф. В. Лукина Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» [1–4].
На рис. 1а при увеличении 1 мкм хорошо видны наноостровки алюминия (белого цвета) различного размера, которые можно сгруппировать в две характерные группы: первая состоит из образований вытянутой формы длиной 100–1 000 нм; вторая – из шарообразной формы с диаметром 10–30 нм. Размеры нанообразований алюминия могут иметь различные влияния на условия возникновения пробоя (разряда) над поверхностью полимерной нити «Русар».
Следует отметить, что расстояние, «пробиваемое» искрой в воздухе, зависит от напряженности электрического поля у поверхности электродов и их формы. Для сфер, радиус которых много больше разрядного промежутка, она считается равной 30 кВ / см, а для иголок с наноостриями составит 10 кВ / см [5].
Рассмотрим структуру нити заполненную вдоль полимерных волокон проводящими цепочками нерегулярных наноостровков алюминия с размерами 100–1 000 нм и, допустим, с аналогичными размерами промежутков между ними. Такое геометрическое построение, может быть, будет являться причиной сильного снижения пробивного напряжения полимерной нити. Для исследований создадим образец с размерами наноостровков алюминия 100–1 000 нм и определим значение величины напряжения при возникновении разряда (рис. 2).
Для эксперимента в качестве подложек для массива наноостровков алюминия использовались подложки сапфира, являющегося хорошим изолятором. При изготовлении образца с массивом наноостровков алюминия на подложке сапфира использовались процессы электронно-лучевой литографии, включающие операции нанесения электронного резиста, экспонирование рисунка, проявления резиста, процессы нанесения тонких пленок в вакууме, а для осаждения контактных площадок и наноостровков алюминия – допроявка в кислородной плазме остатков электронного резиста и очистки поверхности.
После формирования контактных площадок (рис. 3) с помощью электронно-лучевой литографии в зазоре формируются массивы наноостровков алюминия с толщиной до 50 нм (рис. 4).
Затем были проведены исследования образцов структур с наноостровками алюминия на подложках сапфира прямоугольной формы и длиной массива наноостровков алюминия 1 см между контактными площадками с двух сторон. Размер наноостровка алюминия 122,7 нм, а расстояния между наноостровками – 64,49 нм (рис. 4). Наноостровки алюминия на образце расположены группами, в которые входило в длину от одного до четырех наноостровков (темные круги), а также из них формировалось несколько рядов. SEM-изображение массива наноостровков на изготовленном образце приведена на рис. 4.
Измерение вольтамперной характеристики (ВАХ) образцов с набором наноостровков алюминия, сформированных на подложке сапфира, проводились на установке Curve Tracer IWATSU CS‑3200 и показали, что для ВАХ при увеличении постоянного напряжения до 25 В ток отсутствует, т. е. наноостровковый алюминиевый массив на подложке сапфира не проводит ток и композитная структурам является изолятором.
Далее образцы испытывались на пробой импульсом напряжения на разработанной установке. Контакты на образце с каждой стороны были разделены на две половины (образец 1 и образец 2). Для обеспечения пробоя приходилось уменьшать расстояние между электродами на поверхности образцов (зазор между электродами) и затем проводился пересчет на 1 см. В результате исследований определено, что разряд в наноостровковом алюминиевом массиве на подложке сапфира происходит при напряжении 8–12 кВ / см, что соответствует известному пробою иглы с наноразмерным радиусом закругления при 10 кВ / см, т. е. «искровому» разряду [5].
Таким образом, наноостровки алюминия с размером 100–1 000 нм при напряжении 1,6 кВ / см не могут сформировать условия для возникновения низкополевой эмиссии электронов, обнаруженные для фрактальных кластеров из алюминия на полимерной нити «Русар».
Микропробой фракталов из наноостровков алюминия размером 10–30 нм
Можно предположить, что микропробой полимерных нитей связан с низкополевой эмиссией электронов при импульсном воздействии с длительностью 1–2 мс на полимерную нить из углеродных бензольных колец и происходит через наноостровки шарообразной формы (нанокапли, сферы) алюминия (рис. 1а).
Рассмотрим особенности полимерной нити «Русар», на которой формируются фрактальные кластеры из нанокапель алюминия. Полимерная нить диаметром ≈1 мм сплетена из волокон ароматического полиамида диаметром ≈10 мкм – арамида (английское название: aramid, aromatic polyamide). Арамид представляют в виде длинной цепочки синтетического полиамида, в которой 85% амидных связей прикреплены непосредственно к двум ароматическим кольцам из углерода – бензола (C6H6) (рис. 5а).
Современное представление об электронной природе связей в бензоле основывается на гипотезе Лайнуса Полинга, который предложил изображать молекулу бензола в виде шестиугольника с вписанной окружностью (рис. 5b), подчеркивая тем самым отсутствие фиксированных двойных связей и наличие единого электронного облака, охватывающего все шесть атомов углеродного цикла (рис. 5c). Сторона шестиугольника бензола примерно равна ≈0,14 нм или 0,154 нм, толщина кольца примерно равна половине стороны шестиугольника, т. е. ≈0,07 нм, внешний диаметр бензольного кольца примерно равен ≈0,28 нм, а внутренний ≈0,21 нм. Следует отметить, что диаметр атома алюминия равен 0,286 нм, а площадь сечения по диаметру – 0,064 нм2.
На рис. 6 приведены фотографии анализа состава поверхности полимерной нити с наноостровками алюминия и в таблице 1 показано, что основу полимерных нитей составляют углерод и кислород, а на поверхности проявляются отдельные включения алюминия (светлые включения). Измерения проводились в ЦКП «Синхротрон» ФГУП Научно-исследовательский институт Физических Проблем им. Ф. В. Лукина Национального исследовательского центра «Курчатовский институт».
На рис. 1а видны шарообразные наноостровки (нанокапли, сферы) алюминия с размерами 10–30 нм, которые могут объединять несколько сотен углеродных бензольных колец и создавать наноразмерные структуры алюминий / бензольное кольцо углерода. В какой-то части такой структуры может образоваться «наноточка» на поверхности полимерной нити.
Приведем пример образования сферических нанообразований при смачивании жидкостью твердой поверхности для формирования сферических капель (рис. 7). Пример А – краевой угол много больше 90° и, как следствие, плохое смачивание (капля имеет почти шарообразную, сферическую форму) и слабое взаимодействие с твердой поверхностью проводят к уменьшению площади контакта жидкости с ней; В и С – краевой угол меньше θ < 90°, тогда капли жидкости приобретают менискообразную форму (наблюдается лучшее взаимодействие с твердой поверхностью, площадь контакта жидкости больше, чем в примере А); S – краевой угол θ = 0° (по сути его нет), полное смачивание ведет к растеканию жидкости по твердой поверхности, площадь контакта жидкости с твердой поверхностью в данном случае максимальна. Процесс растекания жидкости является предельным случаем смачивания.
Для нахождения площади поверхности сферы («нанокапли») алюминия используем формулу: S = 4πR2, где S – площадь поверхности сферы; π – константа равная 3,14; R – радиус сферы. Для сферической «нанокапли» алюминия с диаметром 30 нм (радиус Rнк = 15 нм) площадь поверхности будет равна: Sнк = 4πRнк2 = 2 826,0 нм2.
Если площадь соприкосновения с поверхностью волокна из бензольных колец углерода в условиях несмачиваемости составит один процент от общей площади «нанокапли» (sсопр = 28,26 нм2), то для нее радиус соприкосновения вычисляется из площади круга, занимаемого сферой на поверхности, sсопр = πrсопр2 и составит примерно rсопр = 3 нм. На такой площади соприкосновения могут поместиться, например, несколько сотен атомов алюминия для формирования «нанозонда» для нескольких сотен бензольных колец углерода и создания «наноточки» на плоскости. Если через «нанокаплю» алюминия будет приложено импульсное высоковольтное напряжение длительностью 1–3 мс к такой «наноточке», то это может привести к формированию условий для возникновения низкополевой эмиссии электронов из бензольного кольца углерода.
Нанокапли алюминия выполняют роль нанозондов для подведения импульса напряжения к бензольным кольцам из углерода и формированию, предположительно, «наноточек» на плоскости, которые способствуют формированию условий для низкополевой эмиссии электронов из полимерных нитей при подаче напряжения 1,6 кВ на образец длиной 1 см и созданию плазмы. В результате возникает эффект «высокопроводящего надповерхностного состояния» (ВПНПС) над полимерной нитью «Русар». Данная композитная структура на полимерной нити может обладать свойствами метаматериала [6–8].
Таким образом, можно считать, ответственными за образование низкополевой электронной эмиссии являются фракталы, сформированные из сферических нанокапель алюминия с размером l = 2R = 10–30 нм и в конечном счете создающие плазму и эффект надповерхностного высокопроводящего состояния для электромагнитного излучения с длиной волны λ при условии, что l = 2R << λ.
Скин-эффект на фракталах из наноостровков алюминия
Важно отметить, что «цепочки» наноостровков алюминия на полимерной нити представляют собой непрерывные «нанопроводники» для сверхвысокочастотных электромагнитных волн, но для постоянного напряжения полимерная нить – это диэлектрик, так как взаимодействия наноостровков алюминия не происходит. В работах [1–4] приведены фотография таких композиционных материалов, которые можно отнести к метаматериалам с отрицательной диэлектрической проницаемостью. Для полимерных нитей с наноостровками алюминия в виде фрактальных кластеров плазменная частота равна примерно 1–10 ТГц.
Если возникает низкополевая эмиссия электронов из шарообразных нанокапель алюминия с радиусом R и происходит формирование плазмы над поверхностью полимерной нити, то электромагнитное излучение с длиной волны λ может распространятся через наноостровки алюминия с размером много меньше, чем длина волны, т. е. l = 2R << λ. Например, для частоты 10 ТГц = 1013 Гц длина волны составит примерно 30 мкм, а размер наноостровка для обеспечения электромагнитной непрерывности может быть в 100 раз меньше, т. е. 300 нм. На рис. 1а видно, что основные размеры наноостровков алюминия находятся в диапазоне 10–1 000 нм, поэтому частоты выше плазменной частоты такой композиционной структуры (1–10 ТГц) будут свободно распространяться по наноосровкам алюминия.
Интересно отметить, что для длины волны 30 нм минимальные размеры компонентов будут равны 0,3 нм, которые практически равны размеру атома алюминия или диаметру бензольного кольца углерода, а частота в этом случае достигает 1016 Гц, которая соответствует границе рентгеновского и гамма излучений.
Рассмотрим возможность формирования на фрактальных кластерах скин-эффекта или поверхностного эффекта, связанного с уменьшением амплитуды электромагнитных волн по мере их проникновения вглубь проводящей среды. В результате этого эффекта, например, переменный ток высокой частоты при протекании по проводнику распределяется не равномерно по сечению, а преимущественно в поверхностном слое.
Механизм возникновения скин-эффекта (рис. 8а) связан с формированием электромагнитных колебаний в резонансной системе и возникновением переменного тока в проводнике, которое порождает переменное вихревое магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны к оси проводника. За счет электромагнитной индукции переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, вызывающее протекание вихревого тока Фуко, причем на поверхности проводника вихревой ток направлен по направлению тока проводника, а внутри проводника – противоположно. Это явление снижает ток в сердцевине проводника и увеличивает поверхностный ток.
Распределение плотности тока в цилиндрическом проводнике в поперечном сечении показано на рис. 8б. Для переменного тока плотность тока экспоненциально убывает от поверхности вглубь проводника. Толщина скин-слоя определяется как глубина от поверхности, на которой плотность тока уменьшается до 1 / e (около 37%) от значения на поверхности. Эта толщина зависит от частоты тока и электрических и магнитных свойств проводника. Иллюстрация механизма возникновения скин-эффекта приведена на рис. 9.
Распределение тока внутри проводника имеет экспоненциальный характер, поэтому в первом приближении можно считать, что электрический ток имеет относительно равномерную зависимость только в поверхностном слое, называемом скин-слоем, а в остальном сечении настолько мал, что им можно пренебречь. Следовательно, в образцах полимерных нитей сверхвысокочастотная электромагнитная волна терагерцевого диапазона распространяется над поверхностью арамида через наноостровки алюминия.
Например, толщина (глубина) скин-слоя для образцов полимерной нити диаметром 1 мм из волокон арамида с цепочками нерегулярных наноостровков алюминия на частоте 5 ТГц составит δ = 40 нм и соответствует толщине наноостровков алюминия.
Установлено, что в экспериментах у полимерных нитей длиной 1 см при импульсе напряжения 1,6 кВ с длительностью 1–3 мс происходил пробой, но после нескольких подключений высокого напряжения (от 3 до 5 раз) и появления пробоя при следующих подключениях пробой уже отсутствовал. На фотографиях поверхности полимерных нитей после пробоя (рис. 10) видны оплавленные наноостровки алюминия, а шарообразные нанокапли алюминия растеклись полностью, т. е. исчезли, что привело к прекращению низкополевой эмиссии электронов и отсутствию надповерхностного высокопроводящего состояния в виде плазмы.
При эксперименте установлено, что при электрическом пробое на воздухе полимерные нити с наноостровковой металлизацией алюминием не перегорают. Слегка обугливаются концы полимерной нити, прикрепленные к электродам, на которые подается напряжение для осуществления электрического пробоя.
Следует отметить, что плазма представляет собой ионизированный газ, одно из четырех классических агрегатных состояний вещества, и содержит свободные электроны и положительные и отрицательные ионы. Поскольку заряженные частицы в плазме обладают подвижностью, плазма обладает способностью проводить электрический ток. В стационарном случае плазма экранирует постоянное внешнее по отношению к ней электрическое поле за счет пространственного разделения зарядов.
Отметим, что искровой разряд представляет из себя нестационарную форму электрического разряда (электрического тока), происходящего в газах. Расстояние, «пробиваемое» искрой в воздухе, зависит от напряженности электрического поля у поверхности электродов и их формы. В природных условиях искровые разряды возникают в виде молний. Температура в главном канале искрового разряда может достигать значения 10 000 К [5].
Кроме того, высокая температура приводит за время импульса к расплаву частично алюминиевых наноостровков, что может привести к формированию жидкометаллического эффекта Ребиндера, в основе которого лежит представление о возможности локализации электромагнитного поля в складках границы раздела фаз и компонентов жидкой эвтектической смеси, заполняющей трещины в поверхности твердого металла. Поскольку в каждой пространственной точке соседствуют три различных субстанции (однородный расплав Al, твердый Al и твердый – полимерного волокна), система складок такого интерфейса моделируется известной в топологии структурой Вады-Брауэра – поверхностью, разделяющей три различных области в каждой своей точке. При жидкометаллическом эффекте Ребиндера [9] возможно испускание локализованного света.
Выводы по части 1
Можно считать, что ответственными за образование низкополевой электронной эмиссии являются металлические фрактальные кластеры, сформированные из сферических нанокапель алюминия с радиусом R = 10–30 нм на поверхности полимерных нитей из волокон бензольных колец углерода и, в конечном счете, создающие плазму и эффект «надповерхностного высокопроводящего состояния» для электромагнитного излучения с длиной волны λ при условии, что l = 2R << λ.
Сверхвысокочастотная электромагнитная волна терагерцевого диапазона распространяется над поверхностью полимерной нити через металлические фрактальные кластеры, сформированные из наноостровков алюминия. Толщина (глубина) скин-слоя для полимерной нити диаметром 1 мм из волокон арамида с цепочками нерегулярных наноостровков алюминия, например, на частоте 5 ТГц составляет δ = 40 нм в слое наноостровков алюминия, что соответствует примерно их толщине.
Рассмотренные в статье композитные материалы из полимерных нитей с металлическими фрактальными кластерами могут быть отнесены к метаматериалам с отрицательной диэлектрической проницаемостью [6], однако возможно создание на полимерных нитях композитов как с отрицательной магнитной проницаемостью [7], так и композитов с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями [8].
Финансирование работы
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-29-00129, https://rscf.ru/project/24-29-00129/.
REFERENCES
P. P. Maltsev. Pulsed Optical and X-ray Radiation of Fractals: Review of Hypotheses. Part II. Micro-Breakdown of Fractals made of Metamaterials. Photonics Russia. 2024;18(7):522–534. DOI: 10.22184/1993‑7296.FRos.2024.18.7.522.534
П. П. Мальцев. Импульсные оптические и рентгеноские излучения фракталов: обзор гипотез. Часть 2. Микропробой фракталов из метаматериалов. Фотоника. 2024;18(7):522–534.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, A. I. Kozlitin, V. V. Saraikin. Low-Filed Electron Emission from Fractals on Metamaterials. Russian Microelectronics. 2024. 53(5): 483–491.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, A. I. Kozlitin. Formation of Polymer Threads with a Nanosized Aluminum Topology. Russian Microelectronics. 2023; 52(4):312–316.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, and A. I. Kozlitin. Formation of Polymer Threads with Nanoscale Aluminum Formations. Nanobiotechnology Reports. 2022; 17(7): S15–S17.
Fizicheskie velichiny: Spravochnik / [A. P. Babichev i dr.]; Pod red. I. S. Grigor’eva, E. Z. Mejlihova. Moskva: Energoatomizdat, 1991. 1231p.
Физические величины: Справочник / [А. П. Бабичев и др.]; Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. Москва: Энергоатомиздат, 1991. 1231p.
P. P. Mal’cev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mihalev, A. I. Kozlitin, V. V. Sarajkin. Ocenka znachenij radial’noj plazmennoj chastoty dlya polimernoj niti s nanoostrovkami alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2024; 26(1): 25–32.
П. П. Мальцев, А. А. Ганжа, В. Ю. Павлов, А. О. Михалев, А. И. Козлитин, В. В. Сарайкин. Оценка значений радиальной плазменной частоты для полимерной нити с наноостровками алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2024; 26(1): 25–32.
P. P. Mal’cev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mihalev, A. I. Kozlitin, V. V. Sarajkin. Vozmozhnost’ predstavleniya metasolenoida, kak polimernoj niti s neregulyarnymi cepochkami nanoostrovkov alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2024; 26(2): 81–89.
П. П. Мальцев, А. А. Ганжа, В. Ю. Павлов, А. О. Михалев, А. И. Козлитин, В. В. Сарайкин. Возможность представления метасоленоида, как полимерной нити с нерегулярными цепочками наноостровков алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2024; 26(2): 81–89.
V. G. Veselago. Elektrodinamika veshchestv s odnovremenno otricatel’nymi znacheniyami ε i µ. Uspekhi fizicheskih nauk. 1967; 92(7): 517–526.
В. Г. Веселаго. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и µ. Успехи физических наук. 1967; 92(7): 517–526.
A. I. Malkin. Zakonomernosti i mekhanizmy effekta Rebindera. Kolloidnyj zhurnal. 2012; 74:239–254.
А. И. Малкин. Закономерности и механизмы эффекта Ребиндера. Коллоидный журнал. 2012; 74:239–254.
Автор
Мальцев Петр П., д. т. н., профессор, ведущий научный сотрудник МЦАИ РАН, Москва, Россия; e-mail: p.p.maltsev@mail.ru
П. П. Мальцев
МЦАИ РАН, Москва, Россия
Приведены результаты исследований по влиянию размеров наноостровков алюминия с длиной l при формировании фрактальных кластеров на полимерных нитях из волокон бензольных колец углерода на условия возникновения эффекта «высокопроводящего надповерхностного состояния» при пробое с величиной напряженности электрического поля 1,6 кВ/см. Проведен расчет толщины слоя при скин-эффекте в полимерных нитях с металлическими фрактальными кластерами для электромагнитного излучения с длиной волны λ и выполнении условия l << λ.
Ключевые слова: металлические фрактальные кластеры, наноразмерные капли алюминия, полимерные нити, плазма, надповерхностное высокопроводящее состояние, локализация фотонов
Статья поступила: 16.01.2025
Статья принята:03.02.2025
Скин-эффект в полимерных нитях с металлическими
фрактальными кластерами
Следует отметить, что Джон Пендри в 1999 году предложил подход к описанию конкретных искусственно созданных материалов, основанный на том, что если композитный материал, состоящий из дискретных рассеивающих элементов, размер которых l много меньше длины волны излучения λ, то с точки зрения электродинамики можно рассматривать его как непрерывный в ограниченной полосе частот при условии l << λ.
Другими словами, физическая среда будет непрерывной в электромагнитном смысле, если ее свойства могут быть описаны усредненными параметрами, изменяющимися в масштабе намного большем, чем размеры компонентов, образующих материал. Следовательно, существует и обратная задача – для более высокой частоты элетромагнитного излучения размеры элементов l композита должны быть более мелкими, вплоть до наноразмерных.
Микропробой фракталов из наноостровков алюминия размером 100–1 000 нм
Рассмотрим более детально свойства фрактальных кластеров для различных размеров наноостровков из алюминия на полимерных нитях из волокон бензольных колец углерод, которые ранее обсуждались в [1–4].
Фотографии фрагментов полимерной нити с наноостровками алюминия (белый цвет) приведены на рис. 1 при различном увеличении: а) 1 мкм; b) 10 мкм; c) 100 мкм, d) 1 000 мкм, которые сделаны на растровом электронном микроскопе CAMSCAN-S4 с энергодисперсионной и волнодисперсионной приставками: Oxford INCA Еnergy 350 и INCA Wave 700 (Саmbrige, Англия) в Центре высоких технологий ЦКП «Синхротрон» ФГУП Научно-исследовательский институт физических проблем им. Ф. В. Лукина Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» [1–4].
На рис. 1а при увеличении 1 мкм хорошо видны наноостровки алюминия (белого цвета) различного размера, которые можно сгруппировать в две характерные группы: первая состоит из образований вытянутой формы длиной 100–1 000 нм; вторая – из шарообразной формы с диаметром 10–30 нм. Размеры нанообразований алюминия могут иметь различные влияния на условия возникновения пробоя (разряда) над поверхностью полимерной нити «Русар».
Следует отметить, что расстояние, «пробиваемое» искрой в воздухе, зависит от напряженности электрического поля у поверхности электродов и их формы. Для сфер, радиус которых много больше разрядного промежутка, она считается равной 30 кВ / см, а для иголок с наноостриями составит 10 кВ / см [5].
Рассмотрим структуру нити заполненную вдоль полимерных волокон проводящими цепочками нерегулярных наноостровков алюминия с размерами 100–1 000 нм и, допустим, с аналогичными размерами промежутков между ними. Такое геометрическое построение, может быть, будет являться причиной сильного снижения пробивного напряжения полимерной нити. Для исследований создадим образец с размерами наноостровков алюминия 100–1 000 нм и определим значение величины напряжения при возникновении разряда (рис. 2).
Для эксперимента в качестве подложек для массива наноостровков алюминия использовались подложки сапфира, являющегося хорошим изолятором. При изготовлении образца с массивом наноостровков алюминия на подложке сапфира использовались процессы электронно-лучевой литографии, включающие операции нанесения электронного резиста, экспонирование рисунка, проявления резиста, процессы нанесения тонких пленок в вакууме, а для осаждения контактных площадок и наноостровков алюминия – допроявка в кислородной плазме остатков электронного резиста и очистки поверхности.
После формирования контактных площадок (рис. 3) с помощью электронно-лучевой литографии в зазоре формируются массивы наноостровков алюминия с толщиной до 50 нм (рис. 4).
Затем были проведены исследования образцов структур с наноостровками алюминия на подложках сапфира прямоугольной формы и длиной массива наноостровков алюминия 1 см между контактными площадками с двух сторон. Размер наноостровка алюминия 122,7 нм, а расстояния между наноостровками – 64,49 нм (рис. 4). Наноостровки алюминия на образце расположены группами, в которые входило в длину от одного до четырех наноостровков (темные круги), а также из них формировалось несколько рядов. SEM-изображение массива наноостровков на изготовленном образце приведена на рис. 4.
Измерение вольтамперной характеристики (ВАХ) образцов с набором наноостровков алюминия, сформированных на подложке сапфира, проводились на установке Curve Tracer IWATSU CS‑3200 и показали, что для ВАХ при увеличении постоянного напряжения до 25 В ток отсутствует, т. е. наноостровковый алюминиевый массив на подложке сапфира не проводит ток и композитная структурам является изолятором.
Далее образцы испытывались на пробой импульсом напряжения на разработанной установке. Контакты на образце с каждой стороны были разделены на две половины (образец 1 и образец 2). Для обеспечения пробоя приходилось уменьшать расстояние между электродами на поверхности образцов (зазор между электродами) и затем проводился пересчет на 1 см. В результате исследований определено, что разряд в наноостровковом алюминиевом массиве на подложке сапфира происходит при напряжении 8–12 кВ / см, что соответствует известному пробою иглы с наноразмерным радиусом закругления при 10 кВ / см, т. е. «искровому» разряду [5].
Таким образом, наноостровки алюминия с размером 100–1 000 нм при напряжении 1,6 кВ / см не могут сформировать условия для возникновения низкополевой эмиссии электронов, обнаруженные для фрактальных кластеров из алюминия на полимерной нити «Русар».
Микропробой фракталов из наноостровков алюминия размером 10–30 нм
Можно предположить, что микропробой полимерных нитей связан с низкополевой эмиссией электронов при импульсном воздействии с длительностью 1–2 мс на полимерную нить из углеродных бензольных колец и происходит через наноостровки шарообразной формы (нанокапли, сферы) алюминия (рис. 1а).
Рассмотрим особенности полимерной нити «Русар», на которой формируются фрактальные кластеры из нанокапель алюминия. Полимерная нить диаметром ≈1 мм сплетена из волокон ароматического полиамида диаметром ≈10 мкм – арамида (английское название: aramid, aromatic polyamide). Арамид представляют в виде длинной цепочки синтетического полиамида, в которой 85% амидных связей прикреплены непосредственно к двум ароматическим кольцам из углерода – бензола (C6H6) (рис. 5а).
Современное представление об электронной природе связей в бензоле основывается на гипотезе Лайнуса Полинга, который предложил изображать молекулу бензола в виде шестиугольника с вписанной окружностью (рис. 5b), подчеркивая тем самым отсутствие фиксированных двойных связей и наличие единого электронного облака, охватывающего все шесть атомов углеродного цикла (рис. 5c). Сторона шестиугольника бензола примерно равна ≈0,14 нм или 0,154 нм, толщина кольца примерно равна половине стороны шестиугольника, т. е. ≈0,07 нм, внешний диаметр бензольного кольца примерно равен ≈0,28 нм, а внутренний ≈0,21 нм. Следует отметить, что диаметр атома алюминия равен 0,286 нм, а площадь сечения по диаметру – 0,064 нм2.
На рис. 6 приведены фотографии анализа состава поверхности полимерной нити с наноостровками алюминия и в таблице 1 показано, что основу полимерных нитей составляют углерод и кислород, а на поверхности проявляются отдельные включения алюминия (светлые включения). Измерения проводились в ЦКП «Синхротрон» ФГУП Научно-исследовательский институт Физических Проблем им. Ф. В. Лукина Национального исследовательского центра «Курчатовский институт».
На рис. 1а видны шарообразные наноостровки (нанокапли, сферы) алюминия с размерами 10–30 нм, которые могут объединять несколько сотен углеродных бензольных колец и создавать наноразмерные структуры алюминий / бензольное кольцо углерода. В какой-то части такой структуры может образоваться «наноточка» на поверхности полимерной нити.
Приведем пример образования сферических нанообразований при смачивании жидкостью твердой поверхности для формирования сферических капель (рис. 7). Пример А – краевой угол много больше 90° и, как следствие, плохое смачивание (капля имеет почти шарообразную, сферическую форму) и слабое взаимодействие с твердой поверхностью проводят к уменьшению площади контакта жидкости с ней; В и С – краевой угол меньше θ < 90°, тогда капли жидкости приобретают менискообразную форму (наблюдается лучшее взаимодействие с твердой поверхностью, площадь контакта жидкости больше, чем в примере А); S – краевой угол θ = 0° (по сути его нет), полное смачивание ведет к растеканию жидкости по твердой поверхности, площадь контакта жидкости с твердой поверхностью в данном случае максимальна. Процесс растекания жидкости является предельным случаем смачивания.
Для нахождения площади поверхности сферы («нанокапли») алюминия используем формулу: S = 4πR2, где S – площадь поверхности сферы; π – константа равная 3,14; R – радиус сферы. Для сферической «нанокапли» алюминия с диаметром 30 нм (радиус Rнк = 15 нм) площадь поверхности будет равна: Sнк = 4πRнк2 = 2 826,0 нм2.
Если площадь соприкосновения с поверхностью волокна из бензольных колец углерода в условиях несмачиваемости составит один процент от общей площади «нанокапли» (sсопр = 28,26 нм2), то для нее радиус соприкосновения вычисляется из площади круга, занимаемого сферой на поверхности, sсопр = πrсопр2 и составит примерно rсопр = 3 нм. На такой площади соприкосновения могут поместиться, например, несколько сотен атомов алюминия для формирования «нанозонда» для нескольких сотен бензольных колец углерода и создания «наноточки» на плоскости. Если через «нанокаплю» алюминия будет приложено импульсное высоковольтное напряжение длительностью 1–3 мс к такой «наноточке», то это может привести к формированию условий для возникновения низкополевой эмиссии электронов из бензольного кольца углерода.
Нанокапли алюминия выполняют роль нанозондов для подведения импульса напряжения к бензольным кольцам из углерода и формированию, предположительно, «наноточек» на плоскости, которые способствуют формированию условий для низкополевой эмиссии электронов из полимерных нитей при подаче напряжения 1,6 кВ на образец длиной 1 см и созданию плазмы. В результате возникает эффект «высокопроводящего надповерхностного состояния» (ВПНПС) над полимерной нитью «Русар». Данная композитная структура на полимерной нити может обладать свойствами метаматериала [6–8].
Таким образом, можно считать, ответственными за образование низкополевой электронной эмиссии являются фракталы, сформированные из сферических нанокапель алюминия с размером l = 2R = 10–30 нм и в конечном счете создающие плазму и эффект надповерхностного высокопроводящего состояния для электромагнитного излучения с длиной волны λ при условии, что l = 2R << λ.
Скин-эффект на фракталах из наноостровков алюминия
Важно отметить, что «цепочки» наноостровков алюминия на полимерной нити представляют собой непрерывные «нанопроводники» для сверхвысокочастотных электромагнитных волн, но для постоянного напряжения полимерная нить – это диэлектрик, так как взаимодействия наноостровков алюминия не происходит. В работах [1–4] приведены фотография таких композиционных материалов, которые можно отнести к метаматериалам с отрицательной диэлектрической проницаемостью. Для полимерных нитей с наноостровками алюминия в виде фрактальных кластеров плазменная частота равна примерно 1–10 ТГц.
Если возникает низкополевая эмиссия электронов из шарообразных нанокапель алюминия с радиусом R и происходит формирование плазмы над поверхностью полимерной нити, то электромагнитное излучение с длиной волны λ может распространятся через наноостровки алюминия с размером много меньше, чем длина волны, т. е. l = 2R << λ. Например, для частоты 10 ТГц = 1013 Гц длина волны составит примерно 30 мкм, а размер наноостровка для обеспечения электромагнитной непрерывности может быть в 100 раз меньше, т. е. 300 нм. На рис. 1а видно, что основные размеры наноостровков алюминия находятся в диапазоне 10–1 000 нм, поэтому частоты выше плазменной частоты такой композиционной структуры (1–10 ТГц) будут свободно распространяться по наноосровкам алюминия.
Интересно отметить, что для длины волны 30 нм минимальные размеры компонентов будут равны 0,3 нм, которые практически равны размеру атома алюминия или диаметру бензольного кольца углерода, а частота в этом случае достигает 1016 Гц, которая соответствует границе рентгеновского и гамма излучений.
Рассмотрим возможность формирования на фрактальных кластерах скин-эффекта или поверхностного эффекта, связанного с уменьшением амплитуды электромагнитных волн по мере их проникновения вглубь проводящей среды. В результате этого эффекта, например, переменный ток высокой частоты при протекании по проводнику распределяется не равномерно по сечению, а преимущественно в поверхностном слое.
Механизм возникновения скин-эффекта (рис. 8а) связан с формированием электромагнитных колебаний в резонансной системе и возникновением переменного тока в проводнике, которое порождает переменное вихревое магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны к оси проводника. За счет электромагнитной индукции переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, вызывающее протекание вихревого тока Фуко, причем на поверхности проводника вихревой ток направлен по направлению тока проводника, а внутри проводника – противоположно. Это явление снижает ток в сердцевине проводника и увеличивает поверхностный ток.
Распределение плотности тока в цилиндрическом проводнике в поперечном сечении показано на рис. 8б. Для переменного тока плотность тока экспоненциально убывает от поверхности вглубь проводника. Толщина скин-слоя определяется как глубина от поверхности, на которой плотность тока уменьшается до 1 / e (около 37%) от значения на поверхности. Эта толщина зависит от частоты тока и электрических и магнитных свойств проводника. Иллюстрация механизма возникновения скин-эффекта приведена на рис. 9.
Распределение тока внутри проводника имеет экспоненциальный характер, поэтому в первом приближении можно считать, что электрический ток имеет относительно равномерную зависимость только в поверхностном слое, называемом скин-слоем, а в остальном сечении настолько мал, что им можно пренебречь. Следовательно, в образцах полимерных нитей сверхвысокочастотная электромагнитная волна терагерцевого диапазона распространяется над поверхностью арамида через наноостровки алюминия.
Например, толщина (глубина) скин-слоя для образцов полимерной нити диаметром 1 мм из волокон арамида с цепочками нерегулярных наноостровков алюминия на частоте 5 ТГц составит δ = 40 нм и соответствует толщине наноостровков алюминия.
Установлено, что в экспериментах у полимерных нитей длиной 1 см при импульсе напряжения 1,6 кВ с длительностью 1–3 мс происходил пробой, но после нескольких подключений высокого напряжения (от 3 до 5 раз) и появления пробоя при следующих подключениях пробой уже отсутствовал. На фотографиях поверхности полимерных нитей после пробоя (рис. 10) видны оплавленные наноостровки алюминия, а шарообразные нанокапли алюминия растеклись полностью, т. е. исчезли, что привело к прекращению низкополевой эмиссии электронов и отсутствию надповерхностного высокопроводящего состояния в виде плазмы.
При эксперименте установлено, что при электрическом пробое на воздухе полимерные нити с наноостровковой металлизацией алюминием не перегорают. Слегка обугливаются концы полимерной нити, прикрепленные к электродам, на которые подается напряжение для осуществления электрического пробоя.
Следует отметить, что плазма представляет собой ионизированный газ, одно из четырех классических агрегатных состояний вещества, и содержит свободные электроны и положительные и отрицательные ионы. Поскольку заряженные частицы в плазме обладают подвижностью, плазма обладает способностью проводить электрический ток. В стационарном случае плазма экранирует постоянное внешнее по отношению к ней электрическое поле за счет пространственного разделения зарядов.
Отметим, что искровой разряд представляет из себя нестационарную форму электрического разряда (электрического тока), происходящего в газах. Расстояние, «пробиваемое» искрой в воздухе, зависит от напряженности электрического поля у поверхности электродов и их формы. В природных условиях искровые разряды возникают в виде молний. Температура в главном канале искрового разряда может достигать значения 10 000 К [5].
Кроме того, высокая температура приводит за время импульса к расплаву частично алюминиевых наноостровков, что может привести к формированию жидкометаллического эффекта Ребиндера, в основе которого лежит представление о возможности локализации электромагнитного поля в складках границы раздела фаз и компонентов жидкой эвтектической смеси, заполняющей трещины в поверхности твердого металла. Поскольку в каждой пространственной точке соседствуют три различных субстанции (однородный расплав Al, твердый Al и твердый – полимерного волокна), система складок такого интерфейса моделируется известной в топологии структурой Вады-Брауэра – поверхностью, разделяющей три различных области в каждой своей точке. При жидкометаллическом эффекте Ребиндера [9] возможно испускание локализованного света.
Выводы по части 1
Можно считать, что ответственными за образование низкополевой электронной эмиссии являются металлические фрактальные кластеры, сформированные из сферических нанокапель алюминия с радиусом R = 10–30 нм на поверхности полимерных нитей из волокон бензольных колец углерода и, в конечном счете, создающие плазму и эффект «надповерхностного высокопроводящего состояния» для электромагнитного излучения с длиной волны λ при условии, что l = 2R << λ.
Сверхвысокочастотная электромагнитная волна терагерцевого диапазона распространяется над поверхностью полимерной нити через металлические фрактальные кластеры, сформированные из наноостровков алюминия. Толщина (глубина) скин-слоя для полимерной нити диаметром 1 мм из волокон арамида с цепочками нерегулярных наноостровков алюминия, например, на частоте 5 ТГц составляет δ = 40 нм в слое наноостровков алюминия, что соответствует примерно их толщине.
Рассмотренные в статье композитные материалы из полимерных нитей с металлическими фрактальными кластерами могут быть отнесены к метаматериалам с отрицательной диэлектрической проницаемостью [6], однако возможно создание на полимерных нитях композитов как с отрицательной магнитной проницаемостью [7], так и композитов с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями [8].
Финансирование работы
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-29-00129, https://rscf.ru/project/24-29-00129/.
REFERENCES
P. P. Maltsev. Pulsed Optical and X-ray Radiation of Fractals: Review of Hypotheses. Part II. Micro-Breakdown of Fractals made of Metamaterials. Photonics Russia. 2024;18(7):522–534. DOI: 10.22184/1993‑7296.FRos.2024.18.7.522.534
П. П. Мальцев. Импульсные оптические и рентгеноские излучения фракталов: обзор гипотез. Часть 2. Микропробой фракталов из метаматериалов. Фотоника. 2024;18(7):522–534.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, A. I. Kozlitin, V. V. Saraikin. Low-Filed Electron Emission from Fractals on Metamaterials. Russian Microelectronics. 2024. 53(5): 483–491.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, A. I. Kozlitin. Formation of Polymer Threads with a Nanosized Aluminum Topology. Russian Microelectronics. 2023; 52(4):312–316.
P. P. Maltsev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mikhalev, and A. I. Kozlitin. Formation of Polymer Threads with Nanoscale Aluminum Formations. Nanobiotechnology Reports. 2022; 17(7): S15–S17.
Fizicheskie velichiny: Spravochnik / [A. P. Babichev i dr.]; Pod red. I. S. Grigor’eva, E. Z. Mejlihova. Moskva: Energoatomizdat, 1991. 1231p.
Физические величины: Справочник / [А. П. Бабичев и др.]; Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. Москва: Энергоатомиздат, 1991. 1231p.
P. P. Mal’cev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mihalev, A. I. Kozlitin, V. V. Sarajkin. Ocenka znachenij radial’noj plazmennoj chastoty dlya polimernoj niti s nanoostrovkami alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2024; 26(1): 25–32.
П. П. Мальцев, А. А. Ганжа, В. Ю. Павлов, А. О. Михалев, А. И. Козлитин, В. В. Сарайкин. Оценка значений радиальной плазменной частоты для полимерной нити с наноостровками алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2024; 26(1): 25–32.
P. P. Mal’cev, A. A. Ganzha, V. Yu. Pavlov, A. O. Mihalev, A. I. Kozlitin, V. V. Sarajkin. Vozmozhnost’ predstavleniya metasolenoida, kak polimernoj niti s neregulyarnymi cepochkami nanoostrovkov alyuminiya. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2024; 26(2): 81–89.
П. П. Мальцев, А. А. Ганжа, В. Ю. Павлов, А. О. Михалев, А. И. Козлитин, В. В. Сарайкин. Возможность представления метасоленоида, как полимерной нити с нерегулярными цепочками наноостровков алюминия. Нано- и микросистемная техника. 2024; 26(2): 81–89.
V. G. Veselago. Elektrodinamika veshchestv s odnovremenno otricatel’nymi znacheniyami ε i µ. Uspekhi fizicheskih nauk. 1967; 92(7): 517–526.
В. Г. Веселаго. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и µ. Успехи физических наук. 1967; 92(7): 517–526.
A. I. Malkin. Zakonomernosti i mekhanizmy effekta Rebindera. Kolloidnyj zhurnal. 2012; 74:239–254.
А. И. Малкин. Закономерности и механизмы эффекта Ребиндера. Коллоидный журнал. 2012; 74:239–254.
Автор
Мальцев Петр П., д. т. н., профессор, ведущий научный сотрудник МЦАИ РАН, Москва, Россия; e-mail: p.p.maltsev@mail.ru
Отзывы читателей
