eng
TS_pub
technospheramag
technospheramag
ТЕХНОСФЕРА_РИЦ
Выпуск #8/2022
Д. В. Романов, П. А. Защепко, Р. В. Фёдорцев, М. Н. Котов
Сравнительная оценка критериев информативности данных дистанционного зондирования Земли из космоса
Сравнительная оценка критериев информативности данных дистанционного зондирования Земли из космоса
Просмотры: 1047
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2022.16.8.612.623
Сравнительная оценка критериев информативности данных дистанционного зондирования Земли из космоса
Д. В. Романов 1, П. А. Защепко 1, 2, Р. В. Фёдорцев 2, М. Н. Котов 1
ОАО «Пеленг», Минск, Республика Беларусь
Белорусский национальный технический университет, Минск, Республика Беларусь
В статье рассмотрены два критерия информативности изображения: линейное разрешение на местности (ЛРМ) и национальная шкала оценки интерпретируемости изображений (NIIRS). Предложена методика сравнения критериев интерпретируемости изображений объектов космической съемки по данным со спутников дистанционного зондирования Земли. Разработан алгоритм расчета ЛРМ и NIIRS, зависящий от основных технических параметров космической аппаратуры (КА) и начальных условий съемки Земли. Проведена сравнительная оценка критериев информативности данных дистанционного зондирования Земли для снимков высокого и сверхвысокого разрешения. Определены требования к оптико-электронной аппаратуре (ОЭА) по критериям ЛРМ и уровню NIIRS для различных сфер применения.
Ключевые слова: дистанционное зондирование Земли, оптико-электронная аппаратура, линейное разрешение на местности, национальная шкала оценки интерпретируемости изображений, пространственное разрешение
Статья получена: 08.08.2022
Статья принята: 29.09.2022
ВВЕДЕНИЕ
Классификация дистанционных методов зондирования Земли (ДЗЗ) из космоса основана на типе источника сигнала для исследования объектов в активном или пассивном режиме.
В пассивном режиме ДЗЗ из космоса применяется оптико-электронная аппаратура (ОЭА), которая выполняет съемку подстилающей поверхности Земли, преобразование изображения в цифровой код, сжатие данных, формирование целевой информации (ЦИ), запоминание, хранение и выдачу ЦИ в высокоскоростную радиолинию (ВРЛ) космического аппарата (КА) для передачи на наземные пункты приема для последующей первичной и тематической обработки данных.
Основными техническими характеристиками ОЭА, определяющими сферу ее применения, являются следующие параметры (рис. 1):
геометрическое пространственное разрешение (проекция пиксела на Землю) (GSD), м;
ширина полосы захвата (съемки) (S), м;
отношение сигнал / шум (SNR);
функция передачи модуляции (ФПМ);
спектральный диапазон, мкм;
точность географической привязки.
Пространственное разрешение GSD(x, y) (м):
,
где F – фокусное расстояние объектива, м; H – вы-
сота орбиты (м); а – ширина пикселя (м); θ – угол визирования (град.). Ширина полосы съемки: S = N · x, (км), где N – количество пикселей в строке ПЗС-матрицы или ПЗС-линейке; x – ширина пикселя на Земле (м).
Совокупность значений данных параметров определяют критерий ОЭА по возможной сфере применения данных ДЗЗ. Одними из таких критериев являются линейное разрешение на местности (ЛРМ) (термин применяется в странах СНГ), уровень The National Imagery Interpretability Rating Scale (NIIRS) Национальная шкала оценки интерпретируемости изображений (термин применяется в зарубежных странах) и критерии Джонсона, которые используется повсеместно во всех сферах: и фото, и видеосъемки. Эти параметры характеризуют возможность различать «мелкие» детали на полученных снимках.
ЛРМ – усредненная величина полупериода произвольно ориентированной трехшпальной квадратной миры, каждая шпала которой при известных значениях альбедо фона, контраста миры, угла визирования обнаруживается наблюдателем на получаемом изображении с вероятностью не менее заданной [1].
NIIRS используется аналитиками изображений для присвоения числа, которое указывает на интерпретируемость данного изображения. Концепция NIIRS позволяет напрямую связать качество изображения с задачами интерпретации, для которых оно может быть использовано. Сама шкала интерпретируемости обеспечивает системный подход к измерению качества цифровых изображений и прямо зависит от пространственного разрешения ОЭА (GSD), которое описывается в дюймах для расчетов [2].
Критерии Джонсона позволяют выделить несколько уровней восприятия на основе достаточных психофизиологических экспериментальных исследований, не прибегая к сложным математическим выражениям, описывающим процесс восприятия и интерпретации изображения. Выделено несколько уровней восприятия: обнаружение (I), определение ориентации (II), различение (III), идентификация (IV). В качестве параметра, характеризующего уровень восприятия при работе с системой видения, используют разрешение штриховых мир, эквивалентных объекту. При этом сам объект характеризуется неким минимальным размером [3].
ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Искомое ЛРМ в продольном и поперечном направлениях вычисляют по формуле [1]:
,
где vпред – предельно разрешаемая пространственная частота элемента прямоугольной штриховой миры, при наблюдении изображения которой воспринимаемое оператором эффективное (визуальное) отношение сигнал-шум на ее отдельном штрихе будет составлять пороговое значение, обеспечивающее требуемую вероятность его распознавания по принятому критерию дешифрируемости (м–1).
Сама же vпред находится путем решения сквозного частотно-энергетического уравнения [4], куда входят такие параметры, как системная функция передачи модуляции (ФПМсист), SDNR – отношение сигнал / шум для Ламбертовских поверхностей с коэффициентами отражения 7% и 15% и пороговая частотно-энергетическая характеристика (Фпор), характеризующаяся рассматриваемым тест-объектом:
.
Для расчета и прогнозирования NIIRS применяется Общее уравнение качества снимков (GIQE) [5]:
,
где с0, с1, с2, с3, с4 – добавочные коэффициенты, значения которых приведены в справочных таблицах и зависят от того, какая версия уравнения NIIRS применяется для расчета и в каких единицах GSD [6]; RER – среднегеометрическое значение величины переходной функции изображения резкого края (ФРК) с учетом ФПМсист (рис. 2); G – усиление шума, вызванное фильтрацией изображения; Нg – превышение высоты резкого края, вызванное фильтрацией изображения (в [2, 5, 6] термин пишется как H).
В последующих расчетах и исследовании параметры Hg и G не будут учитываться, так как фильтрация изображений не применяется (Hg = 0, G = 1).
В расчетном программном пакете Mathcad реализован алгоритм расчета критериев ЛРМ и уровней NIIRS (рис. 3). Были приняты три основных передающих звена системы, такие как оптическое звено (объектив), звено приемника излучения (ПЗС или ФПЗС) и звено искажения изображения (звено «смаза»).
Для расчета ЛРМ необходимо решить уже рассмотренное сквозное частотно-энергетическое уравнение для нахождения vпред. ФПМсист рассчитывается как произведение ФПМ основных передающих звеньев системы [7]:
.
Для оптического звена (ФПМопт) рассчитываем безаберрационную функцию рассеяния точки (ФРТ), а после – через взятие интеграла по пределам интегрирования краевых значений ФРТ– выводим функция рассеяния линии (ФРЛ). Выведенную ФРЛ преобразуем в оптическую передаточную функцию (ОПФ) через дискретное преобразование Фурье (ДПФ), а после, взяв по ОПФ модуль, получаем ФПМопт [8].
Для ФПЗС (ФПМФПЗС) необходимо вывести ФПМ его ограничивающих элементов: ФПМ геометрии активной части, ФПМ эффективности переноса носителей заряда и ФПМ диффузии носителей в подложке [9]. Каждая ФПМ выводится отдельно, и после берется их общее произведение.
Для звена «смаза» (ФПМсмаз) существует уже выведенное формульное выражение [10]:
,
где b – величина смещения изображения, в нашем случае b = a (м).
Отношение сигнал / шум (SDNR) рассчитываем по выведенной математической модели, имитирующей среду распространения излучения от Солнца до приемника излучения [11] при пассивном режиме ДЗЗ. Пороговую частотно-энергетическую характеристику (Фпор) выбираем для квадратной трехшпальной штриховой миры [4]. После выведения всех неизвестных порогового частотно-энергетического уравнения рассчитываем и выводим nпред, а после и само значение ЛРМ по уже известной формуле.
Для NIIRS необходимо рассчитать такие параметры, как GSD и RER (SDNR уже рассчитано). GSD рассчитывается по известной нам формуле и техническим параметрам системы съемки, а RER нам необходимо вывести из ФРК передающей системы.
Для выведения ФРК нам необходимо знать цельное значение ОПФ системы (его действительную и мнимую части) для применения обратного ДПФ (получение ФРЛ), и после – для взятия производной (получение ФРК). Но так как у нас имеется только его действительная часть (ФПМсист), то данный алгоритм является не осуществимым для данного расчета.
Было принято решение для восстановления мнимой части ОПФ использовать имитацию ФПМсист при помощи функции распределения Гаусса (ФРТГаусса):
,
где σ – среднеквадратичное отклонение (в нашем случае – весовой коэффициент). Так как ФПМсист может иметь сложную форму, используется два или три распределения Гаусса и их последующее нормирование. Используется такой же алгоритм выведения ФПМ, как для оптического звена системы. Путем подбора коэффициентов σ добиваемся сходимости графиков ФПМГаусса и ФПМсист, и после из выведенной ФРЛГаусса, беря производную и нормируя, получаем ФРКсист.
После выведения ФРКсист рассчитываем RER и уже по известным значениям GSD, SDNR, RER и рассмотренной ранее формуле рассчитываем предсказываемый уровень NIIRS.
ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для проведения расчетов исследуемых критериев информативности была принята ОЭА высокого (GSD = 1–10 м) и сверхвысокого (GSD = менее 1 м) разрешения с высотой орбиты съемки 500 км, размером пиксела 7,4 мкм и следующими условиями съемки:
съемка в надир;
высота Солнца над местным горизонтом – не менее 30 град;
коэффициент пропускания атмосферы – не менее 0,85 (интегральный) или метеорологическая дальность виденья (МДВ) не хуже – 20 км;
минимальный коэффициент отражения подстилающей поверхности 0,07;
максимальный коэффициент отражения тест – объекта 0,15;
альбедо фона 0,07;
вероятность обнаружения не менее 0,8.
Проведены исследования по моделированию и расчету вышеуказанных критериев информативности в соответствии со снимками разного пространственного разрешения [12] и варьируемыми техническими параметрами съемки, такими как фокусное расстояние объектива и относительное отверстие.
Численные расчеты значений ЛРМ (рис. 4) и уровней NIIRS (рис. 5) проводились при F = 400–70 000 мм и F / D = 10–16. На графике (см. рис. 4) можно наблюдать постепенное стремление значений ЛРМ и значений GSD к величине близкое к нулю, что может говорить о характере экспоненциального распределения. При величине фокусного расстояния объектива равном 20 м все значения ЛРМ и значения GSD практически сливаются в одну линию.
При уменьшении диафрагменных чисел графики зависимостей ЛРМ будут менять свою форму и значения ЛРМ будут увеличивать свое значение, что говорит об ухудшении качества получаемого изображения.
Общее соотношение рассчитанных GSD и ЛРМ варьируется в диапазоне от 1,1 до 1,4, что соответствует величине соотношения тех же параметров для спутников ДЗЗ высокого и сверхвысокого разрешения, работающих на данный момент.
Расчетные значения ЛРМ имеют свои особенности применения:
для спутников высокого и сверхвысокого разрешения приемлемыми являются значения F в диапазоне от 4 до 20 м;
спутниковые системы ДЗЗ с F больше 20 м на данный момент уже не используются, так как рабочие размеры активных элементов ФПЗ и ПЗС линеек и матриц имеют малые размеры, что компенсируют значения общего увеличения и улучшают значения GSD;
спутниковые системы ДЗЗ с F меньше 4 м применяются, в частности, для метеорологии и панорамной съемки.
На графике (см. рис. 5) можно наблюдать постепенное увеличение уровней NIIRS при увеличении фокусного расстояния объектива, а сами графики NIIRS фактически имеет линейную зависимость NIIRS от F, что говорит о большом вкладе параметра GSD на выходное значение NIIRS уравнения GIQE.
При уменьшении значений диафрагменных чисел графики уровней NIIRS постепенно смещаются вниз на определенную величину без искажения своей формы. При выбранном диапазоне F / D данное смещение является статичным и составляет 0,101 уровня NIIRS. Само же смещение вниз по уровню NIIRS говорит об ухудшении качества формируемого изображения системой ДЗЗ.
Расчетные уровни NIIRS в соответствии с рассмотренными значениями ЛРМ по варьируемым фокусным расстояниям объектива имеют следующие первичные соответствия:
для спутников ДЗЗ высокого и сверхвысокого разрешения уровни NIIRS принимаются от 3 до 7;
для спутников ДЗЗ с F больше 20 м уровни NIIRS принимается от 7 и выше;
для спутников ДЗЗ по метеорологии и панорамной съемки уровни NIIRS принимаются от 4 и ниже.
Была проведено округление уровней NIIRS по официальному стандарту NATO [13] для систематизации рассчитанных величин ЛРМ и последующем объединении их в диапазоны значений (табл. 1).
По выведенным диапазонам значений ЛРМ и округленным уровням NIIRS можно рассчитать ошибку распознавания и вероятность обнаружения интересующего нас объекта. Ошибка распознавания характеризует различия в диапазонах значений ЛРМ при крайних величинах F / D и рассчитывается как:
,
где
,
.
Вероятность обнаружения на прямую зависит от ошибки распознавания рассматриваемого объекта и рассчитывается как:
.
Для округленных значений NIIRS вероятности обнаружения и ошибки распознавания расчетных значений представлены в табл. 2. Минимальная вероятность присвоена четвертому уровню NIIRS и равна 95,5%, что говорит о небольшом разбросе соответствующих диапазонов значений ЛРМ. Для определения вероятностей обнаружения объектов при объединении уровней NIIRS в группу значений берется среднее значений из всех вероятностей, соответствующих уровням NIIRS, входящих в эту группу.
АНАЛИЗ И СОПОСТАВЛЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Для последующего проведения исследования и выведения критериев соответствия ЛРМ и NIIRS для практического использования было принято решение сопоставить критерии информативности по возможным сферам применения снимков ДЗЗ. Для этого каждой сфере деятельности присвоим диапазон минимальных размеров распознаваемых объектов (табл. 3). Также выведем соответствия критериев информативности ЛРМ и NIIRS по выполнению соответствующих задач интерпретируемости (табл. 4) [12]. На основе полученных результатов (табл. 1–4) были определены требования к ОЭА по критериям ЛРМ и уровню NIIRS для различных сфер применения (табл. 5).
Выведенная таблица соответствия позволяет связать критерии информативности, используемые в странах СНГ и за рубежом, с небольшим процентом отклонения по точности расчетов, а сам переход между ними осуществляется в соответствии с выбранным минимальным размером снимаемого объекта распознавания или при определении сферы применения снимков КА ДЗЗ.
На основе выведенных критериев соответствия и в зависимости от поставленных задач по применению ОЭА можно сформировать технический облик аппаратуры или техническое задание (ТЗ) для потенциального пользователя по следующему выведенному алгоритму (рис. 6).
Первоначально выбирается возможная сфера деятельности, для которой и будет разрабатываться будущая КА ДЗЗ. После выбора сферы применения снимков ДЗЗ выбираем первичные значение ЛРМ и уровни NIIRS, по которым и будет проводиться расчет основных технических параметров съемки КА ДЗЗ по выведенной математической модели.
Само же формирование ТЗ или формирование возможного технического исполнения КА ДЗЗ осуществляется на основе расчетных технических параметров съемки, а именно: фокусного расстояния (F), относительноего отверстия (D / F), рабочего размера пиксела ФПЗС или ПЗС (a), высоты зондирования (H) и других параметров съемки.
ВЫВОДЫ
Разработан алгоритм и математическая модель для расчета и сравнительного анализа критериев ЛРМ и уровней NIIRS. Критерии ЛРМ более предпочтительно использовать при проектировании и расчете новой ОЭА ДЗЗ, а критерии NIIRS предпочтительней использовать для оценки качества снимков, получаемых с КА для ДЗЗ.
Для представленной математической модели проведены численные исследования и получены результаты, подтверждающие ее работоспособность.
Определены критерии соответствия между ЛРМ и NIIRS по возможным сферам применения спутников ДЗЗ. Вероятность обнаружения объектов по сферам применения составляет: военная сферы – 98,4%, гражданская сфера – 95,9%, сфера С / Х – 95,5%, МЧС – 96,7%.
Предложен алгоритм расчета параметров оптической системы для формирования ТЗ при проектировании новых КА.
REFERENCES
GOST R 59475-78 «Earth remote sensing data from space. The quality of Earth remote sensing data from space. List of indicators of the quality of Earth remote sensing data from space received from optical-electronic observation spacecraft in the visible and near infrared range.
Irvine J. M. National Imagery Interpretability Rating Scale (NIIRS): Overview and Methodology. SPIE. Nov 2011; 3128:14 1.
Leachtenauer J. C., Malila W., Irvine J. M., Colburn L., Salvaggio N. General Image-Quality Equation: GIQE. Applied Optics. 1997; 36: 8322–8328.
John Johnson. Analysis of Imaging Systems. Image Intengfier Symposium. 1958; AD 220160: 244–273. (Warfare Electric Engineering Department. US Army Research and Development Laboratories, Ft. Belvoir, W., 1958).
Sikorsky D. A. A method for estimating the threshold frequency-energy characteristic of an optical-electronic path. Electronic journal «researched in Russia». 2003; 6:1355–1368.
Garma Rey Jan D. Image Quality Modeling and Characterization of Nyquist Sampled Framing Systems with Operational Considerations for Remote Sensing. 2015. Thesis. Rochester Institute of Technology. Accessed from.
Karasik V. E., Orlov V. M. Laser vision systems. – M.: Bauman MSTU. 2001. 352 p.
Ryzhikov M. B. Image formation and processing in laser vision systems: textbook. Stipend. – St. Petersburg: GUAP, 2013. 210 p.
Domnenko V. M., Bursov M. V. Simulation of optical imaging. – St. Petersburg: ITMO. 2005. 128 p.
Bychkov A. N. On the influence of the frequency-contrast characteristics of the lens and the spectral composition of the radiation source on the resolution of the television sensor. News of higher educational institutions. Instrumentation. 2008;51(5): 52–55.
Ezhova K. V. Modeling and image processing. – St. Petersburg: ITMO. 2011. 93 p.
Fiete D. R., Tantalo T. Comparison of SNR image quality metrics for remote sensing systems. Opt. Eng. 2001;40 (4): 574–585.
URL: http://www.fas.org/irp/imint/niirs_c/guide.htm, accessed March 12. 2003. Civil NIIRS Reference Guide (1996). Imagery Resolution Assessment and Reporting Standards Committee (IRARS Committee)
STANAG 7194 – NATO IMAGERY INTERPRETABILITY RATING SCALE (NIIRS) / Published by NATO on March 4.2009.
Д. В. Романов 1, П. А. Защепко 1, 2, Р. В. Фёдорцев 2, М. Н. Котов 1
ОАО «Пеленг», Минск, Республика Беларусь
Белорусский национальный технический университет, Минск, Республика Беларусь
В статье рассмотрены два критерия информативности изображения: линейное разрешение на местности (ЛРМ) и национальная шкала оценки интерпретируемости изображений (NIIRS). Предложена методика сравнения критериев интерпретируемости изображений объектов космической съемки по данным со спутников дистанционного зондирования Земли. Разработан алгоритм расчета ЛРМ и NIIRS, зависящий от основных технических параметров космической аппаратуры (КА) и начальных условий съемки Земли. Проведена сравнительная оценка критериев информативности данных дистанционного зондирования Земли для снимков высокого и сверхвысокого разрешения. Определены требования к оптико-электронной аппаратуре (ОЭА) по критериям ЛРМ и уровню NIIRS для различных сфер применения.
Ключевые слова: дистанционное зондирование Земли, оптико-электронная аппаратура, линейное разрешение на местности, национальная шкала оценки интерпретируемости изображений, пространственное разрешение
Статья получена: 08.08.2022
Статья принята: 29.09.2022
ВВЕДЕНИЕ
Классификация дистанционных методов зондирования Земли (ДЗЗ) из космоса основана на типе источника сигнала для исследования объектов в активном или пассивном режиме.
В пассивном режиме ДЗЗ из космоса применяется оптико-электронная аппаратура (ОЭА), которая выполняет съемку подстилающей поверхности Земли, преобразование изображения в цифровой код, сжатие данных, формирование целевой информации (ЦИ), запоминание, хранение и выдачу ЦИ в высокоскоростную радиолинию (ВРЛ) космического аппарата (КА) для передачи на наземные пункты приема для последующей первичной и тематической обработки данных.
Основными техническими характеристиками ОЭА, определяющими сферу ее применения, являются следующие параметры (рис. 1):
геометрическое пространственное разрешение (проекция пиксела на Землю) (GSD), м;
ширина полосы захвата (съемки) (S), м;
отношение сигнал / шум (SNR);
функция передачи модуляции (ФПМ);
спектральный диапазон, мкм;
точность географической привязки.
Пространственное разрешение GSD(x, y) (м):
,
где F – фокусное расстояние объектива, м; H – вы-
сота орбиты (м); а – ширина пикселя (м); θ – угол визирования (град.). Ширина полосы съемки: S = N · x, (км), где N – количество пикселей в строке ПЗС-матрицы или ПЗС-линейке; x – ширина пикселя на Земле (м).
Совокупность значений данных параметров определяют критерий ОЭА по возможной сфере применения данных ДЗЗ. Одними из таких критериев являются линейное разрешение на местности (ЛРМ) (термин применяется в странах СНГ), уровень The National Imagery Interpretability Rating Scale (NIIRS) Национальная шкала оценки интерпретируемости изображений (термин применяется в зарубежных странах) и критерии Джонсона, которые используется повсеместно во всех сферах: и фото, и видеосъемки. Эти параметры характеризуют возможность различать «мелкие» детали на полученных снимках.
ЛРМ – усредненная величина полупериода произвольно ориентированной трехшпальной квадратной миры, каждая шпала которой при известных значениях альбедо фона, контраста миры, угла визирования обнаруживается наблюдателем на получаемом изображении с вероятностью не менее заданной [1].
NIIRS используется аналитиками изображений для присвоения числа, которое указывает на интерпретируемость данного изображения. Концепция NIIRS позволяет напрямую связать качество изображения с задачами интерпретации, для которых оно может быть использовано. Сама шкала интерпретируемости обеспечивает системный подход к измерению качества цифровых изображений и прямо зависит от пространственного разрешения ОЭА (GSD), которое описывается в дюймах для расчетов [2].
Критерии Джонсона позволяют выделить несколько уровней восприятия на основе достаточных психофизиологических экспериментальных исследований, не прибегая к сложным математическим выражениям, описывающим процесс восприятия и интерпретации изображения. Выделено несколько уровней восприятия: обнаружение (I), определение ориентации (II), различение (III), идентификация (IV). В качестве параметра, характеризующего уровень восприятия при работе с системой видения, используют разрешение штриховых мир, эквивалентных объекту. При этом сам объект характеризуется неким минимальным размером [3].
ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Искомое ЛРМ в продольном и поперечном направлениях вычисляют по формуле [1]:
,
где vпред – предельно разрешаемая пространственная частота элемента прямоугольной штриховой миры, при наблюдении изображения которой воспринимаемое оператором эффективное (визуальное) отношение сигнал-шум на ее отдельном штрихе будет составлять пороговое значение, обеспечивающее требуемую вероятность его распознавания по принятому критерию дешифрируемости (м–1).
Сама же vпред находится путем решения сквозного частотно-энергетического уравнения [4], куда входят такие параметры, как системная функция передачи модуляции (ФПМсист), SDNR – отношение сигнал / шум для Ламбертовских поверхностей с коэффициентами отражения 7% и 15% и пороговая частотно-энергетическая характеристика (Фпор), характеризующаяся рассматриваемым тест-объектом:
.
Для расчета и прогнозирования NIIRS применяется Общее уравнение качества снимков (GIQE) [5]:
,
где с0, с1, с2, с3, с4 – добавочные коэффициенты, значения которых приведены в справочных таблицах и зависят от того, какая версия уравнения NIIRS применяется для расчета и в каких единицах GSD [6]; RER – среднегеометрическое значение величины переходной функции изображения резкого края (ФРК) с учетом ФПМсист (рис. 2); G – усиление шума, вызванное фильтрацией изображения; Нg – превышение высоты резкого края, вызванное фильтрацией изображения (в [2, 5, 6] термин пишется как H).
В последующих расчетах и исследовании параметры Hg и G не будут учитываться, так как фильтрация изображений не применяется (Hg = 0, G = 1).
В расчетном программном пакете Mathcad реализован алгоритм расчета критериев ЛРМ и уровней NIIRS (рис. 3). Были приняты три основных передающих звена системы, такие как оптическое звено (объектив), звено приемника излучения (ПЗС или ФПЗС) и звено искажения изображения (звено «смаза»).
Для расчета ЛРМ необходимо решить уже рассмотренное сквозное частотно-энергетическое уравнение для нахождения vпред. ФПМсист рассчитывается как произведение ФПМ основных передающих звеньев системы [7]:
.
Для оптического звена (ФПМопт) рассчитываем безаберрационную функцию рассеяния точки (ФРТ), а после – через взятие интеграла по пределам интегрирования краевых значений ФРТ– выводим функция рассеяния линии (ФРЛ). Выведенную ФРЛ преобразуем в оптическую передаточную функцию (ОПФ) через дискретное преобразование Фурье (ДПФ), а после, взяв по ОПФ модуль, получаем ФПМопт [8].
Для ФПЗС (ФПМФПЗС) необходимо вывести ФПМ его ограничивающих элементов: ФПМ геометрии активной части, ФПМ эффективности переноса носителей заряда и ФПМ диффузии носителей в подложке [9]. Каждая ФПМ выводится отдельно, и после берется их общее произведение.
Для звена «смаза» (ФПМсмаз) существует уже выведенное формульное выражение [10]:
,
где b – величина смещения изображения, в нашем случае b = a (м).
Отношение сигнал / шум (SDNR) рассчитываем по выведенной математической модели, имитирующей среду распространения излучения от Солнца до приемника излучения [11] при пассивном режиме ДЗЗ. Пороговую частотно-энергетическую характеристику (Фпор) выбираем для квадратной трехшпальной штриховой миры [4]. После выведения всех неизвестных порогового частотно-энергетического уравнения рассчитываем и выводим nпред, а после и само значение ЛРМ по уже известной формуле.
Для NIIRS необходимо рассчитать такие параметры, как GSD и RER (SDNR уже рассчитано). GSD рассчитывается по известной нам формуле и техническим параметрам системы съемки, а RER нам необходимо вывести из ФРК передающей системы.
Для выведения ФРК нам необходимо знать цельное значение ОПФ системы (его действительную и мнимую части) для применения обратного ДПФ (получение ФРЛ), и после – для взятия производной (получение ФРК). Но так как у нас имеется только его действительная часть (ФПМсист), то данный алгоритм является не осуществимым для данного расчета.
Было принято решение для восстановления мнимой части ОПФ использовать имитацию ФПМсист при помощи функции распределения Гаусса (ФРТГаусса):
,
где σ – среднеквадратичное отклонение (в нашем случае – весовой коэффициент). Так как ФПМсист может иметь сложную форму, используется два или три распределения Гаусса и их последующее нормирование. Используется такой же алгоритм выведения ФПМ, как для оптического звена системы. Путем подбора коэффициентов σ добиваемся сходимости графиков ФПМГаусса и ФПМсист, и после из выведенной ФРЛГаусса, беря производную и нормируя, получаем ФРКсист.
После выведения ФРКсист рассчитываем RER и уже по известным значениям GSD, SDNR, RER и рассмотренной ранее формуле рассчитываем предсказываемый уровень NIIRS.
ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для проведения расчетов исследуемых критериев информативности была принята ОЭА высокого (GSD = 1–10 м) и сверхвысокого (GSD = менее 1 м) разрешения с высотой орбиты съемки 500 км, размером пиксела 7,4 мкм и следующими условиями съемки:
съемка в надир;
высота Солнца над местным горизонтом – не менее 30 град;
коэффициент пропускания атмосферы – не менее 0,85 (интегральный) или метеорологическая дальность виденья (МДВ) не хуже – 20 км;
минимальный коэффициент отражения подстилающей поверхности 0,07;
максимальный коэффициент отражения тест – объекта 0,15;
альбедо фона 0,07;
вероятность обнаружения не менее 0,8.
Проведены исследования по моделированию и расчету вышеуказанных критериев информативности в соответствии со снимками разного пространственного разрешения [12] и варьируемыми техническими параметрами съемки, такими как фокусное расстояние объектива и относительное отверстие.
Численные расчеты значений ЛРМ (рис. 4) и уровней NIIRS (рис. 5) проводились при F = 400–70 000 мм и F / D = 10–16. На графике (см. рис. 4) можно наблюдать постепенное стремление значений ЛРМ и значений GSD к величине близкое к нулю, что может говорить о характере экспоненциального распределения. При величине фокусного расстояния объектива равном 20 м все значения ЛРМ и значения GSD практически сливаются в одну линию.
При уменьшении диафрагменных чисел графики зависимостей ЛРМ будут менять свою форму и значения ЛРМ будут увеличивать свое значение, что говорит об ухудшении качества получаемого изображения.
Общее соотношение рассчитанных GSD и ЛРМ варьируется в диапазоне от 1,1 до 1,4, что соответствует величине соотношения тех же параметров для спутников ДЗЗ высокого и сверхвысокого разрешения, работающих на данный момент.
Расчетные значения ЛРМ имеют свои особенности применения:
для спутников высокого и сверхвысокого разрешения приемлемыми являются значения F в диапазоне от 4 до 20 м;
спутниковые системы ДЗЗ с F больше 20 м на данный момент уже не используются, так как рабочие размеры активных элементов ФПЗ и ПЗС линеек и матриц имеют малые размеры, что компенсируют значения общего увеличения и улучшают значения GSD;
спутниковые системы ДЗЗ с F меньше 4 м применяются, в частности, для метеорологии и панорамной съемки.
На графике (см. рис. 5) можно наблюдать постепенное увеличение уровней NIIRS при увеличении фокусного расстояния объектива, а сами графики NIIRS фактически имеет линейную зависимость NIIRS от F, что говорит о большом вкладе параметра GSD на выходное значение NIIRS уравнения GIQE.
При уменьшении значений диафрагменных чисел графики уровней NIIRS постепенно смещаются вниз на определенную величину без искажения своей формы. При выбранном диапазоне F / D данное смещение является статичным и составляет 0,101 уровня NIIRS. Само же смещение вниз по уровню NIIRS говорит об ухудшении качества формируемого изображения системой ДЗЗ.
Расчетные уровни NIIRS в соответствии с рассмотренными значениями ЛРМ по варьируемым фокусным расстояниям объектива имеют следующие первичные соответствия:
для спутников ДЗЗ высокого и сверхвысокого разрешения уровни NIIRS принимаются от 3 до 7;
для спутников ДЗЗ с F больше 20 м уровни NIIRS принимается от 7 и выше;
для спутников ДЗЗ по метеорологии и панорамной съемки уровни NIIRS принимаются от 4 и ниже.
Была проведено округление уровней NIIRS по официальному стандарту NATO [13] для систематизации рассчитанных величин ЛРМ и последующем объединении их в диапазоны значений (табл. 1).
По выведенным диапазонам значений ЛРМ и округленным уровням NIIRS можно рассчитать ошибку распознавания и вероятность обнаружения интересующего нас объекта. Ошибка распознавания характеризует различия в диапазонах значений ЛРМ при крайних величинах F / D и рассчитывается как:
,
где
,
.
Вероятность обнаружения на прямую зависит от ошибки распознавания рассматриваемого объекта и рассчитывается как:
.
Для округленных значений NIIRS вероятности обнаружения и ошибки распознавания расчетных значений представлены в табл. 2. Минимальная вероятность присвоена четвертому уровню NIIRS и равна 95,5%, что говорит о небольшом разбросе соответствующих диапазонов значений ЛРМ. Для определения вероятностей обнаружения объектов при объединении уровней NIIRS в группу значений берется среднее значений из всех вероятностей, соответствующих уровням NIIRS, входящих в эту группу.
АНАЛИЗ И СОПОСТАВЛЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Для последующего проведения исследования и выведения критериев соответствия ЛРМ и NIIRS для практического использования было принято решение сопоставить критерии информативности по возможным сферам применения снимков ДЗЗ. Для этого каждой сфере деятельности присвоим диапазон минимальных размеров распознаваемых объектов (табл. 3). Также выведем соответствия критериев информативности ЛРМ и NIIRS по выполнению соответствующих задач интерпретируемости (табл. 4) [12]. На основе полученных результатов (табл. 1–4) были определены требования к ОЭА по критериям ЛРМ и уровню NIIRS для различных сфер применения (табл. 5).
Выведенная таблица соответствия позволяет связать критерии информативности, используемые в странах СНГ и за рубежом, с небольшим процентом отклонения по точности расчетов, а сам переход между ними осуществляется в соответствии с выбранным минимальным размером снимаемого объекта распознавания или при определении сферы применения снимков КА ДЗЗ.
На основе выведенных критериев соответствия и в зависимости от поставленных задач по применению ОЭА можно сформировать технический облик аппаратуры или техническое задание (ТЗ) для потенциального пользователя по следующему выведенному алгоритму (рис. 6).
Первоначально выбирается возможная сфера деятельности, для которой и будет разрабатываться будущая КА ДЗЗ. После выбора сферы применения снимков ДЗЗ выбираем первичные значение ЛРМ и уровни NIIRS, по которым и будет проводиться расчет основных технических параметров съемки КА ДЗЗ по выведенной математической модели.
Само же формирование ТЗ или формирование возможного технического исполнения КА ДЗЗ осуществляется на основе расчетных технических параметров съемки, а именно: фокусного расстояния (F), относительноего отверстия (D / F), рабочего размера пиксела ФПЗС или ПЗС (a), высоты зондирования (H) и других параметров съемки.
ВЫВОДЫ
Разработан алгоритм и математическая модель для расчета и сравнительного анализа критериев ЛРМ и уровней NIIRS. Критерии ЛРМ более предпочтительно использовать при проектировании и расчете новой ОЭА ДЗЗ, а критерии NIIRS предпочтительней использовать для оценки качества снимков, получаемых с КА для ДЗЗ.
Для представленной математической модели проведены численные исследования и получены результаты, подтверждающие ее работоспособность.
Определены критерии соответствия между ЛРМ и NIIRS по возможным сферам применения спутников ДЗЗ. Вероятность обнаружения объектов по сферам применения составляет: военная сферы – 98,4%, гражданская сфера – 95,9%, сфера С / Х – 95,5%, МЧС – 96,7%.
Предложен алгоритм расчета параметров оптической системы для формирования ТЗ при проектировании новых КА.
REFERENCES
GOST R 59475-78 «Earth remote sensing data from space. The quality of Earth remote sensing data from space. List of indicators of the quality of Earth remote sensing data from space received from optical-electronic observation spacecraft in the visible and near infrared range.
Irvine J. M. National Imagery Interpretability Rating Scale (NIIRS): Overview and Methodology. SPIE. Nov 2011; 3128:14 1.
Leachtenauer J. C., Malila W., Irvine J. M., Colburn L., Salvaggio N. General Image-Quality Equation: GIQE. Applied Optics. 1997; 36: 8322–8328.
John Johnson. Analysis of Imaging Systems. Image Intengfier Symposium. 1958; AD 220160: 244–273. (Warfare Electric Engineering Department. US Army Research and Development Laboratories, Ft. Belvoir, W., 1958).
Sikorsky D. A. A method for estimating the threshold frequency-energy characteristic of an optical-electronic path. Electronic journal «researched in Russia». 2003; 6:1355–1368.
Garma Rey Jan D. Image Quality Modeling and Characterization of Nyquist Sampled Framing Systems with Operational Considerations for Remote Sensing. 2015. Thesis. Rochester Institute of Technology. Accessed from.
Karasik V. E., Orlov V. M. Laser vision systems. – M.: Bauman MSTU. 2001. 352 p.
Ryzhikov M. B. Image formation and processing in laser vision systems: textbook. Stipend. – St. Petersburg: GUAP, 2013. 210 p.
Domnenko V. M., Bursov M. V. Simulation of optical imaging. – St. Petersburg: ITMO. 2005. 128 p.
Bychkov A. N. On the influence of the frequency-contrast characteristics of the lens and the spectral composition of the radiation source on the resolution of the television sensor. News of higher educational institutions. Instrumentation. 2008;51(5): 52–55.
Ezhova K. V. Modeling and image processing. – St. Petersburg: ITMO. 2011. 93 p.
Fiete D. R., Tantalo T. Comparison of SNR image quality metrics for remote sensing systems. Opt. Eng. 2001;40 (4): 574–585.
URL: http://www.fas.org/irp/imint/niirs_c/guide.htm, accessed March 12. 2003. Civil NIIRS Reference Guide (1996). Imagery Resolution Assessment and Reporting Standards Committee (IRARS Committee)
STANAG 7194 – NATO IMAGERY INTERPRETABILITY RATING SCALE (NIIRS) / Published by NATO on March 4.2009.
Отзывы читателей
