eng
Выпуск #4/2021
А. М. Григорьев
Воздействие на прозрачный материал с запрещенной зоной лазерного излучения с длиной волны из cпектральной области края поглощения
Воздействие на прозрачный материал с запрещенной зоной лазерного излучения с длиной волны из cпектральной области края поглощения
Просмотры: 1321
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2021.15.4.308.315
Работа представляет собой фундаментальное исследование процесса движения области нагрева навстречу лазерному излучению при лазерной импульсной модификации структуры прозрачных материалов. Даны численные оценки величины термомеханических напряжений в материале (2–3 Гпа). Это значительно превышает предел упругости полупроводниковых материалов (40–100 Мпа). Предложен механизм образования линейных треков микротрещин, направленных от области фокусировки лазерного импульса к поверхности материала. В результате возникает эффект блокировки роста температуры в области фокуса в течение оставшейся длительности импульса.
Выбор энергетических и временных параметров лазерного импульса, геометрического положения фокуса позволяет реализовать два вида изменения структуры материала: точечный или протяженный. Получено экспериментальное подтверждение этой возможности для монокристаллического полупроводникового селенида цинка. Оба характера изменения структуры могут быть использованы для решения широкого спектра практических задач.
Работа представляет собой фундаментальное исследование процесса движения области нагрева навстречу лазерному излучению при лазерной импульсной модификации структуры прозрачных материалов. Даны численные оценки величины термомеханических напряжений в материале (2–3 Гпа). Это значительно превышает предел упругости полупроводниковых материалов (40–100 Мпа). Предложен механизм образования линейных треков микротрещин, направленных от области фокусировки лазерного импульса к поверхности материала. В результате возникает эффект блокировки роста температуры в области фокуса в течение оставшейся длительности импульса.
Выбор энергетических и временных параметров лазерного импульса, геометрического положения фокуса позволяет реализовать два вида изменения структуры материала: точечный или протяженный. Получено экспериментальное подтверждение этой возможности для монокристаллического полупроводникового селенида цинка. Оба характера изменения структуры могут быть использованы для решения широкого спектра практических задач.
Теги: material heating by laser radiation monocrystalline semiconductor zinc selenide multiphoton absorption optical breakdown thermomechanical stresses ultrashort pulse lasers лазеры с ультракороткими импульсами многофотонное поглощение монокристаллический полупроводниковый селенид цинка нагрев материала лазерным излучением оптический пробой термомеханические напряжения
Воздействие на прозрачный материал с запрещенной зоной лазерного излучения с длиной волны из спектральной области края поглощения
А. М. Григорьев
Центр лазерных технологий, Санкт Петербург, Россия
Работа представляет собой фундаментальное исследование процесса движения области нагрева навстречу лазерному излучению при лазерной импульсной модификации структуры прозрачных материалов. Даны численные оценки величины термомеханических напряжений в материале (2–3 Гпа). Это значительно превышает предел упругости полупроводниковых материалов (40–100 Мпа). Предложен механизм образования линейных треков микротрещин, направленных от области фокусировки лазерного импульса к поверхности материала. В результате возникает эффект блокировки роста температуры в области фокуса в течение оставшейся длительности импульса.
Выбор энергетических и временных параметров лазерного импульса, геометрического положения фокуса позволяет реализовать два вида изменения структуры материала: точечный или протяженный. Получено экспериментальное подтверждение этой возможности для монокристаллического полупроводникового селенида цинка. Оба характера изменения структуры могут быть использованы для решения широкого спектра практических задач.
Ключевые слова: нагрев материала лазерным излучением, монокристаллический полупроводниковый селенид цинка, многофотонное поглощение, оптический пробой, лазеры с ультракороткими импульсами, термомеханические напряжения
Статья получена: 12.05.2021
Статья принята: 09.06.2021
Введение
В настоящее время лазерная модификация структуры прозрачных материалов базируется на процессах нелинейного поглощения лазерного излучения. Обычно это процессы многофотонного поглощения или оптического пробоя (электронная лавина). При многофотонном поглощении электрон переходит из валентной зоны материала в зону проводимости в результате поглощения нескольких фотонов (межзонное поглощение). В случае оптического пробоя электрон уже находится в зоне проводимости и разгоняется за счет поглощения фотона или нескольких фотонов (внутризонное поглощение) с последующей ударной ионизацией близлежащих атомов.
В условиях как многофотонного поглощения, так и оптического пробоя поглощение материалом лазерного излучения резко возрастает, когда интенсивность лазерного излучения равна или больше пороговой величины, которая обычно находится в пределах 1012–1014 Вт / см2. Такая интенсивность обеспечивается при фокусировке внутри прозрачного материала пико- или фемтосекундных лазерных импульсов [1, 2].
Однако в случае лазерной модификации структуры прозрачных материалов с запрещенной зоной, в том числе полупроводников, целесообразно использовать процесс теплового увеличения поглощения материалом лазерного излучения с длиной волны из спектральной области края поглощения материала [3].
Теория процесса
Как известно, полупроводниковые материалы прозрачны для света с энергией фотона меньше запрещенной зоны и полностью поглощают свет с большей энергией. Зона перехода от прозрачности материала к полному поглощению – это край собственного поглощения полупроводникового материала. Здесь коэффициент поглощения света увеличивается экспоненциально и описывается формулой Урбаха, которая устанавливает связь между коэффициентом поглощения и энергией фотона [4]:
, (1)
где αG – коэффициент поглощения при EG = E, EG – энергия запрещенной зоны, E – энергия фотона, EU – энергия Урбаха.
Если полупроводник нагревается, то его запрещенная зона уменьшается пропорционально росту температуры EG ≈ EG0 – ξΔT, здесь ξ – коэффициент теплового изменения запрещенной зоны, ΔT – вариация температуры материала. В этом случае край поглощения перемещается в длинноволновую сторону спектра на величину ξΔT, что приводит к значительному увеличению коэффициента поглощения света с энергией фотона Ep из спектральной области хвоста края поглощения [3]. Эта ситуация представлена на рис. 1.
Здесь сплошная кривая α(E) – край поглощения до нагрева, а штрихпунктирная кривая αΔT(E) − край после повышения температуры на величину ΔT. Увеличение коэффициента поглощения фотонов с энергией Ep происходит экспоненциально от начального коэффициента α0 до αΔT и описывается выражением, следующим из формулы Урбаха:
. (2)
Эффект теплового увеличения коэффициента поглощения можно использовать для лазерного воздействия на прозрачный полупроводниковый материал с целью локального изменения структуры материала путем нагрева. В начале воздействия материал может быть практически прозрачен и очень слабо поглощать лазерное излучение, но наличие даже небольшого поглощения приводит к тому, что материал слегка нагревается лазерным излучением. Небольшой рост температуры увеличивает коэффициент поглощения, скорость нагрева возрастает, и температура повышается. Это обуславливает дальнейший рост коэффициента поглощения, интенсификацию нагрева и в конечном итоге стремительный рост температуры. В этом случае реализуется процесс с положительной обратной связью между нагревом и ростом коэффициента поглощения.
Чтобы выяснить условия реализации этого процесса, нужно решить задачу нагрева материала лазерным излучением с коэффициентом поглощения, зависящим от температуры.
При воздействии на материал лазерных импульсов малой длительности τp << a2 / μ можно пренебречь теплопроводностью материала, здесь a – поперечный размер зоны лазерного воздействия, μ – коэффициент температуропроводности материала. Это справедливо в условиях воздействия на материал лазерных импульсов длительностью τp менее нескольких сотен наносекунд и размером зоны воздействия порядка 10 мкм.
Предполагается, что лазерный импульс прямоугольный, а распределение интенсивности в зоне воздействия на материал равномерное. В этом случае изменение температуры материала во времени описывается уравнением:
, (3)
где cv и ρ – удельная теплоемкость и плотность материала соответственно, ΔT – изменение температуры, α – коэффициент поглощения материала, R – коэффициент отражения материала, I – интенсивность лазерного излучения.
Зависимость коэффициента поглощения α от температуры определяется соотношением (2). В этом случае, уравнение нагрева принимает вид:
.
Это уравнение решается методом разделения переменных. С начальными условиями ΔT = 0; t = 0 уравнение имеет следующее решение:
, (4)
где t – время лазерного воздействия на материал, которое изменяется в пределах длительности лазерного импульса τp: 0 ≤ t ≤ τp.
График зависимости температуры от интенсивности лазерного излучения представлен на рис. 2.
Из формулы (4) и графика зависимости следует, что температура очень быстро увеличивается, когда значение разности под знаком логарифма стремиться к 0. Очевидно, что в этом случае должно выполняться соотношение α0 · I · t · = cv ρ EU / ξ (1 –R). Поэтому резкое увеличение температуры происходит при вполне определенном значении интенсивности Ith, величина которой может быть оценена по формуле:
. (5)
Это означает, что процесс нагрева материала лазерным импульсом с длиной волны из края поглощения имеет пороговый характер и реализуется только при интенсивности лазерного излучения равной или превышающей пороговое значение Ith.
Можно предположить, что пороговый характер процесса нагрева позволит осуществить локальный нагрев и изменение структуры внутри прозрачного полупроводникового материала путем фокусировки лазерного излучения в объеме материала до порогового уровня интенсивности или более. Однако внутри материала условия прохождения лазерного импульса существенно отличаются от условий свободного пространства.
В материале энергия импульса поглощается и нагревает материал на всем пути следования излучения от поверхности материала к области фокусировки, что вызывает увеличение коэффициента поглощения и влияет на условия прохождения лазерного импульса. В этих условиях нагрев материала описывается уравнением, в котором увеличение температуры определяется поглощенным излучением по мере распространения лазерного пучка внутри материала:
. (6)
Предполагается, что лазерный пучок распространяется в материале вдоль оси X. Уравнение (6) содержит две неизвестные функции T(x, t) и I(x, t). Поэтому для решения задачи нагрева полупроводникового материала сфокусированным внутри материала лазерным импульсом с энергией фотона из спектральной области края поглощения необходимо составить и решить систему из двух уравнений, связывающих между собой неизвестные функции: T(x, t); I(x, t). В условиях фокусировки лазерного излучения внутри материала с коэффициентом поглощения, зависящим от x и t, линзой с фокусом f, расположенной на расстоянии L от поверхности материала в момент времени t, определяется следующим выражением [4]:
. (7)
Здесь d − размер пятна в фокальной плоскости линзы, P – импульсная мощность, D – диаметр лазерного пучка на фокусирующей линзе. В выражении (7) первый сомножитель отражает увеличение интенсивности за счет фокусировки, а второй сомножитель характеризует уменьшение интенсивности за счет поглощения излучения материалом.
В итоге имеем систему из двух уравнений (6, 7), описывающую процесс изменения температуры и интенсивности в условиях фокусировки лазерного импульса внутри материала с учетом зависимости коэффициента поглощения от температуры. Процесс нагрева нелинейный и нестационарный, поэтому решение реализовано численно, методом конечных разностей в работе [4]. Численное моделирование процесса нагрева прозрачного материала с запрещенной зоной показало, что в условиях фокусировки внутри материала лазерных импульсов с длиной волны из области края поглощения реализуется нагрев двух видов: точечный или протяженный, линейный. Реализация вида нагрева зависит от длительности и энергии лазерного импульса. На рис. 3 представлены графики распределения температуры внутри материал в течение лазерного импульса длительностью 100 нс.
Из представленных зависимостей видно, что в начале импульса нагрев локализован в плоскости фокусировки лазерного излучения, а с течением времени область нагрева начинает распространяться навстречу лазерному излучению. Аналогичная ситуация с движением области нагрева навстречу лазерному излучению наблюдается и при увеличении энергии импульса при неизменной длительности.
Результаты численного моделирования показывают, что разница температур нагретой области и окружающего эту область холодного материала варьируется в диапазоне от нескольких сотен до нескольких тысяч градусов. В этих условиях возникают сильные термомеханические напряжения, величина которых может быть оценена по формуле:
,
где E – модуль Юнга, γ – коэффициент линейного расширения, ΔT – разница температуры между нагретой областью и окружающим материалом, ν – коэффициент Пуассона.
Оценочная величина термомеханических напряжений в зоне нагрева достигает величины 2–3 ГПа, что значительно превышает предел упругости полупроводниковых материалов в 40–100 МПа. Поэтому внутри материала должен образовываться линейный трек микротрещин, направленный от области фокусировки лазерного импульса к поверхности материала.
Следует отметить, что увеличение как импульсной энергии, так и длительности импульса с постоянной мощностью не приводит к повышению температуры в области фокуса. Это объясняется тем, что нагрев областей материала перед фокусом приводит к значительному росту коэффициента поглощения в этих областях и блокировке прохода лазерного излучения в область фокуса. Поэтому с момента времени, когда начинает греться область материала перед фокусом, температура в фокусе больше не увеличивается и остается постоянной в течение оставшегося времени длительности импульса.
Эксперимент
Экспериментальная верификация возможности изменения внутренней структуры полупроводниковых материалов лазерным излучением с длиной волны из спектральной области края собственного поглощения была реализована путем воздействия на образцы полупроводникового селенида цинка лазерными импульсами длительностью 25 нс и длиной волны в диапазоне 475–490 нм, которая соответствует краю собственного поглощения ZnSe. В качестве источника света с длиной волны из спектрального диапазона края собственного поглощения селенида цинка использовался перестраиваемый лазер LOTIS, генерирующий импульсы с максимальной энергией ~1 мДж и длительностью 25 нс.
Лазерные импульсы фокусировались внутрь образца линзой с фокусным расстоянием 50 мм с заглублением примерно 1,5–2 мм. Характер структурных изменений определяется величиной энергии импульса. В условиях воздействия на образец лазерных импульсов с энергией порядка 2 · 10–6 Дж внутри материала формируется локальная область с измененной структурой и поперечным размером, соответствующим диаметру сфокусированного лазерного излучения. При увеличении энергии импульса выше 10–5 Дж возникает изменение структуры материала, которое имеет линейный характер и ориентировано вдоль направления распространения лазерного пучка в материале.
Характер структурный изменений – это микротрещины, общая длина линейного изменения структуры около 200 мкм. Линейное изменение структуры, состоящее из микротрещин, подтверждает результаты численного моделирования о распространении нагрева из фокуса навстречу лазерному пучку. Изменения структуры материала, индуцированные точечным и протяженным нагревом, представлены на рис. 4.
Таким образом, эксперимент подтверждает результаты численного моделирования о возможности реализации двух видов нагрева материала: точечного и линейного.
Заключение
Результаты численного моделирования и эксперимента наглядно демонстрируют возможность локального нагрева и изменения структуры прозрачных полупроводниковых материалов сфокусированным внутри материала лазерным импульсом с длиной волны из спектральной области края собственного поглощения материала. Изменение структуры происходит в результате локального нагрева, обусловленного эффектом теплового увеличения коэффициента поглощения. Получено экспериментальное подтверждение возможности реализации точечного и линейного изменения структуры материала для монокристаллического полупроводникового селенида цинка. Однако механизм теплового увеличения поглощения, обусловленный сдвигом края собственного поглощения, должен работать для любого материала, обладающего запрещенной зоной. Это кристаллические диэлектрики, поликристаллические и аморфные полупроводники, различные стекла, например халькогенидные.
Выбор энергетических и временных параметров лазерного импульса, а также условий фокусировки позволяет реализовать два вида изменения структуры материала: точечное или протяженное, линейное. Оба вида изменения структуры могут быть использованы для решения широкого спектра практических задач. Точечное изменение структуры может быть применено для оптической записи информации, а также формирования различных фотонных или других микроструктур сложной топологии внутри прозрачных материалов с запрещенной зоной, например решеток Брегга или световодов. Линейная модификация может быть применена для разделения полупроводниковых вафель на чипы методом stealth dicing.
References
Ams M. Marshall G. D., Dekker P., Dubov M., Mezentsev V. K., Bennion I., Withford M. J. Investigation of ultrafast laser–photonic material interactions: challenges for directly written glass photonics. IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 2008;14(5): 1370–1381.
Gamaly E., Luther-Davies B., Rode A. 3D Laser Microfabrication: Principles and Applications. – Wiley, 2006. Chap. 2.
Grigorev A. M. Laser processing of transparent semiconductor materials. Procedia CIRP. 2018;74: 775–779.
Urbach F. The long-wavelength edge of photographic sensitivity and electronic absorption of solids. Phys. Rev. 1953;92:1324–1326.
Grigorev A., Nikolaev R., Velchko O. Numerical modelling of action on transparent semiconductors of short and ultrashort laser pulses with wavelength at the material absorption edge. 11th CIRP Conference on Photonic Technologies [LANE 2020].
АВТОР
Григорьев Александр Михайлович, grigoriev@ltc.ru, руководитель лазерно-технологической лаборатории, Центр лазерных технологий, Санкт Петербург, Россия. Область научных интересов: лазерные и оптические технологии, оптика полупроводников.
ORCID: 0000-0002-8545-7848
А. М. Григорьев
Центр лазерных технологий, Санкт Петербург, Россия
Работа представляет собой фундаментальное исследование процесса движения области нагрева навстречу лазерному излучению при лазерной импульсной модификации структуры прозрачных материалов. Даны численные оценки величины термомеханических напряжений в материале (2–3 Гпа). Это значительно превышает предел упругости полупроводниковых материалов (40–100 Мпа). Предложен механизм образования линейных треков микротрещин, направленных от области фокусировки лазерного импульса к поверхности материала. В результате возникает эффект блокировки роста температуры в области фокуса в течение оставшейся длительности импульса.
Выбор энергетических и временных параметров лазерного импульса, геометрического положения фокуса позволяет реализовать два вида изменения структуры материала: точечный или протяженный. Получено экспериментальное подтверждение этой возможности для монокристаллического полупроводникового селенида цинка. Оба характера изменения структуры могут быть использованы для решения широкого спектра практических задач.
Ключевые слова: нагрев материала лазерным излучением, монокристаллический полупроводниковый селенид цинка, многофотонное поглощение, оптический пробой, лазеры с ультракороткими импульсами, термомеханические напряжения
Статья получена: 12.05.2021
Статья принята: 09.06.2021
Введение
В настоящее время лазерная модификация структуры прозрачных материалов базируется на процессах нелинейного поглощения лазерного излучения. Обычно это процессы многофотонного поглощения или оптического пробоя (электронная лавина). При многофотонном поглощении электрон переходит из валентной зоны материала в зону проводимости в результате поглощения нескольких фотонов (межзонное поглощение). В случае оптического пробоя электрон уже находится в зоне проводимости и разгоняется за счет поглощения фотона или нескольких фотонов (внутризонное поглощение) с последующей ударной ионизацией близлежащих атомов.
В условиях как многофотонного поглощения, так и оптического пробоя поглощение материалом лазерного излучения резко возрастает, когда интенсивность лазерного излучения равна или больше пороговой величины, которая обычно находится в пределах 1012–1014 Вт / см2. Такая интенсивность обеспечивается при фокусировке внутри прозрачного материала пико- или фемтосекундных лазерных импульсов [1, 2].
Однако в случае лазерной модификации структуры прозрачных материалов с запрещенной зоной, в том числе полупроводников, целесообразно использовать процесс теплового увеличения поглощения материалом лазерного излучения с длиной волны из спектральной области края поглощения материала [3].
Теория процесса
Как известно, полупроводниковые материалы прозрачны для света с энергией фотона меньше запрещенной зоны и полностью поглощают свет с большей энергией. Зона перехода от прозрачности материала к полному поглощению – это край собственного поглощения полупроводникового материала. Здесь коэффициент поглощения света увеличивается экспоненциально и описывается формулой Урбаха, которая устанавливает связь между коэффициентом поглощения и энергией фотона [4]:
, (1)
где αG – коэффициент поглощения при EG = E, EG – энергия запрещенной зоны, E – энергия фотона, EU – энергия Урбаха.
Если полупроводник нагревается, то его запрещенная зона уменьшается пропорционально росту температуры EG ≈ EG0 – ξΔT, здесь ξ – коэффициент теплового изменения запрещенной зоны, ΔT – вариация температуры материала. В этом случае край поглощения перемещается в длинноволновую сторону спектра на величину ξΔT, что приводит к значительному увеличению коэффициента поглощения света с энергией фотона Ep из спектральной области хвоста края поглощения [3]. Эта ситуация представлена на рис. 1.
Здесь сплошная кривая α(E) – край поглощения до нагрева, а штрихпунктирная кривая αΔT(E) − край после повышения температуры на величину ΔT. Увеличение коэффициента поглощения фотонов с энергией Ep происходит экспоненциально от начального коэффициента α0 до αΔT и описывается выражением, следующим из формулы Урбаха:
. (2)
Эффект теплового увеличения коэффициента поглощения можно использовать для лазерного воздействия на прозрачный полупроводниковый материал с целью локального изменения структуры материала путем нагрева. В начале воздействия материал может быть практически прозрачен и очень слабо поглощать лазерное излучение, но наличие даже небольшого поглощения приводит к тому, что материал слегка нагревается лазерным излучением. Небольшой рост температуры увеличивает коэффициент поглощения, скорость нагрева возрастает, и температура повышается. Это обуславливает дальнейший рост коэффициента поглощения, интенсификацию нагрева и в конечном итоге стремительный рост температуры. В этом случае реализуется процесс с положительной обратной связью между нагревом и ростом коэффициента поглощения.
Чтобы выяснить условия реализации этого процесса, нужно решить задачу нагрева материала лазерным излучением с коэффициентом поглощения, зависящим от температуры.
При воздействии на материал лазерных импульсов малой длительности τp << a2 / μ можно пренебречь теплопроводностью материала, здесь a – поперечный размер зоны лазерного воздействия, μ – коэффициент температуропроводности материала. Это справедливо в условиях воздействия на материал лазерных импульсов длительностью τp менее нескольких сотен наносекунд и размером зоны воздействия порядка 10 мкм.
Предполагается, что лазерный импульс прямоугольный, а распределение интенсивности в зоне воздействия на материал равномерное. В этом случае изменение температуры материала во времени описывается уравнением:
, (3)
где cv и ρ – удельная теплоемкость и плотность материала соответственно, ΔT – изменение температуры, α – коэффициент поглощения материала, R – коэффициент отражения материала, I – интенсивность лазерного излучения.
Зависимость коэффициента поглощения α от температуры определяется соотношением (2). В этом случае, уравнение нагрева принимает вид:
.
Это уравнение решается методом разделения переменных. С начальными условиями ΔT = 0; t = 0 уравнение имеет следующее решение:
, (4)
где t – время лазерного воздействия на материал, которое изменяется в пределах длительности лазерного импульса τp: 0 ≤ t ≤ τp.
График зависимости температуры от интенсивности лазерного излучения представлен на рис. 2.
Из формулы (4) и графика зависимости следует, что температура очень быстро увеличивается, когда значение разности под знаком логарифма стремиться к 0. Очевидно, что в этом случае должно выполняться соотношение α0 · I · t · = cv ρ EU / ξ (1 –R). Поэтому резкое увеличение температуры происходит при вполне определенном значении интенсивности Ith, величина которой может быть оценена по формуле:
. (5)
Это означает, что процесс нагрева материала лазерным импульсом с длиной волны из края поглощения имеет пороговый характер и реализуется только при интенсивности лазерного излучения равной или превышающей пороговое значение Ith.
Можно предположить, что пороговый характер процесса нагрева позволит осуществить локальный нагрев и изменение структуры внутри прозрачного полупроводникового материала путем фокусировки лазерного излучения в объеме материала до порогового уровня интенсивности или более. Однако внутри материала условия прохождения лазерного импульса существенно отличаются от условий свободного пространства.
В материале энергия импульса поглощается и нагревает материал на всем пути следования излучения от поверхности материала к области фокусировки, что вызывает увеличение коэффициента поглощения и влияет на условия прохождения лазерного импульса. В этих условиях нагрев материала описывается уравнением, в котором увеличение температуры определяется поглощенным излучением по мере распространения лазерного пучка внутри материала:
. (6)
Предполагается, что лазерный пучок распространяется в материале вдоль оси X. Уравнение (6) содержит две неизвестные функции T(x, t) и I(x, t). Поэтому для решения задачи нагрева полупроводникового материала сфокусированным внутри материала лазерным импульсом с энергией фотона из спектральной области края поглощения необходимо составить и решить систему из двух уравнений, связывающих между собой неизвестные функции: T(x, t); I(x, t). В условиях фокусировки лазерного излучения внутри материала с коэффициентом поглощения, зависящим от x и t, линзой с фокусом f, расположенной на расстоянии L от поверхности материала в момент времени t, определяется следующим выражением [4]:
. (7)
Здесь d − размер пятна в фокальной плоскости линзы, P – импульсная мощность, D – диаметр лазерного пучка на фокусирующей линзе. В выражении (7) первый сомножитель отражает увеличение интенсивности за счет фокусировки, а второй сомножитель характеризует уменьшение интенсивности за счет поглощения излучения материалом.
В итоге имеем систему из двух уравнений (6, 7), описывающую процесс изменения температуры и интенсивности в условиях фокусировки лазерного импульса внутри материала с учетом зависимости коэффициента поглощения от температуры. Процесс нагрева нелинейный и нестационарный, поэтому решение реализовано численно, методом конечных разностей в работе [4]. Численное моделирование процесса нагрева прозрачного материала с запрещенной зоной показало, что в условиях фокусировки внутри материала лазерных импульсов с длиной волны из области края поглощения реализуется нагрев двух видов: точечный или протяженный, линейный. Реализация вида нагрева зависит от длительности и энергии лазерного импульса. На рис. 3 представлены графики распределения температуры внутри материал в течение лазерного импульса длительностью 100 нс.
Из представленных зависимостей видно, что в начале импульса нагрев локализован в плоскости фокусировки лазерного излучения, а с течением времени область нагрева начинает распространяться навстречу лазерному излучению. Аналогичная ситуация с движением области нагрева навстречу лазерному излучению наблюдается и при увеличении энергии импульса при неизменной длительности.
Результаты численного моделирования показывают, что разница температур нагретой области и окружающего эту область холодного материала варьируется в диапазоне от нескольких сотен до нескольких тысяч градусов. В этих условиях возникают сильные термомеханические напряжения, величина которых может быть оценена по формуле:
,
где E – модуль Юнга, γ – коэффициент линейного расширения, ΔT – разница температуры между нагретой областью и окружающим материалом, ν – коэффициент Пуассона.
Оценочная величина термомеханических напряжений в зоне нагрева достигает величины 2–3 ГПа, что значительно превышает предел упругости полупроводниковых материалов в 40–100 МПа. Поэтому внутри материала должен образовываться линейный трек микротрещин, направленный от области фокусировки лазерного импульса к поверхности материала.
Следует отметить, что увеличение как импульсной энергии, так и длительности импульса с постоянной мощностью не приводит к повышению температуры в области фокуса. Это объясняется тем, что нагрев областей материала перед фокусом приводит к значительному росту коэффициента поглощения в этих областях и блокировке прохода лазерного излучения в область фокуса. Поэтому с момента времени, когда начинает греться область материала перед фокусом, температура в фокусе больше не увеличивается и остается постоянной в течение оставшегося времени длительности импульса.
Эксперимент
Экспериментальная верификация возможности изменения внутренней структуры полупроводниковых материалов лазерным излучением с длиной волны из спектральной области края собственного поглощения была реализована путем воздействия на образцы полупроводникового селенида цинка лазерными импульсами длительностью 25 нс и длиной волны в диапазоне 475–490 нм, которая соответствует краю собственного поглощения ZnSe. В качестве источника света с длиной волны из спектрального диапазона края собственного поглощения селенида цинка использовался перестраиваемый лазер LOTIS, генерирующий импульсы с максимальной энергией ~1 мДж и длительностью 25 нс.
Лазерные импульсы фокусировались внутрь образца линзой с фокусным расстоянием 50 мм с заглублением примерно 1,5–2 мм. Характер структурных изменений определяется величиной энергии импульса. В условиях воздействия на образец лазерных импульсов с энергией порядка 2 · 10–6 Дж внутри материала формируется локальная область с измененной структурой и поперечным размером, соответствующим диаметру сфокусированного лазерного излучения. При увеличении энергии импульса выше 10–5 Дж возникает изменение структуры материала, которое имеет линейный характер и ориентировано вдоль направления распространения лазерного пучка в материале.
Характер структурный изменений – это микротрещины, общая длина линейного изменения структуры около 200 мкм. Линейное изменение структуры, состоящее из микротрещин, подтверждает результаты численного моделирования о распространении нагрева из фокуса навстречу лазерному пучку. Изменения структуры материала, индуцированные точечным и протяженным нагревом, представлены на рис. 4.
Таким образом, эксперимент подтверждает результаты численного моделирования о возможности реализации двух видов нагрева материала: точечного и линейного.
Заключение
Результаты численного моделирования и эксперимента наглядно демонстрируют возможность локального нагрева и изменения структуры прозрачных полупроводниковых материалов сфокусированным внутри материала лазерным импульсом с длиной волны из спектральной области края собственного поглощения материала. Изменение структуры происходит в результате локального нагрева, обусловленного эффектом теплового увеличения коэффициента поглощения. Получено экспериментальное подтверждение возможности реализации точечного и линейного изменения структуры материала для монокристаллического полупроводникового селенида цинка. Однако механизм теплового увеличения поглощения, обусловленный сдвигом края собственного поглощения, должен работать для любого материала, обладающего запрещенной зоной. Это кристаллические диэлектрики, поликристаллические и аморфные полупроводники, различные стекла, например халькогенидные.
Выбор энергетических и временных параметров лазерного импульса, а также условий фокусировки позволяет реализовать два вида изменения структуры материала: точечное или протяженное, линейное. Оба вида изменения структуры могут быть использованы для решения широкого спектра практических задач. Точечное изменение структуры может быть применено для оптической записи информации, а также формирования различных фотонных или других микроструктур сложной топологии внутри прозрачных материалов с запрещенной зоной, например решеток Брегга или световодов. Линейная модификация может быть применена для разделения полупроводниковых вафель на чипы методом stealth dicing.
References
Ams M. Marshall G. D., Dekker P., Dubov M., Mezentsev V. K., Bennion I., Withford M. J. Investigation of ultrafast laser–photonic material interactions: challenges for directly written glass photonics. IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 2008;14(5): 1370–1381.
Gamaly E., Luther-Davies B., Rode A. 3D Laser Microfabrication: Principles and Applications. – Wiley, 2006. Chap. 2.
Grigorev A. M. Laser processing of transparent semiconductor materials. Procedia CIRP. 2018;74: 775–779.
Urbach F. The long-wavelength edge of photographic sensitivity and electronic absorption of solids. Phys. Rev. 1953;92:1324–1326.
Grigorev A., Nikolaev R., Velchko O. Numerical modelling of action on transparent semiconductors of short and ultrashort laser pulses with wavelength at the material absorption edge. 11th CIRP Conference on Photonic Technologies [LANE 2020].
АВТОР
Григорьев Александр Михайлович, grigoriev@ltc.ru, руководитель лазерно-технологической лаборатории, Центр лазерных технологий, Санкт Петербург, Россия. Область научных интересов: лазерные и оптические технологии, оптика полупроводников.
ORCID: 0000-0002-8545-7848
Отзывы читателей
