eng
Выпуск #3/2021
И. П. Шишкин, А. П. Шкадаревич
Объективы с дифракционноограниченным разрешением
Объективы с дифракционноограниченным разрешением
Просмотры: 1560
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2021.15.3.238.245
Рассмотрены оптические характеристики трех классических объективов: 6‑линзового «Гелиос», 4‑линзового «Индустар» и 3‑линзового «Таир» с точки зрения применения в современных цифровых камерах.
Рассмотрены оптические характеристики трех классических объективов: 6‑линзового «Гелиос», 4‑линзового «Индустар» и 3‑линзового «Таир» с точки зрения применения в современных цифровых камерах.
Объективы с дифракционно-ограниченным разрешением
И. П. Шишкин, А. П. Шкадаревич
НТЦ «ЛЭМТ» БелОМО, Минск, Беларусь
Рассмотрены оптические характеристики трех классических объективов: 6‑линзового «Гелиос», 4‑линзового «Индустар» и 3‑линзового «Таир» с точки зрения применения в современных цифровых камерах.
Ключевые слова: объективы, формат сенсора, цифровая камера
Статья получена: 09.03.2021
Принята к публикации: 27.04.2021
Введение
Критерий дифракционного ограничения является наиболее удобным способом сравнения различных оптических схем объективов. Для дальнейших расчетов будем использовать известные формулы [1].
Предельное разрешение объектива ограничено дифракционным критерием Релея
,
где х – минимальный размер пиксела в мкм, – апертура, λ – рабочая длина волны в мкм.
С другой стороны, требуемое разрешение объектива для заданного размера пиксела можно вычислить по формуле
,
где N – пространственная частота в штр / мм, х – размер пиксела в мкм.
Для расчета разрешения камеры в пикселах используем выражение
,
где R – разрешение камеры в пикселах, S – площадь сенсора в мм2, x – размер пиксела в мкм.
«Гелиос», «Индустар», «Таир»
Прежде чем приступить к разработке любого объектива, нужно определить, какая из существующих схем могла бы обеспечить заданные технические характеристики. Часто для решения поставленной задачи достаточно использовать простую и известную схему объектива, а не заниматься разработкой оригинальной.
Вид объективов и графики оптической передаточной функции показаны на рис. 1, а их основные параметры оценим при одинаковых условиях:
Параметры объективов представлены в табл. 1. Объективы рассчитаны для формата сенсора 1 / 3", который в последнее время широко применяется во многих технических устройствах.
Несмотря на то, что полученные в ходе расчета результаты вполне очевидны и ожидаемы, (например, объектив «Гелиос» [2], состоящий из шести линз, имеет лучшее разрешение в сравнении с объективами «Индустар» [3] и «Таир» [4]), на основе этих базовых данных можно сделать предварительную оценку и выбрать оптимальную схему объектива для камеры любого назначения. Пользуясь методом маштабирования конструктивных параметров объектива, можно получить требуемое сочетание величин углового поля, относительного отверстия и разрешения для любого формата сенсора.
При соблюдении компромисса между определенными параметрами объектива достигается улучшение приоритетных. Например, уменьшая угловое поле или допуская виньетирование по полю, можно повысить разрешение, пропорционально увеличив светосилу объектива и, наоборот, снижая требования к разрешению и дисторсии, можно расширить угловое поле объектива.
ОБЪЕКТИВ «ГЕЛИОС»
Оптическая схема объектива «Гелиос» остается одной из самых распространенных, несмотря на более чем вековую историю со времени его создания немецким инженером Гауссом. Нужно отметить, что большинство современных объективов являются в той или иной степени модификацией этого объектива. И было бы целесообразно рассмотреть характеристики объектива с точки зрения применения с цифровыми сенсорами для мобильных устройств.
Рассмотрим сначала семейство объективов «Гелиос» с фиксированным фокусным расстоянием 21 мм для форматов сенсора от 1 / 3" до APS-C при условии дифракционо-ограниченного разрешения и при отсутствии виньетирования.
Варианты объективов «Гелиос» с различными комбинациями формата сенсора, углового поля, апертуры и разрешения показаны в табл. 2. На рис. 2 представлены графики зависимости углового поля объектива от апертуры, график зависимости разрешения от формата сенсора.
Рассмотрим семейство объективов «Гелиос» для фиксированного формата сенсора 1 / 3". Варианты объектива «Гелиос» с различными комбинациями фокусных расстояний, углового поля, апертуры и разрешения показаны в табл. 3.
На графиках рис. 3 представлены зависимости разрешения от фокусного расстояния и углового поля от апертуры объектива «Гелиос».
ОБЪЕКТИВ «ИНДУСТАР»
Варианты объектива «Индустар» с различными комбинациями фокусных расстояний, углового поля, апертуры и разрешения показаны в табл. 4.
На графиках рис. 4 представлены зависимости разрешения от фокусного расстояния и углового поля от апертуры объектива «Индустар».
ОБЪЕКТИВ «ТАИР»
Варианты объектива «Таир» с различными комбинациями фокусных расстояний, углового поля, апертуры и разрешения показаны в табл. 5.
На графиках рис. 5 представлены зависимости разрешения от фокусного расстояния и углового поля от апертуры объектива «Таир» для сенсора 1 / 3".
Результаты проведенного исследования сведены в табл. 6. Пользуясь таблицей, можно подобрать вариант сенсора и объектива с требуемыми параметрами: фокусным расстоянием, апертурой, полем зрения, форматом и разрешением.
Заключение
Классические объективы при правильном выборе сенсора обеспечивают дифракционно-ограниченное разрешение и могут успешно применяться в современных цифровых устройствах различного назначения. Оптимальную схему объектива для камеры любого назначения можно выбрать при соблюдении компромисса между определенными параметрами объектива. Пользуясь методом маштабирования конструктивных параметров объектива, можно получить требуемое сочетание величин углового поля, относительного отверстия и разрешения для любого формата сенсора.
References
Zakaznov N. P., Kiryushin S. I., Kuzichev V. I. Teoriya opticheskih sistem. – M.: Mashinostroenie.1992. 448 p.
Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем. – М.: Машиностроение.1992. 448 с.
URL: http://www.zenitcamera.com/archive/lenses/helios‑44.html.
URL: https://radojuva.com/2011/05/obzor-industar‑50-2‑otzuvu/.
URL: http://www.zenitcamera.com/archive/lenses/tair‑3.html.
Об авторах
Шишкин Игорь Петрович, к. т.н, shipoflens@mail.ru, НТЦ «ЛЭМТ» БелОМО, Минск, Республика Беларусь.
ORCID ID: 0000-0002-4592-1060
Шкадаревич Алексей Петрович, д. т. н., НТЦ «ЛЭМТ», БелОМО, Минск, Республика Беларусь.
Вклад членов
авторского коллектива
Статья подготовлена на основе работы всех членов авторского коллектива. Разработка и исследования выполнена за счет собственных средств НТЦ «ЛЭМТ» БелОМО.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
И. П. Шишкин, А. П. Шкадаревич
НТЦ «ЛЭМТ» БелОМО, Минск, Беларусь
Рассмотрены оптические характеристики трех классических объективов: 6‑линзового «Гелиос», 4‑линзового «Индустар» и 3‑линзового «Таир» с точки зрения применения в современных цифровых камерах.
Ключевые слова: объективы, формат сенсора, цифровая камера
Статья получена: 09.03.2021
Принята к публикации: 27.04.2021
Введение
Критерий дифракционного ограничения является наиболее удобным способом сравнения различных оптических схем объективов. Для дальнейших расчетов будем использовать известные формулы [1].
Предельное разрешение объектива ограничено дифракционным критерием Релея
,
где х – минимальный размер пиксела в мкм, – апертура, λ – рабочая длина волны в мкм.
С другой стороны, требуемое разрешение объектива для заданного размера пиксела можно вычислить по формуле
,
где N – пространственная частота в штр / мм, х – размер пиксела в мкм.
Для расчета разрешения камеры в пикселах используем выражение
,
где R – разрешение камеры в пикселах, S – площадь сенсора в мм2, x – размер пиксела в мкм.
«Гелиос», «Индустар», «Таир»
Прежде чем приступить к разработке любого объектива, нужно определить, какая из существующих схем могла бы обеспечить заданные технические характеристики. Часто для решения поставленной задачи достаточно использовать простую и известную схему объектива, а не заниматься разработкой оригинальной.
Вид объективов и графики оптической передаточной функции показаны на рис. 1, а их основные параметры оценим при одинаковых условиях:
- дифракционно-ограниченное разрешение;
- отсутствие виньетирования.
Параметры объективов представлены в табл. 1. Объективы рассчитаны для формата сенсора 1 / 3", который в последнее время широко применяется во многих технических устройствах.
Несмотря на то, что полученные в ходе расчета результаты вполне очевидны и ожидаемы, (например, объектив «Гелиос» [2], состоящий из шести линз, имеет лучшее разрешение в сравнении с объективами «Индустар» [3] и «Таир» [4]), на основе этих базовых данных можно сделать предварительную оценку и выбрать оптимальную схему объектива для камеры любого назначения. Пользуясь методом маштабирования конструктивных параметров объектива, можно получить требуемое сочетание величин углового поля, относительного отверстия и разрешения для любого формата сенсора.
При соблюдении компромисса между определенными параметрами объектива достигается улучшение приоритетных. Например, уменьшая угловое поле или допуская виньетирование по полю, можно повысить разрешение, пропорционально увеличив светосилу объектива и, наоборот, снижая требования к разрешению и дисторсии, можно расширить угловое поле объектива.
ОБЪЕКТИВ «ГЕЛИОС»
Оптическая схема объектива «Гелиос» остается одной из самых распространенных, несмотря на более чем вековую историю со времени его создания немецким инженером Гауссом. Нужно отметить, что большинство современных объективов являются в той или иной степени модификацией этого объектива. И было бы целесообразно рассмотреть характеристики объектива с точки зрения применения с цифровыми сенсорами для мобильных устройств.
Рассмотрим сначала семейство объективов «Гелиос» с фиксированным фокусным расстоянием 21 мм для форматов сенсора от 1 / 3" до APS-C при условии дифракционо-ограниченного разрешения и при отсутствии виньетирования.
Варианты объективов «Гелиос» с различными комбинациями формата сенсора, углового поля, апертуры и разрешения показаны в табл. 2. На рис. 2 представлены графики зависимости углового поля объектива от апертуры, график зависимости разрешения от формата сенсора.
Рассмотрим семейство объективов «Гелиос» для фиксированного формата сенсора 1 / 3". Варианты объектива «Гелиос» с различными комбинациями фокусных расстояний, углового поля, апертуры и разрешения показаны в табл. 3.
На графиках рис. 3 представлены зависимости разрешения от фокусного расстояния и углового поля от апертуры объектива «Гелиос».
ОБЪЕКТИВ «ИНДУСТАР»
Варианты объектива «Индустар» с различными комбинациями фокусных расстояний, углового поля, апертуры и разрешения показаны в табл. 4.
На графиках рис. 4 представлены зависимости разрешения от фокусного расстояния и углового поля от апертуры объектива «Индустар».
ОБЪЕКТИВ «ТАИР»
Варианты объектива «Таир» с различными комбинациями фокусных расстояний, углового поля, апертуры и разрешения показаны в табл. 5.
На графиках рис. 5 представлены зависимости разрешения от фокусного расстояния и углового поля от апертуры объектива «Таир» для сенсора 1 / 3".
Результаты проведенного исследования сведены в табл. 6. Пользуясь таблицей, можно подобрать вариант сенсора и объектива с требуемыми параметрами: фокусным расстоянием, апертурой, полем зрения, форматом и разрешением.
Заключение
Классические объективы при правильном выборе сенсора обеспечивают дифракционно-ограниченное разрешение и могут успешно применяться в современных цифровых устройствах различного назначения. Оптимальную схему объектива для камеры любого назначения можно выбрать при соблюдении компромисса между определенными параметрами объектива. Пользуясь методом маштабирования конструктивных параметров объектива, можно получить требуемое сочетание величин углового поля, относительного отверстия и разрешения для любого формата сенсора.
References
Zakaznov N. P., Kiryushin S. I., Kuzichev V. I. Teoriya opticheskih sistem. – M.: Mashinostroenie.1992. 448 p.
Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем. – М.: Машиностроение.1992. 448 с.
URL: http://www.zenitcamera.com/archive/lenses/helios‑44.html.
URL: https://radojuva.com/2011/05/obzor-industar‑50-2‑otzuvu/.
URL: http://www.zenitcamera.com/archive/lenses/tair‑3.html.
Об авторах
Шишкин Игорь Петрович, к. т.н, shipoflens@mail.ru, НТЦ «ЛЭМТ» БелОМО, Минск, Республика Беларусь.
ORCID ID: 0000-0002-4592-1060
Шкадаревич Алексей Петрович, д. т. н., НТЦ «ЛЭМТ», БелОМО, Минск, Республика Беларусь.
Вклад членов
авторского коллектива
Статья подготовлена на основе работы всех членов авторского коллектива. Разработка и исследования выполнена за счет собственных средств НТЦ «ЛЭМТ» БелОМО.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Отзывы читателей
