eng
Выпуск #2/2020
К. Ф. Латыпов, М. Ю. Доломатов
ОЦЕНКА ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ОРГАНИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПАРАМЕТРАМ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ
ОЦЕНКА ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ОРГАНИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПАРАМЕТРАМ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ
Просмотры: 1787
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2020.14.2.184.191
В результате исследования спектров молекул органических полупроводников, содержащих гетероатомы азота и кислорода, обнаружен эффект. Он связывает ширину запрещенной зоны фотопроводимости с интегральной автокорреляционной характеристикой спектра поглощения в видимом и УФ-диапазонах. В качестве феноменологической характеристики используется интегральный параметр автокорреляционной функции (ИАКФ). Этот параметр отражает корреляцию электронных состояний, возникающих при возбуждении молекул. Установленная закономерность объясняется влиянием на ширину запрещенной зоны различных электронных состояний, которые влияют на переход электронов из валентной
зоны в зону проводимости. Поскольку автокорреляционная функция спектра передает взаимосвязь резонансных электронных состояний, создающих оптический спектр, то ИАКФ характеризует, с одной стороны, корреляционное взаимодействие электронов, с другой – энергию электронных состояний. Обнаруженные закономерности подтверждаются результатами исследований ряда органических полупроводников на основе антрахинонов и оксипиренов. Данные закономерности позволяют проводить оценку ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников с достаточной для практических приложений точностью определения ±(0,01–0,02) эВ. Результаты исследований могут быть практически использованы в молекулярной электронике, фотонике, нано- и микроэлектронике, а также при разработке квантовых генераторов на основе органических полупроводников.
В результате исследования спектров молекул органических полупроводников, содержащих гетероатомы азота и кислорода, обнаружен эффект. Он связывает ширину запрещенной зоны фотопроводимости с интегральной автокорреляционной характеристикой спектра поглощения в видимом и УФ-диапазонах. В качестве феноменологической характеристики используется интегральный параметр автокорреляционной функции (ИАКФ). Этот параметр отражает корреляцию электронных состояний, возникающих при возбуждении молекул. Установленная закономерность объясняется влиянием на ширину запрещенной зоны различных электронных состояний, которые влияют на переход электронов из валентной
зоны в зону проводимости. Поскольку автокорреляционная функция спектра передает взаимосвязь резонансных электронных состояний, создающих оптический спектр, то ИАКФ характеризует, с одной стороны, корреляционное взаимодействие электронов, с другой – энергию электронных состояний. Обнаруженные закономерности подтверждаются результатами исследований ряда органических полупроводников на основе антрахинонов и оксипиренов. Данные закономерности позволяют проводить оценку ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников с достаточной для практических приложений точностью определения ±(0,01–0,02) эВ. Результаты исследований могут быть практически использованы в молекулярной электронике, фотонике, нано- и микроэлектронике, а также при разработке квантовых генераторов на основе органических полупроводников.
Оценка ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников по интегральным параметрам автокорреляционных функций
К. Ф. Латыпов1, М. Ю. Доломатов1, 2
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Башкирский государственный университет (БашГУ),
www.bashedu.ru; Уфа, Россия
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (УГНТУ), http://rusoil.net, Уфа, Россия
В результате исследования спектров молекул органических полупроводников, содержащих гетероатомы азота и кислорода, обнаружен эффект, связывающий ширину запрещенной зоны фотопроводимости с интегральной автокорреляционной характеристикой спектра поглощения в видимом и УФ- диапазонах. В качестве феноменологической характеристики используется интегральный параметр автокорреляционной функции (ИАКФ). Этот параметр отражает корреляцию электронных состояний, возникающих при возбуждении молекул. Установленная закономерность объясняется влиянием на ширину запрещенной зоны различных электронных состояний, которые влияют на переход электронов из валентной зоны в зону проводимости. Поскольку автокорреляционная функция спектра передает взаимосвязь резонансных электронных состояний, создающих оптический спектр, то ИАКФ характеризует, с одной стороны, корреляционное взаимодействие электронов, с другой – энергию электронных состояний. Поэтому имеет место взаимосвязь этого параметра с шириной запрещенной зоны, связанной с соответствующей энергией активации фотопроводимости.
Обнаруженные закономерности подтверждаются исследованиями в рядах органических полупроводников на основе антрахинонов и оксипиренов. Данные закономерности позволяют проводить оценку ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников на основе антрахинонов и оксипиренов по ИАКФ оптических спектров поглощения в УФ- и видимой областях с достаточной для практических приложений точностью определения ±(0,01–0,02) эВ. Результаты исследований могут быть практически использованы в молекулярной электронике, фотонике, нано- и микроэлектронике, а также при разработке квантовых генераторов на основе органических полупроводников.
Ключевые слова: ширина запрещенной зоны фотопроводимости, электронная корреляция, интегральный параметр автокорреляционной функции, электронные спектры, оптическая спектроскопия поглощения
Статья поступила в редакцию: 15.12.2019
Статья принята к публикации: 14.01.2020
ВВЕДЕНИЕ
Знание ширины запрещенной зоны фотопроводимости имеет существенное значение для оптимизации работы светодиодов, фотоэлектронных преобразователей и сенсоров на основе органических полупроводников.
Оценка ширины запрещенной зоны фотопроводимости () может быть проведена расчетным и экспериментальным путем. В настоящее время для расчета известны квантово-механические способы оценки методом функционала плотности в приближении TD-DFT BLYP [1]. В этом методе предполагается использование нестационарного уравнения для функционала плотности, позволяющее оценивать время электронных переходов из основного в возбужденное состояния ∆E ∆τ ≥ h, а следовательно, и ширину запрещенной зоны фотопроводимости. Эти способы предполагают, что ширина запрещенной зоны фотопроводимости равна энергии возбуждения электронных состояний в УФ области [1].
К недостаткам расчетного подхода относятся невозможность применения к многокомпонентным полупроводниковым системам и сложным органическим полупроводникам.
Известны способы экспериментального определения по фундаментальной полосе спектра поглощения k2 = f(λ) [2], где k – коэффициент поглощения, 102 м2 / кг; f(λ) – плотность распределения квадрата коэффициента поглощения, 104 м4 / кг2; λ – длина волны электромагнитного излучения монохроматического источника, нм. определяется путем экстраполяции фундаментальной полосы поглощения спектра и определению соответствующей длины волны λ0 по формуле:
, (1)
где h – постоянная Планка, 6,13567 • 10–15 эВ • с; c – скорость света в вакууме, 299 793 м / с; λ0 – граничная длина волны электромагнитного излучения, определенная путем экстраполирования, нм
Несмотря на кажущуюся простоту, способ имеет ряд недостатков:
Мы обнаружили эффект, позволяющий устранить данные недостатки. Многочисленные исследования показали существование зависимости между и интегральным параметром автокорреляционной функции.
Целью работы стало исследование интегральных корреляционных феноменологических характеристик оптических спектров органических молекул на основе антрахинонов и оксипиренов, которые, как известно, обладают полупроводниковыми свойствами [3–5]. В частности, изучение связей интегральных параметров автокорреляционных функций (АКФ) оптического спектра с шириной запрещенной зоны фотопроводимости в рамках гипотезы о сильной корреляции электронных состояний. Оптические спектры органических полупроводников (антрахиноны и метоксипирены) характеризуются совокупностью перекрывающихся полос с максимумами при λ = 240, 250 и 280 нм.
В более ранних работах [6, 7] подход авторов к исследованию характеристик состоял в том, что они вычисляли феноменологический параметр спектра без разделения отдельных полос методом Фурье-преобразования. В работе [7] показано, что автокорреляционная функция (АКФ) является мерой взаимодействия электронных состояний. Как следует из теоретического и экспериментального исследования сигналов [8–10], АКФ имеет вид:
, (2)
где S(ω), S(ω + ∆ω) – спектральные функции распределения интенсивностей поглощаемого излучения на частотах ω и ω + ∆ω соответственно. Используя теорему Винера-Хинчина [11], можно выразить автокорреляционную функцию через резонансные частоты:
. (3)
Формула (3) непосредственно отражает связь энергетического спектра резонансных электронных состояний и АКФ. Однако поиск этих частот при помощи преобразования Фурье не является задачей исследования.
В данной работе рассматривается ближний УФ- и видимый диапазон спектра в области 190–760 нм (6,53–10,63 эВ), а вместо АКФ используется интегральный параметр от этой функции (ИАКФ), представляющий определенный интеграл с конкретным численным значением в энергетической шкале:
, (4)
где Е – энергия излучения, эВ; E1, E2 – диапазон спектра, эВ; S(E) и S(E + ΔE) – спектральные функции распределения интенсивностей поглощения излучения в видимом и УФ спектре для энергий E и E + ΔE соответственно.
ИАКФ представляет собой интегральное преобразование в виде произведения основной и запаздывающей логарифмической функции от молярного коэффициента поглощения ε(E), т. е. S(E) = lg ε(E). Тогда
, (5)
IA имеет размерность эВ.
В проведенных ранее исследованиях [7,12] было установлено, что ИАКФ связано с потенциалами ионизации и сродством к электрону органических молекул. Это дает возможность предположить существование зависимости между ИАКФ и .
Для проверки данной гипотезы исследовались взаимосвязи ИАКФ, определенных по экспериментальным спектрам поглощения гетероциклических молекул с , полученных методом определения по краю фундаментальной полосы поглощения [2]. При расчетах допускается эргодичность и стационарность сигнала, т. е. время прохождения света через исследуемый образец значительно мало по сравнению со временем релаксации электронных состояний.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Объектами исследования в данной работе являлись спектры гетероатомных органических полупроводников ряда антрахинона и оксипирена, спектры отдельных соединений приведены на рис. 1. Как известно, спектры гетероатомных органических полупроводников характеризуются полосами поглощения, вызванными π → π*-переходами, обусловленными присутствием сопряженной цепочки, они характеризуются высокой интенсивностью и слабо интенсивными запрещенными по симметрии n → π*, n → σ* переходами.
Спектры поглощения регистрировались в области от 190 до 760 нм с шагом 1 нм при помощи автоматического электронного спектрометра СФ 2000, результаты выводились на ЭВМ через АЦП. Спектры отдельных соединений взяты из базы данных [13–14].
В дальнейшем расчет производился в энергетической шкале спектра.
Обработкой данных спектроскопии и расчетов способом экстраполяции фундаментальной полосы поглощения методом наименьших квадратов исследованы статистические связи и ИАКФ. Установленные зависимости для полупроводников ряда антрахинонов (рис. 2 а) и оксипиренов (рис. 2 b) имеют вид:
, (6)
где константа D1 характеризует ширину запрещенной зоны фотопроводимости при отсутствии автокорреляции электронных состояний (IA = 0), константа D2 отражает уменьшение ширины запрещенной зоны фотопроводимости при увеличении корреляционной энергии отталкивания электронов. Значения D1 и D2 для ряда антрахинонов и оксипиренов, а также расчеты статистических погрешностей приведены в табл. 1.
По результатам эксперимента установлено, что для антрахинонов находится в диапазоне 1,31–1,43 эВ, а для оксипиренов соответственно 1,40–1,48 эВ. Полученная зависимость обоснована статистически: так коэффициент детерминации R2 находится в диапазоне от 0,72 до 0,89, средняя относительная погрешность – в диапазоне от 0,44 до 1,16%.
В качестве примера были определены значения органических полупроводников: 1-диметиламино 2,3,4-трифторантрахинона и 11-оксибензо[b]пирена. Определение производилось по краю фундаментальной полосы спектра поглощения \ и по зависимости (6) (табл. 2). Из табл. 2 следует, что средняя относительная погрешность определения ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников по зависимости (6) в сравнении с оптическим методом по краю фундаментальной полосы составляет 6,57%. Следовательно, предлагаемый способ определения ширины запрещенной зоны фотопроводимости дает адекватные результаты в сравнении с известным аналогом.
Таким образом, существует возможность определения ширины запрещенной зоны фотопроводимости непосредственно из спектра по ИАКФ.
ВЫВОДЫ
Для органических гетероатомных полупроводников ряда антрахинона и оксипирена в ходе экспериментального изучения оптических спектров в видимом и УФ диапазонах установлен эффект, связывающий ширину запрещенной зоны фотопроводимости с интегральным параметром автокорреляционной функции спектра поглощения, который характеризует взаимодействие возбужденных электронных состояний.
Установленные закономерности позволяют проводить оценки ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников рядов антрахинонов и оксипиренов по интегральному параметру автокорреляционной функции оптических спектров поглощения в УФ- и видимой областях с достаточной для практических приложений точностью определения ±(0,01–0,02) эВ. Обеспечивая тем самым получение корректной информации о ширине зоны проводимости в органических полупроводниках без проведения квантовых расчетов и разделения спектральных полос с помощью преобразования Фурье.
Полученные результаты предназначены для использования в исследованиях полупроводников для задач создания фотоэлектронных преобразователей, а также при разработке квантовых генераторов.
ЛИТЕРАТУРА
Юренев П. В., Щербинин А. В., Степанов Н. Ф. Применимость методов TD–DFT для расчета электронного спектра поглощения гексааминорутения (п) в водном растворе. Журнал физической химии. 2010; 84(1): 44–48.
Бондарь И. В. Ширина запрещенной зоны твердых растворов Cu2ZnSn(S[x]Se[1-x]). Физика и техника полупроводников. 2015; 49(9):1180–1183.
Симон Ж. Ж.-Ж. Андре. Молекулярные полупроводники: фотоэлектрические и солнечные элементы. – М.: Мир, 1988.
Водзинский В. Ю. Органические полупроводники / Учебное пособие. – Н. Новгород: НГТУ им. Р. Е. Алексеева. 2015.
Файн В. Я. 9, 10-антрахиноны и их применение. – М.: Центр фотохимии РАН. 1999.
Тихонов В. И. Статистическая радиофизика. – М.: Радио и связь, 1982.
Рытов С. M. Введение в статистическую радиофизику / ч. 1. Случайные процессы. – M.: Наука. 1976.
Шмидт В. Оптическая спектроскопия для химиков и биологов. – М.: Техносфера. 2007; 189–194.
Leon W., Couch I. Digital and Analog Communications Systems. 6 ed. – New Jersey: Prentice Hall. 2001; 406–409.
Доломатов М. Ю., Ковалева Э. А. Автокорреляционный анализ спектров поглощения электромагнитного излучения молекулами полициклических соединений в петагерцевой области. Электромагнитные волны и электронные системы. 2016; 21(9): 20–24.
Доломатов М. Ю., Латыпов К. Ф. Определение потенциала ионизации гетероциклических молекул по оптическим спектрам поглощения электромагнитного излучения в видимой и УФ области. Фотоника. 2017; 4: 78–82.
Доломатов М. Ю., Латыпов К. Ф. Применение методов статистической радиофизики для оценки потенциалов ионизации и сродства к электрону молекул по спектрам поглощения электромагнитного излучения в петагерцевой области. Электромагнитные волны и электронные системы. 2017; 22(2):54–60.
Коптюг В. А. Атлас спектров ароматических и гетероциклических соединений. Выпуск 13. Спектры поглощения производных антрахинона 9,10 в инфракрасной, ультрафиолетовой и видимой областях. Новосибирск: ИОХ; НИЦ МС, 1977.
Большаков Г. Ф., Ватаго В. С., Агрест Ф. Б. Ультра-фиолетовые спектры гетероорганических соединений. – Л: Химия, 1969.
ОБ АВТОРАХ
Латыпов Камил Фаридович, аспирант, kamil-latipov@rambler.ru, Башкирский Государственный Университет (БашГУ), www.bashedu.ru, Уфа, Россия
ORCID: 0000-0003-1581-662X,
Долматов Михаил Юрьевич, д. х. н., dolmatov@gmail.com, Башкирский Государственный Университет (БашГУ), www.bashedu.ru, Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ), http://rusoil.net, Уфа, Россия
ORCID: 0000-0003-2677-6993
К. Ф. Латыпов1, М. Ю. Доломатов1, 2
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Башкирский государственный университет (БашГУ),
www.bashedu.ru; Уфа, Россия
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (УГНТУ), http://rusoil.net, Уфа, Россия
В результате исследования спектров молекул органических полупроводников, содержащих гетероатомы азота и кислорода, обнаружен эффект, связывающий ширину запрещенной зоны фотопроводимости с интегральной автокорреляционной характеристикой спектра поглощения в видимом и УФ- диапазонах. В качестве феноменологической характеристики используется интегральный параметр автокорреляционной функции (ИАКФ). Этот параметр отражает корреляцию электронных состояний, возникающих при возбуждении молекул. Установленная закономерность объясняется влиянием на ширину запрещенной зоны различных электронных состояний, которые влияют на переход электронов из валентной зоны в зону проводимости. Поскольку автокорреляционная функция спектра передает взаимосвязь резонансных электронных состояний, создающих оптический спектр, то ИАКФ характеризует, с одной стороны, корреляционное взаимодействие электронов, с другой – энергию электронных состояний. Поэтому имеет место взаимосвязь этого параметра с шириной запрещенной зоны, связанной с соответствующей энергией активации фотопроводимости.
Обнаруженные закономерности подтверждаются исследованиями в рядах органических полупроводников на основе антрахинонов и оксипиренов. Данные закономерности позволяют проводить оценку ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников на основе антрахинонов и оксипиренов по ИАКФ оптических спектров поглощения в УФ- и видимой областях с достаточной для практических приложений точностью определения ±(0,01–0,02) эВ. Результаты исследований могут быть практически использованы в молекулярной электронике, фотонике, нано- и микроэлектронике, а также при разработке квантовых генераторов на основе органических полупроводников.
Ключевые слова: ширина запрещенной зоны фотопроводимости, электронная корреляция, интегральный параметр автокорреляционной функции, электронные спектры, оптическая спектроскопия поглощения
Статья поступила в редакцию: 15.12.2019
Статья принята к публикации: 14.01.2020
ВВЕДЕНИЕ
Знание ширины запрещенной зоны фотопроводимости имеет существенное значение для оптимизации работы светодиодов, фотоэлектронных преобразователей и сенсоров на основе органических полупроводников.
Оценка ширины запрещенной зоны фотопроводимости () может быть проведена расчетным и экспериментальным путем. В настоящее время для расчета известны квантово-механические способы оценки методом функционала плотности в приближении TD-DFT BLYP [1]. В этом методе предполагается использование нестационарного уравнения для функционала плотности, позволяющее оценивать время электронных переходов из основного в возбужденное состояния ∆E ∆τ ≥ h, а следовательно, и ширину запрещенной зоны фотопроводимости. Эти способы предполагают, что ширина запрещенной зоны фотопроводимости равна энергии возбуждения электронных состояний в УФ области [1].
К недостаткам расчетного подхода относятся невозможность применения к многокомпонентным полупроводниковым системам и сложным органическим полупроводникам.
Известны способы экспериментального определения по фундаментальной полосе спектра поглощения k2 = f(λ) [2], где k – коэффициент поглощения, 102 м2 / кг; f(λ) – плотность распределения квадрата коэффициента поглощения, 104 м4 / кг2; λ – длина волны электромагнитного излучения монохроматического источника, нм. определяется путем экстраполяции фундаментальной полосы поглощения спектра и определению соответствующей длины волны λ0 по формуле:
, (1)
где h – постоянная Планка, 6,13567 • 10–15 эВ • с; c – скорость света в вакууме, 299 793 м / с; λ0 – граничная длина волны электромагнитного излучения, определенная путем экстраполирования, нм
Несмотря на кажущуюся простоту, способ имеет ряд недостатков:
- невозможность использования для многокомпонентных полупроводников, состоящих из двух и более соединений;
- невозможность использования для сложных органических полупроводников, в которых трудно разделить спектры поглощения, не прибегая к преобразованию Фурье;
- неприменимость для органических полупроводников, для которых отсутствует исчерпывающая информация о составе и структуре молекул.
Мы обнаружили эффект, позволяющий устранить данные недостатки. Многочисленные исследования показали существование зависимости между и интегральным параметром автокорреляционной функции.
Целью работы стало исследование интегральных корреляционных феноменологических характеристик оптических спектров органических молекул на основе антрахинонов и оксипиренов, которые, как известно, обладают полупроводниковыми свойствами [3–5]. В частности, изучение связей интегральных параметров автокорреляционных функций (АКФ) оптического спектра с шириной запрещенной зоны фотопроводимости в рамках гипотезы о сильной корреляции электронных состояний. Оптические спектры органических полупроводников (антрахиноны и метоксипирены) характеризуются совокупностью перекрывающихся полос с максимумами при λ = 240, 250 и 280 нм.
В более ранних работах [6, 7] подход авторов к исследованию характеристик состоял в том, что они вычисляли феноменологический параметр спектра без разделения отдельных полос методом Фурье-преобразования. В работе [7] показано, что автокорреляционная функция (АКФ) является мерой взаимодействия электронных состояний. Как следует из теоретического и экспериментального исследования сигналов [8–10], АКФ имеет вид:
, (2)
где S(ω), S(ω + ∆ω) – спектральные функции распределения интенсивностей поглощаемого излучения на частотах ω и ω + ∆ω соответственно. Используя теорему Винера-Хинчина [11], можно выразить автокорреляционную функцию через резонансные частоты:
. (3)
Формула (3) непосредственно отражает связь энергетического спектра резонансных электронных состояний и АКФ. Однако поиск этих частот при помощи преобразования Фурье не является задачей исследования.
В данной работе рассматривается ближний УФ- и видимый диапазон спектра в области 190–760 нм (6,53–10,63 эВ), а вместо АКФ используется интегральный параметр от этой функции (ИАКФ), представляющий определенный интеграл с конкретным численным значением в энергетической шкале:
, (4)
где Е – энергия излучения, эВ; E1, E2 – диапазон спектра, эВ; S(E) и S(E + ΔE) – спектральные функции распределения интенсивностей поглощения излучения в видимом и УФ спектре для энергий E и E + ΔE соответственно.
ИАКФ представляет собой интегральное преобразование в виде произведения основной и запаздывающей логарифмической функции от молярного коэффициента поглощения ε(E), т. е. S(E) = lg ε(E). Тогда
, (5)
IA имеет размерность эВ.
В проведенных ранее исследованиях [7,12] было установлено, что ИАКФ связано с потенциалами ионизации и сродством к электрону органических молекул. Это дает возможность предположить существование зависимости между ИАКФ и .
Для проверки данной гипотезы исследовались взаимосвязи ИАКФ, определенных по экспериментальным спектрам поглощения гетероциклических молекул с , полученных методом определения по краю фундаментальной полосы поглощения [2]. При расчетах допускается эргодичность и стационарность сигнала, т. е. время прохождения света через исследуемый образец значительно мало по сравнению со временем релаксации электронных состояний.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Объектами исследования в данной работе являлись спектры гетероатомных органических полупроводников ряда антрахинона и оксипирена, спектры отдельных соединений приведены на рис. 1. Как известно, спектры гетероатомных органических полупроводников характеризуются полосами поглощения, вызванными π → π*-переходами, обусловленными присутствием сопряженной цепочки, они характеризуются высокой интенсивностью и слабо интенсивными запрещенными по симметрии n → π*, n → σ* переходами.
Спектры поглощения регистрировались в области от 190 до 760 нм с шагом 1 нм при помощи автоматического электронного спектрометра СФ 2000, результаты выводились на ЭВМ через АЦП. Спектры отдельных соединений взяты из базы данных [13–14].
В дальнейшем расчет производился в энергетической шкале спектра.
Обработкой данных спектроскопии и расчетов способом экстраполяции фундаментальной полосы поглощения методом наименьших квадратов исследованы статистические связи и ИАКФ. Установленные зависимости для полупроводников ряда антрахинонов (рис. 2 а) и оксипиренов (рис. 2 b) имеют вид:
, (6)
где константа D1 характеризует ширину запрещенной зоны фотопроводимости при отсутствии автокорреляции электронных состояний (IA = 0), константа D2 отражает уменьшение ширины запрещенной зоны фотопроводимости при увеличении корреляционной энергии отталкивания электронов. Значения D1 и D2 для ряда антрахинонов и оксипиренов, а также расчеты статистических погрешностей приведены в табл. 1.
По результатам эксперимента установлено, что для антрахинонов находится в диапазоне 1,31–1,43 эВ, а для оксипиренов соответственно 1,40–1,48 эВ. Полученная зависимость обоснована статистически: так коэффициент детерминации R2 находится в диапазоне от 0,72 до 0,89, средняя относительная погрешность – в диапазоне от 0,44 до 1,16%.
В качестве примера были определены значения органических полупроводников: 1-диметиламино 2,3,4-трифторантрахинона и 11-оксибензо[b]пирена. Определение производилось по краю фундаментальной полосы спектра поглощения \ и по зависимости (6) (табл. 2). Из табл. 2 следует, что средняя относительная погрешность определения ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников по зависимости (6) в сравнении с оптическим методом по краю фундаментальной полосы составляет 6,57%. Следовательно, предлагаемый способ определения ширины запрещенной зоны фотопроводимости дает адекватные результаты в сравнении с известным аналогом.
Таким образом, существует возможность определения ширины запрещенной зоны фотопроводимости непосредственно из спектра по ИАКФ.
ВЫВОДЫ
Для органических гетероатомных полупроводников ряда антрахинона и оксипирена в ходе экспериментального изучения оптических спектров в видимом и УФ диапазонах установлен эффект, связывающий ширину запрещенной зоны фотопроводимости с интегральным параметром автокорреляционной функции спектра поглощения, который характеризует взаимодействие возбужденных электронных состояний.
Установленные закономерности позволяют проводить оценки ширины запрещенной зоны фотопроводимости органических полупроводников рядов антрахинонов и оксипиренов по интегральному параметру автокорреляционной функции оптических спектров поглощения в УФ- и видимой областях с достаточной для практических приложений точностью определения ±(0,01–0,02) эВ. Обеспечивая тем самым получение корректной информации о ширине зоны проводимости в органических полупроводниках без проведения квантовых расчетов и разделения спектральных полос с помощью преобразования Фурье.
Полученные результаты предназначены для использования в исследованиях полупроводников для задач создания фотоэлектронных преобразователей, а также при разработке квантовых генераторов.
ЛИТЕРАТУРА
Юренев П. В., Щербинин А. В., Степанов Н. Ф. Применимость методов TD–DFT для расчета электронного спектра поглощения гексааминорутения (п) в водном растворе. Журнал физической химии. 2010; 84(1): 44–48.
Бондарь И. В. Ширина запрещенной зоны твердых растворов Cu2ZnSn(S[x]Se[1-x]). Физика и техника полупроводников. 2015; 49(9):1180–1183.
Симон Ж. Ж.-Ж. Андре. Молекулярные полупроводники: фотоэлектрические и солнечные элементы. – М.: Мир, 1988.
Водзинский В. Ю. Органические полупроводники / Учебное пособие. – Н. Новгород: НГТУ им. Р. Е. Алексеева. 2015.
Файн В. Я. 9, 10-антрахиноны и их применение. – М.: Центр фотохимии РАН. 1999.
Тихонов В. И. Статистическая радиофизика. – М.: Радио и связь, 1982.
Рытов С. M. Введение в статистическую радиофизику / ч. 1. Случайные процессы. – M.: Наука. 1976.
Шмидт В. Оптическая спектроскопия для химиков и биологов. – М.: Техносфера. 2007; 189–194.
Leon W., Couch I. Digital and Analog Communications Systems. 6 ed. – New Jersey: Prentice Hall. 2001; 406–409.
Доломатов М. Ю., Ковалева Э. А. Автокорреляционный анализ спектров поглощения электромагнитного излучения молекулами полициклических соединений в петагерцевой области. Электромагнитные волны и электронные системы. 2016; 21(9): 20–24.
Доломатов М. Ю., Латыпов К. Ф. Определение потенциала ионизации гетероциклических молекул по оптическим спектрам поглощения электромагнитного излучения в видимой и УФ области. Фотоника. 2017; 4: 78–82.
Доломатов М. Ю., Латыпов К. Ф. Применение методов статистической радиофизики для оценки потенциалов ионизации и сродства к электрону молекул по спектрам поглощения электромагнитного излучения в петагерцевой области. Электромагнитные волны и электронные системы. 2017; 22(2):54–60.
Коптюг В. А. Атлас спектров ароматических и гетероциклических соединений. Выпуск 13. Спектры поглощения производных антрахинона 9,10 в инфракрасной, ультрафиолетовой и видимой областях. Новосибирск: ИОХ; НИЦ МС, 1977.
Большаков Г. Ф., Ватаго В. С., Агрест Ф. Б. Ультра-фиолетовые спектры гетероорганических соединений. – Л: Химия, 1969.
ОБ АВТОРАХ
Латыпов Камил Фаридович, аспирант, kamil-latipov@rambler.ru, Башкирский Государственный Университет (БашГУ), www.bashedu.ru, Уфа, Россия
ORCID: 0000-0003-1581-662X,
Долматов Михаил Юрьевич, д. х. н., dolmatov@gmail.com, Башкирский Государственный Университет (БашГУ), www.bashedu.ru, Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ), http://rusoil.net, Уфа, Россия
ORCID: 0000-0003-2677-6993
Отзывы читателей
