eng
Выпуск #8/2018
М.В.Агринский, А.В.Голицин, В.В.Старцев
Проектирование оптической системы для гиперспектральной камеры с применением оптических жидких сред с “особым” ходом дисперсии
Проектирование оптической системы для гиперспектральной камеры с применением оптических жидких сред с “особым” ходом дисперсии
Просмотры: 2772
Гиперспектральный метод дистанционного зондирования позволяет обнаружить малые объекты, идентифицировать их состав и наблюдать происходящие в них процессы. Метод обладает высокой чувствительностью при работе с объектами, не имеющими характерных выделенных линий спектра. Представлена гиперспектральная камера с широким спектральным диапазоном на пяти длинах волн. В конструкции использованы жидкостные оптические материалы с "особым" ходом дисперсии для суперахроматической коррекции хроматических аберраций.
DOI: 10.22184/1993-7296.2018.12.8.794.800
DOI: 10.22184/1993-7296.2018.12.8.794.800
Теги: chromatic aberration hyperspectral camera liquid optical materials optical lens superachromatic correction гиперспектральная аппаратура жидкостные оптические материалы оптические объективы суперхроматическая коррекция хроматическая аберрация
Гиперспектральная аппаратура предназначена для проведения измерений в широком оптическом диапазоне спектра и получения как изображения, так и спектральных характеристик исследуемой поверхности. Поэтому такая аппаратура сочетает в себе параметры типичные как для спектральных приборов (спектральное разрешение), так и для средств регистрации изображений (пространственное разрешение).
Гиперспектральными называются измерения в диапазоне от нескольких сотен до тысячи спектральных каналов, а гиперспектрометром – прибор, осуществляющий одновременно измерение спектральной и пространственных координат. Гиперспектральная съемка представляет собой метод сбора и обработки информации из различных участков электромагнитного спектра. Каждый объект имеет уникальную спектральную характеристику излучения, что позволяет однозначно идентифицировать материалы, составляющие его структуру.
Гиперспектральные сенсоры собирают информацию в виде "пакетов" изображений (гиперспектральных данных), при этом каждое изображение представляет определенную область электромагнитного спектра (спектральный канал). Гиперспектральные данные позволяют работать с объектом, не имеющим характерных выделенных линий спектра, и при их обработке использовать весь измеренный спектр. Это качественно отличает гиперспектральный метод дистанционного зондирования от многозонального метода.
Переход от традиционной многозональной съемки к гиперспектральной увеличивает не только количество информации, но и обеспечивает совершенно новый, уникальный, качественный характер данных гиперспектральной съемки.
Идентификация объектов и материалов при гиперспектральных измерениях базируется на способностях этих зондируемых объектов поглощать и отражать световые волны. Фундаментальной основой используемого метода дистанционного зондирования является однозначное соответствие между регистрируемым отраженным оптическим сигналом и элементным составом отражающей поверхности. В качестве подсветки поверхности Земли в дневное время может использоваться солнечное излучение. При этом максимум спектральной плотности излучения подсветки приходится на видимый диапазон.
Информационной характеристикой гиперспектральных измерений является интенсивность излучения, отраженного определенной площадкой на поверхности Земли, в зависимости от значения длины волны λ регистрируемого излучения.
Высокая чувствительность коэффициентов отражения разнородных объектов к частоте и поляризации подсвечивающего излучения выделяет гиперспектральный метод среди других методов изучения поверхности Земли. Данные гиперспектральных измерений используются для решения сложных задач обнаружения малых объектов, идентификации их состава и происходящих в них процессов, выделения отличий между очень близкими классами объектов, оценки биохимических, геофизических и других параметров и т. п. Только гиперспектральные измерения могут выявить малые спектральные различия между отдельными элементами поверхности и служить индикатором интересующих нас объектов и процессов на поверхности Земли.
РАСЧЕТ ВХОДНОГО ОБЪЕКТИВА С ПРИМЕНЕНИЕМ ОПТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ СРЕД С "ОСОБЫМ" ХОДОМ ДИСПЕРСИИ
Для формирующей изображение оптической системы гиперспектральной камеры, работающей в широком диапазоне спектра, требуется практически дифракционная аберрационная коррекция как монохроматических, так и хроматических аберраций. Апохроматическая или суперахроматическая коррекция последних возможна только при использовании оптических материалов с разным ходом дисперсии. Впервые практическая реализация была осуществлена в конце XIX века оптиком Эрнестом Аббе c использованием флюорита в качестве оптического материала с другим ходом дисперсии. В ХХ веке в оптической промышленности были созданы стекла: особый крон (марки ОК1, ОК4) и особый флинт (ОФ4, ОФ6), имеющие аналоги в каталогах зарубежных фирм. Однако относительно небольшая "особость" вышеуказанных, преимущественно флинтовых стекол, ограничивала спектральный диапазон коррекции аберраций, что побуждало к поиску не стеклянных оптических материалов, а например, жидких оптических сред с "особым" ходом дисперсии (ОЖС) [1–6]. Предпосылкой служило то, что ход дисперсии зависит от состава вещества и концентрации в нем химических элементов. Удержать при традиционной технологии изготовления стекла в высокотемпературном расплаве требуемую концентрацию добавленных химических элементов очень проблематично, что приводило в стеклах к малой величине "особости". При синтезе жидких сред, не требующих высокотемпературной обработки, можно добиться значительно большей концентрации требуемых химических элементов, что и было подтверждено на практике. Применение ОЖС в объективах позволяет получить апохроматическую аберрационную коррекцию в 1,5–2 раза большем спектральном диапазоне по сравнению со стеклянными аналогами.
На диаграмме, сопоставляющей относительные частные дисперсии и числа Аббе оптических материалов, подавляющее большинство стекол находятся вблизи прямой, называемой "нормальной прямой". Для исправления вторичного спектра объектива-апохромата хотя бы один из материалов должен иметь особую частную дисперсию, смещающую материал на диаграмме с нормальной линии.
Для использования в составе гиперспектральной камеры выбрана матрица ПЗС Sony ICX445AL. Матрица имеет рабочий спектральный диапазон 0,4–1 мкм, формат 1280Ч960 активных элементов, расположенных с шагом 3,7 мкм. Размер диагонали фотоприемной зоны 6 мм. Максимальная частота кадров матрицы составляет 22 Гц при полном кадре, возможны режимы неполного кадра с частотой до 30 Гц. Для полного использования спектрального диапазона матрицы, объектив камеры должен иметь качество изображения на уровне дифракционного предела в диапазоне 0,4–1 мкм.
Ширину спектрального диапазона оптической системы при заданном качестве изображения определяет количество исправляемых длин волн. Иллюстрация связи ширины рабочего спектрального диапазона объектива со степенью коррекции хроматизма положения приведена на рис. 1. Лучшие мировые образцы объективов класса суперапохромат (superachromat) исправлены на четырех длинах волн. Первое описание суперапохромата сделано в 1963 году [5–7], и до настоящего времени, сведений об объективах с более высокой степенью исправления хроматических аберраций или возможности создания таковых не появлялось.
Для реализации требуемого для гиперспектральной камеры широкого спектрального диапазона на 5 длинах волн (цветах), что сделано впервые и превышает достигнутый мировой уровень, привлечены жидкостные оптические материалы.
Жидкости предоставляют больший диапазон дисперсий показателя преломления и на порядок большие значения частных дисперсий, при некоторых издержках в усложнении конструкции и более высокой температурной зависимости показателя преломления.
Объектив реализован в виде двух групп из трех линз каждая (рис. 2). Первая и третья линза в каждой группе работают оболочкой, формирующей линзу из оптической жидкости в промежутке между ними. Фокусное расстояние объектива f’=70 мм.
Жидкость 296244 в первой группе линз имеет меньшую дисперсию, чем у флюорита и любого оптического стекла (νd ≈ 124) при показателе преломления nd ≈ 1,3.
Жидкость 458582 во второй группе идентична по показателю преломления плавленому кварцу при несколько большей дисперсии (νd ≈ 58), поскольку жидкости на диаграмме Аббе не могут располагаться в областях, занимаемых стеклами и кристаллами. Для расчета объектива в программе Zemax спектральный показатель преломления жидкостей аппроксимирован формулой Герцбергера вида:
nλ = A + BL + CL2 + Dλ2 + Eλ4 + Fλ6
где L = 1 / (λ2–0,028). Расчетные данные коэффициентов формулы Герцбергера для каждой оптической жидкости приведены в таблице. Стекла в каждой группе представлены особым кроном и флинтом. Набор стекол по каталогу Schott, по ходу луча: SF59, LAKN13, SF59, LAFN23.
Найденные комбинации материалов позволяют удержать расчетный хроматизм положения для зонального луча (Py = 0,7) в пределах 0,9 мкм (рис. 3). Кривая хроматизма положения для зонального луча (P = 0,7) пересекает нулевое положение фокальной плоскости в 5 точках, демонстрируя качественно новый уровень исправления.
Расчетный хроматизм положения для центра и края зрачка находится в пределах 1,8 мкм (рис. 4, 5), что для относительного отверстия 1 : 5 обеспечивает полное исправление хроматизма положения по сравнению с дифракционным пределом (35 мкм в направлении продольной дефокусировки) и шагом элементов фотоприемной матрицы.
Расчетное геометрическое пятно рассеяния точки по всему полю не превышает дифракционного предела разрешения 4,3 мкм (рис. 6), а на оптической оси на порядок меньше.
Функция передачи модуляции таким образом ограничена дифракционным пределом разрешения (рис. 7). Разработанная модель не использует дорогие оптические кристаллы в отличие от известных объективов – суперапохроматов.
РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ СПЕКТРАЛЬНОГО БЛОКА С ПЛОСКОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКОЙ
Оптическая схема формирования гиперспектрального изображения может состоять из коллиматорного объектива, в фокальной плоскости которого располагается спектральная щель и который направляет формируемый пучок параллельных лучей на спектроделительный призменный блок, и изображающего объектива, формирующего изображение спектра в плоскости приемника излучения.
Использование в качестве спектроделительного элемента плоской дифракционной решетки в сравнении с призменным блоком отличается отсутствием искривления спектральных линий, а спектр остается линейным, что упрощает алгоритм обработки изображений, повышая оперативность и точность получения гиперспектральных данных.
Оптическая схема спектрального блока с плоской дифракционной решеткой показана на рис. 8. Здесь роль коллиматора и изображающего объектива выполняют одинаковые внеосевые зеркально-линзовые объективы типа Максутов-Ньютон.
Рассчитанная оптическая схема полностью реализует диффракционный предел разрешения в пределах щели, согласованной с фотоприемной областью матрицы проекционной системой единичного увеличения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Петровский Г.Т., Токарев А. А., Волынкин В. М., Агринский М. В. Создание и применение жидких оптических сред с особым ходом дисперсии. Доклады Академии Наук СССР. 1988; 302 (1): 95–98.
Petrovskij G.T., Tokarev A. A., Volynkin V. M., Agrinskij M. V. Sozdanie i primenenie zhidkih opticheskih sred s osobym hodom dispersii. Doklady Akademii Nauk SSSR. 1988; 302 (1): 95–98.
2. Голицын А.В., Ефремов В. С., Михайлов И. О., Оревкова Н. В., Федоров Б. В., Шлишевский В. Б. Жидкие линзы – новая элементная база оптических и оптико-электронных приборов. Интерэкспо ГЕО-Сибирь‑2013. Сб. материалов. Новосибирск: СГГА; 2013; 1(5): 116–120.
Golicyn A.V., Efremov V. S., Mihajlov I. O., Orevkova N. V., Fedorov B. V., SHlishevskij V.B. ZHidkie linzy – novaya ehlementnaya baza opticheskih i optiko-ehlektronnyh priborov. Interehkspo GEO-Sibir’-2013. Sb. materialov. Novosibirsk: SGGA; 2013; 1(5): 116–120.
3. Голицын А.В., Ефремов В. С., Шлишевский В. Б. Некоторые варианты оптических систем на основе жидкостных элементов. Сборник трудов XI Международной конференции "Прикладная оптика‑2014". Санкт-Петербург: Оптическое общество им. Д. С. Рождественского. 2014; 3: 55.
Golicyn A.V., Efremov V. S., SHlishevskij V. B. Nekotorye varianty opticheskih sistem na osnove zhidkostnyh ehlementov. Sbornik trudov XI Mezhdunarodnoj konferencii "Prikladnaya optika‑2014". Sankt-Peterburg: Opticheskoe obshchestvo im. D. S. Rozhdestvenskogo. 2014; 3: 55.
4. Голицын А.В., Михайлов И. О., Шлишевский В. Б. Конструкция миниатюрного комбинированного объектива–моноблока с жидкими линзами. Интерэкспо ГЕО-Сибирь‑2014. Х Междунар. науч. конгр. "СибОптика‑2014" (Новосибирск, 8–18 апреля 2014). Сб. материалов. Новосибирск: СГГА; 2014;1: 76–80.
Golicyn A.V., Mihajlov I. O., SHlishevskij V. B. Konstrukciya miniatyurnogo kombinirovannogo ob"ektiva–monobloka s zhidkimi linzami. Interehkspo GEO-Sibir’-2014. H Mezhdunar. nauch. kongr. "SibOptika‑2014" (Novosibirsk, 8 18 aprelya 2014). Sb. materialov. Novosibirsk: SGGA; 2014;1: 76–80.
5. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика / Пер. с англ. / под ред. Д. Ю. Гальперна. Москва: Изд-во "Иностранная литература"; 1962:123.
Gercberger M. Sovremennaya geometricheskaya optika / Per. s angl. / pod red. D.YU. Gal’perna. Moskva: Izd-vo "Inostrannaya literatura"; 1962:123.
6. Herzberger M., McClure N. R. The Design of Superachromatic Lenses. Applied Optics. 1963; 2(6): 553–560.
7. Patent USA 3395962 / Superachromatic objective; Max Herzberger; 1965.
Гиперспектральными называются измерения в диапазоне от нескольких сотен до тысячи спектральных каналов, а гиперспектрометром – прибор, осуществляющий одновременно измерение спектральной и пространственных координат. Гиперспектральная съемка представляет собой метод сбора и обработки информации из различных участков электромагнитного спектра. Каждый объект имеет уникальную спектральную характеристику излучения, что позволяет однозначно идентифицировать материалы, составляющие его структуру.
Гиперспектральные сенсоры собирают информацию в виде "пакетов" изображений (гиперспектральных данных), при этом каждое изображение представляет определенную область электромагнитного спектра (спектральный канал). Гиперспектральные данные позволяют работать с объектом, не имеющим характерных выделенных линий спектра, и при их обработке использовать весь измеренный спектр. Это качественно отличает гиперспектральный метод дистанционного зондирования от многозонального метода.
Переход от традиционной многозональной съемки к гиперспектральной увеличивает не только количество информации, но и обеспечивает совершенно новый, уникальный, качественный характер данных гиперспектральной съемки.
Идентификация объектов и материалов при гиперспектральных измерениях базируется на способностях этих зондируемых объектов поглощать и отражать световые волны. Фундаментальной основой используемого метода дистанционного зондирования является однозначное соответствие между регистрируемым отраженным оптическим сигналом и элементным составом отражающей поверхности. В качестве подсветки поверхности Земли в дневное время может использоваться солнечное излучение. При этом максимум спектральной плотности излучения подсветки приходится на видимый диапазон.
Информационной характеристикой гиперспектральных измерений является интенсивность излучения, отраженного определенной площадкой на поверхности Земли, в зависимости от значения длины волны λ регистрируемого излучения.
Высокая чувствительность коэффициентов отражения разнородных объектов к частоте и поляризации подсвечивающего излучения выделяет гиперспектральный метод среди других методов изучения поверхности Земли. Данные гиперспектральных измерений используются для решения сложных задач обнаружения малых объектов, идентификации их состава и происходящих в них процессов, выделения отличий между очень близкими классами объектов, оценки биохимических, геофизических и других параметров и т. п. Только гиперспектральные измерения могут выявить малые спектральные различия между отдельными элементами поверхности и служить индикатором интересующих нас объектов и процессов на поверхности Земли.
РАСЧЕТ ВХОДНОГО ОБЪЕКТИВА С ПРИМЕНЕНИЕМ ОПТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ СРЕД С "ОСОБЫМ" ХОДОМ ДИСПЕРСИИ
Для формирующей изображение оптической системы гиперспектральной камеры, работающей в широком диапазоне спектра, требуется практически дифракционная аберрационная коррекция как монохроматических, так и хроматических аберраций. Апохроматическая или суперахроматическая коррекция последних возможна только при использовании оптических материалов с разным ходом дисперсии. Впервые практическая реализация была осуществлена в конце XIX века оптиком Эрнестом Аббе c использованием флюорита в качестве оптического материала с другим ходом дисперсии. В ХХ веке в оптической промышленности были созданы стекла: особый крон (марки ОК1, ОК4) и особый флинт (ОФ4, ОФ6), имеющие аналоги в каталогах зарубежных фирм. Однако относительно небольшая "особость" вышеуказанных, преимущественно флинтовых стекол, ограничивала спектральный диапазон коррекции аберраций, что побуждало к поиску не стеклянных оптических материалов, а например, жидких оптических сред с "особым" ходом дисперсии (ОЖС) [1–6]. Предпосылкой служило то, что ход дисперсии зависит от состава вещества и концентрации в нем химических элементов. Удержать при традиционной технологии изготовления стекла в высокотемпературном расплаве требуемую концентрацию добавленных химических элементов очень проблематично, что приводило в стеклах к малой величине "особости". При синтезе жидких сред, не требующих высокотемпературной обработки, можно добиться значительно большей концентрации требуемых химических элементов, что и было подтверждено на практике. Применение ОЖС в объективах позволяет получить апохроматическую аберрационную коррекцию в 1,5–2 раза большем спектральном диапазоне по сравнению со стеклянными аналогами.
На диаграмме, сопоставляющей относительные частные дисперсии и числа Аббе оптических материалов, подавляющее большинство стекол находятся вблизи прямой, называемой "нормальной прямой". Для исправления вторичного спектра объектива-апохромата хотя бы один из материалов должен иметь особую частную дисперсию, смещающую материал на диаграмме с нормальной линии.
Для использования в составе гиперспектральной камеры выбрана матрица ПЗС Sony ICX445AL. Матрица имеет рабочий спектральный диапазон 0,4–1 мкм, формат 1280Ч960 активных элементов, расположенных с шагом 3,7 мкм. Размер диагонали фотоприемной зоны 6 мм. Максимальная частота кадров матрицы составляет 22 Гц при полном кадре, возможны режимы неполного кадра с частотой до 30 Гц. Для полного использования спектрального диапазона матрицы, объектив камеры должен иметь качество изображения на уровне дифракционного предела в диапазоне 0,4–1 мкм.
Ширину спектрального диапазона оптической системы при заданном качестве изображения определяет количество исправляемых длин волн. Иллюстрация связи ширины рабочего спектрального диапазона объектива со степенью коррекции хроматизма положения приведена на рис. 1. Лучшие мировые образцы объективов класса суперапохромат (superachromat) исправлены на четырех длинах волн. Первое описание суперапохромата сделано в 1963 году [5–7], и до настоящего времени, сведений об объективах с более высокой степенью исправления хроматических аберраций или возможности создания таковых не появлялось.
Для реализации требуемого для гиперспектральной камеры широкого спектрального диапазона на 5 длинах волн (цветах), что сделано впервые и превышает достигнутый мировой уровень, привлечены жидкостные оптические материалы.
Жидкости предоставляют больший диапазон дисперсий показателя преломления и на порядок большие значения частных дисперсий, при некоторых издержках в усложнении конструкции и более высокой температурной зависимости показателя преломления.
Объектив реализован в виде двух групп из трех линз каждая (рис. 2). Первая и третья линза в каждой группе работают оболочкой, формирующей линзу из оптической жидкости в промежутке между ними. Фокусное расстояние объектива f’=70 мм.
Жидкость 296244 в первой группе линз имеет меньшую дисперсию, чем у флюорита и любого оптического стекла (νd ≈ 124) при показателе преломления nd ≈ 1,3.
Жидкость 458582 во второй группе идентична по показателю преломления плавленому кварцу при несколько большей дисперсии (νd ≈ 58), поскольку жидкости на диаграмме Аббе не могут располагаться в областях, занимаемых стеклами и кристаллами. Для расчета объектива в программе Zemax спектральный показатель преломления жидкостей аппроксимирован формулой Герцбергера вида:
nλ = A + BL + CL2 + Dλ2 + Eλ4 + Fλ6
где L = 1 / (λ2–0,028). Расчетные данные коэффициентов формулы Герцбергера для каждой оптической жидкости приведены в таблице. Стекла в каждой группе представлены особым кроном и флинтом. Набор стекол по каталогу Schott, по ходу луча: SF59, LAKN13, SF59, LAFN23.
Найденные комбинации материалов позволяют удержать расчетный хроматизм положения для зонального луча (Py = 0,7) в пределах 0,9 мкм (рис. 3). Кривая хроматизма положения для зонального луча (P = 0,7) пересекает нулевое положение фокальной плоскости в 5 точках, демонстрируя качественно новый уровень исправления.
Расчетный хроматизм положения для центра и края зрачка находится в пределах 1,8 мкм (рис. 4, 5), что для относительного отверстия 1 : 5 обеспечивает полное исправление хроматизма положения по сравнению с дифракционным пределом (35 мкм в направлении продольной дефокусировки) и шагом элементов фотоприемной матрицы.
Расчетное геометрическое пятно рассеяния точки по всему полю не превышает дифракционного предела разрешения 4,3 мкм (рис. 6), а на оптической оси на порядок меньше.
Функция передачи модуляции таким образом ограничена дифракционным пределом разрешения (рис. 7). Разработанная модель не использует дорогие оптические кристаллы в отличие от известных объективов – суперапохроматов.
РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ СПЕКТРАЛЬНОГО БЛОКА С ПЛОСКОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКОЙ
Оптическая схема формирования гиперспектрального изображения может состоять из коллиматорного объектива, в фокальной плоскости которого располагается спектральная щель и который направляет формируемый пучок параллельных лучей на спектроделительный призменный блок, и изображающего объектива, формирующего изображение спектра в плоскости приемника излучения.
Использование в качестве спектроделительного элемента плоской дифракционной решетки в сравнении с призменным блоком отличается отсутствием искривления спектральных линий, а спектр остается линейным, что упрощает алгоритм обработки изображений, повышая оперативность и точность получения гиперспектральных данных.
Оптическая схема спектрального блока с плоской дифракционной решеткой показана на рис. 8. Здесь роль коллиматора и изображающего объектива выполняют одинаковые внеосевые зеркально-линзовые объективы типа Максутов-Ньютон.
Рассчитанная оптическая схема полностью реализует диффракционный предел разрешения в пределах щели, согласованной с фотоприемной областью матрицы проекционной системой единичного увеличения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Петровский Г.Т., Токарев А. А., Волынкин В. М., Агринский М. В. Создание и применение жидких оптических сред с особым ходом дисперсии. Доклады Академии Наук СССР. 1988; 302 (1): 95–98.
Petrovskij G.T., Tokarev A. A., Volynkin V. M., Agrinskij M. V. Sozdanie i primenenie zhidkih opticheskih sred s osobym hodom dispersii. Doklady Akademii Nauk SSSR. 1988; 302 (1): 95–98.
2. Голицын А.В., Ефремов В. С., Михайлов И. О., Оревкова Н. В., Федоров Б. В., Шлишевский В. Б. Жидкие линзы – новая элементная база оптических и оптико-электронных приборов. Интерэкспо ГЕО-Сибирь‑2013. Сб. материалов. Новосибирск: СГГА; 2013; 1(5): 116–120.
Golicyn A.V., Efremov V. S., Mihajlov I. O., Orevkova N. V., Fedorov B. V., SHlishevskij V.B. ZHidkie linzy – novaya ehlementnaya baza opticheskih i optiko-ehlektronnyh priborov. Interehkspo GEO-Sibir’-2013. Sb. materialov. Novosibirsk: SGGA; 2013; 1(5): 116–120.
3. Голицын А.В., Ефремов В. С., Шлишевский В. Б. Некоторые варианты оптических систем на основе жидкостных элементов. Сборник трудов XI Международной конференции "Прикладная оптика‑2014". Санкт-Петербург: Оптическое общество им. Д. С. Рождественского. 2014; 3: 55.
Golicyn A.V., Efremov V. S., SHlishevskij V. B. Nekotorye varianty opticheskih sistem na osnove zhidkostnyh ehlementov. Sbornik trudov XI Mezhdunarodnoj konferencii "Prikladnaya optika‑2014". Sankt-Peterburg: Opticheskoe obshchestvo im. D. S. Rozhdestvenskogo. 2014; 3: 55.
4. Голицын А.В., Михайлов И. О., Шлишевский В. Б. Конструкция миниатюрного комбинированного объектива–моноблока с жидкими линзами. Интерэкспо ГЕО-Сибирь‑2014. Х Междунар. науч. конгр. "СибОптика‑2014" (Новосибирск, 8–18 апреля 2014). Сб. материалов. Новосибирск: СГГА; 2014;1: 76–80.
Golicyn A.V., Mihajlov I. O., SHlishevskij V. B. Konstrukciya miniatyurnogo kombinirovannogo ob"ektiva–monobloka s zhidkimi linzami. Interehkspo GEO-Sibir’-2014. H Mezhdunar. nauch. kongr. "SibOptika‑2014" (Novosibirsk, 8 18 aprelya 2014). Sb. materialov. Novosibirsk: SGGA; 2014;1: 76–80.
5. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика / Пер. с англ. / под ред. Д. Ю. Гальперна. Москва: Изд-во "Иностранная литература"; 1962:123.
Gercberger M. Sovremennaya geometricheskaya optika / Per. s angl. / pod red. D.YU. Gal’perna. Moskva: Izd-vo "Inostrannaya literatura"; 1962:123.
6. Herzberger M., McClure N. R. The Design of Superachromatic Lenses. Applied Optics. 1963; 2(6): 553–560.
7. Patent USA 3395962 / Superachromatic objective; Max Herzberger; 1965.
Отзывы читателей
