eng
Выпуск #4/2018
О. В. Градов, В. В. Крюковских, Ф. А. Насиров, А. Г. Яблоков
Многоосная гониометрическая 3D-визуализация векторных диаграмм оптических характеристик коллоидных и биологических структур на чипе на различных траекториях и режимах лазерного сканирования
Многоосная гониометрическая 3D-визуализация векторных диаграмм оптических характеристик коллоидных и биологических структур на чипе на различных траекториях и режимах лазерного сканирования
Просмотры: 2859
Целью настоящей публикации является демонстрация результатов анализа и 3D-визуализации диаграмм направленности, оптических индикатрис многоосных угловых геометрий эксперимента на разных траекториях и режимах сканирования образца, выполненных на семействе установок безлинзовой микроскопии биологических препаратов с угловым разрешением "Кватернион".
DOI: 10.22184/1993-7296.2018.72.4.448.458
DOI: 10.22184/1993-7296.2018.72.4.448.458
Теги: 3d-visualization of radiation patterns 3d-визуализация диаграмм направленности biological structures on a chip lensless microscopy optical indicatrix vector diagrams visualization of cell characteristics безлинзовая микроскопия биологические структуры на чипе векторные диаграммы визуализация характеристик клеток оптические индикатрисы
ВВЕДЕНИЕ
Угловые зависимости оптических характеристик биологических структур с позиций биофизики могут быть рассмотрены как коррелят их ультраморфологии (ультраморфология – субклеточная морфология). В силу этого они могут использоваться как ключевые физические дескрипторы клеток и субклеточных структур, соотносимые одновременно с ультраструктурными (что тождественно – наноструктурными) особенностями клеток, а также коллоидными или в общем случае дисперсными физическими характеристиками биологических сред.
Угловая зависимость интенсивности рассеяния света (индикатриса) представляет, с точки зрения поляризационно-нефелометрического анализа и цитометрического определения типов клеток, наиболее комплексный дескриптор их идентификации, основанный на индивидуальных свойствах рассеивающих излучение частиц [1]. В экспериментальных условиях естественные клетки обладают существенными для геометрической (следовательно, морфологической) идентификации отклонениями в индикатрисах рассеяния от аппроксимации частицами идеализированной формы с индикатрисами рассеяния, вычисленными на основе теории Ми, метода Т-матриц или дискретных диполей. Эти отклонения (или невязки аппроксимации) являются также дескрипторами характеристик клетки, помимо морфологии клетки. Исходя из анализа индикатрисы, можно характеризовать комплементарные дескрипторы. К их числу, в частности, относятся показатель преломления и коэффициент поглощения, размер, а также поляризация/деполяризация пучка излучения [2,3] в клеточной микросреде. На базе комплекса этих параметров можно произвести достаточно полную классификацию частиц/клеток [4,5].
Смысл термина "комплементарный дескриптор" в данном случае следует трактовать как получение неразделимых по физическим критериям параметров в рамках единого эксперимента на одиночных идентифицируемых частицах/клетках. По результатам эксперимента регистрируется и картируется (в смысле, адекватном английскому термину "мапинг" – отображение онтологий) то или иное классификационное множество. При этом оно взаимно-однозначно сопоставляется носителям данных свойств, позволяя отнести его к тому или иному семейству клеток/ частиц. Клетка/частица определяется не каким-либо одним параметром, а совокупностью параметров (то, что в топологии называется "тогда и только тогда, когда" или "когда" все точки принадлежат данному множеству).
Естественно, индикатриса может строиться не только для рассеяния пучка на клеточной структуре, но и для отражения [6] – равно как и индикатриса рассеяния может фиксироваться или вычисляться с использованием эталонов коэффициента отражения [7]. Понятие относительной индикатрисы рассеяния (relative scattering indicatrix) [8] позволяет распространить понятие индикатрисы на любые форматы измерений излучения, отражения, пропускания и рассеяния. В настоящее время не только за рубежом, но и в России стандартно используется термин "индикатрисы флуоресценции" [9].
В некотором приближении можно сопоставить индикатрисы оптических характеристик диаграммам направленности в радиоэлектронике (либо соответствующей проекции директограмм в физике распространения радиоволн). Индикатрису можно определить как функцию, представляющую пространственное (в идеале – в объеме, а не на планарной проекции) распределение интенсивности излучения на выходе исследуемого образца. Это распределение представляется в форме векторной диаграммы, в которой радиус-векторов интенсивности характеризуется длиной и направлением картирования с заданными угловыми координатами (например – в кватернионной форме или углах Эйлера). В таком случае фундаментальное значение для анализа и фасетной классификации или идентификации (фингерпринтинга) клеток в этих координатах может играть не только угловое распределение рассеянного клеткой излучения, но и угловые и поляризационные особенности собственного излучения окрашенной или содержащей нативные хромофоры клетки. Предельным случаем данной задачи будет практически когерентное распространение излучения белков с флуоресцентными свойствами, таких как GFP (зеленый флуоресцентный белок) [10,11], в клетке при наносекундной накачке. Следует различать его с противоположным случаем, когда имеет место нормальное распределение интенсивности излучения – это свойственно явлению биолюминесценции, возникающей вне условий импульсной накачки. Такой результат свойственен обычной люминесцентной микроскопии [12].
В связи с этим существенное значение для всех методов, использующих в качестве метрологического калибровочного сигнала угловые распределения оптических параметров, является адекватность геометрии сканирования ("гониометрического оптического тракта") диаграмме направленности на выходе образца. В цитосчетчиках для этого обычно используют несколько способов. Один из них – редукция числа позиций сбора данных (вплоть до двух позиций, что чревато потерей основного массива релевантной информации). Другой – применение детекторов на вращающемся оптомеханическом/мехатронном фиксаторе (что создает проблему несинхронного сканирования, ведущую иногда к невозможности сопоставления и колокализации данных измерений при многоугловом рендеринге нестационарной частицы/клетки). Следующий способ – использование дискретных массивов детекторов, дающих дискретное, как по угловым, так и по пространственным координатам, отображение дескрипторов. Задача эта важно, так как угловое положение минимумов дает в подобных методах (наряду с рациометрическими показателями интенсивностей на углах максимума и минимума), возможность вычисления свойств частиц/клеток). Однако несмотря на ее важность, до настоящего времени она остается неудовлетворительно решенной. Причина кроется в том, что в основной массе предлагаемые конструктивные решения имеют паллиативный – ухудшающий одни целевые технические характеристики при улучшении других – характер. Для траекторий сканирования сложной формы, таких как поверхности третьего порядка, а также перемещений в нестандартных системах координат, как показывает глубинный автоматизированный библиографический анализ, решений нет. Более того, даже в работах, где следовало бы осуществлять согласованное (по геометрии образца) сканирование, такой задачи, как правило, не ставится. В итоге упускается качественно новый пласт данных, представляющий собой уникальные в комплексе дескрипторы, взаимно-однозначно сопоставляемые с геометрией того или иного образца (морфизмы, в терминологии теории категорий), проецируемые на его геометрию, вследствие чего характеризующие его с позиционной и угловой чувствительностью.
Надо сказать, что трехмерные фотометрические индикатрисы используются уже с 1970-х годов [13] для характеризации удаленных объектов и учитываются в методах оптической триангуляции [14]. Радиационный, в том числе ковективно-лучистый, перенос тепла в объеме микрогетерогенной среды вычисляется только с использованием индикатрис, имеющих соответствующую метрику [15], для чего может использоваться техника трехмерного анализа на индикатрисах [16]. С 1960-х годов известны решения уравнения переноса излучения для индикатрис рассеяния, сильно отличающихся от сферической [17]. Однако геометрии модельных систем, исходя из вычислительных особенностей решения обратной задачи, большинство авторов, по крайней мере, в первом приближении, пытается свести к сферической форме [18–23]. Реже рассматриваются индикатрисы рассеяния эллипсоидальных и сфероидальных (эллипсоид вращения) частиц, вырождающихся в сферу, когда все три полуоси равны [24,25]; еще реже – цилиндрических частиц – в приближениях Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна [26] или Рэлея-Ганса-Дебая [27,28]; единичный и экзотический характер носят работы по частицам тороидальной (и более сложной) формы [29]. При этом, как правило, учитывается геометрия частицы, но не входит в расчет возможная геометрия сканирования данного эксперимента, что довольно существенно ограничивает номенклатуру возможных геометрий частиц. Известен парадокс оптимальности гематологических анализаторов, заключающийся в том, что при использовании стандартных систем, анализирующих рассеяние излучения в два телесных угла (2–6°; 8–15° полярного угла), гематологический анализатор не является оптимальным для измерения нормальных эритроцитов, но подходит для измерения параметров сферизованных эритроцитов [30], то есть клеток, отличной от нативной формы, возникающих либо в процессе пробоподготовки (сферизация с сохранением объема методом Кима-Орнштейна), либо как следствие патологии с расплывчатой этиологией (сфероцитоз, связанный с дефектами гликолитического пути и дефицитом АТФ; наследственный сфероцитоз, связанный с потерей части мембранных липидов; реактивные сфероцитозы при медикаментозном окислении сульфигидрильных групп; пароксизмальная ночная гемоглобинурия; деградация мембраны и утеря телец Гейнца при прохождении эритроцитов через селезенку, а также травмы эритроцитов при столкновениях с внутрисосудистым фибрином). В результате этого эвристическая/диагностическая ценность результатов подобных цитометрических измерений критически понижается. Следовательно, необходима принципиально новая техника измерений и визуализации биологических структур и паттернов взаимодействующего с ними излучения при различных траекториях и угловых режимах сканирования, дающая возможность компенсировать дефекты и возможные артефакты с учетом изменения интенсивности сигнала на всех углах скана биологического образца.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Целью настоящей публикации является демонстрация результатов анализа и 3D-визуализации диаграмм направленности, оптических индикатрис многоосных угловых геометрий эксперимента на разных траекториях и режимах сканирования образца, имплементированных на семействе установок безлинзовой микроскопии биологических препаратов с угловым разрешением "Кватернион", разработанных коллективом авторов в рамках двухлетнего гранта РФФИ в период с 2016 по 2017 год. Измерения в сферической геометрии велись на пятиосной системе, подобной описанной нами в работе [31], при визуализации в координатах, адекватных сфере, несмотря на то, что клетки в образце могли быть произвольной формы [32]. Если в стандартных методах анализа распределений размеров частиц по индикатрисам рассеяния измерения велись в присутствии спеклов/спекл-шумов [33], то для данного типа приборов спекл являлся также информативным сигналом. Алгоритм визуализации базировался на получении карты градиента сигнала лазерного пучка до и после прохождения через биологический образец. Индикатрисы/диаграммы направленности получались путем экструзии изофот с поверхности координатной проекционной сетки на радиус-вектор, пропорциональный интенсивности сигнала (согласно данному во введении определению).
В качестве источника когерентного излучения при сканировании использовали DPSS (твердотельный лазер с диодной накачкой) с накачкой кристалла ортованадата иттрия NIR-диодом (λ = 808 нм). При этом удвоение частоты излучения ортованадата (λ = 1 064 нм) происходило на KTP (KTiOPO4), в результате чего выходной луч сканера имел λ = 532 нм. Производили сканирование на разных скоростях и физических траекториях, соблюдая условие полного прохода геометрии образца и поверхности проекции за время получения кадра на КМОП-чипе – за исключением получения импульсных характеристик на фиксированной точке проекции (как это показано на рис. 1). Впоследствии производили визуализацию в цилиндрических координатах и для топологического сравнения – на торе.
РЕЗУЛЬТАТЫ
На рис. 1 приведен опорный спекл-вычтенный (контрастированный) сигнал, характеризующий позицию лазерного пучка на сфере с угловой проекции в некий произвольный момент времени при отсутствующем препарате. Развертка данного пучка при сканировании дает проекцию образца. Пример анализа калибровочной дисперсной среды на чипе с проекцией на полусферу приведен на рис. 2, который демонстрирует шум диффузного рассеяния на частицах образца. Чем более грубо-дисперсная система – тем более выражена ее отличная от фонового (т. е. красного) оттенка составляющая (синяя и фиолетовая), как можно видеть на рис. 3.
Вводя на проецируемый чип довольно четко локализованную клеточную структуру (здесь – фрагментированный образец биопсии), можно наблюдать локализованный отклик в областях, соотносимых с этой структурой (сиренево окрашенная часть проекции на RGB-карте в псевдоцветах на рис. 4). Аналогичная картина наблюдается и при других траекториях сканирования, и в других координатах (цилиндрических – как контрадикторный пример, поскольку альтернативное использование сферических и цилиндрических координат, равно как и альтернативное описание в переменных Эйлера или Лагранжа в теории вращающихся оптических источников, как пример которых могут быть рассмотрены звезды, анализируемые по их спеклам, является классическим для сопоставления подобных техник). Так, на рис. 5 и 6 приводятся реконструкции для калибровочных гетерогенно-дисперсных систем, сферические проекции которых даны на рис. 2 и 3 соответственно. Соответствующий формат визуализации для фрагментированного образца биопсии приведен на рис. 7. Как можно видеть, сферическая и цилиндрическая проекции дают достаточно ценную информацию о структуре образца.
Цели измерений легко визуализируются и поддаются машинному опознанию (при применении программных средств машинного обучения стереометрической идентификации структур) после фильтрации диффузного/дисперсионного шума на сферических и цилиндрических проекциях. Существенно менее оптимистично решение (с позиций идентификации) проблемы идентификации на торе, так как появляется пересечение лучей и кросс-зашумление каналов. Зачастую трехмерные лучевые визуализации, подобные показанным на рис. 2–7, являются эвристически бессмысленными и ничего не говорящими о природе образца, в силу топологических причин, когда часть проекции с образца оказывается внутри тора. Это же приводит к ошибкам в процессе калибровки, когда калибровка ведется по ложно-отрицательному фону, а наличие в нем не визуализированных структур не учитывается. Можно показать с достаточной точностью этот эффект на моделях. На рис. 8-а показан паттерн для гетеродисперсной среды с равномерной седиментацией в тороидальной проекции. На рис. 8-b показан проецированный на тор паттерн локализованного образца (та же нотация псевдоцветов, что и на рис. 4, рис. 7). А на рис. 8-c, который можно бы было в данной проекции принять за абсолютный ноль калибровки, тот же образец фрагментированной биопсии, но меньшего размера и смещенный (в пространстве регистрирующей камеры).
Так как трехмерный рендеринг занимает существенное машинное время, для просмотра с масштабированием и вращением внутренних проекций на торе он не оптимален при калибровке в условиях быстрого эксперимента на живых клетках, осаждающихся коллоидах и т. д. Поэтому, чтобы избежать ошибок оператора, мы не можем признать тороидальные проекции столь же эвристически ценными, как и сферические или цилиндрические. В итоговое (готовящееся для биоколлоидной химии и лазерной биофизики) программное обеспечение визуализация на торе не интегрировано по этой причине.
ОБСУЖДЕНИЕ
Таким образом, создана многоугловая система сканирующего картирования биологических образцов в различных геометриях, качественно отличающаяся как от дифракционных структурометров прошлого [34], регистрировавших структуры с помощью индикатрис рассеяния, так и от современных устройств для измерений частиц в нанодиапазоне [35], прежде всего геометрией проекции и размерностью визуализации. Необходимо отметить, что стереометрические установки семейства "Кватернион" не идентичны стандартным 3D-сканерам диаграмм направленности лазерного излучения [36,37], поскольку анализируют параметры образцов (клеток, коллоидных частиц), а не собственно пучка, используемого только в калибровке с последующим вычитанием профиля или в спекл-опосредованных методах анализа биологических структур на чипе, что, однако, не исключает потребности данного типа установок в лазерах со стабильно сканирующей диаграммой направленности [38] или использовании специализированных акустооптических дефлекторов для обеспечения сканирования. Имеющиеся know-how позволяют организовать такие измерения и на более простом аппаратном уровне, однако это является тематикой регистрации интеллектуальной собственности и определенно станет предметом следующих статей.
БЛАГОДАРНОСТИ
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ 16–32–00914.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сидько Ф.Я., Лопатин В. Н., Парамонов Л. Е. Поляризационные характеристики взвесей биологических частиц. – Новосибирск: Наука, 1990.
Sid’ko F.YA., Lopatin V. N., Paramonov L. E. Polyarizatsionnye kharakteristiki vzvesej biologicheskikh chastits. – Novosibirsk: Nauka, 1990.
2. Fiorani L., Palucci A., Spizzichino V., Maltsev V. P., Nekrasov V. M., Semyanov K. A. Scanning flow cytometer modified to distinguish phytoplankton cells from their effective size, effective refractive index, depolarization, and fluorescence // Applied Optics, 2008, v.47, № 24, p.4405–4412.
3. Maltsev V.P., Chernyshev A. V., Semyanov K. A., Soini E. Absolute realtime determination of size and refractive index of individual microspheres // Measurement Science and Technology, 1997, v.8, p.1023–1027.
4. Shvalov A.N., Surovtsev I. V., Chernyshev A. V., Soini J. T., Maltsev V. P. Particle classification from light scattering with the scanning flow cytometer // Cytometry, 1999, v.37, p.215–220.
5. Berdnik V.V., Gilev K., Shvalov A., Maltsev V., Loiko V. A. Characterization of spherical particles using high-order neural networks and scanning flow cytometry // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2006, v.102, № 1, p.62–72.
6. Класс Е. В. Индикатриса обратного отражения сферы с двумасштабным рельефом шероховатой поверхности // Оптика и спектроскопия, 2017, Т. 123, № . 6, с. 977–984.
Klass E. V. Indikatrisa obratnogo otrazheniya sfery s dvumasshtabnym rel’efom sherokhovatoj poverkhnosti // Optika i spektroskopiya, 2017, T. 123, № . 6, p.977–984.
7. Ustinov A. V. Procedure for computing the scattering indicatrix in the optical range on the basis of a reflection coefficient etalon // Measurement techniques, 1996, v.39, № 12, p.1210–1211.
8. Kittler R. Relative scattering indicatrix: derivation from regular radiance/luminance distribution sky scans // International Journal of Lighting Research and Technology, 1993, v.25, № 3, p.125–127.
9. Кочелаев Е. А., Волчек А. О., Сидоренко В. М. Метод расчета индикатрисы флуоресценции частиц аэрозоля // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ, 2011, № 9, с. 110–118.
Kochelaev E. А., Volchek А. O., Sidorenko V. M. Metod rascheta indikatrisy fluorestsentsii chastits aehrozolya // Izvestiya SPbGEHTU LEHTI, 2011, № 9, p.110–118.
10. Gather M.C., Yun S. H. Single-cell biological lasers // Nature Photonics, 2011, v.5, № 7, p.406.
11. Humar M., Yun S. H. Intracellular microlasers // Nature photonics, 2015, v.9, № 9, p.572–576.
12. Holmes T.J., Liu Y. H. Acceleration of maximum-likelihood image restoration for fluorescence microscopy and other noncoherent imagery // JOSA A, 1991, v.8, № 6, p.893–907.
13. Shevchenko V.V. A new three-dimensional scattering indicatrix and the photometric properties of the moon // Soviet Astronomy, 1979, v.23, p.741.
14. Finashkin S. V. Effect of the Scattering Indicatrix on the Accuracy of Measurement of Distances by the Optical Triangulation Method // Measurement Techniques, 2001, v.44, № 2, p.141–145.
15. Gavrilovich A. B. Analytical solution of the radiation transfer equation for a three-dimensional volume of a disperse medium with an arbitrary scattering indicatrix // Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2009, v.82, № 3, p.522–532.
16. Makishima K. 3-Dimensional analysis of light scattering phenomena in indicatrix // The Papers of Technical Meeting, IEE Japan, 1998, v.98, p.43–48.
17. Романова Л. М. Решение уравнения переноса излучения в случае индикатрисы рассеяния, сильно отличающейся от сферической // Оптика и спектроскопия, 1962, т. 13, № 3, p.429–435.
Romanova L. M. Reshenie uravneniya perenosa izlucheniya v sluchae indikatrisy rasseyaniya, sil’no otlichayushhejsya ot sfericheskoj // Optika i spektroskopiya, 1962, t.13, № 3, p.429–435.
18. Zubko E. S., Shkuratov Y. G. Calculation of the scattering indicatrix of systems of spheres based on the dimensionless formulation of the solution of the Mie problem // Optics and Spectroscopy, 2001, v.90, № 6, p.849–852.
19. Shepelevich N.V., Lopatin V. V., Maltsev V. P., Lopatin V. N. Extrema in the light-scattering indicatrix of a homogeneous sphere // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, 1999, № 4, p.448.
20. Kokhanovskii A. A., Babenko V. A. To asymmetry of large spherical particles light-scattering indicatrix // Journal of Optics and Spectroscopy, 1996, v.81, p.292–298.
21. Лопатин В. Н., Шаповалов К. А. Интегральная индикатриса светорассеяния "мягких" сферических частиц в малоугловой области // Оптика и спектроскопия, 1995, т. 78, № . 5, с. 817.
Lopatin V. N., SHapovalov K. А. Integral’naya indikatrisa svetorasseyaniya "myagkikh" sfericheskikh chastits v malouglovoj oblasti // Optika i spektroskopiya, 1995, t. 78, № . 5, p.817.
22. Galimov E.R., Pryakhin Y. A., Tukbaev E. E., Galimova N. Y., Fazlyev L. R. Formation of scattering indicatrix of retroreflective coatings with microspheres // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, v.240, № 1, p.012017.
23. Класс Е. В. Индикатриса обратного отражения сферы с двумасштабным рельефом шероховатой поверхности // Оптика и спектроскопия, 2017, т. 123, № . 6, c.977–984.
Klass E. V. Indikatrisa obratnogo otrazheniya sfery s dvumasshtabnym rel’efom sherokhovatoj poverkhnosti // Optika i spektroskopiya, 2017, t.123, № . 6, p. 977–984.
24. Шатилов А.В. О рассеянии света диэлектрическими эллипсоидами, сравнимыми с длиной волны. 1. Общее выражение для индикатрисы рассеяния эллипсоидальной частицы // Оптика и спектроскопия, 1960, т. 9, № 1, с. 86–91.
SHatilov А.V. O rasseyanii sveta diehlektricheskimi ehllipsoidami, sravnimymi s dlinoj volny. 1. Obshhee vyrazhenie dlya indikatrisy rasseyaniya ehllipsoidal’noj chastitsy // Optika i spektroskopiya, 1960, t.9, № 1, p.86–91.
25. Стерлядкин В. В. Индикатрисы рассеяния эллипсоидальных капель воды // Оптика и спектроскопия, 1990, т. 69, № 6, с. 1357.
Sterlyadkin V. V. Indikatrisy rasseyaniya ehllipsoidal’nykh kapel’ vody // Optika i spektroskopiya, 1990, t.69, № 6, p.1357.
26. Шаповалов К. А. Рассеяние света цилиндром конечной длины в приближении Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна. 3. Индикатриса светорассеяния // Оптика атмосферы и океана, 2008, т. 21, № 3, с. 223–225.
SHapovalov K. А. Rasseyanie sveta tsilindrom konechnoj dliny v priblizhenii Venttselya-Kramersa-Brillyuehna. 3. Indikatrisa svetorasseyaniya // Optika atmosfery i okeana, 2008, t.21, № 3, p.223–225.
27. Шаповалов К. А. Рассеяние света частицами цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 1. Строго ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана, 2004, т. 17, № 4, с. 350–353.
SHapovalov K. А. Rasseyanie sveta chastitsami tsilindricheskoj formy v priblizhenii Rehleya-Gansa-Debaya. 1. Strogo orientirovannye chastitsy // Optika atmosfery i okeana, 2004, t.17, № 4, p.350–353.
28. Шаповалов К. А. Рассеяние света частицами цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 2. Хаотично ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана, 2004, т. 17, № 8, с. 627–629.
SHapovalov K. А. Rasseyanie sveta chastitsami tsilindricheskoj formy v priblizhenii Rehleya-Gansa-Debaya. 2. KHaotichno orientirovannye chastitsy // Optika atmosfery i okeana, 2004, t.17, № 8, p.627–629.
29. Shapovalov K. A. Light scattering by particles of toroidal shape in the Rayleigh-Gans-Debye approximation // Optics and Spectroscopy, 2011, Т. 110, № 5, cc. 806–810.
30. Maltsev V. P. Estimation of morphological characteristics of single particles from light scattering data in flow cytometry // Russian Chemical Bulletin, v.43, p.1115–1124.
31. Notchenko A. V., Gradov O. V. A five-axis arm-manipulator laser system & an algorithm for digital processing of output data for recording and morpho-topological identification of cells and tissue structures // Visualization, Image Processing and Computation in Biomedicine, 2013, v.2, № 1, DOI: 10.1615/VisualizImageProcComputatBiomed.2013005967
32. Gradov O. V., Notchenko A. V., Oganessian V. A. The neurogoniometry: Applied optical analysis for neural structure directogramm/radiation pattern measurements // Optics, 2015, v.4, № 6, с. 37–42.
33. Belyaev A. A., Palagashvili E. I. Determination of the particle size distribution function from the scattering indicatrix in the presence of speckle // Optics and Spectroscopy, 1982, v.53, p.571–572.
34. Ushakov V. V. An annular method of recording the scattering indicatrix in a diffraction structurometer // Journal of Applied Spectroscopy, 1978, v.28, № 3, p.382–384.
35. Matyushkin L.B., Aleksandrova O. A., Moshnikov V. A. A device for measuring the scattering indicatrix of the nanomaterial synthesis process // Glass Physics and Chemistry, 2017, v.43, № 3, p.263–266.
36. Morozova S.P., Morozov P. A., Lisyanskii B. E., Sholokhov V. A., Malysheva T. P., Perfilova T. G. Scanning analyzer for studying the three-dimensional radiation pattern of a CO2 laser // Measurement Techniques, 1978, v.21, № 5, p.627–629.
37. Alekseev V.N., Kotylev V. N., Liber V. I. Two-coordinate control of the radiation pattern of a chemical non-chain electric-discharge DF laser by using space – time light modulators // Quantum Electronics, 2008, v.38, № 7, p.670–672.
38. Logginov A.S., Plisov K. I.I. Injection laser with a stably scanning radiation pattern // Quantum Electronics, 2005, v.35, № 2, p.111–115.
Угловые зависимости оптических характеристик биологических структур с позиций биофизики могут быть рассмотрены как коррелят их ультраморфологии (ультраморфология – субклеточная морфология). В силу этого они могут использоваться как ключевые физические дескрипторы клеток и субклеточных структур, соотносимые одновременно с ультраструктурными (что тождественно – наноструктурными) особенностями клеток, а также коллоидными или в общем случае дисперсными физическими характеристиками биологических сред.
Угловая зависимость интенсивности рассеяния света (индикатриса) представляет, с точки зрения поляризационно-нефелометрического анализа и цитометрического определения типов клеток, наиболее комплексный дескриптор их идентификации, основанный на индивидуальных свойствах рассеивающих излучение частиц [1]. В экспериментальных условиях естественные клетки обладают существенными для геометрической (следовательно, морфологической) идентификации отклонениями в индикатрисах рассеяния от аппроксимации частицами идеализированной формы с индикатрисами рассеяния, вычисленными на основе теории Ми, метода Т-матриц или дискретных диполей. Эти отклонения (или невязки аппроксимации) являются также дескрипторами характеристик клетки, помимо морфологии клетки. Исходя из анализа индикатрисы, можно характеризовать комплементарные дескрипторы. К их числу, в частности, относятся показатель преломления и коэффициент поглощения, размер, а также поляризация/деполяризация пучка излучения [2,3] в клеточной микросреде. На базе комплекса этих параметров можно произвести достаточно полную классификацию частиц/клеток [4,5].
Смысл термина "комплементарный дескриптор" в данном случае следует трактовать как получение неразделимых по физическим критериям параметров в рамках единого эксперимента на одиночных идентифицируемых частицах/клетках. По результатам эксперимента регистрируется и картируется (в смысле, адекватном английскому термину "мапинг" – отображение онтологий) то или иное классификационное множество. При этом оно взаимно-однозначно сопоставляется носителям данных свойств, позволяя отнести его к тому или иному семейству клеток/ частиц. Клетка/частица определяется не каким-либо одним параметром, а совокупностью параметров (то, что в топологии называется "тогда и только тогда, когда" или "когда" все точки принадлежат данному множеству).
Естественно, индикатриса может строиться не только для рассеяния пучка на клеточной структуре, но и для отражения [6] – равно как и индикатриса рассеяния может фиксироваться или вычисляться с использованием эталонов коэффициента отражения [7]. Понятие относительной индикатрисы рассеяния (relative scattering indicatrix) [8] позволяет распространить понятие индикатрисы на любые форматы измерений излучения, отражения, пропускания и рассеяния. В настоящее время не только за рубежом, но и в России стандартно используется термин "индикатрисы флуоресценции" [9].
В некотором приближении можно сопоставить индикатрисы оптических характеристик диаграммам направленности в радиоэлектронике (либо соответствующей проекции директограмм в физике распространения радиоволн). Индикатрису можно определить как функцию, представляющую пространственное (в идеале – в объеме, а не на планарной проекции) распределение интенсивности излучения на выходе исследуемого образца. Это распределение представляется в форме векторной диаграммы, в которой радиус-векторов интенсивности характеризуется длиной и направлением картирования с заданными угловыми координатами (например – в кватернионной форме или углах Эйлера). В таком случае фундаментальное значение для анализа и фасетной классификации или идентификации (фингерпринтинга) клеток в этих координатах может играть не только угловое распределение рассеянного клеткой излучения, но и угловые и поляризационные особенности собственного излучения окрашенной или содержащей нативные хромофоры клетки. Предельным случаем данной задачи будет практически когерентное распространение излучения белков с флуоресцентными свойствами, таких как GFP (зеленый флуоресцентный белок) [10,11], в клетке при наносекундной накачке. Следует различать его с противоположным случаем, когда имеет место нормальное распределение интенсивности излучения – это свойственно явлению биолюминесценции, возникающей вне условий импульсной накачки. Такой результат свойственен обычной люминесцентной микроскопии [12].
В связи с этим существенное значение для всех методов, использующих в качестве метрологического калибровочного сигнала угловые распределения оптических параметров, является адекватность геометрии сканирования ("гониометрического оптического тракта") диаграмме направленности на выходе образца. В цитосчетчиках для этого обычно используют несколько способов. Один из них – редукция числа позиций сбора данных (вплоть до двух позиций, что чревато потерей основного массива релевантной информации). Другой – применение детекторов на вращающемся оптомеханическом/мехатронном фиксаторе (что создает проблему несинхронного сканирования, ведущую иногда к невозможности сопоставления и колокализации данных измерений при многоугловом рендеринге нестационарной частицы/клетки). Следующий способ – использование дискретных массивов детекторов, дающих дискретное, как по угловым, так и по пространственным координатам, отображение дескрипторов. Задача эта важно, так как угловое положение минимумов дает в подобных методах (наряду с рациометрическими показателями интенсивностей на углах максимума и минимума), возможность вычисления свойств частиц/клеток). Однако несмотря на ее важность, до настоящего времени она остается неудовлетворительно решенной. Причина кроется в том, что в основной массе предлагаемые конструктивные решения имеют паллиативный – ухудшающий одни целевые технические характеристики при улучшении других – характер. Для траекторий сканирования сложной формы, таких как поверхности третьего порядка, а также перемещений в нестандартных системах координат, как показывает глубинный автоматизированный библиографический анализ, решений нет. Более того, даже в работах, где следовало бы осуществлять согласованное (по геометрии образца) сканирование, такой задачи, как правило, не ставится. В итоге упускается качественно новый пласт данных, представляющий собой уникальные в комплексе дескрипторы, взаимно-однозначно сопоставляемые с геометрией того или иного образца (морфизмы, в терминологии теории категорий), проецируемые на его геометрию, вследствие чего характеризующие его с позиционной и угловой чувствительностью.
Надо сказать, что трехмерные фотометрические индикатрисы используются уже с 1970-х годов [13] для характеризации удаленных объектов и учитываются в методах оптической триангуляции [14]. Радиационный, в том числе ковективно-лучистый, перенос тепла в объеме микрогетерогенной среды вычисляется только с использованием индикатрис, имеющих соответствующую метрику [15], для чего может использоваться техника трехмерного анализа на индикатрисах [16]. С 1960-х годов известны решения уравнения переноса излучения для индикатрис рассеяния, сильно отличающихся от сферической [17]. Однако геометрии модельных систем, исходя из вычислительных особенностей решения обратной задачи, большинство авторов, по крайней мере, в первом приближении, пытается свести к сферической форме [18–23]. Реже рассматриваются индикатрисы рассеяния эллипсоидальных и сфероидальных (эллипсоид вращения) частиц, вырождающихся в сферу, когда все три полуоси равны [24,25]; еще реже – цилиндрических частиц – в приближениях Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна [26] или Рэлея-Ганса-Дебая [27,28]; единичный и экзотический характер носят работы по частицам тороидальной (и более сложной) формы [29]. При этом, как правило, учитывается геометрия частицы, но не входит в расчет возможная геометрия сканирования данного эксперимента, что довольно существенно ограничивает номенклатуру возможных геометрий частиц. Известен парадокс оптимальности гематологических анализаторов, заключающийся в том, что при использовании стандартных систем, анализирующих рассеяние излучения в два телесных угла (2–6°; 8–15° полярного угла), гематологический анализатор не является оптимальным для измерения нормальных эритроцитов, но подходит для измерения параметров сферизованных эритроцитов [30], то есть клеток, отличной от нативной формы, возникающих либо в процессе пробоподготовки (сферизация с сохранением объема методом Кима-Орнштейна), либо как следствие патологии с расплывчатой этиологией (сфероцитоз, связанный с дефектами гликолитического пути и дефицитом АТФ; наследственный сфероцитоз, связанный с потерей части мембранных липидов; реактивные сфероцитозы при медикаментозном окислении сульфигидрильных групп; пароксизмальная ночная гемоглобинурия; деградация мембраны и утеря телец Гейнца при прохождении эритроцитов через селезенку, а также травмы эритроцитов при столкновениях с внутрисосудистым фибрином). В результате этого эвристическая/диагностическая ценность результатов подобных цитометрических измерений критически понижается. Следовательно, необходима принципиально новая техника измерений и визуализации биологических структур и паттернов взаимодействующего с ними излучения при различных траекториях и угловых режимах сканирования, дающая возможность компенсировать дефекты и возможные артефакты с учетом изменения интенсивности сигнала на всех углах скана биологического образца.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Целью настоящей публикации является демонстрация результатов анализа и 3D-визуализации диаграмм направленности, оптических индикатрис многоосных угловых геометрий эксперимента на разных траекториях и режимах сканирования образца, имплементированных на семействе установок безлинзовой микроскопии биологических препаратов с угловым разрешением "Кватернион", разработанных коллективом авторов в рамках двухлетнего гранта РФФИ в период с 2016 по 2017 год. Измерения в сферической геометрии велись на пятиосной системе, подобной описанной нами в работе [31], при визуализации в координатах, адекватных сфере, несмотря на то, что клетки в образце могли быть произвольной формы [32]. Если в стандартных методах анализа распределений размеров частиц по индикатрисам рассеяния измерения велись в присутствии спеклов/спекл-шумов [33], то для данного типа приборов спекл являлся также информативным сигналом. Алгоритм визуализации базировался на получении карты градиента сигнала лазерного пучка до и после прохождения через биологический образец. Индикатрисы/диаграммы направленности получались путем экструзии изофот с поверхности координатной проекционной сетки на радиус-вектор, пропорциональный интенсивности сигнала (согласно данному во введении определению).
В качестве источника когерентного излучения при сканировании использовали DPSS (твердотельный лазер с диодной накачкой) с накачкой кристалла ортованадата иттрия NIR-диодом (λ = 808 нм). При этом удвоение частоты излучения ортованадата (λ = 1 064 нм) происходило на KTP (KTiOPO4), в результате чего выходной луч сканера имел λ = 532 нм. Производили сканирование на разных скоростях и физических траекториях, соблюдая условие полного прохода геометрии образца и поверхности проекции за время получения кадра на КМОП-чипе – за исключением получения импульсных характеристик на фиксированной точке проекции (как это показано на рис. 1). Впоследствии производили визуализацию в цилиндрических координатах и для топологического сравнения – на торе.
РЕЗУЛЬТАТЫ
На рис. 1 приведен опорный спекл-вычтенный (контрастированный) сигнал, характеризующий позицию лазерного пучка на сфере с угловой проекции в некий произвольный момент времени при отсутствующем препарате. Развертка данного пучка при сканировании дает проекцию образца. Пример анализа калибровочной дисперсной среды на чипе с проекцией на полусферу приведен на рис. 2, который демонстрирует шум диффузного рассеяния на частицах образца. Чем более грубо-дисперсная система – тем более выражена ее отличная от фонового (т. е. красного) оттенка составляющая (синяя и фиолетовая), как можно видеть на рис. 3.
Вводя на проецируемый чип довольно четко локализованную клеточную структуру (здесь – фрагментированный образец биопсии), можно наблюдать локализованный отклик в областях, соотносимых с этой структурой (сиренево окрашенная часть проекции на RGB-карте в псевдоцветах на рис. 4). Аналогичная картина наблюдается и при других траекториях сканирования, и в других координатах (цилиндрических – как контрадикторный пример, поскольку альтернативное использование сферических и цилиндрических координат, равно как и альтернативное описание в переменных Эйлера или Лагранжа в теории вращающихся оптических источников, как пример которых могут быть рассмотрены звезды, анализируемые по их спеклам, является классическим для сопоставления подобных техник). Так, на рис. 5 и 6 приводятся реконструкции для калибровочных гетерогенно-дисперсных систем, сферические проекции которых даны на рис. 2 и 3 соответственно. Соответствующий формат визуализации для фрагментированного образца биопсии приведен на рис. 7. Как можно видеть, сферическая и цилиндрическая проекции дают достаточно ценную информацию о структуре образца.
Цели измерений легко визуализируются и поддаются машинному опознанию (при применении программных средств машинного обучения стереометрической идентификации структур) после фильтрации диффузного/дисперсионного шума на сферических и цилиндрических проекциях. Существенно менее оптимистично решение (с позиций идентификации) проблемы идентификации на торе, так как появляется пересечение лучей и кросс-зашумление каналов. Зачастую трехмерные лучевые визуализации, подобные показанным на рис. 2–7, являются эвристически бессмысленными и ничего не говорящими о природе образца, в силу топологических причин, когда часть проекции с образца оказывается внутри тора. Это же приводит к ошибкам в процессе калибровки, когда калибровка ведется по ложно-отрицательному фону, а наличие в нем не визуализированных структур не учитывается. Можно показать с достаточной точностью этот эффект на моделях. На рис. 8-а показан паттерн для гетеродисперсной среды с равномерной седиментацией в тороидальной проекции. На рис. 8-b показан проецированный на тор паттерн локализованного образца (та же нотация псевдоцветов, что и на рис. 4, рис. 7). А на рис. 8-c, который можно бы было в данной проекции принять за абсолютный ноль калибровки, тот же образец фрагментированной биопсии, но меньшего размера и смещенный (в пространстве регистрирующей камеры).
Так как трехмерный рендеринг занимает существенное машинное время, для просмотра с масштабированием и вращением внутренних проекций на торе он не оптимален при калибровке в условиях быстрого эксперимента на живых клетках, осаждающихся коллоидах и т. д. Поэтому, чтобы избежать ошибок оператора, мы не можем признать тороидальные проекции столь же эвристически ценными, как и сферические или цилиндрические. В итоговое (готовящееся для биоколлоидной химии и лазерной биофизики) программное обеспечение визуализация на торе не интегрировано по этой причине.
ОБСУЖДЕНИЕ
Таким образом, создана многоугловая система сканирующего картирования биологических образцов в различных геометриях, качественно отличающаяся как от дифракционных структурометров прошлого [34], регистрировавших структуры с помощью индикатрис рассеяния, так и от современных устройств для измерений частиц в нанодиапазоне [35], прежде всего геометрией проекции и размерностью визуализации. Необходимо отметить, что стереометрические установки семейства "Кватернион" не идентичны стандартным 3D-сканерам диаграмм направленности лазерного излучения [36,37], поскольку анализируют параметры образцов (клеток, коллоидных частиц), а не собственно пучка, используемого только в калибровке с последующим вычитанием профиля или в спекл-опосредованных методах анализа биологических структур на чипе, что, однако, не исключает потребности данного типа установок в лазерах со стабильно сканирующей диаграммой направленности [38] или использовании специализированных акустооптических дефлекторов для обеспечения сканирования. Имеющиеся know-how позволяют организовать такие измерения и на более простом аппаратном уровне, однако это является тематикой регистрации интеллектуальной собственности и определенно станет предметом следующих статей.
БЛАГОДАРНОСТИ
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ 16–32–00914.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сидько Ф.Я., Лопатин В. Н., Парамонов Л. Е. Поляризационные характеристики взвесей биологических частиц. – Новосибирск: Наука, 1990.
Sid’ko F.YA., Lopatin V. N., Paramonov L. E. Polyarizatsionnye kharakteristiki vzvesej biologicheskikh chastits. – Novosibirsk: Nauka, 1990.
2. Fiorani L., Palucci A., Spizzichino V., Maltsev V. P., Nekrasov V. M., Semyanov K. A. Scanning flow cytometer modified to distinguish phytoplankton cells from their effective size, effective refractive index, depolarization, and fluorescence // Applied Optics, 2008, v.47, № 24, p.4405–4412.
3. Maltsev V.P., Chernyshev A. V., Semyanov K. A., Soini E. Absolute realtime determination of size and refractive index of individual microspheres // Measurement Science and Technology, 1997, v.8, p.1023–1027.
4. Shvalov A.N., Surovtsev I. V., Chernyshev A. V., Soini J. T., Maltsev V. P. Particle classification from light scattering with the scanning flow cytometer // Cytometry, 1999, v.37, p.215–220.
5. Berdnik V.V., Gilev K., Shvalov A., Maltsev V., Loiko V. A. Characterization of spherical particles using high-order neural networks and scanning flow cytometry // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2006, v.102, № 1, p.62–72.
6. Класс Е. В. Индикатриса обратного отражения сферы с двумасштабным рельефом шероховатой поверхности // Оптика и спектроскопия, 2017, Т. 123, № . 6, с. 977–984.
Klass E. V. Indikatrisa obratnogo otrazheniya sfery s dvumasshtabnym rel’efom sherokhovatoj poverkhnosti // Optika i spektroskopiya, 2017, T. 123, № . 6, p.977–984.
7. Ustinov A. V. Procedure for computing the scattering indicatrix in the optical range on the basis of a reflection coefficient etalon // Measurement techniques, 1996, v.39, № 12, p.1210–1211.
8. Kittler R. Relative scattering indicatrix: derivation from regular radiance/luminance distribution sky scans // International Journal of Lighting Research and Technology, 1993, v.25, № 3, p.125–127.
9. Кочелаев Е. А., Волчек А. О., Сидоренко В. М. Метод расчета индикатрисы флуоресценции частиц аэрозоля // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ, 2011, № 9, с. 110–118.
Kochelaev E. А., Volchek А. O., Sidorenko V. M. Metod rascheta indikatrisy fluorestsentsii chastits aehrozolya // Izvestiya SPbGEHTU LEHTI, 2011, № 9, p.110–118.
10. Gather M.C., Yun S. H. Single-cell biological lasers // Nature Photonics, 2011, v.5, № 7, p.406.
11. Humar M., Yun S. H. Intracellular microlasers // Nature photonics, 2015, v.9, № 9, p.572–576.
12. Holmes T.J., Liu Y. H. Acceleration of maximum-likelihood image restoration for fluorescence microscopy and other noncoherent imagery // JOSA A, 1991, v.8, № 6, p.893–907.
13. Shevchenko V.V. A new three-dimensional scattering indicatrix and the photometric properties of the moon // Soviet Astronomy, 1979, v.23, p.741.
14. Finashkin S. V. Effect of the Scattering Indicatrix on the Accuracy of Measurement of Distances by the Optical Triangulation Method // Measurement Techniques, 2001, v.44, № 2, p.141–145.
15. Gavrilovich A. B. Analytical solution of the radiation transfer equation for a three-dimensional volume of a disperse medium with an arbitrary scattering indicatrix // Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2009, v.82, № 3, p.522–532.
16. Makishima K. 3-Dimensional analysis of light scattering phenomena in indicatrix // The Papers of Technical Meeting, IEE Japan, 1998, v.98, p.43–48.
17. Романова Л. М. Решение уравнения переноса излучения в случае индикатрисы рассеяния, сильно отличающейся от сферической // Оптика и спектроскопия, 1962, т. 13, № 3, p.429–435.
Romanova L. M. Reshenie uravneniya perenosa izlucheniya v sluchae indikatrisy rasseyaniya, sil’no otlichayushhejsya ot sfericheskoj // Optika i spektroskopiya, 1962, t.13, № 3, p.429–435.
18. Zubko E. S., Shkuratov Y. G. Calculation of the scattering indicatrix of systems of spheres based on the dimensionless formulation of the solution of the Mie problem // Optics and Spectroscopy, 2001, v.90, № 6, p.849–852.
19. Shepelevich N.V., Lopatin V. V., Maltsev V. P., Lopatin V. N. Extrema in the light-scattering indicatrix of a homogeneous sphere // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, 1999, № 4, p.448.
20. Kokhanovskii A. A., Babenko V. A. To asymmetry of large spherical particles light-scattering indicatrix // Journal of Optics and Spectroscopy, 1996, v.81, p.292–298.
21. Лопатин В. Н., Шаповалов К. А. Интегральная индикатриса светорассеяния "мягких" сферических частиц в малоугловой области // Оптика и спектроскопия, 1995, т. 78, № . 5, с. 817.
Lopatin V. N., SHapovalov K. А. Integral’naya indikatrisa svetorasseyaniya "myagkikh" sfericheskikh chastits v malouglovoj oblasti // Optika i spektroskopiya, 1995, t. 78, № . 5, p.817.
22. Galimov E.R., Pryakhin Y. A., Tukbaev E. E., Galimova N. Y., Fazlyev L. R. Formation of scattering indicatrix of retroreflective coatings with microspheres // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, v.240, № 1, p.012017.
23. Класс Е. В. Индикатриса обратного отражения сферы с двумасштабным рельефом шероховатой поверхности // Оптика и спектроскопия, 2017, т. 123, № . 6, c.977–984.
Klass E. V. Indikatrisa obratnogo otrazheniya sfery s dvumasshtabnym rel’efom sherokhovatoj poverkhnosti // Optika i spektroskopiya, 2017, t.123, № . 6, p. 977–984.
24. Шатилов А.В. О рассеянии света диэлектрическими эллипсоидами, сравнимыми с длиной волны. 1. Общее выражение для индикатрисы рассеяния эллипсоидальной частицы // Оптика и спектроскопия, 1960, т. 9, № 1, с. 86–91.
SHatilov А.V. O rasseyanii sveta diehlektricheskimi ehllipsoidami, sravnimymi s dlinoj volny. 1. Obshhee vyrazhenie dlya indikatrisy rasseyaniya ehllipsoidal’noj chastitsy // Optika i spektroskopiya, 1960, t.9, № 1, p.86–91.
25. Стерлядкин В. В. Индикатрисы рассеяния эллипсоидальных капель воды // Оптика и спектроскопия, 1990, т. 69, № 6, с. 1357.
Sterlyadkin V. V. Indikatrisy rasseyaniya ehllipsoidal’nykh kapel’ vody // Optika i spektroskopiya, 1990, t.69, № 6, p.1357.
26. Шаповалов К. А. Рассеяние света цилиндром конечной длины в приближении Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна. 3. Индикатриса светорассеяния // Оптика атмосферы и океана, 2008, т. 21, № 3, с. 223–225.
SHapovalov K. А. Rasseyanie sveta tsilindrom konechnoj dliny v priblizhenii Venttselya-Kramersa-Brillyuehna. 3. Indikatrisa svetorasseyaniya // Optika atmosfery i okeana, 2008, t.21, № 3, p.223–225.
27. Шаповалов К. А. Рассеяние света частицами цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 1. Строго ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана, 2004, т. 17, № 4, с. 350–353.
SHapovalov K. А. Rasseyanie sveta chastitsami tsilindricheskoj formy v priblizhenii Rehleya-Gansa-Debaya. 1. Strogo orientirovannye chastitsy // Optika atmosfery i okeana, 2004, t.17, № 4, p.350–353.
28. Шаповалов К. А. Рассеяние света частицами цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 2. Хаотично ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана, 2004, т. 17, № 8, с. 627–629.
SHapovalov K. А. Rasseyanie sveta chastitsami tsilindricheskoj formy v priblizhenii Rehleya-Gansa-Debaya. 2. KHaotichno orientirovannye chastitsy // Optika atmosfery i okeana, 2004, t.17, № 8, p.627–629.
29. Shapovalov K. A. Light scattering by particles of toroidal shape in the Rayleigh-Gans-Debye approximation // Optics and Spectroscopy, 2011, Т. 110, № 5, cc. 806–810.
30. Maltsev V. P. Estimation of morphological characteristics of single particles from light scattering data in flow cytometry // Russian Chemical Bulletin, v.43, p.1115–1124.
31. Notchenko A. V., Gradov O. V. A five-axis arm-manipulator laser system & an algorithm for digital processing of output data for recording and morpho-topological identification of cells and tissue structures // Visualization, Image Processing and Computation in Biomedicine, 2013, v.2, № 1, DOI: 10.1615/VisualizImageProcComputatBiomed.2013005967
32. Gradov O. V., Notchenko A. V., Oganessian V. A. The neurogoniometry: Applied optical analysis for neural structure directogramm/radiation pattern measurements // Optics, 2015, v.4, № 6, с. 37–42.
33. Belyaev A. A., Palagashvili E. I. Determination of the particle size distribution function from the scattering indicatrix in the presence of speckle // Optics and Spectroscopy, 1982, v.53, p.571–572.
34. Ushakov V. V. An annular method of recording the scattering indicatrix in a diffraction structurometer // Journal of Applied Spectroscopy, 1978, v.28, № 3, p.382–384.
35. Matyushkin L.B., Aleksandrova O. A., Moshnikov V. A. A device for measuring the scattering indicatrix of the nanomaterial synthesis process // Glass Physics and Chemistry, 2017, v.43, № 3, p.263–266.
36. Morozova S.P., Morozov P. A., Lisyanskii B. E., Sholokhov V. A., Malysheva T. P., Perfilova T. G. Scanning analyzer for studying the three-dimensional radiation pattern of a CO2 laser // Measurement Techniques, 1978, v.21, № 5, p.627–629.
37. Alekseev V.N., Kotylev V. N., Liber V. I. Two-coordinate control of the radiation pattern of a chemical non-chain electric-discharge DF laser by using space – time light modulators // Quantum Electronics, 2008, v.38, № 7, p.670–672.
38. Logginov A.S., Plisov K. I.I. Injection laser with a stably scanning radiation pattern // Quantum Electronics, 2005, v.35, № 2, p.111–115.
Отзывы читателей
