eng
Выпуск #2/2014
А. Фатуллаев, М.Тахмазли
Солнечные фотометры. Усовершенствование метода калибровки Ленгли
Солнечные фотометры. Усовершенствование метода калибровки Ленгли
Просмотры: 4129
При слежении за малыми космическими объектами необходима правильная оценка солнечной радиации, для этого фотометрическую аппаратуру подвергают предварительной калибровке. Предложена процедура усовершенствования калибровки солнечных фотометров методом диаграмм Ленгли.
Специалистам хорошо известно, что солнечные фотометры являются наиболее универсальными приборами, предназначенными для исследования атмосферы. Солнечные фотометры, установленные на Земле, позволяют исследовать состав аэрозолей, газы малых концентраций, водяные пары, имеющиеся в атмо-
сфере. Солнечные фотометры исследуют облака, ионосферные излучения, аэрозольные шлейфы, возникающие из-за песчаных бурь, извержений вулканов и тому подобные объекты. Солнечные фотометры, установленные на борту, могут измерять как прямое, так и рассеянное излучение Солнца. Солнечные фотометры эффективно функционируют в составе различных глобальных и региональных сетей исследования атмосферы. Так, например, глобальная сеть AERONET содержит более 300 измерительных станций, распределенных по всему миру и построенных на базе солнечных фотометров типа Cimel.
Очевидно, что, как и всякий измерительный прибор, солнечные фотометры должны быть тщательно откалиброваны. Согласно классическим представлениям, солнечные фотометры должны быть откалиброваны в высокогорных геофизических лабораториях, где атмосфера содержит малое количество аэрозоля. Например, солнечные фотометры всемирной сети AERONET обычно калибруются на высокогорной калибровочной станции NASA, расположенной в местечке Маона-Лоа, на Гавайских островах. Основным методом, используемым для калибровки солнечных фотометров, является метод Ленгли. Алгоритм его вкратце заключается в следующем.
Рассматривается закон Бугера-Бера, который без учета затухания интенсивности солнечного луча по расстоянию имеет следующий вид:
, (1)
где – выходной сигнал солнечного фотометра на длине волны λ; m – оптическая воздушная масса; k – коэффициент калибровки; τat – оптическая толщина атмосферы. Оптическая толщина атмосферы в общем случае определяется суммой
,
где τoz – оптическая толщина озона; τR – оптическая толщина релеевского рассеяния; τaer – оптическая толщина атмосферного аэрозоля.
Логарифмирование выражения (1) приводит к следующему его виду
. (2)
Зависимость (2) функции lnI1(λ) от m линейная. Для ее графического изображения (рис.1), называемого диаграммой Ленгли, используют следующую процедуру. Измеряют интенсивность I1(λ) при двух значениях оптических воздушных масс m1 и m2. Далее в системе координат lnI1(λ)–m наносят значения логарифмов обоих замеров и , которые соответствуют точкам и на двухмерной плоскости. Проводят через точки и прямую линию и экстраполируют ее до оси ординат. Это позволяет определить точку С пересечения линии АВ с осью ординат. Используя ординату точки Y(C) и вводя коэффициент калибровки
,
осуществляют калибровку фотометра.
При отсутствии высокогорных условий для калибровки солнечных фотометров обычно используют метод диаграмм Ленгли, но из-за изменчивости атмосферных параметров он не позволяет достаточно точно откалибровать прибор [1]. И в этом его существенный недостаток. Например, в восточных регионах Китая в провинциях Кеианхи, Тайху и Шоксиан во время Регионального международного эксперимента по изучению тропосферного аэрозоля [2] в 2004 и в 2008 годах измерения, проводимые с помощью солнечного фотометра CIMEL, показали, что в течение дня оптическая толщина аэрозоля изменяется в пределах . Такая изменчивость аэрозоля не позволила откалибровать мультифильтровый теневой радиометр типа MFRSR. В работе [3] отмечается, что ошибки, допущенные при калибровке солнечного фотометра, приводят к искусственным дневным вариациям, симметричным относительно полдня, значений оптической толщины аэрозоля (AOD) и α – показателя Ангстрома. Особенно это сказывается при низких значениях оптической толщины аэрозоля. Для вычисления калибровочного коэффициента при минимизации дневных изменений показателей Ангстрома и ее кривизны был использован метод Монте-Карло.
Для повышения точности калибровки при использовании классического метода диаграмм Ленгли мы предлагаем новый метод. Он основан на двух хорошо известных особенностях аэрозольной физики и атмосферной оптики.
Первая – результаты многочисленных экспериментальных исследований показывают наличие отрицательной корреляционной связи между показателем Ангстрома и оптической толщиной аэрозоля [4–6].
Как сообщается в работе [4], измерения показателя Ангстрома и AOD проводились в течение
2004–2008 годов в северо-западном регионе Китая, в пустыне Таклимакан. Было обнаружено, что максимум AOD появляется в апреле (), в то время как в мае появляется минимум показателя Ангстрома. При этом минимальное значение AOD появляется в ноябре , а минимальное значение показателя Ангстрома появляется в мае . Взаимно-инверсный характер изменения значений показателя Ангстрома и оптической толщины аэрозоля в течение дня показан на рис.2.
Взаимно-инверсный характер изменения оптической толщины аэрозоля и показателя Ангстрома также отмечается в работе [5]. На рис.3 показаны усредненные результаты измерений AOD по 57 станциям сети AERONET, а на рис.4 показаны усредненные результаты по 47 станциям. Взаимно-инверсный характер зависимости AOD и показателя Ангстрома можно считать общей закономерностью, и можно привести большое количество работ, где эта закономерность подтверждается.
Вторая закономерность физики (оптики) атмо-
сферы, используемая в предлагаемом усовершенствовании метода диаграмм Ленгли, – взаимно-инверсный характер, или отрицательная коррелированность между показателем видимости и оптической толщиной аэрозоля. Исследования, проведенные в работе [6], показали, что между видимостью и оптической толщиной аэрозоля существует значительная отрицательная корреляция . В таблице [6] приведены расчетные значения некоторых показателей видимости на поверхности Земли и оптической толщиной аэрозоля.
Взаимно-инверсный характер изменения видимости и оптической толщины аэрозоля также отмечен в работе [7]. На рис.5 показаны кривые изменения оптической толщины аэрозоля и видимости в течение 15 месяцев, полученные в результате измерений, проведенных в Институте космических исследований Годдарда NASA. Как видно из графиков, приведенных на рис.5, взаимно-инверсный характер видимости и оптической толщины аэрозоля не вызывает сомнений.
Оба рассмотренных положения атмосферной оптики положены в основу предлагаемого усовершенствованного метода диаграмм Ленгли. Его суть заключается в следующем. Напишем условие стабильности оптической толщины аэрозоля, используя для этого известную формулу Ангстрома
, (3)
где – оптическая толщина аэрозоля; – аэрозольная мутность атмосферы; – показатель Ангстрома.
Из выражения (3) получаем:
. (4)
Смысл предлагаемого метода стабилизации диаграмм Ленгли заключается в изменении длины волны в соответствии с выражением (4).
Как следует из вышеприведенного первого положения атмосферной оптики, взаимосвязь между и является взаимно инверсной. Следовательно, в первом приближении может быть записано следующее уравнение
. (5)
С учетом выражения (5) получаем:
. (6)
Очевидно, что в выражении (6) является растущей функцией от .
Для практической реализации предлагаемого метода изменения по выражению (6) должен быть осуществлен контроль над величиной , для чего используется вышеизложенное второе положение атмосферной оптики, т.е. значение контролируется путем наземного измерения видимости на поверхности земли.
Следовательно, если допустить взаимо инверсную зависимость
, (7)
где – функция видимости, а , то из выражений (6) и (7) получим:
. (8)
Таким образом, полученное выражение (8) позволяет найти условия для стабилизации диаграммы Ленгли в случае изменения аэрозольной турбидности атмосферы путем соответствующего изменения длины волны проводимых измерений.
Отметим, что диаграммы Ленгли обычно строятся на таких длинах волн, где, во-первых, релеевское рассеяние пренебрежимо мало по сравнению с оптической толщиной аэрозоля, а во-вторых, отсутствуют линии поглощения малых газов и паров воды. По этой причине предлагаемая стабилизация диаграмм Ленгли путем вариации длины волны проводимых измерений не приводит к дополнительным погрешностям. Практическая реализация предлагаемого метода построения диаграмм Ленгли может быть осуществлена по схеме, показанной на рис.6. Принцип работы такой установки полностью соответствует описанному выше методу стабилизации диаграмм Ленгли и не требует дополнительного пояснения.
Подводя итоги, сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования.
1. Предложено усовершенствование метода диаграмм Ленгли, используемого для калибровки солнечных фотометров и заключающегося в реализации стабилизации диаграмм Ленгли путем изменения длины волны измерений в соответствии с изменением видимости на поверхности земли в течение времени осуществления калибровки.
2. Изложены теоретические, физические и математические основы предлагаемого метода.
3. Предложена функциональная схема установки, с помощью которой может быть реализован предлагаемый метод.
Литература
Chang J.H.W., Dayon J., Sentain J. Development of near-sea-level calibration algorithm for aerosol optical depth measurement using ground-based spectrometer. – Aerosol and Air Quality Research, x: 1-10, xxxx. ISSN: 1680-8584 print /2071-1409 online. doi: 10.4209/aaqr.2013.04.0117.
Lee K.H., Li Z., Cribb M.C., Liu J., Wang L. et al. Aerosol optical depth measurements in eastern China and a new calibration method. – Journal of Geophysical research, 2010, v.115, D00K11, doi:10.1029/2009JDO12812.
Kreuter A., Wuttke S., Blumthaler M. Improving Langley calibrations by reducing diurnal variations of aerosol Angstrom parameters. – Atmos. Meas. Tech. Discuss, 2012, 5, 6479–6492 (www.atmos-meas-tech-discuss.net/5/6479/2012/doi:10.5194/amtd-5-6479-2012).
Che H., Wang Y., Sun J., Zhang Xiaochun et al.
Variation of aerosol optical properties over the Takilmakan Desert in China. – Aerosol and Air Quality Research, 13: 2013, 777–785. ISSN:1680-8584 print / 2071-1408. online. doi: 10.4209/aaqr.2012.07.0200.
Xia X. Variability of aerosol optical and Angstrom wavelength exponent derived from AERONET observations in recent decades. – Environ. Res. Lett. 6 (2011) 044011 (9pp). doi:10.1088/1748-9326/6/4/044011.
Podgorski J. Correlation between surface visibility and aerosol optical depth recorded at geophysical observatory at Belsk. – Publis. Inst. Geophys.Pol. Acad. Sc., 2006, D-67 (382).
Correlation of aerosol optical depth with weather variables. – National Aeronautics and Space Administration Goddard Institute for Space Studies, http://icp.giss.nasa.gov/research/ppa/1999/solis/results.html.
сфере. Солнечные фотометры исследуют облака, ионосферные излучения, аэрозольные шлейфы, возникающие из-за песчаных бурь, извержений вулканов и тому подобные объекты. Солнечные фотометры, установленные на борту, могут измерять как прямое, так и рассеянное излучение Солнца. Солнечные фотометры эффективно функционируют в составе различных глобальных и региональных сетей исследования атмосферы. Так, например, глобальная сеть AERONET содержит более 300 измерительных станций, распределенных по всему миру и построенных на базе солнечных фотометров типа Cimel.
Очевидно, что, как и всякий измерительный прибор, солнечные фотометры должны быть тщательно откалиброваны. Согласно классическим представлениям, солнечные фотометры должны быть откалиброваны в высокогорных геофизических лабораториях, где атмосфера содержит малое количество аэрозоля. Например, солнечные фотометры всемирной сети AERONET обычно калибруются на высокогорной калибровочной станции NASA, расположенной в местечке Маона-Лоа, на Гавайских островах. Основным методом, используемым для калибровки солнечных фотометров, является метод Ленгли. Алгоритм его вкратце заключается в следующем.
Рассматривается закон Бугера-Бера, который без учета затухания интенсивности солнечного луча по расстоянию имеет следующий вид:
, (1)
где – выходной сигнал солнечного фотометра на длине волны λ; m – оптическая воздушная масса; k – коэффициент калибровки; τat – оптическая толщина атмосферы. Оптическая толщина атмосферы в общем случае определяется суммой
,
где τoz – оптическая толщина озона; τR – оптическая толщина релеевского рассеяния; τaer – оптическая толщина атмосферного аэрозоля.
Логарифмирование выражения (1) приводит к следующему его виду
. (2)
Зависимость (2) функции lnI1(λ) от m линейная. Для ее графического изображения (рис.1), называемого диаграммой Ленгли, используют следующую процедуру. Измеряют интенсивность I1(λ) при двух значениях оптических воздушных масс m1 и m2. Далее в системе координат lnI1(λ)–m наносят значения логарифмов обоих замеров и , которые соответствуют точкам и на двухмерной плоскости. Проводят через точки и прямую линию и экстраполируют ее до оси ординат. Это позволяет определить точку С пересечения линии АВ с осью ординат. Используя ординату точки Y(C) и вводя коэффициент калибровки
,
осуществляют калибровку фотометра.
При отсутствии высокогорных условий для калибровки солнечных фотометров обычно используют метод диаграмм Ленгли, но из-за изменчивости атмосферных параметров он не позволяет достаточно точно откалибровать прибор [1]. И в этом его существенный недостаток. Например, в восточных регионах Китая в провинциях Кеианхи, Тайху и Шоксиан во время Регионального международного эксперимента по изучению тропосферного аэрозоля [2] в 2004 и в 2008 годах измерения, проводимые с помощью солнечного фотометра CIMEL, показали, что в течение дня оптическая толщина аэрозоля изменяется в пределах . Такая изменчивость аэрозоля не позволила откалибровать мультифильтровый теневой радиометр типа MFRSR. В работе [3] отмечается, что ошибки, допущенные при калибровке солнечного фотометра, приводят к искусственным дневным вариациям, симметричным относительно полдня, значений оптической толщины аэрозоля (AOD) и α – показателя Ангстрома. Особенно это сказывается при низких значениях оптической толщины аэрозоля. Для вычисления калибровочного коэффициента при минимизации дневных изменений показателей Ангстрома и ее кривизны был использован метод Монте-Карло.
Для повышения точности калибровки при использовании классического метода диаграмм Ленгли мы предлагаем новый метод. Он основан на двух хорошо известных особенностях аэрозольной физики и атмосферной оптики.
Первая – результаты многочисленных экспериментальных исследований показывают наличие отрицательной корреляционной связи между показателем Ангстрома и оптической толщиной аэрозоля [4–6].
Как сообщается в работе [4], измерения показателя Ангстрома и AOD проводились в течение
2004–2008 годов в северо-западном регионе Китая, в пустыне Таклимакан. Было обнаружено, что максимум AOD появляется в апреле (), в то время как в мае появляется минимум показателя Ангстрома. При этом минимальное значение AOD появляется в ноябре , а минимальное значение показателя Ангстрома появляется в мае . Взаимно-инверсный характер изменения значений показателя Ангстрома и оптической толщины аэрозоля в течение дня показан на рис.2.
Взаимно-инверсный характер изменения оптической толщины аэрозоля и показателя Ангстрома также отмечается в работе [5]. На рис.3 показаны усредненные результаты измерений AOD по 57 станциям сети AERONET, а на рис.4 показаны усредненные результаты по 47 станциям. Взаимно-инверсный характер зависимости AOD и показателя Ангстрома можно считать общей закономерностью, и можно привести большое количество работ, где эта закономерность подтверждается.
Вторая закономерность физики (оптики) атмо-
сферы, используемая в предлагаемом усовершенствовании метода диаграмм Ленгли, – взаимно-инверсный характер, или отрицательная коррелированность между показателем видимости и оптической толщиной аэрозоля. Исследования, проведенные в работе [6], показали, что между видимостью и оптической толщиной аэрозоля существует значительная отрицательная корреляция . В таблице [6] приведены расчетные значения некоторых показателей видимости на поверхности Земли и оптической толщиной аэрозоля.
Взаимно-инверсный характер изменения видимости и оптической толщины аэрозоля также отмечен в работе [7]. На рис.5 показаны кривые изменения оптической толщины аэрозоля и видимости в течение 15 месяцев, полученные в результате измерений, проведенных в Институте космических исследований Годдарда NASA. Как видно из графиков, приведенных на рис.5, взаимно-инверсный характер видимости и оптической толщины аэрозоля не вызывает сомнений.
Оба рассмотренных положения атмосферной оптики положены в основу предлагаемого усовершенствованного метода диаграмм Ленгли. Его суть заключается в следующем. Напишем условие стабильности оптической толщины аэрозоля, используя для этого известную формулу Ангстрома
, (3)
где – оптическая толщина аэрозоля; – аэрозольная мутность атмосферы; – показатель Ангстрома.
Из выражения (3) получаем:
. (4)
Смысл предлагаемого метода стабилизации диаграмм Ленгли заключается в изменении длины волны в соответствии с выражением (4).
Как следует из вышеприведенного первого положения атмосферной оптики, взаимосвязь между и является взаимно инверсной. Следовательно, в первом приближении может быть записано следующее уравнение
. (5)
С учетом выражения (5) получаем:
. (6)
Очевидно, что в выражении (6) является растущей функцией от .
Для практической реализации предлагаемого метода изменения по выражению (6) должен быть осуществлен контроль над величиной , для чего используется вышеизложенное второе положение атмосферной оптики, т.е. значение контролируется путем наземного измерения видимости на поверхности земли.
Следовательно, если допустить взаимо инверсную зависимость
, (7)
где – функция видимости, а , то из выражений (6) и (7) получим:
. (8)
Таким образом, полученное выражение (8) позволяет найти условия для стабилизации диаграммы Ленгли в случае изменения аэрозольной турбидности атмосферы путем соответствующего изменения длины волны проводимых измерений.
Отметим, что диаграммы Ленгли обычно строятся на таких длинах волн, где, во-первых, релеевское рассеяние пренебрежимо мало по сравнению с оптической толщиной аэрозоля, а во-вторых, отсутствуют линии поглощения малых газов и паров воды. По этой причине предлагаемая стабилизация диаграмм Ленгли путем вариации длины волны проводимых измерений не приводит к дополнительным погрешностям. Практическая реализация предлагаемого метода построения диаграмм Ленгли может быть осуществлена по схеме, показанной на рис.6. Принцип работы такой установки полностью соответствует описанному выше методу стабилизации диаграмм Ленгли и не требует дополнительного пояснения.
Подводя итоги, сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования.
1. Предложено усовершенствование метода диаграмм Ленгли, используемого для калибровки солнечных фотометров и заключающегося в реализации стабилизации диаграмм Ленгли путем изменения длины волны измерений в соответствии с изменением видимости на поверхности земли в течение времени осуществления калибровки.
2. Изложены теоретические, физические и математические основы предлагаемого метода.
3. Предложена функциональная схема установки, с помощью которой может быть реализован предлагаемый метод.
Литература
Chang J.H.W., Dayon J., Sentain J. Development of near-sea-level calibration algorithm for aerosol optical depth measurement using ground-based spectrometer. – Aerosol and Air Quality Research, x: 1-10, xxxx. ISSN: 1680-8584 print /2071-1409 online. doi: 10.4209/aaqr.2013.04.0117.
Lee K.H., Li Z., Cribb M.C., Liu J., Wang L. et al. Aerosol optical depth measurements in eastern China and a new calibration method. – Journal of Geophysical research, 2010, v.115, D00K11, doi:10.1029/2009JDO12812.
Kreuter A., Wuttke S., Blumthaler M. Improving Langley calibrations by reducing diurnal variations of aerosol Angstrom parameters. – Atmos. Meas. Tech. Discuss, 2012, 5, 6479–6492 (www.atmos-meas-tech-discuss.net/5/6479/2012/doi:10.5194/amtd-5-6479-2012).
Che H., Wang Y., Sun J., Zhang Xiaochun et al.
Variation of aerosol optical properties over the Takilmakan Desert in China. – Aerosol and Air Quality Research, 13: 2013, 777–785. ISSN:1680-8584 print / 2071-1408. online. doi: 10.4209/aaqr.2012.07.0200.
Xia X. Variability of aerosol optical and Angstrom wavelength exponent derived from AERONET observations in recent decades. – Environ. Res. Lett. 6 (2011) 044011 (9pp). doi:10.1088/1748-9326/6/4/044011.
Podgorski J. Correlation between surface visibility and aerosol optical depth recorded at geophysical observatory at Belsk. – Publis. Inst. Geophys.Pol. Acad. Sc., 2006, D-67 (382).
Correlation of aerosol optical depth with weather variables. – National Aeronautics and Space Administration Goddard Institute for Space Studies, http://icp.giss.nasa.gov/research/ppa/1999/solis/results.html.
Отзывы читателей
