eng
Выпуск #1/2011
В.Комоцкий, В.Корольков, Ю.Соколов
Оптоэлектронные дифракционные датчики малых угловых перемещений
Оптоэлектронные дифракционные датчики малых угловых перемещений
Просмотры: 3545
В основе работы датчиков малых угловых перемещений и колебаний, рассмотренных в обзоре, лежат принципы дифракции лазерного излучения на системе пространственно разделенных периодических решеток. В статье представлены результаты разработки и исследования новых схем, в том числе с зеркальной пленкой.
Теги: laser beam positioning systems laser diffraction лазерная дифрактометрия системы позиционирования лазерного луча
Пучок когерентного света с длиной волны λ последовательно проходит через две дифракционные решетки с одинаковым периодом Λ (рис.1). При условии, что размер зондирующего пучка D много больше Λ, порядки дифракции хорошо разделяются. Один из порядков выделяем и направляем на фотодетектор, с выхода которого получаем электрический сигнал, пропорциональный мощности излучения выбранного порядка. Результаты исследования данной оптической схемы приведены в
[1, 2]. Анализ показал, что наибольший интерес для построения датчиков перемещений представляют схемы, в которых применяются рельефные фазовые решетки с прямоугольным профилем типа «меандр». Причина кроется в том, что в их пространственном спектре отсутствуют четные
порядки дифракции. Было показано, что оптимальная величина амплитуды пространственной фазовой модуляции волнового фронта, полученная в результате взаимодействия оптической волны с каждой решеткой, должна быть равна Фм=45o. Выражения, описывающие зависимости мощностей дифрагированных пучков первых порядков P±1(x) от перемещения одной из решеток вдоль оси X, принимают простой вид:
, (1)
где Pi – мощность лазерного излучения на входе схемы.
Как видно из формулы (1), мощность дифрагированного излучения в каждом из первых порядков изменяется от нулевой до максимальной величины при смещении одной решетки относительно другой вдоль оси 0Х. В типичных расчетных графиках (рис.2) зависимостей P±1(x/Λ) и P0(x/λ) цифрами -1 и 1 показаны номера дифракционных порядков.
На графиках зависимости P±1(x/λ) всегда можно выделить ряд линейных участков протяженностью 0,135 Λ при условии 3%-ного отклонения от линейности. Более сложная ситуация обнаруживается в нулевом порядке дифракции. Как показано в [1, 3], зависимости P0(x) состоят из суммы множества пространственных гармоник с пространственными частотами, кратными пространственной частоте ξ1 = Λ-1. Зависимости P0(x) неустойчивы и существенно меняют свою форму при изменении расстояния lz между решетками. Это обстоятельство осложняет использование сигнала в нулевом порядке дифракции в измерительной схеме.
Датчик малых угловых перемещений с применением блока решеток изображен на рис.3. Блок решеток – это стеклянный параллелепипед с показателем преломления n, на противоположных гранях которого размещены две фазовые дифракционные решетки с одинаковым периодом Λ и с профилем в виде меандра. Штрихи решеток параллельны. Блок закреплен на оси и просвечивается лазерным пучком.
Первый дифракционный порядок выделяем пространственным фильтром и направляем на фотодетектор, с выхода которого электрический сигнал поступает на схему обработки. При повороте блока относительно оси на угол δα смещение одной решетки относительно другой составит Δx= δα . lz /n. В результате поворота мощность первого порядка изменяется. На линейном участке зависимости мощности от угла поворота блока решеток крутизна преобразования величины угла поворота датчика в величину изменения мощности первого порядка дифракции равна:
. (2)
Рассчеты датчика при рабочих параметрах схемы Pi = 1 мВт, lz = 10 мм и Λ = 0,1 мм, n = 1,51 показали чувствительности SPα = 84 мВт/ рад.
Макет измерителя
неровностей
поверхности
В работах [4, 5] описан макет, имеющий параметры блока решеток: Λ = 200 мкм, lz = 13 мм, n = 1,5. Блок закреплен на оси и связан с иглой, которую вводят в контакт с поверхностью исследуемого образца. Образец перемещается относительно иглы. Линейное перемещение иглы ∆x под действием неровностей поверхности вызывает угловое перемещение блока решеток и пропорциональное ему изменение выходного сигнала. Управление измерительной установкой осуществляется программно с помощью технологии LabVIEW. Чувствительность датчика к варьированию поверхностных неровностей, измеренная в статическом режиме, составила 0,008 мкм, ее ограничивают преимущественно собственные шумы 16-разрядного АЦП. Предельная расчетная чувствительность к перемещению при учете собственных шумов на аналоговом выходе датчика составляет величину менее 1 нм при работе на полосе частот 100 Гц и отношении с/ш=3. Существенный вклад в состав шумов на аналоговом выходе дает дробовый шум фототока, поскольку середине линейного участка аппаратной характеристики прибора соответствует определенная постоянная мощность излучения в первом дифракционном порядке и,
соответственно, постоянный ток фотодиода.
Датчик с зеркальной пленкой
Оптическая схема датчика малых угловых перемещений и колебаний с зеркальной пленкой [6] (рис.4) содержит блок-сенсор, в котором вторая решетка образуется с помощью зеркального отражения одиночной решетки. Блок представляет собой прозрачную пластину, на одной стороне которой расположена фазовая дифракционная решетка с прямоугольным профилем, а на другой стороне – зеркальная отражающая пленка. Расчеты оптимальных параметров решетки приведены в [7]. Блок-сенсор закрепляем на исследуемой конструкции и зондируем лазерным пучком, который дифрагирует на фазовой дифракционной решетке, распространяется в прозрачном материале пластины, отражается от зеркальной пленки и повторно дифрагирует на той же решетке. Один из первых дифракционных порядков выделяем с помощью пространственного фильтра и направляем на фотодетектор. Электрический сигнал с выхода фотодетектора поступает на схему обработки. При наклоне блока-сенсора происходит смещение следов падающего и отраженного пучков по поверхности решетки. Связь между относительным смещением этих следов ∆x и углом наклона блока-сенсора δα можно выразить приближенной формулой ∆x = 2δα.d/n, где d – толщина, а n – показатель преломления материала блока-сенсора. Зависимость мощности излучения в первом дифракционном порядке от угла наклона блока-сенсора имеет осциллирующий характер, подобный зависимости на рис.2. Для измерения малых угловых колебаний используется один из линейных участков зависимости мощности первого порядка дифракции от угла наклона блока-сенсора. Выбор оптимальной рабочей точки достигается настройкой начального угла падения лазерного пучка.
Практические выводы
Для оценки практической возможности применения датчика данного типа были проведены измерения характеристик угловых колебаний конструкции. Она представляла собой металлическую планку сечением 6 × 30 мм и длиной 400 мм, закрепленную на двух вертикальных стойках. Блок-сенсор прикреплялся к металлической планке в разных точках с помощью клейкой ленты. Толщина блока-сенсора составляла d = 7,5 мм, его поперечные размеры 10 × 10 мм, а период решетки Λ = 100 мкм. Колебания конструкции возбуждали с помощью электромагнитного вибратора. Результаты измерений зависимости амплитуды угловых колебаний от частоты показаны на рис.5. Отмечаем резонансные пики на частотах 105 Гц и 125 Гц. Экспериментально измеренная чувствительность составила 3 . 10-5 радиан при отношении с/ш = 3 и полосе частот 1 кГц. Область линейности в графической зависимости амплитуды выходного сигнала от углового отклонения равна 10-3 радиан при условии, что ошибка отклонения от линейности составит ε≤ 3%. Из-за сейсмических колебаний, сопутствующих эксперименту, а также угловых флуктуаций лазерного излучения измеренный порог чувствительности датчика оказался на два порядка хуже порога, рассчитанного с учетом дробовых шумов фототока и собственных шумов усилителя сигнала. Эти датчики могут найти применение в конструкции сейсмометров и при измерениях колебаний в физических экспериментах и приборах.
Датчик на основе глубокой фазовой дифракционной решетки
Основным элементом оптоэлектронного датчика (рис.6), является тонкая пластина, на поверхность которой нанесена рельефная дифракционная решетка с прямоугольным профилем типа меандра [8, 9]. Рельеф покрыт металлической пленкой, обладающей высоким коэффициентом отражения лазерного излучения, например пленкой алюминия или серебра. Другой стороной пластину прикрепляют к объекту. Глубина рельефа решетки h ≥λ/4. На практике h составляет порядка нескольких λ. Пучок излучения лазера направляем под определенным углом θ на дифракционную решетку. Плоскость падения-отражения лазерного пучка параллельна линиям, образующим профиль решетки. В отраженном пучке с помощью щелевой диафрагмы выделяем пучок нулевого порядка дифракции, направляем его на фотодетектор, с выхода которого при определенной начальной настройке угла падения лазерного пучка получаем электрический сигнал, пропорциональный угловому отклонению решетки.
В результате отражения от рельефной решетки на волновом фронте лазерного пучка образуется пространственная фазовая модуляция с формой меандра. Амплитуда этой модуляции Фм равна половине разности фаз ∆ϕ между двумя лучами, отраженными от выступа и впадины, и ее можно рассчитать по следующей формуле:
. (3)
Анализ пространственного спектра оптической волны, отраженной от периодической структуры с формой «меандр», дает следующую формулу для расчета зависимости мощности дифрагированного пучка нулевого порядка от глубины рельефа и угла падения лазерного пучка [9]:
, (4)
где R – коэффициент отражения светового пучка от поверхности.
Исследуем зависимость (4). Для наглядности и некоторого упрощения положим, что коэффициент отражения поверхности R не зависит от угла падения зондирующего лазерного пучка. Это условие достаточно хорошо выполняется при отражении от поверхности, покрытой металлической пленкой, в диапазоне углов падения, используемых в схеме датчика. При глубине рельефа, превышающей величину h ≥λ/4, зависимость мощности нулевого порядка от угла падения лазерного пучка P0(θ) имеет осциллирующий характер, и содержат линейные участки. На рис.7 приведена расчетная зависимость P0(θ) для рельефной отражающей решетки с глубиной, равной h=1,35 мкм, при λ = 0,6328 мкм. Для подтверждения достоверности тут же приведена и экспериментальная зависимость P0(θ), которая очень близка к расчетной. Найдены аналогичные зависимости и для других глубин
Для измерения угловых смещений и колебаний поверхности следует выбрать один из линейных участков зависимости P0(θ). Крутизна линейного преобразования углового отклонения в изменение мощности нулевого порядка повышается при увеличении глубины рельефа. Расчетное значение крутизны на четвертом линейном участке, обозначенном на рис.7 как S4, при мощности излучения на входе схемы Pi = 1 мВт, R = 0,9 составляет величину S4 = 10,3 мВт/рад. При сопротивлении резистора нагрузки r = 1 кОм, полосе пропускания ∆f = 100 Гц и при отношении с/ш = 3 предельное значение порога регистрации угловых колебаний оценивается величиной порядка ∆ϕmin = 10-6 радиан. Практические испытания дали результат ∆ϕmin = 5.10-6 радиан.
Новые типы датчиков угловых перемещений достаточно просты, обладают высокой чувствительностью, с их помощью можно регистрировать как статические угловые перемещения, так и угловые колебания объекта и его частей. В их конструкции можно использовать недорогие полупроводниковые лазеры.
литература
1. Ниибизи А, Комоцкий В. Теор. анализ взаимодействия оптической волны с системой пространственно разделенных периодических решеток. – Москва, ВИНИТИ, 1985, № 661.
2. Комоцкий В., Никулин В. Теоретический анализ дифракции гауссова оптического пучка на системе из двух дифракционных решеток. – Оптика и спектроскопия, 1987, вып.2, с. 409–415.
3. Комоцкий В., Соколов Ю. Анализ интенсивностей дифракционных порядков в оптической схеме, содержащей две фазовые дифракционные решетки. – Вестник РУДН. Сер. Физика, 2006, № 1.
4. Комоцкий В., Корольков В. Устройство для измерения малых линейных перемещений. Патент на изобретение № 2277695, 2006.
5. Комоцкий В., Корольков В., Соколов Ю. Исследование датчика малых линейных перемещений на основе двух фазовых дифракционных решеток. – Автометрия, 2006, т. 42, № 6.
6. Комоцкий В., Соколов Ю. Оптоэлектронное устройство для измерения угловых колебаний конструкций. Патент на полезную модель №57895.
7. Комоцкий В., Соколов Ю. Оптоэлектронный измеритель угловых колебаний конструкций. – Вестник РУДН. Сер. Мат-ка, инф-ка, физика, 2007, № 1.
8. Комоцкий В., Соколов Ю. Оптоэлектронный датчик угловых отклонений и колебаний. Патент на полезную модель № 80563, 2008.
9. Алексеев А., Басистый Е., Комоцкий В. и др. Исследование оптоэлектронного датчика угловых смещений и колебаний на основе глубокой отражательной фазовой дифракционной решетки. – Вестник РУДН. Сер. Мат-ка, инфор-ка, физика, 2009, № 4.
[1, 2]. Анализ показал, что наибольший интерес для построения датчиков перемещений представляют схемы, в которых применяются рельефные фазовые решетки с прямоугольным профилем типа «меандр». Причина кроется в том, что в их пространственном спектре отсутствуют четные
порядки дифракции. Было показано, что оптимальная величина амплитуды пространственной фазовой модуляции волнового фронта, полученная в результате взаимодействия оптической волны с каждой решеткой, должна быть равна Фм=45o. Выражения, описывающие зависимости мощностей дифрагированных пучков первых порядков P±1(x) от перемещения одной из решеток вдоль оси X, принимают простой вид:
, (1)
где Pi – мощность лазерного излучения на входе схемы.
Как видно из формулы (1), мощность дифрагированного излучения в каждом из первых порядков изменяется от нулевой до максимальной величины при смещении одной решетки относительно другой вдоль оси 0Х. В типичных расчетных графиках (рис.2) зависимостей P±1(x/Λ) и P0(x/λ) цифрами -1 и 1 показаны номера дифракционных порядков.
На графиках зависимости P±1(x/λ) всегда можно выделить ряд линейных участков протяженностью 0,135 Λ при условии 3%-ного отклонения от линейности. Более сложная ситуация обнаруживается в нулевом порядке дифракции. Как показано в [1, 3], зависимости P0(x) состоят из суммы множества пространственных гармоник с пространственными частотами, кратными пространственной частоте ξ1 = Λ-1. Зависимости P0(x) неустойчивы и существенно меняют свою форму при изменении расстояния lz между решетками. Это обстоятельство осложняет использование сигнала в нулевом порядке дифракции в измерительной схеме.
Датчик малых угловых перемещений с применением блока решеток изображен на рис.3. Блок решеток – это стеклянный параллелепипед с показателем преломления n, на противоположных гранях которого размещены две фазовые дифракционные решетки с одинаковым периодом Λ и с профилем в виде меандра. Штрихи решеток параллельны. Блок закреплен на оси и просвечивается лазерным пучком.
Первый дифракционный порядок выделяем пространственным фильтром и направляем на фотодетектор, с выхода которого электрический сигнал поступает на схему обработки. При повороте блока относительно оси на угол δα смещение одной решетки относительно другой составит Δx= δα . lz /n. В результате поворота мощность первого порядка изменяется. На линейном участке зависимости мощности от угла поворота блока решеток крутизна преобразования величины угла поворота датчика в величину изменения мощности первого порядка дифракции равна:
. (2)
Рассчеты датчика при рабочих параметрах схемы Pi = 1 мВт, lz = 10 мм и Λ = 0,1 мм, n = 1,51 показали чувствительности SPα = 84 мВт/ рад.
Макет измерителя
неровностей
поверхности
В работах [4, 5] описан макет, имеющий параметры блока решеток: Λ = 200 мкм, lz = 13 мм, n = 1,5. Блок закреплен на оси и связан с иглой, которую вводят в контакт с поверхностью исследуемого образца. Образец перемещается относительно иглы. Линейное перемещение иглы ∆x под действием неровностей поверхности вызывает угловое перемещение блока решеток и пропорциональное ему изменение выходного сигнала. Управление измерительной установкой осуществляется программно с помощью технологии LabVIEW. Чувствительность датчика к варьированию поверхностных неровностей, измеренная в статическом режиме, составила 0,008 мкм, ее ограничивают преимущественно собственные шумы 16-разрядного АЦП. Предельная расчетная чувствительность к перемещению при учете собственных шумов на аналоговом выходе датчика составляет величину менее 1 нм при работе на полосе частот 100 Гц и отношении с/ш=3. Существенный вклад в состав шумов на аналоговом выходе дает дробовый шум фототока, поскольку середине линейного участка аппаратной характеристики прибора соответствует определенная постоянная мощность излучения в первом дифракционном порядке и,
соответственно, постоянный ток фотодиода.
Датчик с зеркальной пленкой
Оптическая схема датчика малых угловых перемещений и колебаний с зеркальной пленкой [6] (рис.4) содержит блок-сенсор, в котором вторая решетка образуется с помощью зеркального отражения одиночной решетки. Блок представляет собой прозрачную пластину, на одной стороне которой расположена фазовая дифракционная решетка с прямоугольным профилем, а на другой стороне – зеркальная отражающая пленка. Расчеты оптимальных параметров решетки приведены в [7]. Блок-сенсор закрепляем на исследуемой конструкции и зондируем лазерным пучком, который дифрагирует на фазовой дифракционной решетке, распространяется в прозрачном материале пластины, отражается от зеркальной пленки и повторно дифрагирует на той же решетке. Один из первых дифракционных порядков выделяем с помощью пространственного фильтра и направляем на фотодетектор. Электрический сигнал с выхода фотодетектора поступает на схему обработки. При наклоне блока-сенсора происходит смещение следов падающего и отраженного пучков по поверхности решетки. Связь между относительным смещением этих следов ∆x и углом наклона блока-сенсора δα можно выразить приближенной формулой ∆x = 2δα.d/n, где d – толщина, а n – показатель преломления материала блока-сенсора. Зависимость мощности излучения в первом дифракционном порядке от угла наклона блока-сенсора имеет осциллирующий характер, подобный зависимости на рис.2. Для измерения малых угловых колебаний используется один из линейных участков зависимости мощности первого порядка дифракции от угла наклона блока-сенсора. Выбор оптимальной рабочей точки достигается настройкой начального угла падения лазерного пучка.
Практические выводы
Для оценки практической возможности применения датчика данного типа были проведены измерения характеристик угловых колебаний конструкции. Она представляла собой металлическую планку сечением 6 × 30 мм и длиной 400 мм, закрепленную на двух вертикальных стойках. Блок-сенсор прикреплялся к металлической планке в разных точках с помощью клейкой ленты. Толщина блока-сенсора составляла d = 7,5 мм, его поперечные размеры 10 × 10 мм, а период решетки Λ = 100 мкм. Колебания конструкции возбуждали с помощью электромагнитного вибратора. Результаты измерений зависимости амплитуды угловых колебаний от частоты показаны на рис.5. Отмечаем резонансные пики на частотах 105 Гц и 125 Гц. Экспериментально измеренная чувствительность составила 3 . 10-5 радиан при отношении с/ш = 3 и полосе частот 1 кГц. Область линейности в графической зависимости амплитуды выходного сигнала от углового отклонения равна 10-3 радиан при условии, что ошибка отклонения от линейности составит ε≤ 3%. Из-за сейсмических колебаний, сопутствующих эксперименту, а также угловых флуктуаций лазерного излучения измеренный порог чувствительности датчика оказался на два порядка хуже порога, рассчитанного с учетом дробовых шумов фототока и собственных шумов усилителя сигнала. Эти датчики могут найти применение в конструкции сейсмометров и при измерениях колебаний в физических экспериментах и приборах.
Датчик на основе глубокой фазовой дифракционной решетки
Основным элементом оптоэлектронного датчика (рис.6), является тонкая пластина, на поверхность которой нанесена рельефная дифракционная решетка с прямоугольным профилем типа меандра [8, 9]. Рельеф покрыт металлической пленкой, обладающей высоким коэффициентом отражения лазерного излучения, например пленкой алюминия или серебра. Другой стороной пластину прикрепляют к объекту. Глубина рельефа решетки h ≥λ/4. На практике h составляет порядка нескольких λ. Пучок излучения лазера направляем под определенным углом θ на дифракционную решетку. Плоскость падения-отражения лазерного пучка параллельна линиям, образующим профиль решетки. В отраженном пучке с помощью щелевой диафрагмы выделяем пучок нулевого порядка дифракции, направляем его на фотодетектор, с выхода которого при определенной начальной настройке угла падения лазерного пучка получаем электрический сигнал, пропорциональный угловому отклонению решетки.
В результате отражения от рельефной решетки на волновом фронте лазерного пучка образуется пространственная фазовая модуляция с формой меандра. Амплитуда этой модуляции Фм равна половине разности фаз ∆ϕ между двумя лучами, отраженными от выступа и впадины, и ее можно рассчитать по следующей формуле:
. (3)
Анализ пространственного спектра оптической волны, отраженной от периодической структуры с формой «меандр», дает следующую формулу для расчета зависимости мощности дифрагированного пучка нулевого порядка от глубины рельефа и угла падения лазерного пучка [9]:
, (4)
где R – коэффициент отражения светового пучка от поверхности.
Исследуем зависимость (4). Для наглядности и некоторого упрощения положим, что коэффициент отражения поверхности R не зависит от угла падения зондирующего лазерного пучка. Это условие достаточно хорошо выполняется при отражении от поверхности, покрытой металлической пленкой, в диапазоне углов падения, используемых в схеме датчика. При глубине рельефа, превышающей величину h ≥λ/4, зависимость мощности нулевого порядка от угла падения лазерного пучка P0(θ) имеет осциллирующий характер, и содержат линейные участки. На рис.7 приведена расчетная зависимость P0(θ) для рельефной отражающей решетки с глубиной, равной h=1,35 мкм, при λ = 0,6328 мкм. Для подтверждения достоверности тут же приведена и экспериментальная зависимость P0(θ), которая очень близка к расчетной. Найдены аналогичные зависимости и для других глубин
Для измерения угловых смещений и колебаний поверхности следует выбрать один из линейных участков зависимости P0(θ). Крутизна линейного преобразования углового отклонения в изменение мощности нулевого порядка повышается при увеличении глубины рельефа. Расчетное значение крутизны на четвертом линейном участке, обозначенном на рис.7 как S4, при мощности излучения на входе схемы Pi = 1 мВт, R = 0,9 составляет величину S4 = 10,3 мВт/рад. При сопротивлении резистора нагрузки r = 1 кОм, полосе пропускания ∆f = 100 Гц и при отношении с/ш = 3 предельное значение порога регистрации угловых колебаний оценивается величиной порядка ∆ϕmin = 10-6 радиан. Практические испытания дали результат ∆ϕmin = 5.10-6 радиан.
Новые типы датчиков угловых перемещений достаточно просты, обладают высокой чувствительностью, с их помощью можно регистрировать как статические угловые перемещения, так и угловые колебания объекта и его частей. В их конструкции можно использовать недорогие полупроводниковые лазеры.
литература
1. Ниибизи А, Комоцкий В. Теор. анализ взаимодействия оптической волны с системой пространственно разделенных периодических решеток. – Москва, ВИНИТИ, 1985, № 661.
2. Комоцкий В., Никулин В. Теоретический анализ дифракции гауссова оптического пучка на системе из двух дифракционных решеток. – Оптика и спектроскопия, 1987, вып.2, с. 409–415.
3. Комоцкий В., Соколов Ю. Анализ интенсивностей дифракционных порядков в оптической схеме, содержащей две фазовые дифракционные решетки. – Вестник РУДН. Сер. Физика, 2006, № 1.
4. Комоцкий В., Корольков В. Устройство для измерения малых линейных перемещений. Патент на изобретение № 2277695, 2006.
5. Комоцкий В., Корольков В., Соколов Ю. Исследование датчика малых линейных перемещений на основе двух фазовых дифракционных решеток. – Автометрия, 2006, т. 42, № 6.
6. Комоцкий В., Соколов Ю. Оптоэлектронное устройство для измерения угловых колебаний конструкций. Патент на полезную модель №57895.
7. Комоцкий В., Соколов Ю. Оптоэлектронный измеритель угловых колебаний конструкций. – Вестник РУДН. Сер. Мат-ка, инф-ка, физика, 2007, № 1.
8. Комоцкий В., Соколов Ю. Оптоэлектронный датчик угловых отклонений и колебаний. Патент на полезную модель № 80563, 2008.
9. Алексеев А., Басистый Е., Комоцкий В. и др. Исследование оптоэлектронного датчика угловых смещений и колебаний на основе глубокой отражательной фазовой дифракционной решетки. – Вестник РУДН. Сер. Мат-ка, инфор-ка, физика, 2009, № 4.
Отзывы читателей
