eng
Выпуск #6/2025
А. Ю. Киреев, А. А. Журавлев, А. В. Сосунов
Метод компенсации дрейфа рабочей точки модулятора Маха-Цендера с помощью электрической схемы на основе терморезисторов
Метод компенсации дрейфа рабочей точки модулятора Маха-Цендера с помощью электрической схемы на основе терморезисторов
Просмотры: 1248
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2025.19.6.478.485
Модуляторы Маха-Цендера на основе объемного или тонкопленочного ниобата лития являются ключевыми компонентами сетей передачи данных, включая квантовые коммуникации. Однако проблема дрейфа рабочей точки по-прежнему актуальна. Ранее было продемонстрировано множество методов компенсации дрейфа рабочей точки для решения различных технических задач. В данной работе мы предлагаем аналоговую электрическую схему термокомпенсации дрейфа рабочей точки с использованием терморезисторов. Мы демонстрируем сначала настройку электрической схемы от температуры, а затем экспериментально подтверждаем эффективность этого метода, получая максимальное отклонение от средней оптической мощности не более 1,0 дБ или 1,0 В, приложенного постоянного напряжения при температуре до 45 °C. Предложенный подход не требует дополнительного источника питания и может быть использован для специальных задач в удаленных локациях.
Модуляторы Маха-Цендера на основе объемного или тонкопленочного ниобата лития являются ключевыми компонентами сетей передачи данных, включая квантовые коммуникации. Однако проблема дрейфа рабочей точки по-прежнему актуальна. Ранее было продемонстрировано множество методов компенсации дрейфа рабочей точки для решения различных технических задач. В данной работе мы предлагаем аналоговую электрическую схему термокомпенсации дрейфа рабочей точки с использованием терморезисторов. Мы демонстрируем сначала настройку электрической схемы от температуры, а затем экспериментально подтверждаем эффективность этого метода, получая максимальное отклонение от средней оптической мощности не более 1,0 дБ или 1,0 В, приложенного постоянного напряжения при температуре до 45 °C. Предложенный подход не требует дополнительного источника питания и может быть использован для специальных задач в удаленных локациях.
Теги: dc bias drift electrical scheme mz-modulator operating point thermistors дрейф модулятор маха-цендера рабочая точка смещение по постоянному току терморезисторы электрическая схема
Метод компенсации дрейфа рабочей точки модулятора Маха-Цендера с помощью электрической схемы на основе терморезисторов
А. Ю. Киреев1, А. А. Журавлев1, А. В. Сосунов2
Пермская научно-производственная приборостроительная компания, г. Пермь, Россия
Пермский государтственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Россия
Модуляторы Маха-Цендера на основе объемного или тонкопленочного ниобата лития являются ключевыми компонентами сетей передачи данных, включая квантовые коммуникации. Однако проблема дрейфа рабочей точки по-прежнему актуальна. Ранее было продемонстрировано множество методов компенсации дрейфа рабочей точки для решения различных технических задач. В данной работе мы предлагаем аналоговую электрическую схему термокомпенсации дрейфа рабочей точки с использованием терморезисторов. Мы демонстрируем сначала настройку электрической схемы от температуры, а затем экспериментально подтверждаем эффективность этого метода, получая максимальное отклонение от средней оптической мощности не более 1,0 дБ или 1,0 В, приложенного постоянного напряжения при температуре до 45 °C. Предложенный подход не требует дополнительного источника питания и может быть использован для специальных задач в удаленных локациях.
Ключевые слова: модулятор Маха-Цендера, смещение по постоянному току, дрейф, рабочая точка, терморезисторы, электрическая схема
Статья поступила:20.07.2025
Статья принята: 14.08.2025
Введение
Модуляторы Маха-Цендера широко используются в телекоммуникационных системах [1, 2], датчиках [3] и квантовых сетях [4, 5].
Принцип работы модулятора Маха-Цендера (МЦ-модулятора) заключается в изменении амплитуды оптического сигнала под действием электрооптического эффекта (рис. 1). Максимальная амплитуда наблюдается в случае конструктивной интерференции, а минимальная – деструктивной интерференции. Передаточная функция МЦ-модулятора нелинейна и имеет вид косинусоиды. МЦ-модуляторы на ниобате лития (НЛ) широко применяются благодаря их высокой скорости передачи данных, низкому напряжению питания, малым потерям при передаче, нулевому чирпу и высокой пропускной способности.
МЦ-модуляторы на объемных кристаллах НЛ хорошо изучены и используются в промышленности (частотный диапазон ограничен 40 ГГц) [6]. В то же время МЦ-модуляторы на тонкопленочном НЛ демонстрируют большой прогресс в научных исследованиях (частотный диапазон до 100 ГГц) [7]. Однако оба типа модуляторов имеют проблему неконтролируемого дрейфа рабочей точки под действием приложенного напряжения или изменения температуры [8–10]. Дрейф рабочей точки обусловлен как природой кристалла НЛ (свободные заряды [10]), так и конструктивными особенностями (буферные слои [11, 12], электроды и т. д.) МЦ-модуляторов. В общем случае для компенсации дрейфа рабочей точки необходимо воздействовать как на саму структуру НЛ, так и на конструкцию МЦ-модулятора. Универсального метода в настоящее время не существует.
Было предложено несколько материальных методов, связанных с модификацией структуры поверхности НЛ для уменьшения дрейфа рабочей точки МЦ-модуляторов, таких как температурный отжиг [13–15], предварительная обработка высокоэнергетическими ионами Ar+ [16] и осаждением тонких пленок [17].
С другой стороны, большинство подходов посвящено изменению конструкции МЦ-модуляторов. Предлагаются различные методы обратной связи для компенсации дрейфа рабочей точки с целью поддержания ее в положении квадратуры [18–20]. Например, предложен метод обратной связи для управления напряжением смещения с помощью математической модели и анализа быстрого преобразования Фурье [21]. В основном эти методы требуют сложных схем и большого количества источников питания. Был предложен метод, позволяющий значительно снизить потребляемую электрическую энергию за счет сочетания пассивного и термооптического смещения [22]. Этот метод может облегчить разработку высокоскоростных МЦ-модуляторов на платформе НЛ. Таким образом, методы уменьшения дрейфа рабочей точки, не требующие больших затрат электроэнергии, имеют важное практическое значение. Такие решения важны для повышения стабильности МЦ-модуляторов в удаленных местностях. Целью данной работы является разработка и исследование метода термокомпенсации дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора с помощью аналоговой электрической схемы на основе терморезисторов для возможности его использования в удаленных местах без источника питания.
Эксперимент
Во-первых, в ходе экспериментов был определен температурный дрейф рабочей точки модулятора Маха-Цендера (рис. 2). Для этого с помощью регулятора поляризации (2) был сформирован линейно-поляризованный свет от узкополосного лазера на длине волны 1 550 нм (1). Затем с помощью источника питания (4) рабочая точка модулятора Маха-Цендера (7) устанавливалась в положение квадратуры. Уровень амплитуды оптического сигнала контролировался с помощью измерителя оптической мощности (6). Нагрев в термокамере (8) осуществляли от 0 до 45 °C с шагом 5 °C и выдержкой 40 мин. на каждом этапе. Дрейф рабочей точки модулятора Маха-Цендера компенсировали подачей постоянного напряжения с помощью источника питания в ходе нагрева. Напряжение контролировалось с помощью мультиметра (5). Это позволило эмпирически установить функциональную зависимость между температурой и напряжением дрейфа рабочей точки модулятора Маха-Цендера (функция корреляции).
Во-вторых, для автоматизации процесса термокомпенсации была разработана интеллектуальная аналоговая электрическая схема на основе термочувствительных резисторов (3). Электрическая схема, состоящая из двух терморезисторов (предварительно откалиброванных), обеспечивала точное воспроизведение ранее полученной корреляционной функции. Такой подход исключает необходимость ручной настройки системы, сохраняя стабильность оптической мощности при колебаниях температуры и постоянном входном напряжении.
Результаты и обсуждения
А. Параметры модулятора Маха-Цендера
Все параметры исследуемого модулятора Маха-Цендера приведены в таблице. Передаточная характеристика модулятора Маха-Цендера представлена на рис. 3. Передаточная характеристика описывается следующим уравнением:
Pout = 1 + cos − ψ, (1)
где Pout – выходная оптическая мощность, Pin – входная оптическая мощность, ψ – фаза, V – напряжение, Vπ – полуволновое напряжение.
Выходную оптическую мощность модулятора Маха-Цендера определяли с помощью спектроанализатора Yokogawa AQ6375B для восстановления передаточной характеристики. Напряжение на электродах смещения (DC-сигнал) изменяли в диапазоне 0–16 В с шагом 0,5 В с помощью источника питания.
B. Расчет электрической схемы
Задача состояла в том, чтобы подобрать простую энергонезависимую электрическую схему на основе двух терморезисторов для конкретного МЦ-модулятора. Такие идеи, предлагающие конкретную модель для МЦ-модулятора, считаются перспективными [21]. Сначала мы провели температурные измерения МЦ-модулятора в диапазоне 0–45 °C и определили смещение рабочей точки от температуры. Дрейф рабочей точки компенсируется подачей постоянного напряжения. Мы экспериментально рассчитали, какое необходимо подавать напряжение, чтобы рабочая точка МЦ-модулятора оставалась в положении квадратуры при изменении температуры (рис. 4а, красная линия). Затем мы использовали этот результат для подбора сопротивления резисторов в электрической схеме (рис. 4b) для компенсации температурного дрейфа МЦ-модулятора. Электрическая схема и расчет сопротивления резисторов приведены в уравнениях (2)-(3):
Vout = . (2)
Для упрощения примем R1 = R2, тогда
Vout = . (3)
Поскольку R4, R3 являются константами, тогда номинальные значения резисторов составят: R4 = 960 Ом, R3 = 2 300 Ом, R1 = R2 = 10 350 Ом при 25 °C. Рассчитанные параметры терморезисторов согласно уравнениям (2−3) позволили получить теоретическую кривую для МЦ-модулятора (рис. 4а, синяя линия).
Теоретические и экспериментальные результаты демонстрируют высокую степень согласованности, что подтверждает адекватность модели электрической цепи для термокомпенсации дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора. Для улучшения эксплуатационных характеристик электрической цепи представляет интерес реализация масштабируемой архитектуры с введением дополнительных терморезистивных элементов. Это позволит расширить диапазон нелинейной коррекции и повысить точность компенсации температурного дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора.
В то же время достижение высоких метрологических характеристик электрической цепи возможно только при условии стабильности и воспроизводимости нелинейной передаточной функции амплитудного МЦ-модулятора. Таким образом, точностные характеристики всей системы определяются не только параметрами самой электрической цепи, но и качеством воспроизводимости характеристик МЦ-модулятора в различных температурных режимах и циклах работы.
На данном этапе реализованная электрическая аналоговая схема термокомпенсации дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора демонстрирует удовлетворительные точностные характеристики. Достигаемая степень компенсации температурного дрейфа и поддержания заданного режима работы МЦ-модулятора соответствует заданным техническим требованиям, что позволяет считать устройство функционально законченным и пригодным для дальнейшей оптимизации и практического применения.
С. Термокомпенсация МЦ-модулятора
Натурный эксперимент подтвердил, что электрическая схема на основе терморезисторов успешно компенсирует дрейф рабочей точки МЦ-модулятора при изменении температуры. Выходная оптическая мощность изменялась в диапазоне 1 дБм при повышении температуры до 45 °C (рис. 5а). При этом напряжение Vout линейно увеличивалось в диапазоне от 0 до 1 В от значения рабочей точки от температуры (рис. 5b).
Одним из ключевых преимуществ компенсации дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора с использованием терморезисторов является автономность электрической цепи за счет отсутствия необходимости во внешних источниках питания. Это позволяет реализовать энергонезависимую и саморегулирующуюся систему коррекции параметров, что особенно важно в условиях ограниченного доступа к электрической энергии или при проектировании малопотребляющих устройств.
Кроме того, простота аналоговой схемы, исключает необходимость применения блоков цифровой обработки сигнала. Этот фактор не только снижает общую сложность конструкции, но и минимизирует вероятность возникновения ошибок, связанных с программным обеспечением, алгоритмами дискретной обработки или временной синхронизацией. Таким образом, достигается высокая надежность работы устройства в широком диапазоне условий эксплуатации.
Одним из существенных недостатков такого подхода является сложность параметрической настройки, связанной с точным выбором номиналов терморезисторов. Это связано с требованием обеспечить высокую степень согласования между сопротивлением резистора и рабочим напряжением МЦ-модулятора при изменении температуры. Нелинейность характеристик терморезисторов и изменение параметров МЦ-модулятора требует индивидуального подхода и значительных временных затрат. Расширение температурного диапазона работы электрической схемы (отрицательные температуры) представляется теоретически возможным. Однако практическая реализация этой идеи во многом определяется параметрами отклика МЦ-модулятора и их предсказуемостью и воспроизводимостью. Это исследование будет проведено в следующей работе. Нелинейная передаточная функция МЦ-модулятора при понижении температуры ниже нуля может оказывать существенное влияние на эффективность термокомпенсации, что требует дополнительного анализа и адаптации схемотехнических решений.
Заключение
В данной работе предложен аналоговый метод компенсации дрейфа рабочей точки модуляторов Маха-Цендера с помощью электрической схемы на основе терморезисторов. Полученные результаты могут быть использованы на практике в удаленных районах, где существуют трудности с доставкой электрической энергии. Улучшение предложенного метода возможно за счет использования большего количество терморезисторов и расширения температурного диапазона.
АВТОРЫ
Сосунов Алексей Владимирович: к.т.н., старший научный сотрудник, Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Россия, e-mail: avsosunov@psu.ru
ORCID 0000-0002-5760-1523
Киреев Арсений Юрьевич: инженер-исследователь, Пермская научно-производственная приборостроительная компания, Пермь, Россия, e-mail: Kireev@pnppk.ru
ORCID: 0009-0002-6792-7823
Журавлев Антон Александрович: к.т.н., директор научно-исследовательского института радиофотоники и оптоэлектроники, Пермская научно-производственная приборостроительная компания, Пермь, Россия,
e-mail: aaz@pnppk.ru
ORCID: 0000-0003-2270-6314
Конфликт интересов
Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.
Авторский вклад
Киреев Арсений: численный расчет, сбор данных, исследование, подготовка рукописи; Журавлев Антон: концепция, ресурсы, руководство; Сосунов Алексей:визуализация, подготовка рукописи, финансирование.
Благодарности
Мы выражаем благодарность проф. В. А. Демину за корректуру и обсуждение.
Финансирование
Работа выполнена в рамках государственного задания № FSNF‑2024-0001
Список литературы
Sinatkas G., Christopoulos T., Tsilipakos O., Kriezis E.E. Electro-optic modulation in integrated photonics. Journal of Applied Physics, 2021;130(1):010901, DOI: 10.1063/5.0048712.
Wooten E. L., Kissa K. M., Yi-Yan A., Murphy E. J., Lafaw D. A., Hallemeier P. F. A review of lithium niobate modulators for fiber-optic communications systems. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2000;6(1):69–82, DOI: 10.1109/2944.826874.
Doughan I., Oyemakinwa K., Ovaskainen O., Roussey M. Strip-loaded Mach–Zehnder interferometer for absolute refractive index sensing, Scientific Reports, 2024;14(1):3064, DOI: 10.1038/s41598‑024‑53326‑3.
Park Ch.H., Woo M. Ki., Park B. K., Jeon S. W., Jung H., Kim S. Experimental Demonstration of an Efficient Mach–Zehnder Modulator Bias Control for Quantum Key Distribution Systems. Electronics. 2022;11(14):2207, DOI: 10.3390/electronics11142207.
Assumpcao D., Renaud D., Baradari A., Desiatov B., Piracha A. H., Rugar A. E. A thin film lithium niobate near-infrared platform for multiplexing quantum nodes, Nature Communications, 2024;15(1):1–9, DOI: 10.1038/s41467‑024‑54541‑2.
Petrov V. M., Agruzov P. M., Lebedev V. V., Il’ichev I.V., Shamray A. V. Broadband integrated optical modulators: achievements and prospects, Physics-Uspekhi, 2021;64(7):722–739. DOI: 10.3367/UFNe.2020.11.038871]
Петров В. М., Агрузов. П.М., Лебедев В. В., Ильичев И. В., Шамрай А. В. Широкополосные интегрально-оптические модуляторы: достижения и перспективы развития, УФН, 2021;191:760–780, DOI: 10.3367/UFNr.2020.11.038871
Meng X., Yuan C., Cheng X., Yuan S., Shang C., Pan A. Thin-Film Lithium Niobate Modulators with Ultra-High Modulation Efficiency, Laser Photonics Reviews. 2024;19(1):2400809, DOI: 10.1002/lpor.202400809.
Fu Y., Zhang X., Hraimel B., Liu T., Shen D. Mach-Zehnder: A Review of Bias Control Techniques for Mach-Zehnder Modulators in Photonic Analog Links, IEEE Microwave Magazine, 2013;14(7):102–107, DOI: 10.1109/MMM.2013.2280332.
Yuan X., Zhang H., Liu Y., Li X. Any point bias control technique for MZ modulator, Optik, 2019;178:918–922, DOI: 10.1016/j.ijleo.2018.10.028.
Salvestrini J. P., Guilbert L., Bourson P., Fontana M. D., Abarkan M. Analysis and Control of the DC Drift in LiNbO3-Based Mach–Zehnder Modulators, Journal of Lightwave Technology, 2011;29(10):1522–1534 DOI:10.1109/JLT.2011.2136322.
Agruzov P., Parfenov M., Ilichev I., Varlamov A., Tronev A., Shamrai A. The Optimal Operating Point for Linearizing an Integrated Optical Lithium Niobate Directional Coupler Modulator, Photonics. 2024;11(1):48 DOI: 10.3390/photonics11010048.
Hara H., Joichi T., Abe S., Fujita M., Tazawa H., Fujimura T. Photo-induced DC drift in Mach-Zehnder modulators using lead lanthanumzirconate titanate thin films, AIP Advances, 2022;12(12):125115, DOI:10.1063/5.0129414.
Sosunov A., Ponomarev R., Semenova O., Petukhov I., Volyntsev A. Effect of pre-annealing of lithium niobate on the structure and optical characteristics of proton-exchanged waveguides. Optical Materials, 2019;88:176–180, DOI: 10.1016/j.optmat.2018.11.018.
Sosunov A., Ponomarev R., Zhuravlev A., Mushinsky S., Kuneva M. Reduction in DC-drift in LiNbO3‑based electro-optical modulators, Photonics, 2021;8(12):571, DOI:10.3390/photonics8120571
Karagöz E., Aşık F.Ya., Gökkavas M., Akbaş E. E., Yertutanol A., Özbay E. Reduction in temperature-dependent fiber-optic gyroscope bias drift by using multifunctional integrated optical chip fabricated on pre-annealed LiNbO3. Photonics. 2024;11(11):1057. DOI: 10.3390/photonics11111057.
Shi J., Ye Z., Liu Z., Yan Z., Jia K., Zhang L. Alleviation of DC drift in a thin-film lithium niobate modulator utilizing Ar+ ion milling, Optics Letters, 2025;50(5):1703, DOI:10.1364/OL.549975
Wang S., Wang H., Li C., Wang Y., Yuan S., Hu J. Improving thermal stability of LiNbO3 based electro-optical electric field sensor by depositing a TiO2 film, High Voltage, 2022;7(5):840–846, DOI:10.1049/hve2.12198.
Hofer L. R., Schaeffer D. B., Constantin C. G., Niemann C. Bias Voltage Control in Pulsed Applications for Mach-Zehnder Electrooptic Intensity Modulators, IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2016;25(5):1890–1895, DOI: 10.1109/TCST.2016.2626276.
Yang B., Liu Z., Yang S., Chi H. Stable bias control of Mach-Zehnder modulator for arbitrary optical pulse picking via reference pulse power monitoring, Optics Express, 2025;33(4):6689–6696, DOI: 10.1364/oe.547029.
Yang H., Li J., Man X., Yin Z., Wang Y., Hu P. Operating point control method for the Mach-Zehnder modulator in a phase-shift laser range finder, Optics Express, 2024;32(11):19881–19894, DOI:10.1364/OE.517773.
Svarny J., Chladek S. Model-Based Bias Controller for a Mach-Zehnder Intensity Modulator, Journal of Lightwave Technology, 2022;40(3):720–727, DOI: 10.1109/jlt.2021.3122460.
Wang M., Li J., Yao H., Wang J., Zhang H., Chen Y. Thin-film lithium-niobate modulator with a combined passive bias and thermo-optic bias, Optics Express, 2022;30(22):39706–39715, DOI: 10.1364/oe.474594.
А. Ю. Киреев1, А. А. Журавлев1, А. В. Сосунов2
Пермская научно-производственная приборостроительная компания, г. Пермь, Россия
Пермский государтственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Россия
Модуляторы Маха-Цендера на основе объемного или тонкопленочного ниобата лития являются ключевыми компонентами сетей передачи данных, включая квантовые коммуникации. Однако проблема дрейфа рабочей точки по-прежнему актуальна. Ранее было продемонстрировано множество методов компенсации дрейфа рабочей точки для решения различных технических задач. В данной работе мы предлагаем аналоговую электрическую схему термокомпенсации дрейфа рабочей точки с использованием терморезисторов. Мы демонстрируем сначала настройку электрической схемы от температуры, а затем экспериментально подтверждаем эффективность этого метода, получая максимальное отклонение от средней оптической мощности не более 1,0 дБ или 1,0 В, приложенного постоянного напряжения при температуре до 45 °C. Предложенный подход не требует дополнительного источника питания и может быть использован для специальных задач в удаленных локациях.
Ключевые слова: модулятор Маха-Цендера, смещение по постоянному току, дрейф, рабочая точка, терморезисторы, электрическая схема
Статья поступила:20.07.2025
Статья принята: 14.08.2025
Введение
Модуляторы Маха-Цендера широко используются в телекоммуникационных системах [1, 2], датчиках [3] и квантовых сетях [4, 5].
Принцип работы модулятора Маха-Цендера (МЦ-модулятора) заключается в изменении амплитуды оптического сигнала под действием электрооптического эффекта (рис. 1). Максимальная амплитуда наблюдается в случае конструктивной интерференции, а минимальная – деструктивной интерференции. Передаточная функция МЦ-модулятора нелинейна и имеет вид косинусоиды. МЦ-модуляторы на ниобате лития (НЛ) широко применяются благодаря их высокой скорости передачи данных, низкому напряжению питания, малым потерям при передаче, нулевому чирпу и высокой пропускной способности.
МЦ-модуляторы на объемных кристаллах НЛ хорошо изучены и используются в промышленности (частотный диапазон ограничен 40 ГГц) [6]. В то же время МЦ-модуляторы на тонкопленочном НЛ демонстрируют большой прогресс в научных исследованиях (частотный диапазон до 100 ГГц) [7]. Однако оба типа модуляторов имеют проблему неконтролируемого дрейфа рабочей точки под действием приложенного напряжения или изменения температуры [8–10]. Дрейф рабочей точки обусловлен как природой кристалла НЛ (свободные заряды [10]), так и конструктивными особенностями (буферные слои [11, 12], электроды и т. д.) МЦ-модуляторов. В общем случае для компенсации дрейфа рабочей точки необходимо воздействовать как на саму структуру НЛ, так и на конструкцию МЦ-модулятора. Универсального метода в настоящее время не существует.
Было предложено несколько материальных методов, связанных с модификацией структуры поверхности НЛ для уменьшения дрейфа рабочей точки МЦ-модуляторов, таких как температурный отжиг [13–15], предварительная обработка высокоэнергетическими ионами Ar+ [16] и осаждением тонких пленок [17].
С другой стороны, большинство подходов посвящено изменению конструкции МЦ-модуляторов. Предлагаются различные методы обратной связи для компенсации дрейфа рабочей точки с целью поддержания ее в положении квадратуры [18–20]. Например, предложен метод обратной связи для управления напряжением смещения с помощью математической модели и анализа быстрого преобразования Фурье [21]. В основном эти методы требуют сложных схем и большого количества источников питания. Был предложен метод, позволяющий значительно снизить потребляемую электрическую энергию за счет сочетания пассивного и термооптического смещения [22]. Этот метод может облегчить разработку высокоскоростных МЦ-модуляторов на платформе НЛ. Таким образом, методы уменьшения дрейфа рабочей точки, не требующие больших затрат электроэнергии, имеют важное практическое значение. Такие решения важны для повышения стабильности МЦ-модуляторов в удаленных местностях. Целью данной работы является разработка и исследование метода термокомпенсации дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора с помощью аналоговой электрической схемы на основе терморезисторов для возможности его использования в удаленных местах без источника питания.
Эксперимент
Во-первых, в ходе экспериментов был определен температурный дрейф рабочей точки модулятора Маха-Цендера (рис. 2). Для этого с помощью регулятора поляризации (2) был сформирован линейно-поляризованный свет от узкополосного лазера на длине волны 1 550 нм (1). Затем с помощью источника питания (4) рабочая точка модулятора Маха-Цендера (7) устанавливалась в положение квадратуры. Уровень амплитуды оптического сигнала контролировался с помощью измерителя оптической мощности (6). Нагрев в термокамере (8) осуществляли от 0 до 45 °C с шагом 5 °C и выдержкой 40 мин. на каждом этапе. Дрейф рабочей точки модулятора Маха-Цендера компенсировали подачей постоянного напряжения с помощью источника питания в ходе нагрева. Напряжение контролировалось с помощью мультиметра (5). Это позволило эмпирически установить функциональную зависимость между температурой и напряжением дрейфа рабочей точки модулятора Маха-Цендера (функция корреляции).
Во-вторых, для автоматизации процесса термокомпенсации была разработана интеллектуальная аналоговая электрическая схема на основе термочувствительных резисторов (3). Электрическая схема, состоящая из двух терморезисторов (предварительно откалиброванных), обеспечивала точное воспроизведение ранее полученной корреляционной функции. Такой подход исключает необходимость ручной настройки системы, сохраняя стабильность оптической мощности при колебаниях температуры и постоянном входном напряжении.
Результаты и обсуждения
А. Параметры модулятора Маха-Цендера
Все параметры исследуемого модулятора Маха-Цендера приведены в таблице. Передаточная характеристика модулятора Маха-Цендера представлена на рис. 3. Передаточная характеристика описывается следующим уравнением:
Pout = 1 + cos − ψ, (1)
где Pout – выходная оптическая мощность, Pin – входная оптическая мощность, ψ – фаза, V – напряжение, Vπ – полуволновое напряжение.
Выходную оптическую мощность модулятора Маха-Цендера определяли с помощью спектроанализатора Yokogawa AQ6375B для восстановления передаточной характеристики. Напряжение на электродах смещения (DC-сигнал) изменяли в диапазоне 0–16 В с шагом 0,5 В с помощью источника питания.
B. Расчет электрической схемы
Задача состояла в том, чтобы подобрать простую энергонезависимую электрическую схему на основе двух терморезисторов для конкретного МЦ-модулятора. Такие идеи, предлагающие конкретную модель для МЦ-модулятора, считаются перспективными [21]. Сначала мы провели температурные измерения МЦ-модулятора в диапазоне 0–45 °C и определили смещение рабочей точки от температуры. Дрейф рабочей точки компенсируется подачей постоянного напряжения. Мы экспериментально рассчитали, какое необходимо подавать напряжение, чтобы рабочая точка МЦ-модулятора оставалась в положении квадратуры при изменении температуры (рис. 4а, красная линия). Затем мы использовали этот результат для подбора сопротивления резисторов в электрической схеме (рис. 4b) для компенсации температурного дрейфа МЦ-модулятора. Электрическая схема и расчет сопротивления резисторов приведены в уравнениях (2)-(3):
Vout = . (2)
Для упрощения примем R1 = R2, тогда
Vout = . (3)
Поскольку R4, R3 являются константами, тогда номинальные значения резисторов составят: R4 = 960 Ом, R3 = 2 300 Ом, R1 = R2 = 10 350 Ом при 25 °C. Рассчитанные параметры терморезисторов согласно уравнениям (2−3) позволили получить теоретическую кривую для МЦ-модулятора (рис. 4а, синяя линия).
Теоретические и экспериментальные результаты демонстрируют высокую степень согласованности, что подтверждает адекватность модели электрической цепи для термокомпенсации дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора. Для улучшения эксплуатационных характеристик электрической цепи представляет интерес реализация масштабируемой архитектуры с введением дополнительных терморезистивных элементов. Это позволит расширить диапазон нелинейной коррекции и повысить точность компенсации температурного дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора.
В то же время достижение высоких метрологических характеристик электрической цепи возможно только при условии стабильности и воспроизводимости нелинейной передаточной функции амплитудного МЦ-модулятора. Таким образом, точностные характеристики всей системы определяются не только параметрами самой электрической цепи, но и качеством воспроизводимости характеристик МЦ-модулятора в различных температурных режимах и циклах работы.
На данном этапе реализованная электрическая аналоговая схема термокомпенсации дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора демонстрирует удовлетворительные точностные характеристики. Достигаемая степень компенсации температурного дрейфа и поддержания заданного режима работы МЦ-модулятора соответствует заданным техническим требованиям, что позволяет считать устройство функционально законченным и пригодным для дальнейшей оптимизации и практического применения.
С. Термокомпенсация МЦ-модулятора
Натурный эксперимент подтвердил, что электрическая схема на основе терморезисторов успешно компенсирует дрейф рабочей точки МЦ-модулятора при изменении температуры. Выходная оптическая мощность изменялась в диапазоне 1 дБм при повышении температуры до 45 °C (рис. 5а). При этом напряжение Vout линейно увеличивалось в диапазоне от 0 до 1 В от значения рабочей точки от температуры (рис. 5b).
Одним из ключевых преимуществ компенсации дрейфа рабочей точки МЦ-модулятора с использованием терморезисторов является автономность электрической цепи за счет отсутствия необходимости во внешних источниках питания. Это позволяет реализовать энергонезависимую и саморегулирующуюся систему коррекции параметров, что особенно важно в условиях ограниченного доступа к электрической энергии или при проектировании малопотребляющих устройств.
Кроме того, простота аналоговой схемы, исключает необходимость применения блоков цифровой обработки сигнала. Этот фактор не только снижает общую сложность конструкции, но и минимизирует вероятность возникновения ошибок, связанных с программным обеспечением, алгоритмами дискретной обработки или временной синхронизацией. Таким образом, достигается высокая надежность работы устройства в широком диапазоне условий эксплуатации.
Одним из существенных недостатков такого подхода является сложность параметрической настройки, связанной с точным выбором номиналов терморезисторов. Это связано с требованием обеспечить высокую степень согласования между сопротивлением резистора и рабочим напряжением МЦ-модулятора при изменении температуры. Нелинейность характеристик терморезисторов и изменение параметров МЦ-модулятора требует индивидуального подхода и значительных временных затрат. Расширение температурного диапазона работы электрической схемы (отрицательные температуры) представляется теоретически возможным. Однако практическая реализация этой идеи во многом определяется параметрами отклика МЦ-модулятора и их предсказуемостью и воспроизводимостью. Это исследование будет проведено в следующей работе. Нелинейная передаточная функция МЦ-модулятора при понижении температуры ниже нуля может оказывать существенное влияние на эффективность термокомпенсации, что требует дополнительного анализа и адаптации схемотехнических решений.
Заключение
В данной работе предложен аналоговый метод компенсации дрейфа рабочей точки модуляторов Маха-Цендера с помощью электрической схемы на основе терморезисторов. Полученные результаты могут быть использованы на практике в удаленных районах, где существуют трудности с доставкой электрической энергии. Улучшение предложенного метода возможно за счет использования большего количество терморезисторов и расширения температурного диапазона.
АВТОРЫ
Сосунов Алексей Владимирович: к.т.н., старший научный сотрудник, Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Россия, e-mail: avsosunov@psu.ru
ORCID 0000-0002-5760-1523
Киреев Арсений Юрьевич: инженер-исследователь, Пермская научно-производственная приборостроительная компания, Пермь, Россия, e-mail: Kireev@pnppk.ru
ORCID: 0009-0002-6792-7823
Журавлев Антон Александрович: к.т.н., директор научно-исследовательского института радиофотоники и оптоэлектроники, Пермская научно-производственная приборостроительная компания, Пермь, Россия,
e-mail: aaz@pnppk.ru
ORCID: 0000-0003-2270-6314
Конфликт интересов
Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.
Авторский вклад
Киреев Арсений: численный расчет, сбор данных, исследование, подготовка рукописи; Журавлев Антон: концепция, ресурсы, руководство; Сосунов Алексей:визуализация, подготовка рукописи, финансирование.
Благодарности
Мы выражаем благодарность проф. В. А. Демину за корректуру и обсуждение.
Финансирование
Работа выполнена в рамках государственного задания № FSNF‑2024-0001
Список литературы
Sinatkas G., Christopoulos T., Tsilipakos O., Kriezis E.E. Electro-optic modulation in integrated photonics. Journal of Applied Physics, 2021;130(1):010901, DOI: 10.1063/5.0048712.
Wooten E. L., Kissa K. M., Yi-Yan A., Murphy E. J., Lafaw D. A., Hallemeier P. F. A review of lithium niobate modulators for fiber-optic communications systems. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2000;6(1):69–82, DOI: 10.1109/2944.826874.
Doughan I., Oyemakinwa K., Ovaskainen O., Roussey M. Strip-loaded Mach–Zehnder interferometer for absolute refractive index sensing, Scientific Reports, 2024;14(1):3064, DOI: 10.1038/s41598‑024‑53326‑3.
Park Ch.H., Woo M. Ki., Park B. K., Jeon S. W., Jung H., Kim S. Experimental Demonstration of an Efficient Mach–Zehnder Modulator Bias Control for Quantum Key Distribution Systems. Electronics. 2022;11(14):2207, DOI: 10.3390/electronics11142207.
Assumpcao D., Renaud D., Baradari A., Desiatov B., Piracha A. H., Rugar A. E. A thin film lithium niobate near-infrared platform for multiplexing quantum nodes, Nature Communications, 2024;15(1):1–9, DOI: 10.1038/s41467‑024‑54541‑2.
Petrov V. M., Agruzov P. M., Lebedev V. V., Il’ichev I.V., Shamray A. V. Broadband integrated optical modulators: achievements and prospects, Physics-Uspekhi, 2021;64(7):722–739. DOI: 10.3367/UFNe.2020.11.038871]
Петров В. М., Агрузов. П.М., Лебедев В. В., Ильичев И. В., Шамрай А. В. Широкополосные интегрально-оптические модуляторы: достижения и перспективы развития, УФН, 2021;191:760–780, DOI: 10.3367/UFNr.2020.11.038871
Meng X., Yuan C., Cheng X., Yuan S., Shang C., Pan A. Thin-Film Lithium Niobate Modulators with Ultra-High Modulation Efficiency, Laser Photonics Reviews. 2024;19(1):2400809, DOI: 10.1002/lpor.202400809.
Fu Y., Zhang X., Hraimel B., Liu T., Shen D. Mach-Zehnder: A Review of Bias Control Techniques for Mach-Zehnder Modulators in Photonic Analog Links, IEEE Microwave Magazine, 2013;14(7):102–107, DOI: 10.1109/MMM.2013.2280332.
Yuan X., Zhang H., Liu Y., Li X. Any point bias control technique for MZ modulator, Optik, 2019;178:918–922, DOI: 10.1016/j.ijleo.2018.10.028.
Salvestrini J. P., Guilbert L., Bourson P., Fontana M. D., Abarkan M. Analysis and Control of the DC Drift in LiNbO3-Based Mach–Zehnder Modulators, Journal of Lightwave Technology, 2011;29(10):1522–1534 DOI:10.1109/JLT.2011.2136322.
Agruzov P., Parfenov M., Ilichev I., Varlamov A., Tronev A., Shamrai A. The Optimal Operating Point for Linearizing an Integrated Optical Lithium Niobate Directional Coupler Modulator, Photonics. 2024;11(1):48 DOI: 10.3390/photonics11010048.
Hara H., Joichi T., Abe S., Fujita M., Tazawa H., Fujimura T. Photo-induced DC drift in Mach-Zehnder modulators using lead lanthanumzirconate titanate thin films, AIP Advances, 2022;12(12):125115, DOI:10.1063/5.0129414.
Sosunov A., Ponomarev R., Semenova O., Petukhov I., Volyntsev A. Effect of pre-annealing of lithium niobate on the structure and optical characteristics of proton-exchanged waveguides. Optical Materials, 2019;88:176–180, DOI: 10.1016/j.optmat.2018.11.018.
Sosunov A., Ponomarev R., Zhuravlev A., Mushinsky S., Kuneva M. Reduction in DC-drift in LiNbO3‑based electro-optical modulators, Photonics, 2021;8(12):571, DOI:10.3390/photonics8120571
Karagöz E., Aşık F.Ya., Gökkavas M., Akbaş E. E., Yertutanol A., Özbay E. Reduction in temperature-dependent fiber-optic gyroscope bias drift by using multifunctional integrated optical chip fabricated on pre-annealed LiNbO3. Photonics. 2024;11(11):1057. DOI: 10.3390/photonics11111057.
Shi J., Ye Z., Liu Z., Yan Z., Jia K., Zhang L. Alleviation of DC drift in a thin-film lithium niobate modulator utilizing Ar+ ion milling, Optics Letters, 2025;50(5):1703, DOI:10.1364/OL.549975
Wang S., Wang H., Li C., Wang Y., Yuan S., Hu J. Improving thermal stability of LiNbO3 based electro-optical electric field sensor by depositing a TiO2 film, High Voltage, 2022;7(5):840–846, DOI:10.1049/hve2.12198.
Hofer L. R., Schaeffer D. B., Constantin C. G., Niemann C. Bias Voltage Control in Pulsed Applications for Mach-Zehnder Electrooptic Intensity Modulators, IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2016;25(5):1890–1895, DOI: 10.1109/TCST.2016.2626276.
Yang B., Liu Z., Yang S., Chi H. Stable bias control of Mach-Zehnder modulator for arbitrary optical pulse picking via reference pulse power monitoring, Optics Express, 2025;33(4):6689–6696, DOI: 10.1364/oe.547029.
Yang H., Li J., Man X., Yin Z., Wang Y., Hu P. Operating point control method for the Mach-Zehnder modulator in a phase-shift laser range finder, Optics Express, 2024;32(11):19881–19894, DOI:10.1364/OE.517773.
Svarny J., Chladek S. Model-Based Bias Controller for a Mach-Zehnder Intensity Modulator, Journal of Lightwave Technology, 2022;40(3):720–727, DOI: 10.1109/jlt.2021.3122460.
Wang M., Li J., Yao H., Wang J., Zhang H., Chen Y. Thin-film lithium-niobate modulator with a combined passive bias and thermo-optic bias, Optics Express, 2022;30(22):39706–39715, DOI: 10.1364/oe.474594.
Отзывы читателей
