eng
Выпуск #5/2025
И. О. Дрягин, А. Н. Манин, А. П. Горшкова, Н. Л. Истомина
Выбор материалов для создания микро-опто-электромеханических переключателей в системах связи нового поколения
Выбор материалов для создания микро-опто-электромеханических переключателей в системах связи нового поколения
Просмотры: 1852
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2025.19.5.400.406
В работе предложен метод поиска и оценки выбора материалов для микро-опто-электромеханических переключателей (МОЭМС), применяемых в системах связи нового поколения. В качестве критерия выбора материала приняты диэлектрическая проницаемость, показатель преломления и ширина запрещенной зоны. Проведено исследование влияния данных параметров на эффективность оптических компонентов систем связи. Использованы методы машинного обучения для предсказания свойств материалов и выявлены перспективные материалы с высокой диэлектрической проницаемостью. Полученные результаты будут полезны при разработке новых методов проектирования оптических и радиочастотных компонентов связи.
В работе предложен метод поиска и оценки выбора материалов для микро-опто-электромеханических переключателей (МОЭМС), применяемых в системах связи нового поколения. В качестве критерия выбора материала приняты диэлектрическая проницаемость, показатель преломления и ширина запрещенной зоны. Проведено исследование влияния данных параметров на эффективность оптических компонентов систем связи. Использованы методы машинного обучения для предсказания свойств материалов и выявлены перспективные материалы с высокой диэлектрической проницаемостью. Полученные результаты будут полезны при разработке новых методов проектирования оптических и радиочастотных компонентов связи.
Теги: диэлектрическая проницаемость искусственные материалы машинное обучение микро-опто- электромеханические переключатели (моэмс) оптические компоненты систем связи показатель преломления ширина запрещенной зоны
Выбор материалов для создания микро-опто-электромеханических переключателей в системах связи нового поколения
И. О. Дрягин, А. Н. Манин, А. П. Горшкова, Н. Л. Истомина
Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Москва, Россия
В работе предложен метод поиска и оценки выбора материалов для микро-опто-электромеханических переключателей (МОЭМС), применяемых в системах связи нового поколения. В качестве критерия выбора материала приняты диэлектрическая проницаемость, показатель преломления и ширина запрещенной зоны. Проведено исследование влияния данных параметров на эффективность оптических компонентов систем связи. Использованы методы машинного обучения для предсказания свойств материалов и выявлены перспективные материалы с высокой диэлектрической проницаемостью. Полученные результаты будут полезны при разработке новых методов проектирования оптических и радиочастотных компонентов связи.
Ключевые слова: микро-опто-электромеханические переключатели (МОЭМС), диэлектрическая проницаемость, показатель преломления, ширина запрещенной зоны, машинное обучение, оптические компоненты систем связи, искусственные материалы
Статья получена: 10.04.2025
Статья принята: 05.05.2025
Введение
Физико-технические параметры материалов, используемых в современных оптических компонентах систем связи, должны соответствовать функциональным задачам электронной и микроэлектронной техники нового поколения [1]. Например, к электрическим и оптическим характеристикам материалов для микро-опто-электромеханических переключателей (МОЭМС) предъявляют особые требования: эти материалы должны обладать высокой диэлектрической проницаемостью, низкими потерями на поглощение и высокой стабильностью характеристик при эксплуатации в широком диапазоне частот. Ключевыми параметрами при выборе материалов для МОЭМС являются показатель преломления, ширина запрещенной зоны и способность к поляризации [2].
Результаты исследований [3, 4] показали высокий потенциал использования в МОЭМС кристаллических материалов благодаря их высокой диэлектрической проницаемости. Одним из важных достоинств кристаллических материалов является то, что, варьируя ширину запрещенной зоны, можно изготавливать искусственные материалы с заданным значением эффективной диэлектрической проницаемости. Диэлектрическая проницаемость полупроводниковых материалов зависит от суммы определенных типов колебаний атомов в решетке или их электронных оболочек. Графический анализ распределения эффективной диэлектрической проницаемости (рис. 1) демонстрирует, что большинство таких материалов имеют значения диэлектрической проницаемости в диапазоне от 0 до 20 с плавным спадом для более высоких значений проницаемости. Это указывает на наличие широкого выбора материалов, среди которых необходимо выделить наиболее подходящие для конкретных инженерных приложений.
Зависимость диэлектрической проницаемости от ширины запрещенной зоны (рис. 2) показывает, что для материалов с узкой запрещенной зоной (менее 3 эВ) возможны значительные колебания диэлектрической проницаемости, тогда как для широкозонных материалов (>4 эВ) диэлектрическая проницаемость стабильно низкая. Это необходимо учитывать при проектировании элементной базы на основе оптических систем, поскольку указанная характеристика влияет на коэффициент поглощения и потери на отражение [5].
Важным параметром, связанным с диэлектрической проницаемостью, является показатель преломления (рис. 3). Поэтому материалы с высокой диэлектрической проницаемостью обладают более высоким показателем преломления, что может быть использовано для создания эффективных волноводных структур и оптических переключателей [6].
Для выбора и оценки возможностей использования материалов в качестве МОЭМС необходимо перебрать множество вариантов комбинаций электрооптических характеристик. Применение методов машинного обучения (МО) позволяет автоматизировать этот процесс.
Методы применения машинного обучения для выявления материалов для проектирования устройств, работающих в оптическом диапазоне частот
Для автоматизации процесса поиска материалов, пригодных по своим качествам для МОЭМС, применимы методы машинного обучения (МО) [7, 8]. В ходе исследования была построена модель градиентного бустинга, предсказывающая значения диэлектрической проницаемости на основе данных о ширине запрещенной зоны, показателе преломления и электронной структуре материалов.
Оценка качества модели показала следующие результаты: среднеквадратичная ошибка (MSE) составила 41,12, средняя абсолютная ошибка (MAE) – 4,12, а коэффициент детерминации (R2) достиг 0,62. Это указывает на достаточную предсказательную способность модели и возможность ее использования в практических задачах подбора материалов (рис. 4).
Анализ значимости признаков выявил, что ключевыми параметрами, влияющими на значение диэлектрической проницаемости, являются показатель преломления и ширина запрещенной зоны. Карта корреляции (рис. 5) подтвердила высокую степень взаимосвязи между этими параметрами, что позволяет эффективно прогнозировать оптические свойства материалов.
Предсказанные значения эффективной диэлектрической проницаемости показали, что большинство искусственных материалов с высокой проницаемостью наблюдаются в области материалов, имеющих низкую ширину запрещенной зоны. Это особенно важно для проектирования оптических устройств, где требуется высокая эффективность передачи сигнала и минимизация потерь.
Дополнительно была построена корреляционная карта (рис. 6), иллюстрирующая взаимосвязь между основными параметрами материалов. Она свидетельствует о значительном влиянии на показатель преломления ширины запрещенной зоны и диэлектрической проницаемости.
Анализ распределения значений диэлектрической проницаемости, предсказанных для оптического диапазона (рис. 7), показал, что максимальная плотность распределения наблюдается в области материалов с узкой запрещенной зоной и высокой диэлектрической проницаемостью. Это свидетельствует о потенциальных преимуществах таких материалов при проектировании устройств на основе микросистемной техники.
Для поиска перспективных материалов с требуемыми электрофизическими параметрами были использованы известные базы данных [9]. На основе составленной модели получены предсказания сложных композиционных полупроводниковых материалов, обладающих высокой диэлектрической проницаемостью и узкой запрещенной зоной, что определяет их перспективность для применений в системах связи. Среди них материалы с так называемой «гигантской» диэлектрической проницаемостью, температурно-стабильной в диапазоне (T > 300 К) высоких температур [10]. В таблице представлены лучшие материалы, прогнозируемые разработанной моделью.
Вывод
Выявленные материалы обладают сочетанием низкой ширины запрещенной зоны и высокой диэлектрической проницаемости, что делает их перспективными для использования в высокочастотных компонентах оптических и радиочастотных устройств. Эти свойства позволяют значительно снизить потери при передаче сигнала, улучшить коэффициент отражения и повысить эффективность работы волноводных структур и переключателей.
Применение методов машинного обучения показало свою эффективность в предсказании свойств материалов [11]. Это открывает новые возможности для автоматизированного поиска оптимальных материалов с заданными характеристиками. В дальнейшем мы планируем расширить границы набора изучаемых материалов и совершенствовать модель прогнозирования, что позволит найти новые эффективные решения для систем связи нового поколения.
REFERENCES
Demidov A. A., Rybalka S. B. Modern and promising semiconductor materials for microelectronics of the next decade (2020-2030). Applied Mathematics & Physics. 2021; 53(1): 53-72 (in Russian). DOI 10.52575/2687-0959-2021-53-1-53-72.
Демидов А. А., Рыбалко С. А. Современные и перспективные полупроводниковые материалы для микроэлектроники следующего десятилетия (2020-2030 гг.). Прикладная математика & Физика. 2021; 53(1): 53-72 (in Russian). DOI 10.52575/2687-0959-2021-53-1-53-72.
Loiko P. A., Yumashev K. V., Kuleshov N. V., Pavlyuk A. A. Measurement of the temperature coefficient of the refractive index by the method of deflection of the laser beam in the medium with a linear temperature gradient. Devices and methods of measurements. 2010;1:70-77.
Лойко П. А., Юмашев К. В., Кулешов Н. В., Павлюк А. А. Измерение температурного коэффициента показателя преломления методом отклонения лазерного пучка в среде с линейным градиентом температуры. Приборы и методы измерений. 2010;1:70-77.
Konov K., Perfilyev V. Analysis of the Propagation of a Short Radio Pulse in Media with Negative Permittivity. International Seminar on Electron Devices Design and Production (SED). Prague. Czech Republic. 2021; 1-4. DOI: 10.1109/SED51197.2021.9444526.
Ushakov O. K., Chuguy Y. V. Specialized Instrument Engineering, Metrology, Thermal Physics, Microtechnics. – Novosibirsk: SGGA, 2007. - 268 p.
Ушаков О. К., Чугуй Ю. В. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. – Новосибирск: СГГА. 2007. - 268 с.
Klimov K. N., Konov K. I., Belevtsev A. M., Epaneshnikova I. K., Boldyreff A. S. Electromagnetic Modeling of the Ultra-Wideband Antenna Array Radiator. Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW). Divnomorskoe. Russian Federation. 2023; 232-235. DOI: 10.1109/RSEMW58451.2023.10202018.
Vysokikh D. K., Pukhov A. A., Kulikova D. P. et al. Surface Dielectric Permittivity of Superthin Layers. Modern electrodynamics. 2024;5(13):4-13. DOI: 10.24412/2949-0553-2024-513-04-13. - EDN YTQUYD.
Высоких Д. К., Пухов А. А., Куликова Д. П. и др. Поверхностная диэлектрическая проницаемость сверхтонких слоёв. Современная электродинамика. 2024; 5(13):4-13. DOI 10.24412/2949-0553-2024-513-04-13. - EDN YTQUYD.
Valiev A. I., Lysenkova S. A. Application of Machine Learning Methods for Automation of the Process of Text Content Analysis. Bulletin of Cybernetics. 2021; 4(44):12-15. DOI 10.34822/1999-7604-2021-4-12-15. - EDN IRNNVG.
Валиев А. И., Лысенкова С. А. Применение методов машинного обучения для автоматизации процесса анализа содержания текста. Вестник кибернетики. 2021; 4(44):12-15. DOI 10.34822/1999-7604-2021-4-12-15. - EDN IRNNVG.
Klimkov Yu.M., Mayorov V. S., Khoroshev M. V. Interaction of Laser Radiation with Matter. – Moscow: Moscow State University of Geodesy and Cartography, 2014. - 108 p.
Климков Ю. М., Майоров В. С., Хорошев М. В. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. – М.: Московский государственный университет геодезии и картографии. 2014. - 108 с.
Databases. URL: https://www.totalmateria.com/ru/
Maglione M., Vikhnin S., Liu G. K. Polarons, free charge localisation and effective dielectric permittivity in oxides. Springer Series of Topics in Solid-State Sciences, Springer Verlag. 2010, Topics in Solid-State Sciences. HAL Id: hal‑00493298. URL: https://hal.science/hal‑00493298v1
Kadera P., Lacik J., Arthaber H. Effective Relative Permittivity Determination of 3D Printed Artificial Dielectric Substrates Based on a Cross Unit Cell Radioengineering. 2021. December;30(4):595-610. DOI: 10.13164/re.2021.0595.
АВТОРЫ
Дрягин Иван Олегович, старший преподаватель, каф. Управление инновациями (317), ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (НИУ), e-mail: ivandryagin@yandex.ru; Москва, Россия.
ORCID: 0000-0002-4545-2305
Манин Андрей Николаевич, разработчик НИО‑317 МАИ, каф. Управление инновациями (317), ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия.
Горшкова Алина Павловна, разработчик НИО‑317 МАИ, каф. Управление инновациями (317), ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия.
Истомина Наталья Леонидовна, д. ф.‑ м. н., проф. каф. Управление инновациями (317), ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия.
ORCID: 0000-0001-6008-1226
Вклад авторов
Дрягин И.О.: формирование идеи, разработка концепции; Манин А.Н.: подготовка данных для обработки, формирование иллюстративного содержания и интерпретация данных; Горшкова А.П.: исследование предсказательной способности модели; Истомина Н.Л.: экспериментальная и теоретическая проверка достоверности полученных результатов.
Конфликт интересов
Авторы выполнили работу в сотрудничестве и в соответствии с указанным вкладом. Авторы согласились с правками, внесенными в общий текст рукописи.
И. О. Дрягин, А. Н. Манин, А. П. Горшкова, Н. Л. Истомина
Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Москва, Россия
В работе предложен метод поиска и оценки выбора материалов для микро-опто-электромеханических переключателей (МОЭМС), применяемых в системах связи нового поколения. В качестве критерия выбора материала приняты диэлектрическая проницаемость, показатель преломления и ширина запрещенной зоны. Проведено исследование влияния данных параметров на эффективность оптических компонентов систем связи. Использованы методы машинного обучения для предсказания свойств материалов и выявлены перспективные материалы с высокой диэлектрической проницаемостью. Полученные результаты будут полезны при разработке новых методов проектирования оптических и радиочастотных компонентов связи.
Ключевые слова: микро-опто-электромеханические переключатели (МОЭМС), диэлектрическая проницаемость, показатель преломления, ширина запрещенной зоны, машинное обучение, оптические компоненты систем связи, искусственные материалы
Статья получена: 10.04.2025
Статья принята: 05.05.2025
Введение
Физико-технические параметры материалов, используемых в современных оптических компонентах систем связи, должны соответствовать функциональным задачам электронной и микроэлектронной техники нового поколения [1]. Например, к электрическим и оптическим характеристикам материалов для микро-опто-электромеханических переключателей (МОЭМС) предъявляют особые требования: эти материалы должны обладать высокой диэлектрической проницаемостью, низкими потерями на поглощение и высокой стабильностью характеристик при эксплуатации в широком диапазоне частот. Ключевыми параметрами при выборе материалов для МОЭМС являются показатель преломления, ширина запрещенной зоны и способность к поляризации [2].
Результаты исследований [3, 4] показали высокий потенциал использования в МОЭМС кристаллических материалов благодаря их высокой диэлектрической проницаемости. Одним из важных достоинств кристаллических материалов является то, что, варьируя ширину запрещенной зоны, можно изготавливать искусственные материалы с заданным значением эффективной диэлектрической проницаемости. Диэлектрическая проницаемость полупроводниковых материалов зависит от суммы определенных типов колебаний атомов в решетке или их электронных оболочек. Графический анализ распределения эффективной диэлектрической проницаемости (рис. 1) демонстрирует, что большинство таких материалов имеют значения диэлектрической проницаемости в диапазоне от 0 до 20 с плавным спадом для более высоких значений проницаемости. Это указывает на наличие широкого выбора материалов, среди которых необходимо выделить наиболее подходящие для конкретных инженерных приложений.
Зависимость диэлектрической проницаемости от ширины запрещенной зоны (рис. 2) показывает, что для материалов с узкой запрещенной зоной (менее 3 эВ) возможны значительные колебания диэлектрической проницаемости, тогда как для широкозонных материалов (>4 эВ) диэлектрическая проницаемость стабильно низкая. Это необходимо учитывать при проектировании элементной базы на основе оптических систем, поскольку указанная характеристика влияет на коэффициент поглощения и потери на отражение [5].
Важным параметром, связанным с диэлектрической проницаемостью, является показатель преломления (рис. 3). Поэтому материалы с высокой диэлектрической проницаемостью обладают более высоким показателем преломления, что может быть использовано для создания эффективных волноводных структур и оптических переключателей [6].
Для выбора и оценки возможностей использования материалов в качестве МОЭМС необходимо перебрать множество вариантов комбинаций электрооптических характеристик. Применение методов машинного обучения (МО) позволяет автоматизировать этот процесс.
Методы применения машинного обучения для выявления материалов для проектирования устройств, работающих в оптическом диапазоне частот
Для автоматизации процесса поиска материалов, пригодных по своим качествам для МОЭМС, применимы методы машинного обучения (МО) [7, 8]. В ходе исследования была построена модель градиентного бустинга, предсказывающая значения диэлектрической проницаемости на основе данных о ширине запрещенной зоны, показателе преломления и электронной структуре материалов.
Оценка качества модели показала следующие результаты: среднеквадратичная ошибка (MSE) составила 41,12, средняя абсолютная ошибка (MAE) – 4,12, а коэффициент детерминации (R2) достиг 0,62. Это указывает на достаточную предсказательную способность модели и возможность ее использования в практических задачах подбора материалов (рис. 4).
Анализ значимости признаков выявил, что ключевыми параметрами, влияющими на значение диэлектрической проницаемости, являются показатель преломления и ширина запрещенной зоны. Карта корреляции (рис. 5) подтвердила высокую степень взаимосвязи между этими параметрами, что позволяет эффективно прогнозировать оптические свойства материалов.
Предсказанные значения эффективной диэлектрической проницаемости показали, что большинство искусственных материалов с высокой проницаемостью наблюдаются в области материалов, имеющих низкую ширину запрещенной зоны. Это особенно важно для проектирования оптических устройств, где требуется высокая эффективность передачи сигнала и минимизация потерь.
Дополнительно была построена корреляционная карта (рис. 6), иллюстрирующая взаимосвязь между основными параметрами материалов. Она свидетельствует о значительном влиянии на показатель преломления ширины запрещенной зоны и диэлектрической проницаемости.
Анализ распределения значений диэлектрической проницаемости, предсказанных для оптического диапазона (рис. 7), показал, что максимальная плотность распределения наблюдается в области материалов с узкой запрещенной зоной и высокой диэлектрической проницаемостью. Это свидетельствует о потенциальных преимуществах таких материалов при проектировании устройств на основе микросистемной техники.
Для поиска перспективных материалов с требуемыми электрофизическими параметрами были использованы известные базы данных [9]. На основе составленной модели получены предсказания сложных композиционных полупроводниковых материалов, обладающих высокой диэлектрической проницаемостью и узкой запрещенной зоной, что определяет их перспективность для применений в системах связи. Среди них материалы с так называемой «гигантской» диэлектрической проницаемостью, температурно-стабильной в диапазоне (T > 300 К) высоких температур [10]. В таблице представлены лучшие материалы, прогнозируемые разработанной моделью.
Вывод
Выявленные материалы обладают сочетанием низкой ширины запрещенной зоны и высокой диэлектрической проницаемости, что делает их перспективными для использования в высокочастотных компонентах оптических и радиочастотных устройств. Эти свойства позволяют значительно снизить потери при передаче сигнала, улучшить коэффициент отражения и повысить эффективность работы волноводных структур и переключателей.
Применение методов машинного обучения показало свою эффективность в предсказании свойств материалов [11]. Это открывает новые возможности для автоматизированного поиска оптимальных материалов с заданными характеристиками. В дальнейшем мы планируем расширить границы набора изучаемых материалов и совершенствовать модель прогнозирования, что позволит найти новые эффективные решения для систем связи нового поколения.
REFERENCES
Demidov A. A., Rybalka S. B. Modern and promising semiconductor materials for microelectronics of the next decade (2020-2030). Applied Mathematics & Physics. 2021; 53(1): 53-72 (in Russian). DOI 10.52575/2687-0959-2021-53-1-53-72.
Демидов А. А., Рыбалко С. А. Современные и перспективные полупроводниковые материалы для микроэлектроники следующего десятилетия (2020-2030 гг.). Прикладная математика & Физика. 2021; 53(1): 53-72 (in Russian). DOI 10.52575/2687-0959-2021-53-1-53-72.
Loiko P. A., Yumashev K. V., Kuleshov N. V., Pavlyuk A. A. Measurement of the temperature coefficient of the refractive index by the method of deflection of the laser beam in the medium with a linear temperature gradient. Devices and methods of measurements. 2010;1:70-77.
Лойко П. А., Юмашев К. В., Кулешов Н. В., Павлюк А. А. Измерение температурного коэффициента показателя преломления методом отклонения лазерного пучка в среде с линейным градиентом температуры. Приборы и методы измерений. 2010;1:70-77.
Konov K., Perfilyev V. Analysis of the Propagation of a Short Radio Pulse in Media with Negative Permittivity. International Seminar on Electron Devices Design and Production (SED). Prague. Czech Republic. 2021; 1-4. DOI: 10.1109/SED51197.2021.9444526.
Ushakov O. K., Chuguy Y. V. Specialized Instrument Engineering, Metrology, Thermal Physics, Microtechnics. – Novosibirsk: SGGA, 2007. - 268 p.
Ушаков О. К., Чугуй Ю. В. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. – Новосибирск: СГГА. 2007. - 268 с.
Klimov K. N., Konov K. I., Belevtsev A. M., Epaneshnikova I. K., Boldyreff A. S. Electromagnetic Modeling of the Ultra-Wideband Antenna Array Radiator. Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW). Divnomorskoe. Russian Federation. 2023; 232-235. DOI: 10.1109/RSEMW58451.2023.10202018.
Vysokikh D. K., Pukhov A. A., Kulikova D. P. et al. Surface Dielectric Permittivity of Superthin Layers. Modern electrodynamics. 2024;5(13):4-13. DOI: 10.24412/2949-0553-2024-513-04-13. - EDN YTQUYD.
Высоких Д. К., Пухов А. А., Куликова Д. П. и др. Поверхностная диэлектрическая проницаемость сверхтонких слоёв. Современная электродинамика. 2024; 5(13):4-13. DOI 10.24412/2949-0553-2024-513-04-13. - EDN YTQUYD.
Valiev A. I., Lysenkova S. A. Application of Machine Learning Methods for Automation of the Process of Text Content Analysis. Bulletin of Cybernetics. 2021; 4(44):12-15. DOI 10.34822/1999-7604-2021-4-12-15. - EDN IRNNVG.
Валиев А. И., Лысенкова С. А. Применение методов машинного обучения для автоматизации процесса анализа содержания текста. Вестник кибернетики. 2021; 4(44):12-15. DOI 10.34822/1999-7604-2021-4-12-15. - EDN IRNNVG.
Klimkov Yu.M., Mayorov V. S., Khoroshev M. V. Interaction of Laser Radiation with Matter. – Moscow: Moscow State University of Geodesy and Cartography, 2014. - 108 p.
Климков Ю. М., Майоров В. С., Хорошев М. В. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. – М.: Московский государственный университет геодезии и картографии. 2014. - 108 с.
Databases. URL: https://www.totalmateria.com/ru/
Maglione M., Vikhnin S., Liu G. K. Polarons, free charge localisation and effective dielectric permittivity in oxides. Springer Series of Topics in Solid-State Sciences, Springer Verlag. 2010, Topics in Solid-State Sciences. HAL Id: hal‑00493298. URL: https://hal.science/hal‑00493298v1
Kadera P., Lacik J., Arthaber H. Effective Relative Permittivity Determination of 3D Printed Artificial Dielectric Substrates Based on a Cross Unit Cell Radioengineering. 2021. December;30(4):595-610. DOI: 10.13164/re.2021.0595.
АВТОРЫ
Дрягин Иван Олегович, старший преподаватель, каф. Управление инновациями (317), ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (НИУ), e-mail: ivandryagin@yandex.ru; Москва, Россия.
ORCID: 0000-0002-4545-2305
Манин Андрей Николаевич, разработчик НИО‑317 МАИ, каф. Управление инновациями (317), ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия.
Горшкова Алина Павловна, разработчик НИО‑317 МАИ, каф. Управление инновациями (317), ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия.
Истомина Наталья Леонидовна, д. ф.‑ м. н., проф. каф. Управление инновациями (317), ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия.
ORCID: 0000-0001-6008-1226
Вклад авторов
Дрягин И.О.: формирование идеи, разработка концепции; Манин А.Н.: подготовка данных для обработки, формирование иллюстративного содержания и интерпретация данных; Горшкова А.П.: исследование предсказательной способности модели; Истомина Н.Л.: экспериментальная и теоретическая проверка достоверности полученных результатов.
Конфликт интересов
Авторы выполнили работу в сотрудничестве и в соответствии с указанным вкладом. Авторы согласились с правками, внесенными в общий текст рукописи.
Отзывы читателей
