eng
Выпуск #4/2025
П. А. Защепко, В. А. Зайцева, Р. В. Фёдорцев
Оценка абсолютной погрешности модуля атмосферной коррекции RACE по космическим снимкам со спутников Sentinel‑2
Оценка абсолютной погрешности модуля атмосферной коррекции RACE по космическим снимкам со спутников Sentinel‑2
Просмотры: 968
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2025.19.4.312.323
В статье рассмотрены два модуля атмосферной коррекции RACE (A Robust Atmospheric
Correction Procedure) и Sen2Cor семейства спутников дистанционного зондирования Земли
Sentinel‑2 (ESA) (уровень обработки снимков L2A) и их количественное сопоставление.
Модулем RACE было обработано 22 сцены Sentinel‑2 уровня обработки L1C с разными
условиями съемки и большим разнообразием объектов. Оценка усредненной по всем сценам
абсолютной погрешности по выведенным диапазонам альбедо проводилась каждой из 22
сцен для спектральных каналов B2, B3, B4 и B8 Sentinel‑2. В результате оценки абсолютной
погрешности RACE для рассмотренных спектральных каналов было показано, что модуль RACE по точности определения альбедо на уровне Земли сопоставим с модулем Sen2Cor.
В статье рассмотрены два модуля атмосферной коррекции RACE (A Robust Atmospheric
Correction Procedure) и Sen2Cor семейства спутников дистанционного зондирования Земли
Sentinel‑2 (ESA) (уровень обработки снимков L2A) и их количественное сопоставление.
Модулем RACE было обработано 22 сцены Sentinel‑2 уровня обработки L1C с разными
условиями съемки и большим разнообразием объектов. Оценка усредненной по всем сценам
абсолютной погрешности по выведенным диапазонам альбедо проводилась каждой из 22
сцен для спектральных каналов B2, B3, B4 и B8 Sentinel‑2. В результате оценки абсолютной
погрешности RACE для рассмотренных спектральных каналов было показано, что модуль RACE по точности определения альбедо на уровне Земли сопоставим с модулем Sen2Cor.
Оценка абсолютной погрешности модуля атмосферной коррекции RACE по космическим снимкам со спутников Sentinel‑2
П. А. Защепко 1, 2, В. А. Зайцева 1, Р. В. Фёдорцев 2
ОАО «Пеленг», Минск, Республика Беларусь
Белорусский национальный технический университет, Минск, Республика Беларусь
В статье рассмотрены два модуля атмосферной коррекции RACE (A Robust Atmospheric Correction Procedure) и Sen2Cor семейства спутников дистанционного зондирования Земли Sentinel‑2 (ESA) (уровень обработки снимков L2A) и их количественное сопоставление. Модулем RACE было обработано 22 сцены Sentinel‑2 уровня обработки L1C с разными условиями съемки и большим разнообразием объектов. Оценка усредненной по всем сценам абсолютной погрешности по выведенным диапазонам альбедо проводилась каждой из 22 сцен для спектральных каналов B2, B3, B4 и B8 Sentinel‑2. В результате оценки абсолютной погрешности RACE для рассмотренных спектральных каналов было показано, что модуль RACE по точности определения альбедо на уровне Земли сопоставим с модулем Sen2Cor.
Ключевые слова: дистанционное зондирование Земли, альбедо, сцены, атмосферная коррекция, абсолютная погрешность, спектральные коэффициенты яркости
Статья получена:1 7.04.2025
Статья принята:16.05.2025
ВВЕДЕНИЕ
На верхней границе атмосферы излучение формируется как за счет отражения от земной поверхности, так и за счет рассеяния и поглощения в атмосфере [1]. Поглощение и рассеяние излучения в атмосфере вызваны взаимодействием света с молекулами газов, парами воды, аэрозолями и другими частицами, присутствующими в атмосфере. С целью преобразования значений альбедо на уровне верхней границы атмосферы к значениям альбедо на уровне поверхности Земли необходимо выполнить атмосферную коррекцию (АК) целевой информации (ЦИ) [2].
Алгоритмы АК, которые используются для обработки данных дистанционного зондирования Земли из космоса, можно разделить на два вида: эмпирические и на основе физической модели [3]. Алгоритмы на основе физической модели восстанавливают альбедо природных объектов на уровне Земли, учитывая поглощение и рассеяние излучения атмосферными газами, аэрозолями и облаками в зависимости от широтно-сезонной модели атмосферы.
В таких алгоритмах АК некоторые переменные являются относительно стабильными, а другие – более изменчивыми. К наиболее стабильным можно отнести Рэлеевское рассеяние [4], а также температуру, давление и содержание газов в атмосфере [5]. Наиболее изменчивыми параметрами являются величина аэрозольной оптической толщины (АОТ) и концентрация паров воды.
СОПОСТАВЛЯЕМЫЕ МЕТОДЫ АТМОСФЕРНОЙ КОРРЕКЦИИ
Целью исследований являлась оценка абсолютной погрешности восстановления альбедо модулем АК RACE (A Robust Atmospheric Correction Procedure), разработанным Институтом физики НАН Беларуси [6]. Модуль RACE использует результаты измерений, полученных в космосе, для определения атмосферных параметров и восстановления альбедо на уровне Земли для спектрального диапазона 0,4–1,0 мкм.
В данной работе было проведено тестирование модуля RACE по данным уровня обработки L1С спутников Sentinel‑2. Полученные значения альбедо на уровне Земли сравнивались с данными уровня обработки L2А, предоставленными после обработки специализированным модулем АК Sen2Cor [7].
Модуль Sen2Cor применяет алгоритмы, основанные на модели радиационного переноса, что позволяет учитывать такие факторы, как содержание влажности воздуха и аэрозоля, облачность и другие атмосферные условия. Одной из особенностей данного модуля является его строгое соответствие стандартам и рекомендациям ESA (The European Space Agency) для обработки спутниковых данных, что способствует более высокому качеству обработки и уменьшению абсолютной погрешности определения альбедо Земли, которая не превышает 0,04 [8].
МОДУЛЬ АТМОСФЕРНОЙ КОРРЕКЦИИ RACE
Для тестирования модуля RACE снимки каналов B3, B7, B8a и B11 с исходным разрешением 10 и 20 м были масштабированы в разрешение 60 м (табл. 1). Снимки с разрешением 60 м использовались для определения параметров атмосферы, масок снега и облачности, а снимки с разрешением 10 м применялись для получения альбедо на уровне Земли.
Входные параметры алгоритма RACE были скорректированы по спектральным характеристикам каналов спутников Sentinel‑2.
В модуле RACE используется широтно-сезонная модель атмосферы, которая состоит из нескольких слоев: слой тропосферы (около 2–3 км) и слой стратосферы с верхней и средней частью тропосферы (выше 3 км). Кроме атмосферы, используется вертикальная модель аэрозоля, где нижний и средний слои тропосферы определяются моделью «Континенталь», а верхняя тропосфера со стратосферой использует модель «аэрозоль H2SO4» [6]. В процессе расчета радиационных характеристик используется эффективный код RAY [9].
При тестировании модуля RACE по снимкам спутников Sentinel‑2 для каждой сцены использовались индивидуальные широтно-сезонные модели атмосферы, углы Солнца и съемки.
После формирования моделей атмосферы и аэрозоля формируется попиксельно маска наличия облаков и снега. Для обнаружения облаков и снега использовался критерий [6]:
RTOA(B1) − Rmol(B1) > 0,2,
где RTOA – альбедо на верхней границе атмосферы (TOA), Rmol – вклад молекулярно-газовой атмосферы в ТОА.
Для разделения снега от облаков использовался индекс NDSI [10]:
NDSI = ≥ 0,8. (10)
Для выделения перистых облаков использовался критерий RTOA(B10) > 0,2.
Для определения водяного пара в атмосфере использовалась итерационная схема определения воды на длине волны 945 нм с опорным сигналом 865 нм [6].
После определения концентрации паров воды выполнялся расчет значения АОТ. Алгоритм определения АОТ использует одноволновой метод расчета с учетом данных измерений только в одном наиболее коротковолновом канале. После определения значения АОТ по фиксированной модели аэрозоля рассчитывалось АОТ на длине волны 550 нм [6].
Итоговым результатом программы является набор параметров для пересчета из единиц альбедо на верхней границе атмосферы в альбедо земной поверхности для каналов B2, B3, B4 и B8 [6].
ОЦЕНКА АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПО ОДНОЙ СЦЕНЕ
Этапы верификации продемонстрированы ниже на примере сцены съемки La Crau (время съемки 11.09.2022). В ней присутствуют множество различных объектов: зелень, город, вода, песок. На рис. 1 даны цветные изображения сцены, полученные по данным на верхней границе атмосферы L1C (а), по данным после обработки Sen2Cor L2A (b) и после обработки модулем RACE (c).
Гистограммы распределения альбедо для каналов B2, B3, B4 и B8 на верхней границе атмосферы (уровень обработки L1C) и на уровне Земли (L2A и RACE) приведены на рис. 2.
Из цветных изображений на рис. 1 и гистограммы для канала В2 на рис. 2 видно смещение гаммы сцены без атмосферной коррекции в сторону большего альбедо и хорошее совпадение распределения откорректированного альбедо по двум методам АК.
Для получения количественных оценок сравнения методов АК использовался расчет абсолютной погрешности RACE относительно Sen2Cor, как значение разностного кадра [11]:
∆ρi,j = ρrace i, j − ρsent i, j,
где ρrace i, j – альбедо, полученное после обработки модулем АК RACE; ρsent i, j – альбедо, полученное после обработки модулем АК Sen2Cor (значения альбедо принято за эталон); i и j – номер строки и столбца изображения соответственно.
После определения ∆ρ производился перевод матрицы значений ошибок в вектор значений и строилась попиксельная зависимость погрешности альбедо RACE от значения альбедо Sen2Cor (рис. 3).
Для упрощения дальнейшего анализа, весь диапазон альбедо от 0 до 1,0 был разделен на 10 одинаковых поддиапазонов с шагом 0,10. Для каждого из них рассчитывались [12]
среднее значение: ∆ρmean = Σ ∆ρi,
где n – число точек, попавших в диапазон;
среднеквадратическое отклонение:
∆ρσ = ;
вес средней погрешности: w = ,
где N – число всех анализируемых точек на кадре.
Итоги расчётов сцены La Crau для анализируемых каналов по установленным диапазонам приведены в табл. 2.
По табл. 2 были построены графики разброса абсолютных погрешностей для каналов B2, B3, B4 и B8 для сцены La Crau (рис. 4). В случае анализа одной сцены веса w не применяются в расчете и указываются на графике в виде гистограммы (для информативности).
Для данной сцены наблюдается практически линейная зависимость абсолютной погрешности по каждому из каналов. Можно заметить, что при увеличении эталонной величины альбедо идет снижение сходимости RACE относительно Sen2Cor.
ОЦЕНКА СУММАРНОЙ
АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
По представленной выше последовательности сравнения были обработаны 22 сцены, полученные со спутников семейства Sentinel‑2 с разными условиями съемки и большим разнообразием объектов. В табл. 3 приведены наименования анализируемых мест, географические координаты их месторасположения и дата съемки.
Для показательного примера разнообразия анализируемых объектов на рис. 5 приведена сцена Антарктиды с сочетанием воды, снега и льда.
После вычисления средних, СКО и весов абсолютных погрешностей в выведенных диапазонах для всех 22 сцен проводилось весовое усреднение всех параметров в этих же диапазонах. Для каждого из поддиапазона рассчитывалось [13]
усредненное среднее значение по всем сценам:
∆ρ =,
где M – количество анализируемых сцен;
усредненное СКО по всем сценам:
∆ρ = ;
усредненный вес по всем
сценам: wall = .
Результаты расчетов усредненных значений абсолютных погрешностей RACE по всем сценам приведены в табл. 4.
Для каждого из каналов строится соответствующий график разброса с указанием соответствующих весовых коэффициентов в виде гистограммы (рис. 6).
Согласно данным источника [8], абсолютная погрешность восстановления наземной отражательной способности методом Sen2Cor относительно наземных измерений по диапазону альбедо от 0,0 до 0,5 не превышает среднего значения ∆ρsent / ground = 0,02–0,04. При сравнении анализируемых методов абсолютная погрешность метода АК RACE относительно Sen2Cor в том же диапазоне альбедо (табл. 4) не превышает среднего по модулю значения ошибки ∆ρrace / sent = 0,015. Поэтому можно говорить о сопоставимости методов Sen2Cor и RACE.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе сравнения методов АК RACE и Sen2Cor была выполнена обработка 22 сцен, полученных со спутников семейства Sentinel‑2 уровня обработки L1C по методу RACE, включающих большое разнообразие объектов, и выполнена проверка их сходимости по четырем спектральным каналам B2, B3, B4 и B8 c разрешением 10 метров. В результате анализа было получено:
для канала B2 усредненные в эффективном диапазоне альбедо от 0,0 до 1,0: абсолютная средняя погрешность –0,005 и СКО ±0,011;
для канала B3 усредненные в эффективном диапазоне альбедо от 0,0 до 1,0: абсолютная средняя погрешность –0,001 и СКО ±0,011;
для канала B4 усредненные в эффективном диапазоне альбедо от 0,0 до 1,0: абсолютная средняя погрешность –0,003 и СКО ±0,011;
для канала B8 усредненные в эффективном диапазоне альбедо от 0,0 до 1,0: абсолютная средняя погрешность –0,005 и СКО ±0,011.
Проведенный анализ показал, что рассматриваемый модуль AK RACE по точности определения альбедо на уровне Земли сопоставим с методом АК Sen2Cor.
REFERENCES
Stamnes K., Thomas E. G., Stamnes J. J. Radiative Transfer in the Atmosphere and Ocean. – Cambridge University Press: Cambridge, UK, 2017; 512p. DOI: 10.1017/9781316148549.
Earth remote sensing data from space. Radiometric correction of Earth remote sensing data from space obtained from optical-electronic observation spacecraft in the visible and near-infrared range. Requirements for algorithms: GOST R 59759-2021. – Introduction. 05/01/2022. – Moscow: Russian Institute of Standardization, 2021. 24 p.
Данные дистанционного зондирования Земли из космоса. Радиометрическая коррекция данных дистанционного зондирования Земли из космоса, получаемых с космических аппаратов оптико-электронного наблюдения в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне. Требование к алгоритмам: ГОСТ Р 59759-2021. – Введ. 01.05.2022. – Москва: Российский институт стандартизации, 2021. 24 с.
Remote sensing of the Earth from space. Earth remote sensing data from space. Types of atmospheric correction: GOST R 70027-2022. – Introduction. 09/01/2022. – Moscow: Russian Institute of Standardization, 2022. 12 p.
Дистанционное зондирование Земли из космоса. Данные дистанционного зондирования Земли из космоса. Виды атмосферной коррекции: ГОСТ Р 70027-2022. – Введ. 01.09.2022. – Москва: Российский институт стандартизации, 2022. 12 с.
Terez E. I., Terez G. A. i Lagunova M. I. Uchet releevskogo rasseyaniya zemnoj atmosfery pri fotometricheskih iskazheniyah. Uchenye zapiski Tavricheskogo nacional’nogo universitet imeni V. I. Vernadskogo. Seriya: fizika. – Simferopol’. 2008; 21: 117–124.
Терез Э. И., Терез Г. А. и Лагунова М. И. Учет релеевского рассеяния земной атмосферы при фотометрических искажениях. Ученые записки Таврического национального университет имени В. И. Вернадского. Серия: физика. – Симферополь. 2008; 21: 117–124.
Global reference atmosphere for altitudes from 0 to 120 km for aerospace practice. Parameters: GOST R 53460-2009. Introduction. 07/01/2010. – Moscow: Standartinform, 2009. 254 p.
Глобальная справочная атмосфера для высот от 0 до 120 км для аэрокосмической практики. Параметры: ГОСТ Р 53460-2009. Введ. 01.07.2010. – Москва: Стандартинформ, 2009. 254 с.
Katsev I. L., Prikhach A. S., Zege E. P., Kokhanovsky A. A. A robust atmospheric correction procedure for determination of spectral reflectance of terrestrial surfaces from satellite spectral measurements. Remote Sens. 2021;13 (9): 1831. Basel. DOI: 10.3390/rs13091831.
Copernicus Browser. URL: https://browser.dataspace.copernicus.eu/. [27.02.2025].
Main-Knorn M., Pflug B., Louis J. M.B., Debaecker V., Müller-Wilm U., Gascon F. Sen2Cor for Sentinel‑2. In Proceedings Volume10427, Image and Signal Processing for Remote Sensing XXIII; SPIE: Warsaw. Poland. 2017; 1042704.DOI: 10.1117/12.2278218.
Tynes H., Kattawar G. W., Zege E. P., Katsev I. L., Prikhach A. S., Chaikovskaya L. I. Monte Carlo and multicomponent approximation methods for vector radiative transfer by use of effective Mueller matrix calculations. Appl. Opt. 2001;40:400–412. DOI: 10.1364/AO.40.000400.
Barton J. S., Casey K., Chien J. Y.L., Digirolamo N. E., Klein A. G., Powell H. W., Tait A. B., Hall D. K., Riggs G. A., Solomonson V. V. Algorithm Theoretical Basis Document for the MODIS Snow and Sea Ice Mapping Algorithms. – Madison: Univ. Wisconsin, 2001. 45 p.
Stepanova E. A., Skulkina N. A., Volegov A. S. / ed. Stepanova E. A. Fundamentals of measurement results processing – Yekaterinburg: Ural Publishing House. University. 2014. 95 p.
Степанова Е. А., Скулкина Н. А., Волегов А. С. / под ред. Степановой Е. А. Основы обработки результатов измерения – Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та. 2014. 95 с.
The state system of ensuring the uniformity of measurements. The measurements are direct and multiple. Methods of processing measurement results. The main provision: GOST R 8.736-2011. – Introduction. 01.01.2013. – Moscow: Standartinform,2019. – 19 p.
Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основное положение: ГОСТ Р 8.736-2011. – Введ. 01.01.2013. – Москва: Стандартинформ, 2019. – 19 с.
Zorich V. A. Mathematical analysis. Part I. – It’s decreasing. 10th, SPANISH. – M.: ICNZO, 2019., ISBN 978‑5‑4439‑4029‑8, ISBN 978‑5‑4439‑4030‑4 (Part I).
Зорич В. А. Математический анализ. Часть I. – Изд. 10‑е, испр. – М.: МЦНЦО, 2019. ISBN 978‑5‑4439‑4029‑8, ISBN 978‑5‑4439‑4030‑4 (часть I).
АВТОРЫ
Защепко Петр Александрович, e-mail: 1zashchepko@mail.ru, инженер-исследователь 2 категории, ОАО «Пеленг», магистрант, Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Баларусь.
ORCID ID: 0009-0004-1901-2818
Зайцева Валентина Афанасьевна, e-mail: zaitseva53@inbox.ru, ведущий инженер-исследователь, к. ф.‑ м. н., ОАО «Пеленг», г. Минск, Республика Баларусь.
Фёдорцев Ростислав Валерьевич, e-mail: feodrw@gmail.com, к. т. н., заведующий кафедрой «Технологическое оборудование», доцент, Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Баларусь.
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
П. А. Защепко 1, 2, В. А. Зайцева 1, Р. В. Фёдорцев 2
ОАО «Пеленг», Минск, Республика Беларусь
Белорусский национальный технический университет, Минск, Республика Беларусь
В статье рассмотрены два модуля атмосферной коррекции RACE (A Robust Atmospheric Correction Procedure) и Sen2Cor семейства спутников дистанционного зондирования Земли Sentinel‑2 (ESA) (уровень обработки снимков L2A) и их количественное сопоставление. Модулем RACE было обработано 22 сцены Sentinel‑2 уровня обработки L1C с разными условиями съемки и большим разнообразием объектов. Оценка усредненной по всем сценам абсолютной погрешности по выведенным диапазонам альбедо проводилась каждой из 22 сцен для спектральных каналов B2, B3, B4 и B8 Sentinel‑2. В результате оценки абсолютной погрешности RACE для рассмотренных спектральных каналов было показано, что модуль RACE по точности определения альбедо на уровне Земли сопоставим с модулем Sen2Cor.
Ключевые слова: дистанционное зондирование Земли, альбедо, сцены, атмосферная коррекция, абсолютная погрешность, спектральные коэффициенты яркости
Статья получена:1 7.04.2025
Статья принята:16.05.2025
ВВЕДЕНИЕ
На верхней границе атмосферы излучение формируется как за счет отражения от земной поверхности, так и за счет рассеяния и поглощения в атмосфере [1]. Поглощение и рассеяние излучения в атмосфере вызваны взаимодействием света с молекулами газов, парами воды, аэрозолями и другими частицами, присутствующими в атмосфере. С целью преобразования значений альбедо на уровне верхней границы атмосферы к значениям альбедо на уровне поверхности Земли необходимо выполнить атмосферную коррекцию (АК) целевой информации (ЦИ) [2].
Алгоритмы АК, которые используются для обработки данных дистанционного зондирования Земли из космоса, можно разделить на два вида: эмпирические и на основе физической модели [3]. Алгоритмы на основе физической модели восстанавливают альбедо природных объектов на уровне Земли, учитывая поглощение и рассеяние излучения атмосферными газами, аэрозолями и облаками в зависимости от широтно-сезонной модели атмосферы.
В таких алгоритмах АК некоторые переменные являются относительно стабильными, а другие – более изменчивыми. К наиболее стабильным можно отнести Рэлеевское рассеяние [4], а также температуру, давление и содержание газов в атмосфере [5]. Наиболее изменчивыми параметрами являются величина аэрозольной оптической толщины (АОТ) и концентрация паров воды.
СОПОСТАВЛЯЕМЫЕ МЕТОДЫ АТМОСФЕРНОЙ КОРРЕКЦИИ
Целью исследований являлась оценка абсолютной погрешности восстановления альбедо модулем АК RACE (A Robust Atmospheric Correction Procedure), разработанным Институтом физики НАН Беларуси [6]. Модуль RACE использует результаты измерений, полученных в космосе, для определения атмосферных параметров и восстановления альбедо на уровне Земли для спектрального диапазона 0,4–1,0 мкм.
В данной работе было проведено тестирование модуля RACE по данным уровня обработки L1С спутников Sentinel‑2. Полученные значения альбедо на уровне Земли сравнивались с данными уровня обработки L2А, предоставленными после обработки специализированным модулем АК Sen2Cor [7].
Модуль Sen2Cor применяет алгоритмы, основанные на модели радиационного переноса, что позволяет учитывать такие факторы, как содержание влажности воздуха и аэрозоля, облачность и другие атмосферные условия. Одной из особенностей данного модуля является его строгое соответствие стандартам и рекомендациям ESA (The European Space Agency) для обработки спутниковых данных, что способствует более высокому качеству обработки и уменьшению абсолютной погрешности определения альбедо Земли, которая не превышает 0,04 [8].
МОДУЛЬ АТМОСФЕРНОЙ КОРРЕКЦИИ RACE
Для тестирования модуля RACE снимки каналов B3, B7, B8a и B11 с исходным разрешением 10 и 20 м были масштабированы в разрешение 60 м (табл. 1). Снимки с разрешением 60 м использовались для определения параметров атмосферы, масок снега и облачности, а снимки с разрешением 10 м применялись для получения альбедо на уровне Земли.
Входные параметры алгоритма RACE были скорректированы по спектральным характеристикам каналов спутников Sentinel‑2.
В модуле RACE используется широтно-сезонная модель атмосферы, которая состоит из нескольких слоев: слой тропосферы (около 2–3 км) и слой стратосферы с верхней и средней частью тропосферы (выше 3 км). Кроме атмосферы, используется вертикальная модель аэрозоля, где нижний и средний слои тропосферы определяются моделью «Континенталь», а верхняя тропосфера со стратосферой использует модель «аэрозоль H2SO4» [6]. В процессе расчета радиационных характеристик используется эффективный код RAY [9].
При тестировании модуля RACE по снимкам спутников Sentinel‑2 для каждой сцены использовались индивидуальные широтно-сезонные модели атмосферы, углы Солнца и съемки.
После формирования моделей атмосферы и аэрозоля формируется попиксельно маска наличия облаков и снега. Для обнаружения облаков и снега использовался критерий [6]:
RTOA(B1) − Rmol(B1) > 0,2,
где RTOA – альбедо на верхней границе атмосферы (TOA), Rmol – вклад молекулярно-газовой атмосферы в ТОА.
Для разделения снега от облаков использовался индекс NDSI [10]:
NDSI = ≥ 0,8. (10)
Для выделения перистых облаков использовался критерий RTOA(B10) > 0,2.
Для определения водяного пара в атмосфере использовалась итерационная схема определения воды на длине волны 945 нм с опорным сигналом 865 нм [6].
После определения концентрации паров воды выполнялся расчет значения АОТ. Алгоритм определения АОТ использует одноволновой метод расчета с учетом данных измерений только в одном наиболее коротковолновом канале. После определения значения АОТ по фиксированной модели аэрозоля рассчитывалось АОТ на длине волны 550 нм [6].
Итоговым результатом программы является набор параметров для пересчета из единиц альбедо на верхней границе атмосферы в альбедо земной поверхности для каналов B2, B3, B4 и B8 [6].
ОЦЕНКА АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПО ОДНОЙ СЦЕНЕ
Этапы верификации продемонстрированы ниже на примере сцены съемки La Crau (время съемки 11.09.2022). В ней присутствуют множество различных объектов: зелень, город, вода, песок. На рис. 1 даны цветные изображения сцены, полученные по данным на верхней границе атмосферы L1C (а), по данным после обработки Sen2Cor L2A (b) и после обработки модулем RACE (c).
Гистограммы распределения альбедо для каналов B2, B3, B4 и B8 на верхней границе атмосферы (уровень обработки L1C) и на уровне Земли (L2A и RACE) приведены на рис. 2.
Из цветных изображений на рис. 1 и гистограммы для канала В2 на рис. 2 видно смещение гаммы сцены без атмосферной коррекции в сторону большего альбедо и хорошее совпадение распределения откорректированного альбедо по двум методам АК.
Для получения количественных оценок сравнения методов АК использовался расчет абсолютной погрешности RACE относительно Sen2Cor, как значение разностного кадра [11]:
∆ρi,j = ρrace i, j − ρsent i, j,
где ρrace i, j – альбедо, полученное после обработки модулем АК RACE; ρsent i, j – альбедо, полученное после обработки модулем АК Sen2Cor (значения альбедо принято за эталон); i и j – номер строки и столбца изображения соответственно.
После определения ∆ρ производился перевод матрицы значений ошибок в вектор значений и строилась попиксельная зависимость погрешности альбедо RACE от значения альбедо Sen2Cor (рис. 3).
Для упрощения дальнейшего анализа, весь диапазон альбедо от 0 до 1,0 был разделен на 10 одинаковых поддиапазонов с шагом 0,10. Для каждого из них рассчитывались [12]
среднее значение: ∆ρmean = Σ ∆ρi,
где n – число точек, попавших в диапазон;
среднеквадратическое отклонение:
∆ρσ = ;
вес средней погрешности: w = ,
где N – число всех анализируемых точек на кадре.
Итоги расчётов сцены La Crau для анализируемых каналов по установленным диапазонам приведены в табл. 2.
По табл. 2 были построены графики разброса абсолютных погрешностей для каналов B2, B3, B4 и B8 для сцены La Crau (рис. 4). В случае анализа одной сцены веса w не применяются в расчете и указываются на графике в виде гистограммы (для информативности).
Для данной сцены наблюдается практически линейная зависимость абсолютной погрешности по каждому из каналов. Можно заметить, что при увеличении эталонной величины альбедо идет снижение сходимости RACE относительно Sen2Cor.
ОЦЕНКА СУММАРНОЙ
АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
По представленной выше последовательности сравнения были обработаны 22 сцены, полученные со спутников семейства Sentinel‑2 с разными условиями съемки и большим разнообразием объектов. В табл. 3 приведены наименования анализируемых мест, географические координаты их месторасположения и дата съемки.
Для показательного примера разнообразия анализируемых объектов на рис. 5 приведена сцена Антарктиды с сочетанием воды, снега и льда.
После вычисления средних, СКО и весов абсолютных погрешностей в выведенных диапазонах для всех 22 сцен проводилось весовое усреднение всех параметров в этих же диапазонах. Для каждого из поддиапазона рассчитывалось [13]
усредненное среднее значение по всем сценам:
∆ρ =,
где M – количество анализируемых сцен;
усредненное СКО по всем сценам:
∆ρ = ;
усредненный вес по всем
сценам: wall = .
Результаты расчетов усредненных значений абсолютных погрешностей RACE по всем сценам приведены в табл. 4.
Для каждого из каналов строится соответствующий график разброса с указанием соответствующих весовых коэффициентов в виде гистограммы (рис. 6).
Согласно данным источника [8], абсолютная погрешность восстановления наземной отражательной способности методом Sen2Cor относительно наземных измерений по диапазону альбедо от 0,0 до 0,5 не превышает среднего значения ∆ρsent / ground = 0,02–0,04. При сравнении анализируемых методов абсолютная погрешность метода АК RACE относительно Sen2Cor в том же диапазоне альбедо (табл. 4) не превышает среднего по модулю значения ошибки ∆ρrace / sent = 0,015. Поэтому можно говорить о сопоставимости методов Sen2Cor и RACE.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе сравнения методов АК RACE и Sen2Cor была выполнена обработка 22 сцен, полученных со спутников семейства Sentinel‑2 уровня обработки L1C по методу RACE, включающих большое разнообразие объектов, и выполнена проверка их сходимости по четырем спектральным каналам B2, B3, B4 и B8 c разрешением 10 метров. В результате анализа было получено:
для канала B2 усредненные в эффективном диапазоне альбедо от 0,0 до 1,0: абсолютная средняя погрешность –0,005 и СКО ±0,011;
для канала B3 усредненные в эффективном диапазоне альбедо от 0,0 до 1,0: абсолютная средняя погрешность –0,001 и СКО ±0,011;
для канала B4 усредненные в эффективном диапазоне альбедо от 0,0 до 1,0: абсолютная средняя погрешность –0,003 и СКО ±0,011;
для канала B8 усредненные в эффективном диапазоне альбедо от 0,0 до 1,0: абсолютная средняя погрешность –0,005 и СКО ±0,011.
Проведенный анализ показал, что рассматриваемый модуль AK RACE по точности определения альбедо на уровне Земли сопоставим с методом АК Sen2Cor.
REFERENCES
Stamnes K., Thomas E. G., Stamnes J. J. Radiative Transfer in the Atmosphere and Ocean. – Cambridge University Press: Cambridge, UK, 2017; 512p. DOI: 10.1017/9781316148549.
Earth remote sensing data from space. Radiometric correction of Earth remote sensing data from space obtained from optical-electronic observation spacecraft in the visible and near-infrared range. Requirements for algorithms: GOST R 59759-2021. – Introduction. 05/01/2022. – Moscow: Russian Institute of Standardization, 2021. 24 p.
Данные дистанционного зондирования Земли из космоса. Радиометрическая коррекция данных дистанционного зондирования Земли из космоса, получаемых с космических аппаратов оптико-электронного наблюдения в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне. Требование к алгоритмам: ГОСТ Р 59759-2021. – Введ. 01.05.2022. – Москва: Российский институт стандартизации, 2021. 24 с.
Remote sensing of the Earth from space. Earth remote sensing data from space. Types of atmospheric correction: GOST R 70027-2022. – Introduction. 09/01/2022. – Moscow: Russian Institute of Standardization, 2022. 12 p.
Дистанционное зондирование Земли из космоса. Данные дистанционного зондирования Земли из космоса. Виды атмосферной коррекции: ГОСТ Р 70027-2022. – Введ. 01.09.2022. – Москва: Российский институт стандартизации, 2022. 12 с.
Terez E. I., Terez G. A. i Lagunova M. I. Uchet releevskogo rasseyaniya zemnoj atmosfery pri fotometricheskih iskazheniyah. Uchenye zapiski Tavricheskogo nacional’nogo universitet imeni V. I. Vernadskogo. Seriya: fizika. – Simferopol’. 2008; 21: 117–124.
Терез Э. И., Терез Г. А. и Лагунова М. И. Учет релеевского рассеяния земной атмосферы при фотометрических искажениях. Ученые записки Таврического национального университет имени В. И. Вернадского. Серия: физика. – Симферополь. 2008; 21: 117–124.
Global reference atmosphere for altitudes from 0 to 120 km for aerospace practice. Parameters: GOST R 53460-2009. Introduction. 07/01/2010. – Moscow: Standartinform, 2009. 254 p.
Глобальная справочная атмосфера для высот от 0 до 120 км для аэрокосмической практики. Параметры: ГОСТ Р 53460-2009. Введ. 01.07.2010. – Москва: Стандартинформ, 2009. 254 с.
Katsev I. L., Prikhach A. S., Zege E. P., Kokhanovsky A. A. A robust atmospheric correction procedure for determination of spectral reflectance of terrestrial surfaces from satellite spectral measurements. Remote Sens. 2021;13 (9): 1831. Basel. DOI: 10.3390/rs13091831.
Copernicus Browser. URL: https://browser.dataspace.copernicus.eu/. [27.02.2025].
Main-Knorn M., Pflug B., Louis J. M.B., Debaecker V., Müller-Wilm U., Gascon F. Sen2Cor for Sentinel‑2. In Proceedings Volume10427, Image and Signal Processing for Remote Sensing XXIII; SPIE: Warsaw. Poland. 2017; 1042704.DOI: 10.1117/12.2278218.
Tynes H., Kattawar G. W., Zege E. P., Katsev I. L., Prikhach A. S., Chaikovskaya L. I. Monte Carlo and multicomponent approximation methods for vector radiative transfer by use of effective Mueller matrix calculations. Appl. Opt. 2001;40:400–412. DOI: 10.1364/AO.40.000400.
Barton J. S., Casey K., Chien J. Y.L., Digirolamo N. E., Klein A. G., Powell H. W., Tait A. B., Hall D. K., Riggs G. A., Solomonson V. V. Algorithm Theoretical Basis Document for the MODIS Snow and Sea Ice Mapping Algorithms. – Madison: Univ. Wisconsin, 2001. 45 p.
Stepanova E. A., Skulkina N. A., Volegov A. S. / ed. Stepanova E. A. Fundamentals of measurement results processing – Yekaterinburg: Ural Publishing House. University. 2014. 95 p.
Степанова Е. А., Скулкина Н. А., Волегов А. С. / под ред. Степановой Е. А. Основы обработки результатов измерения – Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та. 2014. 95 с.
The state system of ensuring the uniformity of measurements. The measurements are direct and multiple. Methods of processing measurement results. The main provision: GOST R 8.736-2011. – Introduction. 01.01.2013. – Moscow: Standartinform,2019. – 19 p.
Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основное положение: ГОСТ Р 8.736-2011. – Введ. 01.01.2013. – Москва: Стандартинформ, 2019. – 19 с.
Zorich V. A. Mathematical analysis. Part I. – It’s decreasing. 10th, SPANISH. – M.: ICNZO, 2019., ISBN 978‑5‑4439‑4029‑8, ISBN 978‑5‑4439‑4030‑4 (Part I).
Зорич В. А. Математический анализ. Часть I. – Изд. 10‑е, испр. – М.: МЦНЦО, 2019. ISBN 978‑5‑4439‑4029‑8, ISBN 978‑5‑4439‑4030‑4 (часть I).
АВТОРЫ
Защепко Петр Александрович, e-mail: 1zashchepko@mail.ru, инженер-исследователь 2 категории, ОАО «Пеленг», магистрант, Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Баларусь.
ORCID ID: 0009-0004-1901-2818
Зайцева Валентина Афанасьевна, e-mail: zaitseva53@inbox.ru, ведущий инженер-исследователь, к. ф.‑ м. н., ОАО «Пеленг», г. Минск, Республика Баларусь.
Фёдорцев Ростислав Валерьевич, e-mail: feodrw@gmail.com, к. т. н., заведующий кафедрой «Технологическое оборудование», доцент, Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Баларусь.
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Отзывы читателей
