eng
Выпуск #2/2025
А. С. Давыдов, А. С. Чернышов, В. М. Кириченко
Отечественный САПР для инженерного анализа фотонных интегральных схем от Т1 Интеграция
Отечественный САПР для инженерного анализа фотонных интегральных схем от Т1 Интеграция
Просмотры: 1949
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2025.19.2.88.100
Представлена новая российская система автоматизированного проектирования и анализа компонентов фотонных интегральных схем компании Т1 Интеграция (ИТ-холдинг Т1). В статье производится разбор возможностей отечественной САПР, в том числе в сравнении с зарубежным аналогом, который широко распространен на предприятиях Российской Федерации. Особое внимание уделено применимости предложенных российскими разработчиками методов.
Представлена новая российская система автоматизированного проектирования и анализа компонентов фотонных интегральных схем компании Т1 Интеграция (ИТ-холдинг Т1). В статье производится разбор возможностей отечественной САПР, в том числе в сравнении с зарубежным аналогом, который широко распространен на предприятиях Российской Федерации. Особое внимание уделено применимости предложенных российскими разработчиками методов.
Отечественный САПР для инженерного анализа фотонных интегральных схем от Т1 Интеграция
А. С. Давыдов, А. С. Чернышов, В. М. Кириченко
ООО «ТС Интеграция», Москва, Россия
Представлена новая российская система автоматизированного проектирования и анализа компонентов фотонных интегральных схем компании Т1 Интеграция (ИТ-холдинг Т1). В статье производится разбор возможностей отечественной САПР, в том числе в сравнении с зарубежным аналогом, который широко распространен на предприятиях Российской Федерации. Особое внимание уделено применимости предложенных российскими разработчиками методов.
Ключевые слова: BPM-метод, FDTD-метод, FDFD-метод, EME-метод, САПР для ФИС
Статья получена: 20.02.2025
Статья принята: 10.03.2025
Введение
За прошедшие 50 лет оптоволоконная связь за счет низких потерь интенсивности сигнала стала доминирующей технологией для передачи данных на большие расстояния. Благодаря этому около 10 лет назад при использовании оптоволокна стал доступен бесплатный беспроводной интернет в московском метро. Сегодня оптоволокно уже применяется для проведения интернета в многоквартирные дома и на небольших расстояниях внутри дата-центров. На еще более маленьких расстояниях явления фотоники можно использовать для обеспечения коммуникации между отдельными IP-блоками чипа. Например, на основе фотонных сетей на кристалле уже есть попытки оптимизировать графические процессоры [1].
Чтобы предоставить отечественным компаниям возможность разрабатывать фотонные интегральные схемы и оптические сопроцессоры в условиях санкционного давления со стороны зарубежных стран, команда Т1 Интеграция, в рамках работ по созданию САПР инженерного анализа для электроники, разрабатывает систему автоматизированного проектирования и анализа пассивных фотонных компонентов, которая затем будет расширена до активных компонентов, например, модуляторов и лазеров, а также обеспечит связность между индивидуальными компонентами для проектирования законченных фотонных интегральных схем. Фотонной интегральной схемой является устройство с лазерами, детекторами, волноводами, модуляторами и другими пассивными и активными компонентами, которые работают друг с другом непосредственно на одном чипе.
Команда Т1 Интеграция, имеющая более чем двадцатилетний опыт создания программного обеспечения для инженерного анализа охлаждения электроники, предоставляет возможность инженерам-проектировщикам воспользоваться преимуществами волноводной фотоники, с помощью которых они смогут выпускать устройства, характеризуемые более высокой скоростью передачи данных и практически отсутствием потерь. Благодаря тому, что фотоны являются бозонами, а не фермионами, как электроны, они могут находиться в одно и то же время в одном и том же месте. Это позволяет воспользоваться таким методом, как мультиплексирование по длине волны [2], первое упоминание о котором появилось более 30 лет назад. Мультиплексирование – это объединение нескольких сигналов на разных длинах волн в одном волокне для увеличения пропускной способности. А для кодирования информации могут быть использованы амплитуда, фаза или поляризация.
Продукт TauLIGHT от Т1
На текущий момент продукт предоставляет возможность выполнять инженерный анализ пассивных компонентов, например, волноводов с прямоугольным сечением, Y-делителей, многомодовых интерферометров, кольцевых резонаторов и других компонентов. Компоненты могут быть импортированы в GDSII-формате или в форматах широко распространенных САПР. На рис. 1 представлен интерфейс продукта от Т1 Интеграции.
После выполнения расчетов продукт позволяет получить распределения электромагнитных полей в произвольных сечениях геометрии и другие важные данные, например, эффективный показатель преломления, коэффициент отражения, коэффициент передачи, матрицы рассеяния и другие параметры.
Обзор реализованных методов
Алгоритмы для моделирования
пассивных фотонных элементов
На данный момент в продукте TauLIGHT реализованы алгоритмы для моделирования пассивных фотонных элементов, в которых распространение света происходит в среде с постоянным или зависящим от пространственных координат показателем преломления. Активные элементы, в которых свет взаимодействует с электронами, играют важную роль в современной фотонике (LED, лазерные диоды и т. д.), и являются предметами наших дальнейших разработок.
Было разработано широкое множество различных алгоритмов для моделирования пассивных фотонных элементов, однако лишь некоторые из них показали хорошие результаты в инженерных расчетах. В продукте сейчас реализовано четыре основных известных метода:
Такой набор методов позволяет проводить полноценный инженерный анализ пассивных компонентов, начиная с поиска поддерживаемых мод, заканчивая экспортом матриц рассеивания. Далее будут представлены результаты, полученные с помощью TauLIGHT, в сравнении с распространенным на территории Российской Федерации зарубежным аналогом и опубликованными данными.
Метод распространяющегося пучка (BPM)
Метод распространяющегося пучка является первым, получившим широкое применение в производстве алгоритмом. Существует две основные реализации алгоритма: FFT-BPM (основан на быстром преобразовании Фурье) и FD-BPM (основан на методе конечных разностей). BPM в его изначальной реализации использует параксиальное приближение и предполагает, что распространение света происходит преимущественно в одном направлении. В TauLIGHT реализованы все основные варианты алгоритма: скалярное, полувекторное, векторное и широкоугольное приближения. Возможные граничные условия включают в себя условия Дирихле, Неймана, периодические и прозрачные. Добавлена возможность расчета фундаментальной моды с помощью BPM в планарном случае.
Множество примеров показывают корректность работы солвера. Пример моделирования двумерного Y-делителя с помощью BPM с параметрами, взятыми из статьи [3], приведен на рис. 2. В Y-делитель запускается пучок света с профилем, соответствующим четной ТЕ0 моде в начале Y-волновода. Размерность пространства была уменьшена до 2D, т. к. волновод можно рассматривать плоским. Расчетная область построена таким образом, чтобы полностью описать Y-волновод и учесть эванесцентное поле. Для того, чтобы избежать отражений, были применены прозрачные граничные условия на границах расчетной области. Геометрия была разбита сеткой с шагом 0,5 λ2π в направлении X и 20 λ2π в направлении Z. Интенсивность электрического поля в каждом из плеч Y-волновода примерно равна 50% от входящей интенсивности. В зоне выпрямления плеч заметны утечки, что обусловлено радиационными модами. Реализованный метод хорошо рассчитывает распределение интенсивности электрического поля в Y-волноводе, т. к. результаты сходятся с тем, что описано в литературе. На рис. 3 представлены результаты трехмерного моделирования Y-делителя, представленной в статье [4]. Ошибка в расчетах оказалась незначительна. BPM может быть использован не только для нахождения распределения электромагнитного поля внутри структуры, но и для нахождения фундаментальной и первой антисимметричной моды. Результаты для многомодового планарного волновода показаны на рис. 4. Обоснованность применения широкоугольного приближения для BPM, согласно [5], приведена на рис. 5.
Для определения типа и количества мод, которые могут распространяться в поперечном сечении волновода, в TauLIGHT реализован метод конечных разностей в частотной области (FDFD). В качестве примера использования FDFD на рис. 6 представлены профили электромагнитных мод, которые могут распространяться в поперечном сечении оптоволокна. На рис. 6 показаны моды существенно выше фундаментальной. Расчетная геометрия представляет из себя оптоволоконную жилу с диаметром 6 микрон, с коэффициентом преломления 1,45; длина волны 1,5 микрона. Жила окружена воздухом с коэффициентом преломления равным 1. Были найдены все поддерживаемые данной оптоволоконной жилой моды, а также их эффективные коэффициенты преломления и распределения интенсивности электрических полей. Наша реализация метода конечных разностей в частотной области подтвердила свою работоспособность, что позволяет использовать разрабатываемый продукт в качестве инструмента исследования в задачах с произвольной геометрией.
Метод конечных разностей
во временной области (FDTD)
Метод конечных разностей во временной области (FDTD) является, возможно, самым широко используемым алгоритмом для решения уравнений Максвелла. FDTD позволяет решать любые задачи электродинамики при наличии необходимых вычислительных мощностей. В TauLIGHT реализован метод FDTD c поглощающими граничными условиями (PML), условиями Дирихле и Неймана. Включена возможность задания различного вида источников, включая модовые.
Результаты 3D FDTD расчетов для геометрической структуры на рис. 3 представлены на рис. 7 для различных моментов времени в продольном сечении волновода.
Метод разложения на локальные собственные моды
Для ускорения расчета относительно длинных пассивных компонентов и с широким диапазоном углов распространения света внедрен метод EigenMode Expansion. Он призван совместить в себе высокую скорость и точность расчета.
Особенность этого метода заключается в том, что он требует задания плоскостей, которые делят рассчитываемую структуру на участки с неизменным поперечным сечением. Эти плоскости служат местами для расчета полного базиса мод и позволяют рассчитать матрицы рассеяния для соединения и для распространения. Получив матрицы рассеяния для каждого из участков, можно получить объединенную матрицу для всей структуры.
На текущий момент решатель предусмотрен для структур, поперечное сечение которых не меняется постоянно. Для структур, поперечное сечение которых постоянно меняется, как, например, у сужающегося волновода, ведутся дополнительные разработки.
Методы, находящиеся в разработке
Для активных устройств разрабатывается разрывный метод Галеркина во временной области (DGTD), который требует перехода на конечно-элементные сетки и позволит проводить мультидисциплинарные расчеты.
Сравнение методов
Метод FDTD в виду требования достаточной малости размера элемента сетки не очень эффективен для больших, по сравнению с длиной волны источника, структур. Если при расчете используется первый порядок аппроксимации, то для правильного решения методом FDTD зачастую требуется как минимум 18–20 узлов на длину волны. Для постановок с геометрией, у которой один из размеров сильно больше других (например, длина относительно толщины и ширины исследуемого устройства), может потребоваться огромное количество узлов сетки.
Эта проблема имеет несколько решений, первое из которых это переход на 2.5D расчет, что потребует дополнительной доработки алгоритма FDTD и использования так называемого эффективного материала. Второе решение подразумевает переход на использование распределенной памяти в расчетах, что требует внушительных вычислительных ресурсов. Третье включает в себя использование подсеточного дробления, которое технически достаточно тяжело реализовать из-за возникающих искусственных отражений на границах сеток. Тем не менее, этот метод хорошо работает с высококонтрастными структурами (большая разность показателей преломления между отдельными частями).
Метод BPM эффективен для структур с большими продольными размерами и плохо работает с высококонтрастными элементами. Большая разница в показателях преломления приводит к расхождению между экспериментальными и расчетными данными, так как возникают условия для широкого диапазона углов распространения света.
Метод FD-BPM хорошо справляется с большими продольными сечениями, однако, он плох для волн, распространяющихся под большими углами, из-за чего инженер-расчетчик вынужден использовать широкоугольное приближение. Напротив, метод FDTD эффективен для любых возможных углов распространения, но плохо подходит для структур с большим продольным размером.
Внедренный EigenMode Expansion метод дополняет имеющийся набор решателей. Метод призван стать оптимальным для структур с высокой контрастностью и большим продольным размером, которые бы потребовали повышенного количества вычислительных ресурсов при использовании других методов. Платой за скорость и точность является требование более продуманного подхода при постановке задачи.
Сравнение результатов с конкурентными продуктами
Во время разработки продукта для валидации решателей используются не только аналитические решения и информация из опубликованных статей, но и результаты расчетов из зарубежных продуктов от мировых лидеров в разработке программного обеспечения для инженерного анализа компонентов фотонных интегральных схем. Это позволяет сравнивать решатели на гораздо более сложной геометрии, относительно академических статей.
Сравнение результатов,
полученных с помощью FDFD
На рис. 8 показано распределение действительной части напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода с показателем преломления 3,48. Показатель преломления оболочки 1,44. Длина волны равна 1,53 микрометра. Качественное сравнение результатов указывает на хорошее совпадение. Эффективные показатели преломления равны 2,380 для TauLIGHT и 2,378 для зарубежного аналога, который широко распространен на предприятиях Российской Федерации. Расчетная сетка во всех случаях одинакова и состоит из примерно 122 тысяч узлов. Граничные условия одинаковые во всех продуктах, использовались идеально согласованные слои (Perfectly Matched Layer). Видны хорошие соответствия полученных по разным продуктам результатов.
Сравнение результатов,
полученных с помощью BPM
На рис. 9 показаны распределения действительной части напряженности электрического поля в продольном сечении многомодового интерферометра продукта Т1 Интеграции и зарубежного аналога. Показатели преломления аналогичны показателям из предыдущего раздела. Постановка трехмерная и без широкоугольного приближения. Расчетная сетка одинакова в обоих продуктах и была получена после исследования на сеточную сходимость, количество расчетных узлов составило около 154 миллионов. Использовались прозрачные граничные условия для предотвращения обратного отражения в расчетную область.
С помощью обоих продуктов были экспортированы матрицы рассеяния. Результаты для действительной части параметров рассеяния Samp приведены в таблице. Samp для Sij показывает какая доля мощности прошла сквозь порт i, запущенная из порта j. Так как расчет выполнялся с помощью BPM, который выполняет расчет только в одну сторону, удалось получить параметры рассеяния только для выходных портов 3 (S31) и 4 (S41), что соответствует левому и правому выводу в верхней части рис. 9.
Сравнение результатов для мультимодового интерферометра позволило сделать вывод, что результаты из продукта TauLIGHT и зарубежного аналога очень близки и имеют максимальную разницу в пределах 7% по Samp для выходного порта номер 3.
REFERENCES
Bashir J., Sarangi S. GPUOPT: Power-efficient Photonic Network-on-Chip for a Scalable GPU. Journal on Emerging Technologies in Computing Systems 2020;17(1):1–26.
Brackett C. A. Dense wavelength division multiplexing networks: principles and applications. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1990;8(6):948–964.
Scarmozzino R., Osgood R. M. Comparison of finite-difference and Fourier-transform solutions of the parabolic wave equation with emphasis on integrated-optics applications. J. Opt. Soc. Am. A. 1991;8(5):724. DOI:10.1364/JOSAA.8.000724.
Krutov I. A., Saygin M. Yu., Dyakonov I. V., Kulik S. P. Optimized low-loss integrated photonics silicon-nitride Y-branch splitter. FIFTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON QUANTUM TECHNOLOGIES (ICQT‑2019). Moscow. Russia. 2020; 020027.
Okamoto K. Fundamentals of optical waveguides. 3rd edition. Elsevier. 2021. ISBN: 9780128156025.
А. С. Давыдов, А. С. Чернышов, В. М. Кириченко
ООО «ТС Интеграция», Москва, Россия
Представлена новая российская система автоматизированного проектирования и анализа компонентов фотонных интегральных схем компании Т1 Интеграция (ИТ-холдинг Т1). В статье производится разбор возможностей отечественной САПР, в том числе в сравнении с зарубежным аналогом, который широко распространен на предприятиях Российской Федерации. Особое внимание уделено применимости предложенных российскими разработчиками методов.
Ключевые слова: BPM-метод, FDTD-метод, FDFD-метод, EME-метод, САПР для ФИС
Статья получена: 20.02.2025
Статья принята: 10.03.2025
Введение
За прошедшие 50 лет оптоволоконная связь за счет низких потерь интенсивности сигнала стала доминирующей технологией для передачи данных на большие расстояния. Благодаря этому около 10 лет назад при использовании оптоволокна стал доступен бесплатный беспроводной интернет в московском метро. Сегодня оптоволокно уже применяется для проведения интернета в многоквартирные дома и на небольших расстояниях внутри дата-центров. На еще более маленьких расстояниях явления фотоники можно использовать для обеспечения коммуникации между отдельными IP-блоками чипа. Например, на основе фотонных сетей на кристалле уже есть попытки оптимизировать графические процессоры [1].
Чтобы предоставить отечественным компаниям возможность разрабатывать фотонные интегральные схемы и оптические сопроцессоры в условиях санкционного давления со стороны зарубежных стран, команда Т1 Интеграция, в рамках работ по созданию САПР инженерного анализа для электроники, разрабатывает систему автоматизированного проектирования и анализа пассивных фотонных компонентов, которая затем будет расширена до активных компонентов, например, модуляторов и лазеров, а также обеспечит связность между индивидуальными компонентами для проектирования законченных фотонных интегральных схем. Фотонной интегральной схемой является устройство с лазерами, детекторами, волноводами, модуляторами и другими пассивными и активными компонентами, которые работают друг с другом непосредственно на одном чипе.
Команда Т1 Интеграция, имеющая более чем двадцатилетний опыт создания программного обеспечения для инженерного анализа охлаждения электроники, предоставляет возможность инженерам-проектировщикам воспользоваться преимуществами волноводной фотоники, с помощью которых они смогут выпускать устройства, характеризуемые более высокой скоростью передачи данных и практически отсутствием потерь. Благодаря тому, что фотоны являются бозонами, а не фермионами, как электроны, они могут находиться в одно и то же время в одном и том же месте. Это позволяет воспользоваться таким методом, как мультиплексирование по длине волны [2], первое упоминание о котором появилось более 30 лет назад. Мультиплексирование – это объединение нескольких сигналов на разных длинах волн в одном волокне для увеличения пропускной способности. А для кодирования информации могут быть использованы амплитуда, фаза или поляризация.
Продукт TauLIGHT от Т1
На текущий момент продукт предоставляет возможность выполнять инженерный анализ пассивных компонентов, например, волноводов с прямоугольным сечением, Y-делителей, многомодовых интерферометров, кольцевых резонаторов и других компонентов. Компоненты могут быть импортированы в GDSII-формате или в форматах широко распространенных САПР. На рис. 1 представлен интерфейс продукта от Т1 Интеграции.
После выполнения расчетов продукт позволяет получить распределения электромагнитных полей в произвольных сечениях геометрии и другие важные данные, например, эффективный показатель преломления, коэффициент отражения, коэффициент передачи, матрицы рассеяния и другие параметры.
Обзор реализованных методов
Алгоритмы для моделирования
пассивных фотонных элементов
На данный момент в продукте TauLIGHT реализованы алгоритмы для моделирования пассивных фотонных элементов, в которых распространение света происходит в среде с постоянным или зависящим от пространственных координат показателем преломления. Активные элементы, в которых свет взаимодействует с электронами, играют важную роль в современной фотонике (LED, лазерные диоды и т. д.), и являются предметами наших дальнейших разработок.
Было разработано широкое множество различных алгоритмов для моделирования пассивных фотонных элементов, однако лишь некоторые из них показали хорошие результаты в инженерных расчетах. В продукте сейчас реализовано четыре основных известных метода:
- Метод распространяющегося пучка (BPM);
- Метод конечных разностей в частотной области (FDFD) для модального расчета;
- Метод конечных разностей во временной области (FDTD);
- Метод разложения на локальные собственные моды (EME).
Такой набор методов позволяет проводить полноценный инженерный анализ пассивных компонентов, начиная с поиска поддерживаемых мод, заканчивая экспортом матриц рассеивания. Далее будут представлены результаты, полученные с помощью TauLIGHT, в сравнении с распространенным на территории Российской Федерации зарубежным аналогом и опубликованными данными.
Метод распространяющегося пучка (BPM)
Метод распространяющегося пучка является первым, получившим широкое применение в производстве алгоритмом. Существует две основные реализации алгоритма: FFT-BPM (основан на быстром преобразовании Фурье) и FD-BPM (основан на методе конечных разностей). BPM в его изначальной реализации использует параксиальное приближение и предполагает, что распространение света происходит преимущественно в одном направлении. В TauLIGHT реализованы все основные варианты алгоритма: скалярное, полувекторное, векторное и широкоугольное приближения. Возможные граничные условия включают в себя условия Дирихле, Неймана, периодические и прозрачные. Добавлена возможность расчета фундаментальной моды с помощью BPM в планарном случае.
Множество примеров показывают корректность работы солвера. Пример моделирования двумерного Y-делителя с помощью BPM с параметрами, взятыми из статьи [3], приведен на рис. 2. В Y-делитель запускается пучок света с профилем, соответствующим четной ТЕ0 моде в начале Y-волновода. Размерность пространства была уменьшена до 2D, т. к. волновод можно рассматривать плоским. Расчетная область построена таким образом, чтобы полностью описать Y-волновод и учесть эванесцентное поле. Для того, чтобы избежать отражений, были применены прозрачные граничные условия на границах расчетной области. Геометрия была разбита сеткой с шагом 0,5 λ2π в направлении X и 20 λ2π в направлении Z. Интенсивность электрического поля в каждом из плеч Y-волновода примерно равна 50% от входящей интенсивности. В зоне выпрямления плеч заметны утечки, что обусловлено радиационными модами. Реализованный метод хорошо рассчитывает распределение интенсивности электрического поля в Y-волноводе, т. к. результаты сходятся с тем, что описано в литературе. На рис. 3 представлены результаты трехмерного моделирования Y-делителя, представленной в статье [4]. Ошибка в расчетах оказалась незначительна. BPM может быть использован не только для нахождения распределения электромагнитного поля внутри структуры, но и для нахождения фундаментальной и первой антисимметричной моды. Результаты для многомодового планарного волновода показаны на рис. 4. Обоснованность применения широкоугольного приближения для BPM, согласно [5], приведена на рис. 5.
Для определения типа и количества мод, которые могут распространяться в поперечном сечении волновода, в TauLIGHT реализован метод конечных разностей в частотной области (FDFD). В качестве примера использования FDFD на рис. 6 представлены профили электромагнитных мод, которые могут распространяться в поперечном сечении оптоволокна. На рис. 6 показаны моды существенно выше фундаментальной. Расчетная геометрия представляет из себя оптоволоконную жилу с диаметром 6 микрон, с коэффициентом преломления 1,45; длина волны 1,5 микрона. Жила окружена воздухом с коэффициентом преломления равным 1. Были найдены все поддерживаемые данной оптоволоконной жилой моды, а также их эффективные коэффициенты преломления и распределения интенсивности электрических полей. Наша реализация метода конечных разностей в частотной области подтвердила свою работоспособность, что позволяет использовать разрабатываемый продукт в качестве инструмента исследования в задачах с произвольной геометрией.
Метод конечных разностей
во временной области (FDTD)
Метод конечных разностей во временной области (FDTD) является, возможно, самым широко используемым алгоритмом для решения уравнений Максвелла. FDTD позволяет решать любые задачи электродинамики при наличии необходимых вычислительных мощностей. В TauLIGHT реализован метод FDTD c поглощающими граничными условиями (PML), условиями Дирихле и Неймана. Включена возможность задания различного вида источников, включая модовые.
Результаты 3D FDTD расчетов для геометрической структуры на рис. 3 представлены на рис. 7 для различных моментов времени в продольном сечении волновода.
Метод разложения на локальные собственные моды
Для ускорения расчета относительно длинных пассивных компонентов и с широким диапазоном углов распространения света внедрен метод EigenMode Expansion. Он призван совместить в себе высокую скорость и точность расчета.
Особенность этого метода заключается в том, что он требует задания плоскостей, которые делят рассчитываемую структуру на участки с неизменным поперечным сечением. Эти плоскости служат местами для расчета полного базиса мод и позволяют рассчитать матрицы рассеяния для соединения и для распространения. Получив матрицы рассеяния для каждого из участков, можно получить объединенную матрицу для всей структуры.
На текущий момент решатель предусмотрен для структур, поперечное сечение которых не меняется постоянно. Для структур, поперечное сечение которых постоянно меняется, как, например, у сужающегося волновода, ведутся дополнительные разработки.
Методы, находящиеся в разработке
Для активных устройств разрабатывается разрывный метод Галеркина во временной области (DGTD), который требует перехода на конечно-элементные сетки и позволит проводить мультидисциплинарные расчеты.
Сравнение методов
Метод FDTD в виду требования достаточной малости размера элемента сетки не очень эффективен для больших, по сравнению с длиной волны источника, структур. Если при расчете используется первый порядок аппроксимации, то для правильного решения методом FDTD зачастую требуется как минимум 18–20 узлов на длину волны. Для постановок с геометрией, у которой один из размеров сильно больше других (например, длина относительно толщины и ширины исследуемого устройства), может потребоваться огромное количество узлов сетки.
Эта проблема имеет несколько решений, первое из которых это переход на 2.5D расчет, что потребует дополнительной доработки алгоритма FDTD и использования так называемого эффективного материала. Второе решение подразумевает переход на использование распределенной памяти в расчетах, что требует внушительных вычислительных ресурсов. Третье включает в себя использование подсеточного дробления, которое технически достаточно тяжело реализовать из-за возникающих искусственных отражений на границах сеток. Тем не менее, этот метод хорошо работает с высококонтрастными структурами (большая разность показателей преломления между отдельными частями).
Метод BPM эффективен для структур с большими продольными размерами и плохо работает с высококонтрастными элементами. Большая разница в показателях преломления приводит к расхождению между экспериментальными и расчетными данными, так как возникают условия для широкого диапазона углов распространения света.
Метод FD-BPM хорошо справляется с большими продольными сечениями, однако, он плох для волн, распространяющихся под большими углами, из-за чего инженер-расчетчик вынужден использовать широкоугольное приближение. Напротив, метод FDTD эффективен для любых возможных углов распространения, но плохо подходит для структур с большим продольным размером.
Внедренный EigenMode Expansion метод дополняет имеющийся набор решателей. Метод призван стать оптимальным для структур с высокой контрастностью и большим продольным размером, которые бы потребовали повышенного количества вычислительных ресурсов при использовании других методов. Платой за скорость и точность является требование более продуманного подхода при постановке задачи.
Сравнение результатов с конкурентными продуктами
Во время разработки продукта для валидации решателей используются не только аналитические решения и информация из опубликованных статей, но и результаты расчетов из зарубежных продуктов от мировых лидеров в разработке программного обеспечения для инженерного анализа компонентов фотонных интегральных схем. Это позволяет сравнивать решатели на гораздо более сложной геометрии, относительно академических статей.
Сравнение результатов,
полученных с помощью FDFD
На рис. 8 показано распределение действительной части напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода с показателем преломления 3,48. Показатель преломления оболочки 1,44. Длина волны равна 1,53 микрометра. Качественное сравнение результатов указывает на хорошее совпадение. Эффективные показатели преломления равны 2,380 для TauLIGHT и 2,378 для зарубежного аналога, который широко распространен на предприятиях Российской Федерации. Расчетная сетка во всех случаях одинакова и состоит из примерно 122 тысяч узлов. Граничные условия одинаковые во всех продуктах, использовались идеально согласованные слои (Perfectly Matched Layer). Видны хорошие соответствия полученных по разным продуктам результатов.
Сравнение результатов,
полученных с помощью BPM
На рис. 9 показаны распределения действительной части напряженности электрического поля в продольном сечении многомодового интерферометра продукта Т1 Интеграции и зарубежного аналога. Показатели преломления аналогичны показателям из предыдущего раздела. Постановка трехмерная и без широкоугольного приближения. Расчетная сетка одинакова в обоих продуктах и была получена после исследования на сеточную сходимость, количество расчетных узлов составило около 154 миллионов. Использовались прозрачные граничные условия для предотвращения обратного отражения в расчетную область.
С помощью обоих продуктов были экспортированы матрицы рассеяния. Результаты для действительной части параметров рассеяния Samp приведены в таблице. Samp для Sij показывает какая доля мощности прошла сквозь порт i, запущенная из порта j. Так как расчет выполнялся с помощью BPM, который выполняет расчет только в одну сторону, удалось получить параметры рассеяния только для выходных портов 3 (S31) и 4 (S41), что соответствует левому и правому выводу в верхней части рис. 9.
Сравнение результатов для мультимодового интерферометра позволило сделать вывод, что результаты из продукта TauLIGHT и зарубежного аналога очень близки и имеют максимальную разницу в пределах 7% по Samp для выходного порта номер 3.
REFERENCES
Bashir J., Sarangi S. GPUOPT: Power-efficient Photonic Network-on-Chip for a Scalable GPU. Journal on Emerging Technologies in Computing Systems 2020;17(1):1–26.
Brackett C. A. Dense wavelength division multiplexing networks: principles and applications. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1990;8(6):948–964.
Scarmozzino R., Osgood R. M. Comparison of finite-difference and Fourier-transform solutions of the parabolic wave equation with emphasis on integrated-optics applications. J. Opt. Soc. Am. A. 1991;8(5):724. DOI:10.1364/JOSAA.8.000724.
Krutov I. A., Saygin M. Yu., Dyakonov I. V., Kulik S. P. Optimized low-loss integrated photonics silicon-nitride Y-branch splitter. FIFTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON QUANTUM TECHNOLOGIES (ICQT‑2019). Moscow. Russia. 2020; 020027.
Okamoto K. Fundamentals of optical waveguides. 3rd edition. Elsevier. 2021. ISBN: 9780128156025.
Отзывы читателей
