eng
10.22184/1993-7296.FRos.2024.18.5.376.396
В обзоре рассмотрены различные способы создания однофотонных источников (ИОФ). Задача генерации одиночных фотонов может решаться разными способами, и на текущий момент среди них нет такого, который был бы существенно предпочтителен. Обширный список литературы дает возможность провести анализ перспектив развития источников одиночных фотонов.
В обзоре рассмотрены различные способы создания однофотонных источников (ИОФ). Задача генерации одиночных фотонов может решаться разными способами, и на текущий момент среди них нет такого, который был бы существенно предпочтителен. Обширный список литературы дает возможность провести анализ перспектив развития источников одиночных фотонов.
Теги: группировка и антигруппировка фотонов квантовое распределение ключей (крк) кубиты однофотонный источник (иоф) основные платформы для изготовления иоф расщепление по числу фотонов состояния-«ловушки»
Источники одиночных фотонов. Обзор
Часть 1
В. Г. Криштоп
Институт проблем технологии микроэлектроники РАН, г. Черноголовка, Моск. обл.
АО «ИнфоТеКС», Москва.
Московский физико-технический институт, г. Долгопрудный, Моск. обл.
В обзоре рассмотрены различные способы создания однофотонных источников (ИОФ). Задача генерации одиночных фотонов может решаться разными способами, и на текущий момент среди них нет такого, который был бы существенно предпочтителен. Обширный список литературы дает возможность провести анализ перспектив развития источников одиночных фотонов.
Ключевые слова: однофотонный источник (ИОФ), кубиты, группировка и антигруппировка фотонов, квантовое распределение ключей (КРК), расщепление по числу фотонов, состояния-«ловушки», основные платформы для изготовления ИОФ
Статья получена:01.08.2024
Статья принята: 16.08.2024
Введение
Исследования в области способов генерации одиночных фотонов привели к существенному развитию методов манипулирования квантовыми объектами, к более глубокому пониманию квантовой физики и, кроме того, увенчались заметным количеством нобелевских премий. Результаты этих исследований используются на практике в экспериментальной и прикладной физике, в некоторых областях химии и биологии, а также в приборостроении и криптографии.
В первой части обзора обсуждаются необходимые и желательные требования к однофотонным источникам и критерии характеризации источников. А затем максимально широко, но относительно кратко обозреваются работы по созданию однофотонных источников различными способами. В первую часть обзора вошли источники одиночных фотонов на основе одиночных ионов и на основе одиночных атомов.
Во второй и третьей части будут рассмотрены ИОФ на квантовых точках, на центрах окраски в кристаллах, на улеродных нанотрубках и дефектах в них, на нанокристаллах и слоистых нанокристаллах, на одиночных молекулах, в низкоразмерных структурах и ионах металлов в полимерной матрице, а также ансамблевые системы, и источники на нелинейных кристаллах.
Обзор предназначен для широкого круга читателей, имеющих базовые знания в области квантовой физики, и желающих получить представление о состоянии данной области. Использованы материалы нескольких англоязычных обзоров. Отдельную ценность представляет обширный список литературы, от которого можно отталкиваться, приступая к изучению требуемых разделов.
Зачем нужны однофотонные источники [1]
Однофотонные источники используются в квантовой криптографии для создания систем квантового распределения ключей (системы КРК). Используя однофотонные состояния, можно гарантировать конфиденциальность коммуникации и обнаружение любых попыток вмешательства.
Однофотонные источники предоставляют возможность создавать и манипулировать отдельными квантовыми битами (кубитами). Это необходимо для разработки квантовых компьютеров и других устройств, способных выполнять квантовые вычисления. Предполагается, что вычислительная мощность квантовых вычислителей в целом ряде специфических задач будет значительно выше, чем имеющиеся на данный момент классические вычислительные мощности даже самых мощных имеющихся сейчас суперкомпьютеров (квантовая угроза).
Кроме того, однофотонные источники используются для проведения фундаментальных физических экспериментов, направленных на проверку и изучение основных принципов квантовой физики. Также однофотонные источники нашли применение в квантовых сенсорах и в медицине.
В идеале источником одиночного фотона может служить любая одиночная квантовая частица – атом, молекула, ион, квантовая точка и т. д., способная поглощать и излучать фотоны в узкой полосе оптических частот. Основной проблемой на этом пути является повышение эффективности сбора однофотонного излучения. Также необходима разработка простых методов электрического управления испусканием одиночного фотона [2].
Соответственно, для реализации однофотонного источника требуется организовать относительно изолированную стабильную квантовую систему, имеющую атомоподобную структуру энергетических уровней и разрешенный излучательный переход между ними, обеспечить ее контролируемое (электрическое или оптическое) возбуждение и последующую излучательную релаксацию из возбужденного состояния, и затем суметь эффективно собрать и перенаправить получившееся однофотонное излучение.
В идеальном случае источник квантовых состояний должен одновременно обеспечивать истинно однофотонную статистику, быть детерминированным, быстрым и работающим вне лабораторных условий.
Корреляционная функция
второго порядка g(2)(τ)
Для характеризации источников фотонов применяется интерферометр Хэнбери Брауна-Твисса (ХБТ-интерферометра).
Однофотонное излучение с выхода системы КРК подается на симметричный волоконный делитель, к каждому из выходов которого подключены одинаковые детекторы однофотонные детекторы. Показания детекторов обрабатываются системой измерения временных интервалов (схема корреляций). Так как фотон не может поглотиться на двух приемниках одновременно, то он детектируется только одним из приемников с вероятностью, определяемой квантовой эффективностью приемника.
Таким образом, при наличии идеального однофотонного излучения на выходе системы КРК, детекторы регистрировали бы испускаемые одиночные фотоны строго по одиночке, но никогда не срабатывали бы синхронно. В случае, если источник не идеален, и испускает в том числе многофотонные импульсы, существует вероятность, что одна часть фотонов этого импульса будет детектирована первым детектором, а другая часть – одновременно вторым детектором, вследствие чего приемники будут срабатывать синхронно.
Чем ближе источник одиночных фотонов к идеальному, чем ниже доля многофотонных импульсов, тем реже будут происходить синхронные срабатывания фотоприемников ХБТ-интерферометра.
При помощи измерителя временных интервалов строится взаимная корреляционная функция срабатываний фотодетекторов g(2)(τ) (в англоязычной литературе – Grangier parameter, second-order Glauber autocorrelation function). Функция g(2)(τ)показывает, с какой вероятностью фотон будет детектирован вторым детектором через интервал времени τ после срабатывания первого детектора. Значение автокорреляционной функции второго порядка g(2)(τ) в нулевой момент времени характеризует «степень однофотонности» сигнала.
I(t) I(t + τ)
g(2)(τ) =––.
I(t)2
По форме g(2)(τ) можно судить о статистике источника [3, 4].
Итак, для подтверждения однофотонного режима источника одиночных фотонов измеряется корреляционная функция второго порядка g(2)(τ). Именно результаты экспериментального измерения g(2)(τ) приводят ученые в научных статьях в качестве доказательства однофотонности исследуемых источников. Для истинного однофотонного источника g(2)(0) = 0, для реальных источников значение g(2)(0) менее 1 / 2 считается достаточным подтверждением режима однофотонности. В реальных экспериментах уже были продемонстрированы достаточно малые значения значения g(2)(0), вплоть до 7,5 × 10–5 [5].
Группировка, антигруппировка и когерентный источник
Ослабленный лазер является когерентным источником и имеет пуассоновское распределение вероятностей P(n) излучения n фотонов в ослабленном оптическом импульсе.
Значение g(2)(0) для источника с пуассоновской статистикой равно единице g(2)(0) = 1 (группировка фотонов отсутствует). Если излучение имеет субпуассоновскую статистику, то g(2)(0) < 1, если суперпуассоновскую, то g(2)(0) > 1.
Источники одиночных фотонов демонстрируют антигруппировку. Для истинного однофотонного источника g(2)(0) = 0. В квантовой криптографии желательна именно антигруппировка (antibunching) фотонов. Поскольку фотоны испускаются по одному, вероятность одновременного наблюдения двух фотонов для идеального источника равна 0. Источник фотонов является антигруппированным, если g(2)(0) < g(2)(τ) [6].
При разработке и реализации протоколов КРК необходимо учитывать специфику когерентных состояний [7].
Группировка фотонов может возникать в источниках с резонаторами, когда время жизни фотона в резонаторе сопоставимо с периодом следования импульсов.
Производя измерение вероятностей, входящих в выражение корреляционной функции, можно оценить значение корреляционной функции и показать, насколько верна гипотеза о пуассоновской статистике.
Ослабленный лазер как источник одиночных фотонов для КРК
Существующие однофотонные системы КРК в подавляющем большинстве используют псевдооднофотонный источник на основе ослабленного лазера [8]. Как правило, в системах КРК интенсивность лазера ослабляется до такой степени, что в среднем в каждом импульсе содержится менее одного фотона. В качестве аттенюатора часто применяется толстая кремниевая пластинка и вместе с ней управляемый аттенюатор для точной подстройки. Также иногда применяются микромеханические управляемые зеркала, вмонтированные в разрыв оптоволокна, которые перенаправляют излучение полностью или частично.
Количество фотонов в импульсе ослабленного лазера подчиняется статистике Пуассона. При ослаблении лазерного излучения до интенсивности 0,1–0,2 фотона на импульс подавляющее большинство импульсов, преодолевших аттенюатор, содержат всего один фотон (рис. 4). В ослабленном лазерном излучении наряду с однофотонными импульсами неизбежно присутствует доля многофотонных импульсов, соответствующая вероятностному распределению Пуассона. Например, среднее значение числа фотонов в импульсе μ = 0,1 приводит к вероятности 90% для нуля фотонов, 9% для одного фотона и 1% для более чем одного фотона [9].
Степень «однофотонности» квазиоднофотонного источника является критически важной характеристикой для систем КРК. Необходимо учитывать долю многофотонных импульсов при физической реализации протокола квантового распределения ключей, чтобы протокол оставался безопасным. Все доказательства секретности протоколов предполагают, что злоумышленник обладает полным доступом к квантовой линии и не ограничен в технических средствах, и вся информация, которую принципиально возможно извлечь из линии, будет им полностью извлечена и использована. В данном случае это означает, что все многофотонные импульсы могут быть «подслушаны». Поэтому в технической реализации квантового протокола для обеспечения математической безопасности необходимо учитывать все многофотонные импульсы как утечку информации к злоумышленнику.
Это означает, что в реальных системах КРК необходимо внимательно следить за тем, чтобы разрешенный однофотонный режим был установлен изначально и строго выдерживался в реальных условиях эксплуатации. Все элементы, обеспечивающие однофотонный режим оптического излучения, должны быть калиброваны на длине волны излучателя, и однофотонный режим должен быть подтвержден при всех возможных режимах работы. Для подтверждения однофотонного режима источника одиночных фотонов требуется произвести измерения среднего числа фотонов, используемых при передаче одного квантового состояния, наблюдаемого на выходе системы и подтвердить пуассоновскую статистику распределения числа фотонов в оптических импульсах на выходе системы.
Для этого необходимо произвести измерения:
Измерение среднего числа фотонов в импульсе
Если вероятность P(n) излучения n фотонов в одном оптическом импульсе, поступающем в квантовый канал связи от системы КРК, описывается пуассоновским распределением, то достаточно контролировать среднее число фотонов μ в одном оптическом импульсе, чтобы обеспечить достаточно «однофотонный» режим работы излучателя системы КРК, и аккуратно учитывать долю неоднофотонных импульсов для обеспечения безопасности протокола [10].
Методы, позволяющие определить среднее число фотонов в одном оптическом импульсе системы КРК, подробно описаны в спецификации Европейского института телекоммуникационных стандартов (ETSI): ETSI Group Specification QKD 011 [11].
Cреднее число фотонов μ в одном оптическом импульсе рассчитывается по величине средней мощности излучения. Зная среднюю энергию одного оптического импульса и частоту следования неослабленных оптических импульсов, и длину волны лазера, можно рассчитать среднее число фотонов μ в одном импульсе по формуле:
p · λ
μ =–, (2)
f · c · h
где P – средняя мощность излучения [Вт];
f – частота следования импульсов [Гц];
λ –средняя длина волны излучения [м];
h – постоянная Планка (h ≈ 6,63 ∙ 10−34 [Дж ∙ с]),
c – скорость света в вакууме (c ≈ 2,99 ∙ 108 м / с).
Знание квантовой эффективности, вероятности темновых отсчетов и послеимпульсов, а также частоты следования импульсов (необходимо синхронизировать калиброванный фотодетектор и выход системы КРК) позволяет произвести перерасчет частоты срабатываний фотодетектора под действием излучения с выхода системы КРК в среднее число фотонов. В реальных системах КРК среднее число фотонов в импульсе контролируется постоянно, чтобы доля многофотонных импульсов, не превышала порогового значения, при котором квантовый протокол перестанет быть секретным.
Контрольные состояния для противодействия атаке с расщеплением по числу фотонов [12]
В стабильном ослабленном лазерном излучении количество фотонов импульсе описывается пуассоновской статистикой, что неизбежно приводит к известной доле многофотонных импульсов. С одной стороны, этот факт накладывает дополнительные ограничения на техническую реализацию квантового протокола, но, с другой стороны, знание статистики дает относительно простую и изящную возможность обнаруживать постороннее вмешательство в процесс выработки квантового ключа.
Это используется в Decoy-state методе [7, 13, 14], который заключается в приготовлении и передаче наряду с информационными состояниями специально приготовленных контрольных состояний (состояний-«ловушек», Decoy States). Помимо информационных состояний со средним числом фотонов μ, Алиса готовит контрольные состояния (состояния-«ловушки») с другими средними числами фотонов ν1 и ν2. При этом, какое из состояний будет послано, каждый раз выбирается случайным образом. Для приготовления контрольных состояний в протоколах с Decoy-state применяются электрооптические модуляторы интенсивности.
Ева заранее не знает, состояние с каким средним числом фотонов находится в канале, поэтому с каждой посылкой действует одинаково. Ее вмешательство по-разному искажает статистику отсчетов Боба для каждого набора состояний со средним числом фотонов в импульсе μ, ν1 и ν2.
После процедуры разглашения базисов Боб узнает, какому набору состояний отвечали каждые клики, и может подсчитать статистику раздельно по каждому набору с числами μ, ν1 и ν2. По статистике срабатываний детекторов для контрольных состояний Боб может вычислить долю однофотонной компоненты в информационных импульсах. Если эта доля остается в необходимых пределах, то протокол останется безопасным, Алиса и Боб проводят усиление секретности, считая, что ключ формируется только на однофотонной компоненте.
А если доля однофотонной компоненты оказывается иной, нежели это предопределено статистикой Пуассона для трех наборов состояний с числами фотонов μ, ν1 и ν2, то можно предполагать, что злоумышленник вмешался и затеял атаку с расщеплением по числу фотонов (Photon Number Splitting – PNS) [12].
Конечно, было бы намного удобнее располагать идеальным однофотонным источником, источником с числом фотонов в импульсе строго равным единице. Такой источник упростил бы техническую реализацию квантовых протоколов и ослабил бы математические требования к секретности протоколов. Существует целый ряд требований, которым должен удовлетворять идеальный однофотонный источник.
Какие требования к идеальному однофотонному источнику? [15]
Один фотон может быть испущен в любое произвольно определенное время пользователем (то есть источник является детерминированным или «по требованию», «Одиночный фотон по запросу»).
Вероятность испускания одного фотона составляет 100%.
Вероятность многофотонной эмиссии составляет 0%.
Последующие испускаемые фотоны неразличимы.
Частота повторения максимальна (ограничена только временной продолжительностью однофотонного импульса).
Отклонения от этих идеальных характеристик, которые всегда присутствуют в реальном мире, должны быть учтены при постановке экспериментов и разработке схем шифрования.
Для коммерческих систем КРК есть дополнительные требования к идеальному источнику одиночных фотонов:
частота следования фотонов более 100 МГц:
Работа при комнатной температуре
Большинство традиционных однофотонных источников требуют низких температур для достижения оптимальной работы. С практической точки зрения наиболее интересны источники, которые работают при комнатной температуре. Исследования проводятся в области однофотонных источников на основе нитридов полупроводников, таких как нитрид галлия (GaN) и нитрид индия (InN), например, квантовые точки на основе нитрида галлия (GaN) могут обеспечивать однофотонное излучение при комнатной температуре. Также перспективными объектами для создания однофотонных источников при комнатной температуре являются дефекты окраски в алмазе, например, NV-центры (азот-вакансия). На текущий день разработка стабильных и эффективных однофотонных источников при комнатной температуре является активной областью исследований. Технологии и материалы продолжают развиваться, и в будущем могут быть достигнуты значительные прорывы в этой области.
Работа в телекоммуникационном диапазоне
В квантовой связи и квантовых сетях требуются однофотонные источники, рассчитанные на телекоммуникационный диапазон длин волн (около 1 550 нм). Также интересны источники, излучающие в других окнах прозрачности оптоволокна, – 1 310 нм и около 850 нм, – но потери в опотоволокне на этих длинах волн значительно выше.
Это могут быть однофотонные источники на основе спонтанного параметрического рассеяния (СПР, SPDC) в нелинейных кристаллах, которые генерируют пару фотонов с различными энергиями, включая один (или оба) фотон в телекоммуникационном диапазоне. Квантовые точки на основе InAs обладают потенциалом для генерации однофотонных сигналов в ближнем инфракрасном диапазоне. Некоторые ионы в кристаллической матрице, такие как ионы эрбия (Er3+) и празеодима (Pr3+), могут генерировать одиночные фотоны в телекоммуникационном диапазоне.
Также перспективными могут быть сверхпроводящие нанопровода, сверхпроводниковые одноатомные контакты, углеродные нанотрубки и графеновые наноструктуры, нанокристаллы и квантовые точки в жидкостной или полимерной матрице.
Другое направление научного поиска в области разработки однофотонных источников на телекоммуникационный диапазон длин волн – это разработка методов конверсии одиночных фотонов субмикронных длин волн в фотоны телекоммуникационного диапазона. Это можно сделать, например, с помощью каскадного комбинационного рассеяния в ступенчатом брегговском резонаторе [16], или с помощью четырехволнового смешения в кристалле ниобата лития с периодически поляризованной доменной структурой [17] внутри длинного волновода. Очень привлекательной в этом контексте является идея интеграции единичных синтетических наноалмазов, содержащих один центр окраски, прямо в оптоволокно или в структуру фотонной интегральной схемы, после чего преобразование частоты можно реализовать с помощью хорошо развитых волоконных или интегральных технологий.
В то же время сейчас активно разрабатываются системы оптической связи и системы квантового распределения ключей по открытому пространству (в атмосфере, земля-спутник или в космосе между двумя космическими аппаратами), где могут использоваться различные длины волн, и для этих задач требование строго определенной длины волны для источника не ставится.
Неразличимость
излучаемых фотонов
Для практического использования фотоны, испускаемые одним источником фотонов, должны быть неразличимы. Неразличимые фотоны должны иметь одинаковую длину волны, поляризацию, а также временную и пространственную протяженность. Для характеризации неразличимости фотонов используется эффект Хонга-У-Манделя.
Эффект Хонга-У-Манделя (HOM) представляет собой явление двухфотонной интерференции, при котором два неразличимых фотона интерферируют на симметричном светоделителе, и оба фотона всегда выходят на один и тот же, но случайный выходной порт.
Два фотона из одного источника подготавливаются таким образом, чтобы они одновременно поступали на два входа светоделителя. Детекторы размещаются на обоих выходах светоделителя, и измеряются совпадения между двумя детекторами. Если фотоны неразличимы, оба фотона всегда приходят на один и тот же детектор, и совпадений быть не должно [18]. Экспериментально получена почти полная неразличимость [19, 20].
Электрическая или оптическая накачка
Одним из требований практической реализации является использование электрической накачки. Принято думать, что электрическая накачка более технически проста в реализации, чем оптическая или СВЧ, и это мнение обосновано вполне разумным желанием применить для производства однофотонных источников стандартные микроэлектронные технологии. Реализация электрического управления в микроэлектронной технике не является проблемой, в то время как реализация оптических компонентов в интегральном исполнении пока еще не является общепринятой практикой.
В то же время, не следует забывать о стремительном развитии технологий фотонных интегральных схем, а также о все возрастающем желании производителей микроэлектроники интегрировать оптические шины данных между блоками современных микросхем. Это рано или поздно приведет к созданию микроэлектронных трансиверов и ресиверов как элементов интегральной микросхемы процессора следующего поколения, либо как элементов фотонной интегральной схемы, и технологические вопросы подведения оптической накачки к однофотонному излучателю окажутся в значительной степени решены. В настоящее время нельзя обойтись без упоминания о пожелании об электрическом управлении однофотонным источником, но в скором будущем этот вопрос окажется непринципиальным.
Ключевые параметры однофотонных источников для систем КРК
В табл. 1 перечислены параметры, которые контролируются при метрологических измерениях однофотонных источников в аккредитованной испытательной лаборатории.
Основные типы источников одиночных фотонов
Итак, использование ослабленного лазера является компромиссным временным техническим решением, которое используется в силу отсутствия коммерчески доступных истинно однофотонных источников. Истинно однофотонные источники могли бы смягчить требования к реализации протокола и увеличить скорость выработки квантового ключа. В настоящее время ведутся активные научные разработки, и публикуется большое количество научных статей по теме однофотонных источников. Уже продаются однофотонные источники на другие длины волн. Появление коммерческих однофотонных источников для КРК по оптоволокну не за горами.
Вероятностные (недетерминированные) источники основаны на парах фотонов, которые создаются с использованием параметрического рассеяния с понижением частоты света (parametric downconversion – PDC) в объемных кристаллах [21, 22] и волноводах [23, 24] и процессов четырехволнового смешения (four-wave mixing – FWM) в оптических волокнах [25, 26].
Детерминистические источники (позволяющие испускать одиночный фотон «по требованию») используют центры окраски [27, 28], квантовые точки [29–31], одиночные атомы [32, 33], одиночные ионы [34], одиночные молекулы [35] и атомные ансамбли [36].
Четкое различие между двумя типами источников размывается в реальных приложениях, т. к. к примеру, истинно детерминированный источник на основе центра окраски становится вероятностным при условии учета потерь, связанных с выходом излучения из области материала, где находится центр окраски.
Однофотонные источники с оповещением (heralded
single-photon sources) [37–40]
Однофотонные источники с оповещением предоставляют возможность точно определить момент генерации одного фотона. Однофотонные источники с оповещением генерируют одиночные фотоны и одновременно отправляют оповещение о том, что фотон был успешно сгенерирован. Это позволяет нам точно знать, когда и где произошла генерация одного фотона.
Однофотонные источники с оповещением обеспечивают определенность наличия одиночного фотона путем предварительного обнаружения или оповещения о его генерации. В типичной реализации такого источника используется нелинейный оптический процесс, известный как спонтанное параметрическое рассеяние с использованием нелинейных кристаллов. В этом процессе при определенных условиях взаимодействия фотонов с материей один фотон разлагается на два – фотон сигнала и фотон оповещения. Фотон оповещения, который является информацией о генерации фотона сигнала, может быть обнаружен и зарегистрирован при помощи фотодетектора или другого детектора света. Это оповещение позволяет точно знать, что генерация одного фотона произошла, и предоставляет информацию о его состоянии.
Такие источники работают на основе определенных квантовомеханических процессов, таких как спонтанное параметрическое рассеяние, эмиссия флюоресцентного свечения от одномолекулярного кристаллического красителя или флюоресцентная лампа высокой интенсивности. Часто используются нелинейные оптические процессы в нелинейных кристаллах. Наиболее широко используются однофотонные источники c оповещением на основе спонтанного параметрического преобразования с понижением частоты (SPDC) и спонтанного четырехволнового смешения.
Основные платформы, используемые
для изготовления ИОФ [41]
Источники одиночных фотонов на основе одиночных ионов [42–46]
Для создания источника одиночных фотонов на основе одиночных ионов для длины волны 1 550 нм наиболее подходящими ионами являются ионы редкоземельных элементов, такие как эрбий (Er), тулий (Tm) или празеодим (Pr), работающие в инфракрасной области спектра. Это связано с тем, что ионы редкоземельных элементов имеют энергетические переходы между энергетическими уровнями, соответствующие телекомовской длине волны. В частности, ионы эрбия (Er) широко используются для генерации одиночных фотонов при 1 550 нм. Для длины волны 1 310 нм лучше всего подходят ионы церия (Ce3+), празеодимия (Pr3+), иттербия (Yb3+) или эрбия (Er3+).
Для удержания ионов используются специальные магнитостатические ловушки (Ловушка Пеннинга, Ловушка Паули, радиочастотная ловушка, ловушка с вращающимся электрическим полем и т. д., рис. 5). Ионы могут образовываться непосредственно путем ионизации газа вблизи или внутри ловушки (например электронным пучком или коронным разрядом) и удерживаться в ловушке достаточное время для возбуждения энергетических уровней и спонтанного или стимулированного испускания фотона. Для охлаждения частиц используется буферный газ или лазерное охлаждение. Благодаря кулоновскому отталкиванию заряженных частиц, возможно организовать ловушку таким образом, чтобы в определенной области пространства удерживался ровно один ион, и при каждом воздействии испускался ровно один фотон.
Ионы, используемые в качестве однофотонных эмиттеров [48–50], имеют конфигурацию энергетических уровней с двумя основными состояниями и одним возбужденным состоянием. С помощью радиочастотной ионной ловушки можно стабильно локализовать одиночный ион в центре оптического резонатора и ограничивать волновой пакет иона на длине, намного меньшей оптической длины волны, а также фиксировать положение волнового пакета с точностью до нескольких нанометров. Это обеспечивает непрерывное производство однофотонных импульсов. Поскольку внутри резонатора находится только один ион, возможность многофотонных событий исключается [49, 51].
Одиночные ионы как основа однофотонного источника имеют то преимущество, что все они идентичны и демонстрируют неразличимость между разными источниками и разными импульсами от одного и того же источника.
Трудность заключается в том, что резонансные переходы ионов происходят в ультрафиолетовой области и возбужденные состояния имеют высокие скорости спонтанного распада. Излучение в резонансном режиме сопровождается спонтанным излучением. Кроме того, ион может остаться в основном состоянии в конце импульса возбуждения, не испустив ни одного фотона. Эти факторы могут серьезно снизить вероятность испускания одного фотона в течение каждого цикла накачки. Еще одна из проблем касается того, насколько эффективно можно собирать свет, поскольку обычное решение для нейтральных атомов – использование сильно связанных резонаторов – затруднительно для заряженных частиц.
Совершенствование экспериментальных техник в манипулировании отдельными ионами связано с тем, что одним из приоритетных направлений в разработке квантовых компьютеров является разработка квантового вычислителя на отдельных ионах [52–54]. Уже разработаны демонстраторы квантового вычислителя на нескольких сотнях отдельных ионов. Надо заметить, что это же касается отдельных атомов; дифракционные методы создания трехмерных оптических атомных ловушек позволили захватить и удерживать более десяти тысяч отдельных атомов.
Однофотонные источники на основе одиночных атомов
В ловушках за счет электромагнитных сил возможно удержание как ионов или заряженных элементарных частиц, так и нейтральных атомов при наличии у них ненулевых дипольных или магнитных моментов.
Источники одиночных фотонов на основе одиночных атомов обычно работают при низких температурах и / или в условиях вакуума. На сегодняшний день используются щелочные атомы, такие как Cs и Rb [55–60].
Сначала необходимо приготовить систему, в которой будут присутствовать отдельные атомы. Это может быть достигнуто, например, путем лазерного охлаждения пучка атомов и размещения атомов в оптических ловушках.
Чтобы остановить атом, его нужно охладить, т. е. понизить его скорость менее нескольких сантиметров в секунду. Сделать это можно разными способами, но самым удобным оказался метод лазерного охлаждения. Лазерные лучи создают серию стоячих волн поляризованного света, электрические поля которых напоминают своего рода гребенку. Когда атом проходит сквозь нее, всплески электрического поля поочередно «сбрасывают» атом во все более и более низкое энергетическое состояние и все сильнее и сильнее охлаждают его [61].
Разработаны различные ловушки для удержания одиночных атомов. Один из распространенных способов удержания одиночных атомов – использование оптических решеток. Используются фокусированные лазерные пучки, которые создают электромагнитное поле с периодическими потенциальными ямами для атомов. Существуют также магнитные, электростатические, магнитооптические и микродипольные ловушки [61, 62]. Исторически первыми были изобретены ловушка Паули и ловушка Пеннинга. Очень интересными с технической точки зрения устройствами являются голографические ловушки, где трехмерная структура потенциальных ям в пространстве формируется в результате проецирования голограммы через голографическую маску [63].
После захвата одиночных атомов внутри ловушки атомы возбуждаются лазером. Лазерная система должна быть настроена на определенную энергию, соответствующую переходу выбранного атома из основного состояния в возбужденное состояние. В результате возбуждения одиночного атома происходит переход его электрона в возбужденное состояние. Релаксация из возбужденного состояния в основное состояние сопровождается испусканием фотона. В каждом таком процессе на одиночном атоме генерируется одиночный фотон. Испускание одиночных фотонов может происходить спонтанно или через стимулированный процесс, все в зависимости от условий эксперимента. Как и в случае с одиночными ионами, одиночные нейтральные атомы идентичны, и разные импульсы от одного и того же источника и от разных источников неразличимы. Одиночные атомы обладают большой длиной когерентности, что означает, что фотоны, испускаемые этими атомами, могут сохранять фазовую корреляцию на больших временных интервалах.
Одноатомный эмиттер
Другой подход может быть следующим: одиночные атомы сначала захватываются и охлаждаются внутри открытой магнитооптической ловушки. Потом ловушка выключается (или периодически выключается и включается, или амплитуда поля в ловушке периодически модулируется) и охлажденные атомы поочередно свободно падают под действием силы тяжести и один за другим проходят через оптический резонатор высокой точности, настроенный на частоту излучательного оптического перехода атомов.
Вероятность испускания фотона в подходящем по частоте резонаторе существенно выше, чем в свободном пространстве, благодаря эффекту Парселла. Эффективность генерации одиночных фотонов для этого подхода может быть близка к единице, но реализация одноатомного эмиттера требует серьезных экспериментальных усилий. Также используются узкие пучки атомов, облучение которых лазером дает на выходе однофотонное излучение.
Источники одиночных фотонов на основе одиночных атомов имеют существенные недостатки: высокая сложность реализации в сравнении с другими методами генерации одиночных фотонов, ограниченные рабочие условия, низкая скорость генерации, плохая масштабируемость. Создание источников одиночных фотонов на основе одиночных атомов требует сложной экспериментальной установки. Реализация однофотонного источника на одиночных атомах требует высокой стабильности системы, точной настройки и контроля условий эксперимента. Создание больших массивов источников одиночных фотонов на основе одиночных атомов становится технически сложным и требует значительных затрат и усилий. Скорость генерации одиночных фотонов на основе одиночных атомов может быть невелика, особенно в сравнении с некоторыми другими методами, такими как спонтанное параметрическое рассеяние или генерация через квантовые точки.
REFERENCES
Зачем нужны однофотонные источники
Развитие фотоники в России и мире: публичный аналитический доклад. – М.: Сфера Битуби. 2016. 432 с. ISBN 978‑5‑9909093‑0‑4.
Рябцев И. И., Юркевичюс С. П., Гриценко А. Е. Проблемы и перспективы создания квантовых систем связи. Инноватика и экспертиза. 2020; 1 (29):2733. https://doi.org/10.35264/1996-2274-2020-1-27-33
Корреляционная функция второго порядка g(2)(τ)
Бычков С. Б., Глазов А. И., Зотов А. В., Тихомиров С. В. Методика и результаты исследования источника одиночных фотонов с помощью однофотонного фотодетектора на основе MRS-лавинного фотодиода. ВКВО‑2021, стендовые доклады. https://doi.org/10.24412/2308-6920-2021-6-428-429
Hanbury Brown, R.; Twiss, R. Q. Correlation between Photons in two Coherent Beams of Light. Nature. 1956; 177 (4497): 27–29. https://doi.org/10.1038/177027a0
Schweickert L., Jöns K. D., Zeuner K. D., Covre da Silva S. F., Huang H., Lettner T., Reindl M., Zichi J., Trotta R., Rastelli A., Zwiller V. On-demand generation of background-free single photons from a solid-state source. Applied Physics Letters. 2018;112(9): 093106. https://doi.org/10.1063/1.5020038
Группировка, антигруппировка и когерентный источник
Paul H. Photon antibunching. Reviews of Modern Physics. 1982;54 (4): 1061–1102. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.54.1061
Lo H. K., Ma X., Chen K. Decoy state quantum key distribution. Phys. Rev. Lett. 2005; 94, (23): 230504. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.230504
Ослабленный лазер как источник одиночных фотонов для КРК
Eisaman M. D., Fan J., Migdall A., Polyakov S. V. Invited Review Article: Single-photon sources and detectors. Review of Scientific Instruments. 2011; 82 (7): 071101–071101–25. https://doi.org/10.1063/1.3610677
Al-Kathiri S., Al-Khateeb W., Hafizulfika M., Wahiddin M. R., Saharudin S. Characterization of mean photon number for key distribution system using faint laser. 2008. International Conference on Computer and Communication Engineering. https://doi.org/10.1109/ICCCE.2008.4580803
Измерение среднего числа фотонов в импульсе
Молотков С. Н. О секретности волоконных систем квантовой криптографии без контроля интенсивности квазиоднофотонных когерентных состояний. Письма в ЖЭФТ. 2015; 101(8):647–643. https://doi.org/10.7868/S0370274X15080135
Стандарт ETSI Group Specification QKD 011 V1.1.1 (2016-05) https://www.etsi.org/deliver/etsi_gs/QKD/001_099/011/01.01.01_60/gs_QKD011v010101p.pdf.
Контрольные состояния для противодействия атаке с расщеплением по числу фотонов
Сущев И. Атаки на системы квантового распределения ключей. 2023. Квантовые технологии информационной безопасности. https://quantum-crypto.ru. https://quantum-crypto.ru/articles/ataki-na-sistemy-kvantovogo-raspredeleniya-klyuchey.
Hwang W.-Y. Quantum Key Distribution with High Loss: Toward Global Secure Communication. Phys. Rev. Lett. 20003; 91 (5): 057901. https://doi.org/10.1103/physrevlett.91.057901
Lo H.-K., Ma X., Chen K. Decoy State Quantum Key Distribution. Physical Review Letters. 2005;94 (23): 230504. https://doi.org/10.1103/physrevlett.94.230504
Какие требования к идеальному однофотонному источнику?
Lounis B., Orrit M. Single-photon sources. Reports on Progress in Physics. 2005;68(5):1129–1179. http://dx.doi.org/10.1088/0034-4885/68/5/R04
Попов В. Г., Криштоп В. Г., Тарелкин C. А., Корель И. И. Комбинационное рассеяние света квазиоднофотонных импульсов в оптоволокне с накачкой. Физика и техника полупроводников. 2020; 54: 727. http://dx.doi.org/10.21883/FTP.2020.08.49631.07. http://dx.doi.org/10.1134/S1063782620080199
Esfandyaropour V., Langrock C., Fеjer M. Cascaded downconversion interface to convert single-photon-level signals at 650 nm to the telecom band. Optics Letters. 2018;43: 5655–5658. https://doi.org/10.1364/OL.43.005655
Hong C. K.; Ou Z. Y., Mandel L. Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference. Phys. Rev. Lett. 1987;59 (18): 2044–2046. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.2044
Somaschi N., Giesz V., De Santis L., Loredo J. C., Almeida M. P., Hornecker G., Portalupi S. L., Grange T., Anton C., Demory J. Near-optimal single-photon sources in the solid state. Nature Photonics. 2016; 10 (5): 340–345. https://doi.org/10.1038/nphoton.2016.23
X. Ding, Y. He, Z.-C. Duan, N. Gregersen, M.-C. Chen, S. Unsleber, S. Maier, C. Schneider, M. Kamp, S. Höfling, C.-Y. Lu, J.-W. Pan. On-demand single photons with high extraction efficiency and near-unity indistinguishability from a resonantly driven quantum dot in a micropillar. Phys. Rev. Lett. 2016; 116 (2): 020401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.010401
Основные типы источников одиночных фотонов
Guilbert H. E., Gauthier D. J. Enhancing Heralding Efficiency and Biphoton Rate in Type-I Spontaneous Parametric Down-Conversion. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2015;21(3):215–224., 6400610. http://dx.doi.org/10.1109/JSTQE.2014.2375161
Jabir M. V., Samanta G. K. Robust, high brightness, degenerate entangled photon source at room temperature. Scientific Reports 7. 2017; 12613. https://doi.org/10.1038/s41598-017-12709-5
Shukhin A., Latypov I. Z., Shkalikov A. V., Kalachev A. A. Simulating Single-Photon Sources Based on Backward-Wave Spontaneous Parametric Down-Conversion in a Periodically Poled KTP Waveguide. EPJ Web of Conferences. 2015;103: 10009. https://doi.org/10.1051/epjconf/201510310009
Massaro M., Meyer-Scott E., Montaut N., Herrmann H., Silberhorn C. Improving SPDC single-photon sources via extended heralding and feed-forward control. New Journal of Physics. 2019; 21:053038. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/ab1ec3
Goldschmidt E. A., Eisaman M. D., Fan J., Polyakov S. V., Migdall A. Spectrally bright and broad fiber-based heralded single-photon source. Phys. Rev. A. 2008;78: 013844. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.78.013844
Rottwitt K., Koefoed J. G., Christensen E. N. Photon-Pair Sources Based on Intermodal Four-Wave Mixing in Few-Mode Fibers. Fibers. 2018;6. https://doi.org/10.3390/fib6020032
Wu E., Rabeau J. R., Roger G., Treussart F., Zeng H., Grangier P., Prawer S., Roch J.-F. Room temperature triggered single-photon source in the near infrared. New Journal of Physics. 2007; 9(12):434. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/9/12/434
Alleaume R., Treussart F., Messin G., Dumeige Y., Roch J.-F., Beveratos A., Brouri-Tualle R., Poizat J.-P., Grangier P. Experimental open-air quantum key distribution with a single-photon source. New Journal of Physics. 2004;6:92. https://doi.org/10.1088/1367-2630/6/1/092
Kako S., Santori C., Hoshino K., Gotzinger S., Yamamato Y., Arakawa Y. A gallium nitride single-photon source operating at 200K. Nature Materials. 2006;5:887. https://doi.org/10.1038/nmat1763
Strauf S., Stoltz N. G., Rakher M. T., Coldren L. A., Petroff P. M., Bouwmeester D. High-frequency single-photon source with polarization control. Nature Photonics. 2007;1:704–708. https://doi.org/10.1038/nphoton.2007.227
Huber M., Reindl S. F., Silva C. D., Schimpf C., Martín-Sánchez J., Huang H., Piredda G., Edlinger J., Rastelli A., Trotta R. Strain-Tunable GaAs Quantum Dot: A Nearly Dephasing-Free Source of Entangled Photon Pairs on Demand. Phys. Rev. Lett. 2018;121: 033902. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.033902
Hennrich M., Legero T., Kuhn A., Rempe G. Photon statistics of a non-stationary periodically driven single-photon source. New Journal of Physics. 2004; 6: 86. https://doi.org/10.1088/1367-2630/6/1/086
Higginbottom D. B., Slodička L., Araneda G., Lachman L., Filip R., Hennrich M. Blatt R. Pure single photons from a trapped atom source. New Journal of Physics. 2016;18(9):093038. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093038
Maurer C., Becher C., Russo C., Eschner J., Blatt R. A single-photon source based on a single Ca+ ion. New Journal of Physics. 2004;6(1):94. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/6/1/094
Steiner M., Hartschuh A., Korlacki R., Meixner A. J. Highly efficient, tunable single photon source based on single molecules. Appl. Phys. Lett. 2007;90:183122. https://doi.org/10.1063/1.2736294
Chen S., Chen Y.-A., Strassel T., Yuan Z.-S., Zhao B., Schmiedmayer, Pan J.-W. Deterministic and Storable Single-Photon Source Based on a Quantum Memory. J.Phys. Rev. Lett. 2006;97:173004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.173004
Panyukov I. V., Shishkov V. Yu., Andrianov E. S. Heralded single-photon source based on an ensemble of Raman-active molecules. J. Opt. Soc. Am. B. 2022;39: 2138–2148. https://doi.org/10.1364/JOSAB.457400
Signorini S., Pavesi L. On-chip heralded single photon sources. AVS Quantum Sci. 2020;2 (4): 041701. https:// doi.org/10.1116/5.0018594
Kaneda F., Garay-Palmett K., U’Ren A. B., Kwiat P. G. Heralded single-photon source utilizing highly nondegenerate, spectrally factorable spontaneous parametric downconversion. Opt. Express. 2016;24: 10733–10747. https://doi.org/10.1364/OE.24.010733
Schiavon M., Vallone G., Ticozzi F., Villoresi P. Heralded single-photon sources for QKD applications. Phys. Rev. A. 2016;93:012331. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012331
Основные платформы, используемые для изготовления ИОФ
Миронов Ю. Б., Казанцев С. Ю., Шаховой Р. А., Колесников О. В., Машковцева Л. С., Зайцев А. И., Коробов А. В. Анализ перспектив развития источников одиночных фотонов в системах квантового распределения ключей. Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2021;13(6):22–33. https://doi.org/10.36724/2409-5419-2021-13-6-22-33
Источники одиночных фотонов на основе одиночных ионов
Сirac J., Zoller P. Quantum Computations with Cold Trapped Ions. Phys. Rev. Lett. 1995;74: 4091. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.4091
Leibfried D., Blatt R., Monroe C., Wineland D. Quantum dynamics of single trapped ions. Rev. Mod. Phys. 2003;75 (1): 281–324. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.75.281
Stick D., Hensinger W., Olmschenk S., Madsen M. J., Schwab K., Monroe C. Ion trap in a semiconductor chip. Nature Physics. 2006;2: 36–39.
https://doi.org/10.1038/nphys171
Pogorelov I., Feldker T., Marciniak Ch.D., Postler L., Jacob G., Krieglsteiner O., Podlesnic V., Meth M., Negnevitsky V., Stadler M., Höfer B., Wächter C., Lakhmanskiy K., Blatt R., Schindler P., Monz T. Compact Ion-Trap Quantum Computing Demonstrator. PRX Quantum. 2021;2: 020343. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020343
Blatt R., Roos C. F. Quantum simulations with trapped ions. Nature Physics. 2012;8(4): 277–284. https://doi.org/10.1038/ nphys2252
Tian Y., Higgs J., Li A., Barney B., Austin D. E. How far can ion trap miniaturization go? Parameter scaling and space-charge limits for very small cylindrical ion traps. J. Mass Spectrom. 2014; 49: 233–240. https://doi.org/10.1002/jms.3268
Maurer C., Becher C., Russo C., Eschner J., Blatt R. A single-photon source based on a single Ca+ ion. New J. Phys. 2004;6: 94. http://dx.doi.org/10.1088/ 1367-2630/6/1/094
Keller M., Lange B., Hayasaka K., Lange W., Walther H. Continuous generation of single photons with controlled waveform in an ion-trap cavity system. Nature. 2004;431: 1075. http://dx.doi.org/10.1038/nature02961
Barros H. G., Stute A., Northup T. E., Russo C., Schmidt P. O., Blatt R. Deterministic single-photon source from a single ion. New J. Phys. 2009;11: 103004. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/11/10/103004
Minnegaliev M. M., Dyakonov I. V., Gerasimov K. I., Kalinkin A. A., Kulik S. P., Moiseev S. A., Saygin M.Yu., Urmancheev R. V. Observation and investigation of narrow optical transitions of 167Er3+ ions in femtosecond laser printed waveguides in 7LiYF4 crystal. Laser Physics Letters. 2018; 15(4): 045207. https://doi.org/10.1088/1612-202X/aaa6a6
Kielpinski D., Monroe C., Wineland D. Architecture for a large-scale ion-trap quantum computer. Nature (London). 2002;417:709. https://www.nature.com/articles/nature00784
Riebe M., Monz T., Kim K., Villar A. S., Schindler P., Chwalla M., Hennrich M., Blatt R. Deterministic entanglement swapping with an ion-trap quantum computer. Nature Physics. 2008; 4: 839. https://doi.org/10.1038/nphys1107
Home J. P., Hanneke D., Jost J. D., Amini J. M., Leibfried D., Wineland D. J. Complete Methods Set for Scalable Ion Trap Quantum Information Processing. Science. 2009;325: 1227. https://doi.org/10.1126/science.1177077
Однофотонные источники на основе одиночных атомов
Hennrich M., Legero T., Kuhn A., Rempe G. Photon statistics of a non-stationary periodically driven single-photon source. New J. Phys. 2004;6:86. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/6/1/086
Hijlkema M., Weber B., Specht H. P., Webster S. C., Kuhn A., Rempe G. A single-photon server with just one atom. Nature Physics. 2007;3: 253. http://dx.doi.org/10.1038/nphys569
Kuhn A., Hennrich M., Rempe G. Deterministic Single-Photon Source for Distributed Quantum Networking. Phys. Rev. Lett. 2002;89:067901. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.067901
Wilk T., Webster S. C., Specht H. P., Rempe G., Kuhn A. Polarization-Controlled Single Photons. Phys. Rev. Lett. 2007;98: 063601. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.063601
Dayan B., Parkins A. S., Aoki T., Ostby E. P., Vahala K. J., Kimble H. J. A Photon Turnstile Dynamically Regulated by One Atom. Science. 2008;319:1062. http://dx.doi.org/10.1126/science.1152261
Aoki T., Parkins A. S., Alton D. J., Regal C. A., Dayan B., Ostby E., Vahala K. J., Kimble H. J. Efficient Routing of Single Photons by One Atom and a Microtoroidal Cavity. Phys. Rev. Lett. 2009;102: 083601. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.083601
Латышев С. Нобелевские премии 1997 года. Очень холодные атомы. Наука и жизнь. 1998(1). https://www.nkj.ru/archive/articles/10172.
Grajcar M., Van der Ploeg S. H. W., Izmalkov A., Il’ichev E., Meyer H.-G., Fedorov A., Shnirman A., Schön G. Sisyphus cooling and amplification by a superconducting qubit. Nature Physics. 2008;4(8):612–616. https://doi.org/10.1038/nphys1019
Бобров И. Б., Самойленко С. Р., Страупе С. С., Кулик С. П. Динамические голографические ловушки для одиночных нейтральных атомов. Программа Всероссийской научной конференции «Физика ультрахолодных атомов – 2018». 17–19 декабря 2018 года, Академгородок. Новосибирск, проспект Лаврентьева 13. Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН. Сайт конференции: www.isp.nsc.ru/quantum18/
Aljunid S. A., Chng B., Paesold M., Maslennikov G., Kurtsiefer C. Interaction of light with a single atom in the strong focusing regime. Journal of Modern Optics. 2011;58: 299–305. https://doi.org/10.1080/09500340.2010.522780
Часть 1
В. Г. Криштоп
Институт проблем технологии микроэлектроники РАН, г. Черноголовка, Моск. обл.
АО «ИнфоТеКС», Москва.
Московский физико-технический институт, г. Долгопрудный, Моск. обл.
В обзоре рассмотрены различные способы создания однофотонных источников (ИОФ). Задача генерации одиночных фотонов может решаться разными способами, и на текущий момент среди них нет такого, который был бы существенно предпочтителен. Обширный список литературы дает возможность провести анализ перспектив развития источников одиночных фотонов.
Ключевые слова: однофотонный источник (ИОФ), кубиты, группировка и антигруппировка фотонов, квантовое распределение ключей (КРК), расщепление по числу фотонов, состояния-«ловушки», основные платформы для изготовления ИОФ
Статья получена:01.08.2024
Статья принята: 16.08.2024
Введение
Исследования в области способов генерации одиночных фотонов привели к существенному развитию методов манипулирования квантовыми объектами, к более глубокому пониманию квантовой физики и, кроме того, увенчались заметным количеством нобелевских премий. Результаты этих исследований используются на практике в экспериментальной и прикладной физике, в некоторых областях химии и биологии, а также в приборостроении и криптографии.
В первой части обзора обсуждаются необходимые и желательные требования к однофотонным источникам и критерии характеризации источников. А затем максимально широко, но относительно кратко обозреваются работы по созданию однофотонных источников различными способами. В первую часть обзора вошли источники одиночных фотонов на основе одиночных ионов и на основе одиночных атомов.
Во второй и третьей части будут рассмотрены ИОФ на квантовых точках, на центрах окраски в кристаллах, на улеродных нанотрубках и дефектах в них, на нанокристаллах и слоистых нанокристаллах, на одиночных молекулах, в низкоразмерных структурах и ионах металлов в полимерной матрице, а также ансамблевые системы, и источники на нелинейных кристаллах.
Обзор предназначен для широкого круга читателей, имеющих базовые знания в области квантовой физики, и желающих получить представление о состоянии данной области. Использованы материалы нескольких англоязычных обзоров. Отдельную ценность представляет обширный список литературы, от которого можно отталкиваться, приступая к изучению требуемых разделов.
Зачем нужны однофотонные источники [1]
Однофотонные источники используются в квантовой криптографии для создания систем квантового распределения ключей (системы КРК). Используя однофотонные состояния, можно гарантировать конфиденциальность коммуникации и обнаружение любых попыток вмешательства.
Однофотонные источники предоставляют возможность создавать и манипулировать отдельными квантовыми битами (кубитами). Это необходимо для разработки квантовых компьютеров и других устройств, способных выполнять квантовые вычисления. Предполагается, что вычислительная мощность квантовых вычислителей в целом ряде специфических задач будет значительно выше, чем имеющиеся на данный момент классические вычислительные мощности даже самых мощных имеющихся сейчас суперкомпьютеров (квантовая угроза).
Кроме того, однофотонные источники используются для проведения фундаментальных физических экспериментов, направленных на проверку и изучение основных принципов квантовой физики. Также однофотонные источники нашли применение в квантовых сенсорах и в медицине.
В идеале источником одиночного фотона может служить любая одиночная квантовая частица – атом, молекула, ион, квантовая точка и т. д., способная поглощать и излучать фотоны в узкой полосе оптических частот. Основной проблемой на этом пути является повышение эффективности сбора однофотонного излучения. Также необходима разработка простых методов электрического управления испусканием одиночного фотона [2].
Соответственно, для реализации однофотонного источника требуется организовать относительно изолированную стабильную квантовую систему, имеющую атомоподобную структуру энергетических уровней и разрешенный излучательный переход между ними, обеспечить ее контролируемое (электрическое или оптическое) возбуждение и последующую излучательную релаксацию из возбужденного состояния, и затем суметь эффективно собрать и перенаправить получившееся однофотонное излучение.
В идеальном случае источник квантовых состояний должен одновременно обеспечивать истинно однофотонную статистику, быть детерминированным, быстрым и работающим вне лабораторных условий.
Корреляционная функция
второго порядка g(2)(τ)
Для характеризации источников фотонов применяется интерферометр Хэнбери Брауна-Твисса (ХБТ-интерферометра).
Однофотонное излучение с выхода системы КРК подается на симметричный волоконный делитель, к каждому из выходов которого подключены одинаковые детекторы однофотонные детекторы. Показания детекторов обрабатываются системой измерения временных интервалов (схема корреляций). Так как фотон не может поглотиться на двух приемниках одновременно, то он детектируется только одним из приемников с вероятностью, определяемой квантовой эффективностью приемника.
Таким образом, при наличии идеального однофотонного излучения на выходе системы КРК, детекторы регистрировали бы испускаемые одиночные фотоны строго по одиночке, но никогда не срабатывали бы синхронно. В случае, если источник не идеален, и испускает в том числе многофотонные импульсы, существует вероятность, что одна часть фотонов этого импульса будет детектирована первым детектором, а другая часть – одновременно вторым детектором, вследствие чего приемники будут срабатывать синхронно.
Чем ближе источник одиночных фотонов к идеальному, чем ниже доля многофотонных импульсов, тем реже будут происходить синхронные срабатывания фотоприемников ХБТ-интерферометра.
При помощи измерителя временных интервалов строится взаимная корреляционная функция срабатываний фотодетекторов g(2)(τ) (в англоязычной литературе – Grangier parameter, second-order Glauber autocorrelation function). Функция g(2)(τ)показывает, с какой вероятностью фотон будет детектирован вторым детектором через интервал времени τ после срабатывания первого детектора. Значение автокорреляционной функции второго порядка g(2)(τ) в нулевой момент времени характеризует «степень однофотонности» сигнала.
I(t) I(t + τ)
g(2)(τ) =––.
I(t)2
По форме g(2)(τ) можно судить о статистике источника [3, 4].
Итак, для подтверждения однофотонного режима источника одиночных фотонов измеряется корреляционная функция второго порядка g(2)(τ). Именно результаты экспериментального измерения g(2)(τ) приводят ученые в научных статьях в качестве доказательства однофотонности исследуемых источников. Для истинного однофотонного источника g(2)(0) = 0, для реальных источников значение g(2)(0) менее 1 / 2 считается достаточным подтверждением режима однофотонности. В реальных экспериментах уже были продемонстрированы достаточно малые значения значения g(2)(0), вплоть до 7,5 × 10–5 [5].
Группировка, антигруппировка и когерентный источник
Ослабленный лазер является когерентным источником и имеет пуассоновское распределение вероятностей P(n) излучения n фотонов в ослабленном оптическом импульсе.
Значение g(2)(0) для источника с пуассоновской статистикой равно единице g(2)(0) = 1 (группировка фотонов отсутствует). Если излучение имеет субпуассоновскую статистику, то g(2)(0) < 1, если суперпуассоновскую, то g(2)(0) > 1.
Источники одиночных фотонов демонстрируют антигруппировку. Для истинного однофотонного источника g(2)(0) = 0. В квантовой криптографии желательна именно антигруппировка (antibunching) фотонов. Поскольку фотоны испускаются по одному, вероятность одновременного наблюдения двух фотонов для идеального источника равна 0. Источник фотонов является антигруппированным, если g(2)(0) < g(2)(τ) [6].
При разработке и реализации протоколов КРК необходимо учитывать специфику когерентных состояний [7].
Группировка фотонов может возникать в источниках с резонаторами, когда время жизни фотона в резонаторе сопоставимо с периодом следования импульсов.
Производя измерение вероятностей, входящих в выражение корреляционной функции, можно оценить значение корреляционной функции и показать, насколько верна гипотеза о пуассоновской статистике.
Ослабленный лазер как источник одиночных фотонов для КРК
Существующие однофотонные системы КРК в подавляющем большинстве используют псевдооднофотонный источник на основе ослабленного лазера [8]. Как правило, в системах КРК интенсивность лазера ослабляется до такой степени, что в среднем в каждом импульсе содержится менее одного фотона. В качестве аттенюатора часто применяется толстая кремниевая пластинка и вместе с ней управляемый аттенюатор для точной подстройки. Также иногда применяются микромеханические управляемые зеркала, вмонтированные в разрыв оптоволокна, которые перенаправляют излучение полностью или частично.
Количество фотонов в импульсе ослабленного лазера подчиняется статистике Пуассона. При ослаблении лазерного излучения до интенсивности 0,1–0,2 фотона на импульс подавляющее большинство импульсов, преодолевших аттенюатор, содержат всего один фотон (рис. 4). В ослабленном лазерном излучении наряду с однофотонными импульсами неизбежно присутствует доля многофотонных импульсов, соответствующая вероятностному распределению Пуассона. Например, среднее значение числа фотонов в импульсе μ = 0,1 приводит к вероятности 90% для нуля фотонов, 9% для одного фотона и 1% для более чем одного фотона [9].
Степень «однофотонности» квазиоднофотонного источника является критически важной характеристикой для систем КРК. Необходимо учитывать долю многофотонных импульсов при физической реализации протокола квантового распределения ключей, чтобы протокол оставался безопасным. Все доказательства секретности протоколов предполагают, что злоумышленник обладает полным доступом к квантовой линии и не ограничен в технических средствах, и вся информация, которую принципиально возможно извлечь из линии, будет им полностью извлечена и использована. В данном случае это означает, что все многофотонные импульсы могут быть «подслушаны». Поэтому в технической реализации квантового протокола для обеспечения математической безопасности необходимо учитывать все многофотонные импульсы как утечку информации к злоумышленнику.
Это означает, что в реальных системах КРК необходимо внимательно следить за тем, чтобы разрешенный однофотонный режим был установлен изначально и строго выдерживался в реальных условиях эксплуатации. Все элементы, обеспечивающие однофотонный режим оптического излучения, должны быть калиброваны на длине волны излучателя, и однофотонный режим должен быть подтвержден при всех возможных режимах работы. Для подтверждения однофотонного режима источника одиночных фотонов требуется произвести измерения среднего числа фотонов, используемых при передаче одного квантового состояния, наблюдаемого на выходе системы и подтвердить пуассоновскую статистику распределения числа фотонов в оптических импульсах на выходе системы.
Для этого необходимо произвести измерения:
- частоты передачи однофотонных квантовых состояний;
- средней мощности излучения;
- средней длины волны излучаемых в квантовый канал связи фотонов;
- значения автокорреляционной функции второго порядка в нулевой момент времени, характеризующее «степень однофотонности» передаваемого по квантовому каналу сигнала.
Измерение среднего числа фотонов в импульсе
Если вероятность P(n) излучения n фотонов в одном оптическом импульсе, поступающем в квантовый канал связи от системы КРК, описывается пуассоновским распределением, то достаточно контролировать среднее число фотонов μ в одном оптическом импульсе, чтобы обеспечить достаточно «однофотонный» режим работы излучателя системы КРК, и аккуратно учитывать долю неоднофотонных импульсов для обеспечения безопасности протокола [10].
Методы, позволяющие определить среднее число фотонов в одном оптическом импульсе системы КРК, подробно описаны в спецификации Европейского института телекоммуникационных стандартов (ETSI): ETSI Group Specification QKD 011 [11].
Cреднее число фотонов μ в одном оптическом импульсе рассчитывается по величине средней мощности излучения. Зная среднюю энергию одного оптического импульса и частоту следования неослабленных оптических импульсов, и длину волны лазера, можно рассчитать среднее число фотонов μ в одном импульсе по формуле:
p · λ
μ =–, (2)
f · c · h
где P – средняя мощность излучения [Вт];
f – частота следования импульсов [Гц];
λ –средняя длина волны излучения [м];
h – постоянная Планка (h ≈ 6,63 ∙ 10−34 [Дж ∙ с]),
c – скорость света в вакууме (c ≈ 2,99 ∙ 108 м / с).
Знание квантовой эффективности, вероятности темновых отсчетов и послеимпульсов, а также частоты следования импульсов (необходимо синхронизировать калиброванный фотодетектор и выход системы КРК) позволяет произвести перерасчет частоты срабатываний фотодетектора под действием излучения с выхода системы КРК в среднее число фотонов. В реальных системах КРК среднее число фотонов в импульсе контролируется постоянно, чтобы доля многофотонных импульсов, не превышала порогового значения, при котором квантовый протокол перестанет быть секретным.
Контрольные состояния для противодействия атаке с расщеплением по числу фотонов [12]
В стабильном ослабленном лазерном излучении количество фотонов импульсе описывается пуассоновской статистикой, что неизбежно приводит к известной доле многофотонных импульсов. С одной стороны, этот факт накладывает дополнительные ограничения на техническую реализацию квантового протокола, но, с другой стороны, знание статистики дает относительно простую и изящную возможность обнаруживать постороннее вмешательство в процесс выработки квантового ключа.
Это используется в Decoy-state методе [7, 13, 14], который заключается в приготовлении и передаче наряду с информационными состояниями специально приготовленных контрольных состояний (состояний-«ловушек», Decoy States). Помимо информационных состояний со средним числом фотонов μ, Алиса готовит контрольные состояния (состояния-«ловушки») с другими средними числами фотонов ν1 и ν2. При этом, какое из состояний будет послано, каждый раз выбирается случайным образом. Для приготовления контрольных состояний в протоколах с Decoy-state применяются электрооптические модуляторы интенсивности.
Ева заранее не знает, состояние с каким средним числом фотонов находится в канале, поэтому с каждой посылкой действует одинаково. Ее вмешательство по-разному искажает статистику отсчетов Боба для каждого набора состояний со средним числом фотонов в импульсе μ, ν1 и ν2.
После процедуры разглашения базисов Боб узнает, какому набору состояний отвечали каждые клики, и может подсчитать статистику раздельно по каждому набору с числами μ, ν1 и ν2. По статистике срабатываний детекторов для контрольных состояний Боб может вычислить долю однофотонной компоненты в информационных импульсах. Если эта доля остается в необходимых пределах, то протокол останется безопасным, Алиса и Боб проводят усиление секретности, считая, что ключ формируется только на однофотонной компоненте.
А если доля однофотонной компоненты оказывается иной, нежели это предопределено статистикой Пуассона для трех наборов состояний с числами фотонов μ, ν1 и ν2, то можно предполагать, что злоумышленник вмешался и затеял атаку с расщеплением по числу фотонов (Photon Number Splitting – PNS) [12].
Конечно, было бы намного удобнее располагать идеальным однофотонным источником, источником с числом фотонов в импульсе строго равным единице. Такой источник упростил бы техническую реализацию квантовых протоколов и ослабил бы математические требования к секретности протоколов. Существует целый ряд требований, которым должен удовлетворять идеальный однофотонный источник.
Какие требования к идеальному однофотонному источнику? [15]
Один фотон может быть испущен в любое произвольно определенное время пользователем (то есть источник является детерминированным или «по требованию», «Одиночный фотон по запросу»).
Вероятность испускания одного фотона составляет 100%.
Вероятность многофотонной эмиссии составляет 0%.
Последующие испускаемые фотоны неразличимы.
Частота повторения максимальна (ограничена только временной продолжительностью однофотонного импульса).
Отклонения от этих идеальных характеристик, которые всегда присутствуют в реальном мире, должны быть учтены при постановке экспериментов и разработке схем шифрования.
Для коммерческих систем КРК есть дополнительные требования к идеальному источнику одиночных фотонов:
- длина волны телекоммуникационного С-диапазона (1 550 нм);
частота следования фотонов более 100 МГц:
- высокая яркость;
- высокий квантовый выход.
- электрическое возбуждение.
Работа при комнатной температуре
Большинство традиционных однофотонных источников требуют низких температур для достижения оптимальной работы. С практической точки зрения наиболее интересны источники, которые работают при комнатной температуре. Исследования проводятся в области однофотонных источников на основе нитридов полупроводников, таких как нитрид галлия (GaN) и нитрид индия (InN), например, квантовые точки на основе нитрида галлия (GaN) могут обеспечивать однофотонное излучение при комнатной температуре. Также перспективными объектами для создания однофотонных источников при комнатной температуре являются дефекты окраски в алмазе, например, NV-центры (азот-вакансия). На текущий день разработка стабильных и эффективных однофотонных источников при комнатной температуре является активной областью исследований. Технологии и материалы продолжают развиваться, и в будущем могут быть достигнуты значительные прорывы в этой области.
Работа в телекоммуникационном диапазоне
В квантовой связи и квантовых сетях требуются однофотонные источники, рассчитанные на телекоммуникационный диапазон длин волн (около 1 550 нм). Также интересны источники, излучающие в других окнах прозрачности оптоволокна, – 1 310 нм и около 850 нм, – но потери в опотоволокне на этих длинах волн значительно выше.
Это могут быть однофотонные источники на основе спонтанного параметрического рассеяния (СПР, SPDC) в нелинейных кристаллах, которые генерируют пару фотонов с различными энергиями, включая один (или оба) фотон в телекоммуникационном диапазоне. Квантовые точки на основе InAs обладают потенциалом для генерации однофотонных сигналов в ближнем инфракрасном диапазоне. Некоторые ионы в кристаллической матрице, такие как ионы эрбия (Er3+) и празеодима (Pr3+), могут генерировать одиночные фотоны в телекоммуникационном диапазоне.
Также перспективными могут быть сверхпроводящие нанопровода, сверхпроводниковые одноатомные контакты, углеродные нанотрубки и графеновые наноструктуры, нанокристаллы и квантовые точки в жидкостной или полимерной матрице.
Другое направление научного поиска в области разработки однофотонных источников на телекоммуникационный диапазон длин волн – это разработка методов конверсии одиночных фотонов субмикронных длин волн в фотоны телекоммуникационного диапазона. Это можно сделать, например, с помощью каскадного комбинационного рассеяния в ступенчатом брегговском резонаторе [16], или с помощью четырехволнового смешения в кристалле ниобата лития с периодически поляризованной доменной структурой [17] внутри длинного волновода. Очень привлекательной в этом контексте является идея интеграции единичных синтетических наноалмазов, содержащих один центр окраски, прямо в оптоволокно или в структуру фотонной интегральной схемы, после чего преобразование частоты можно реализовать с помощью хорошо развитых волоконных или интегральных технологий.
В то же время сейчас активно разрабатываются системы оптической связи и системы квантового распределения ключей по открытому пространству (в атмосфере, земля-спутник или в космосе между двумя космическими аппаратами), где могут использоваться различные длины волн, и для этих задач требование строго определенной длины волны для источника не ставится.
Неразличимость
излучаемых фотонов
Для практического использования фотоны, испускаемые одним источником фотонов, должны быть неразличимы. Неразличимые фотоны должны иметь одинаковую длину волны, поляризацию, а также временную и пространственную протяженность. Для характеризации неразличимости фотонов используется эффект Хонга-У-Манделя.
Эффект Хонга-У-Манделя (HOM) представляет собой явление двухфотонной интерференции, при котором два неразличимых фотона интерферируют на симметричном светоделителе, и оба фотона всегда выходят на один и тот же, но случайный выходной порт.
Два фотона из одного источника подготавливаются таким образом, чтобы они одновременно поступали на два входа светоделителя. Детекторы размещаются на обоих выходах светоделителя, и измеряются совпадения между двумя детекторами. Если фотоны неразличимы, оба фотона всегда приходят на один и тот же детектор, и совпадений быть не должно [18]. Экспериментально получена почти полная неразличимость [19, 20].
Электрическая или оптическая накачка
Одним из требований практической реализации является использование электрической накачки. Принято думать, что электрическая накачка более технически проста в реализации, чем оптическая или СВЧ, и это мнение обосновано вполне разумным желанием применить для производства однофотонных источников стандартные микроэлектронные технологии. Реализация электрического управления в микроэлектронной технике не является проблемой, в то время как реализация оптических компонентов в интегральном исполнении пока еще не является общепринятой практикой.
В то же время, не следует забывать о стремительном развитии технологий фотонных интегральных схем, а также о все возрастающем желании производителей микроэлектроники интегрировать оптические шины данных между блоками современных микросхем. Это рано или поздно приведет к созданию микроэлектронных трансиверов и ресиверов как элементов интегральной микросхемы процессора следующего поколения, либо как элементов фотонной интегральной схемы, и технологические вопросы подведения оптической накачки к однофотонному излучателю окажутся в значительной степени решены. В настоящее время нельзя обойтись без упоминания о пожелании об электрическом управлении однофотонным источником, но в скором будущем этот вопрос окажется непринципиальным.
Ключевые параметры однофотонных источников для систем КРК
В табл. 1 перечислены параметры, которые контролируются при метрологических измерениях однофотонных источников в аккредитованной испытательной лаборатории.
Основные типы источников одиночных фотонов
Итак, использование ослабленного лазера является компромиссным временным техническим решением, которое используется в силу отсутствия коммерчески доступных истинно однофотонных источников. Истинно однофотонные источники могли бы смягчить требования к реализации протокола и увеличить скорость выработки квантового ключа. В настоящее время ведутся активные научные разработки, и публикуется большое количество научных статей по теме однофотонных источников. Уже продаются однофотонные источники на другие длины волн. Появление коммерческих однофотонных источников для КРК по оптоволокну не за горами.
Вероятностные (недетерминированные) источники основаны на парах фотонов, которые создаются с использованием параметрического рассеяния с понижением частоты света (parametric downconversion – PDC) в объемных кристаллах [21, 22] и волноводах [23, 24] и процессов четырехволнового смешения (four-wave mixing – FWM) в оптических волокнах [25, 26].
Детерминистические источники (позволяющие испускать одиночный фотон «по требованию») используют центры окраски [27, 28], квантовые точки [29–31], одиночные атомы [32, 33], одиночные ионы [34], одиночные молекулы [35] и атомные ансамбли [36].
Четкое различие между двумя типами источников размывается в реальных приложениях, т. к. к примеру, истинно детерминированный источник на основе центра окраски становится вероятностным при условии учета потерь, связанных с выходом излучения из области материала, где находится центр окраски.
Однофотонные источники с оповещением (heralded
single-photon sources) [37–40]
Однофотонные источники с оповещением предоставляют возможность точно определить момент генерации одного фотона. Однофотонные источники с оповещением генерируют одиночные фотоны и одновременно отправляют оповещение о том, что фотон был успешно сгенерирован. Это позволяет нам точно знать, когда и где произошла генерация одного фотона.
Однофотонные источники с оповещением обеспечивают определенность наличия одиночного фотона путем предварительного обнаружения или оповещения о его генерации. В типичной реализации такого источника используется нелинейный оптический процесс, известный как спонтанное параметрическое рассеяние с использованием нелинейных кристаллов. В этом процессе при определенных условиях взаимодействия фотонов с материей один фотон разлагается на два – фотон сигнала и фотон оповещения. Фотон оповещения, который является информацией о генерации фотона сигнала, может быть обнаружен и зарегистрирован при помощи фотодетектора или другого детектора света. Это оповещение позволяет точно знать, что генерация одного фотона произошла, и предоставляет информацию о его состоянии.
Такие источники работают на основе определенных квантовомеханических процессов, таких как спонтанное параметрическое рассеяние, эмиссия флюоресцентного свечения от одномолекулярного кристаллического красителя или флюоресцентная лампа высокой интенсивности. Часто используются нелинейные оптические процессы в нелинейных кристаллах. Наиболее широко используются однофотонные источники c оповещением на основе спонтанного параметрического преобразования с понижением частоты (SPDC) и спонтанного четырехволнового смешения.
Основные платформы, используемые
для изготовления ИОФ [41]
- ИОФ на одиночных атомах и ионах (ОАИ);
- ИОФ на нелинейных эффектах в кристаллах: спонтанный параметрический распад (СПР), либо четырехволновое смешение (ЧВС);
- ИОФ на квантовых точках (КТ);
- ИОФ на NV-центрах в алмазе и центрах окраски в нанокристаллах (ЦОН);
- ИОФ на углеродных нанотрубках (УНТ).
Источники одиночных фотонов на основе одиночных ионов [42–46]
Для создания источника одиночных фотонов на основе одиночных ионов для длины волны 1 550 нм наиболее подходящими ионами являются ионы редкоземельных элементов, такие как эрбий (Er), тулий (Tm) или празеодим (Pr), работающие в инфракрасной области спектра. Это связано с тем, что ионы редкоземельных элементов имеют энергетические переходы между энергетическими уровнями, соответствующие телекомовской длине волны. В частности, ионы эрбия (Er) широко используются для генерации одиночных фотонов при 1 550 нм. Для длины волны 1 310 нм лучше всего подходят ионы церия (Ce3+), празеодимия (Pr3+), иттербия (Yb3+) или эрбия (Er3+).
Для удержания ионов используются специальные магнитостатические ловушки (Ловушка Пеннинга, Ловушка Паули, радиочастотная ловушка, ловушка с вращающимся электрическим полем и т. д., рис. 5). Ионы могут образовываться непосредственно путем ионизации газа вблизи или внутри ловушки (например электронным пучком или коронным разрядом) и удерживаться в ловушке достаточное время для возбуждения энергетических уровней и спонтанного или стимулированного испускания фотона. Для охлаждения частиц используется буферный газ или лазерное охлаждение. Благодаря кулоновскому отталкиванию заряженных частиц, возможно организовать ловушку таким образом, чтобы в определенной области пространства удерживался ровно один ион, и при каждом воздействии испускался ровно один фотон.
Ионы, используемые в качестве однофотонных эмиттеров [48–50], имеют конфигурацию энергетических уровней с двумя основными состояниями и одним возбужденным состоянием. С помощью радиочастотной ионной ловушки можно стабильно локализовать одиночный ион в центре оптического резонатора и ограничивать волновой пакет иона на длине, намного меньшей оптической длины волны, а также фиксировать положение волнового пакета с точностью до нескольких нанометров. Это обеспечивает непрерывное производство однофотонных импульсов. Поскольку внутри резонатора находится только один ион, возможность многофотонных событий исключается [49, 51].
Одиночные ионы как основа однофотонного источника имеют то преимущество, что все они идентичны и демонстрируют неразличимость между разными источниками и разными импульсами от одного и того же источника.
Трудность заключается в том, что резонансные переходы ионов происходят в ультрафиолетовой области и возбужденные состояния имеют высокие скорости спонтанного распада. Излучение в резонансном режиме сопровождается спонтанным излучением. Кроме того, ион может остаться в основном состоянии в конце импульса возбуждения, не испустив ни одного фотона. Эти факторы могут серьезно снизить вероятность испускания одного фотона в течение каждого цикла накачки. Еще одна из проблем касается того, насколько эффективно можно собирать свет, поскольку обычное решение для нейтральных атомов – использование сильно связанных резонаторов – затруднительно для заряженных частиц.
Совершенствование экспериментальных техник в манипулировании отдельными ионами связано с тем, что одним из приоритетных направлений в разработке квантовых компьютеров является разработка квантового вычислителя на отдельных ионах [52–54]. Уже разработаны демонстраторы квантового вычислителя на нескольких сотнях отдельных ионов. Надо заметить, что это же касается отдельных атомов; дифракционные методы создания трехмерных оптических атомных ловушек позволили захватить и удерживать более десяти тысяч отдельных атомов.
Однофотонные источники на основе одиночных атомов
В ловушках за счет электромагнитных сил возможно удержание как ионов или заряженных элементарных частиц, так и нейтральных атомов при наличии у них ненулевых дипольных или магнитных моментов.
Источники одиночных фотонов на основе одиночных атомов обычно работают при низких температурах и / или в условиях вакуума. На сегодняшний день используются щелочные атомы, такие как Cs и Rb [55–60].
Сначала необходимо приготовить систему, в которой будут присутствовать отдельные атомы. Это может быть достигнуто, например, путем лазерного охлаждения пучка атомов и размещения атомов в оптических ловушках.
Чтобы остановить атом, его нужно охладить, т. е. понизить его скорость менее нескольких сантиметров в секунду. Сделать это можно разными способами, но самым удобным оказался метод лазерного охлаждения. Лазерные лучи создают серию стоячих волн поляризованного света, электрические поля которых напоминают своего рода гребенку. Когда атом проходит сквозь нее, всплески электрического поля поочередно «сбрасывают» атом во все более и более низкое энергетическое состояние и все сильнее и сильнее охлаждают его [61].
Разработаны различные ловушки для удержания одиночных атомов. Один из распространенных способов удержания одиночных атомов – использование оптических решеток. Используются фокусированные лазерные пучки, которые создают электромагнитное поле с периодическими потенциальными ямами для атомов. Существуют также магнитные, электростатические, магнитооптические и микродипольные ловушки [61, 62]. Исторически первыми были изобретены ловушка Паули и ловушка Пеннинга. Очень интересными с технической точки зрения устройствами являются голографические ловушки, где трехмерная структура потенциальных ям в пространстве формируется в результате проецирования голограммы через голографическую маску [63].
После захвата одиночных атомов внутри ловушки атомы возбуждаются лазером. Лазерная система должна быть настроена на определенную энергию, соответствующую переходу выбранного атома из основного состояния в возбужденное состояние. В результате возбуждения одиночного атома происходит переход его электрона в возбужденное состояние. Релаксация из возбужденного состояния в основное состояние сопровождается испусканием фотона. В каждом таком процессе на одиночном атоме генерируется одиночный фотон. Испускание одиночных фотонов может происходить спонтанно или через стимулированный процесс, все в зависимости от условий эксперимента. Как и в случае с одиночными ионами, одиночные нейтральные атомы идентичны, и разные импульсы от одного и того же источника и от разных источников неразличимы. Одиночные атомы обладают большой длиной когерентности, что означает, что фотоны, испускаемые этими атомами, могут сохранять фазовую корреляцию на больших временных интервалах.
Одноатомный эмиттер
Другой подход может быть следующим: одиночные атомы сначала захватываются и охлаждаются внутри открытой магнитооптической ловушки. Потом ловушка выключается (или периодически выключается и включается, или амплитуда поля в ловушке периодически модулируется) и охлажденные атомы поочередно свободно падают под действием силы тяжести и один за другим проходят через оптический резонатор высокой точности, настроенный на частоту излучательного оптического перехода атомов.
Вероятность испускания фотона в подходящем по частоте резонаторе существенно выше, чем в свободном пространстве, благодаря эффекту Парселла. Эффективность генерации одиночных фотонов для этого подхода может быть близка к единице, но реализация одноатомного эмиттера требует серьезных экспериментальных усилий. Также используются узкие пучки атомов, облучение которых лазером дает на выходе однофотонное излучение.
Источники одиночных фотонов на основе одиночных атомов имеют существенные недостатки: высокая сложность реализации в сравнении с другими методами генерации одиночных фотонов, ограниченные рабочие условия, низкая скорость генерации, плохая масштабируемость. Создание источников одиночных фотонов на основе одиночных атомов требует сложной экспериментальной установки. Реализация однофотонного источника на одиночных атомах требует высокой стабильности системы, точной настройки и контроля условий эксперимента. Создание больших массивов источников одиночных фотонов на основе одиночных атомов становится технически сложным и требует значительных затрат и усилий. Скорость генерации одиночных фотонов на основе одиночных атомов может быть невелика, особенно в сравнении с некоторыми другими методами, такими как спонтанное параметрическое рассеяние или генерация через квантовые точки.
REFERENCES
Зачем нужны однофотонные источники
Развитие фотоники в России и мире: публичный аналитический доклад. – М.: Сфера Битуби. 2016. 432 с. ISBN 978‑5‑9909093‑0‑4.
Рябцев И. И., Юркевичюс С. П., Гриценко А. Е. Проблемы и перспективы создания квантовых систем связи. Инноватика и экспертиза. 2020; 1 (29):2733. https://doi.org/10.35264/1996-2274-2020-1-27-33
Корреляционная функция второго порядка g(2)(τ)
Бычков С. Б., Глазов А. И., Зотов А. В., Тихомиров С. В. Методика и результаты исследования источника одиночных фотонов с помощью однофотонного фотодетектора на основе MRS-лавинного фотодиода. ВКВО‑2021, стендовые доклады. https://doi.org/10.24412/2308-6920-2021-6-428-429
Hanbury Brown, R.; Twiss, R. Q. Correlation between Photons in two Coherent Beams of Light. Nature. 1956; 177 (4497): 27–29. https://doi.org/10.1038/177027a0
Schweickert L., Jöns K. D., Zeuner K. D., Covre da Silva S. F., Huang H., Lettner T., Reindl M., Zichi J., Trotta R., Rastelli A., Zwiller V. On-demand generation of background-free single photons from a solid-state source. Applied Physics Letters. 2018;112(9): 093106. https://doi.org/10.1063/1.5020038
Группировка, антигруппировка и когерентный источник
Paul H. Photon antibunching. Reviews of Modern Physics. 1982;54 (4): 1061–1102. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.54.1061
Lo H. K., Ma X., Chen K. Decoy state quantum key distribution. Phys. Rev. Lett. 2005; 94, (23): 230504. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.230504
Ослабленный лазер как источник одиночных фотонов для КРК
Eisaman M. D., Fan J., Migdall A., Polyakov S. V. Invited Review Article: Single-photon sources and detectors. Review of Scientific Instruments. 2011; 82 (7): 071101–071101–25. https://doi.org/10.1063/1.3610677
Al-Kathiri S., Al-Khateeb W., Hafizulfika M., Wahiddin M. R., Saharudin S. Characterization of mean photon number for key distribution system using faint laser. 2008. International Conference on Computer and Communication Engineering. https://doi.org/10.1109/ICCCE.2008.4580803
Измерение среднего числа фотонов в импульсе
Молотков С. Н. О секретности волоконных систем квантовой криптографии без контроля интенсивности квазиоднофотонных когерентных состояний. Письма в ЖЭФТ. 2015; 101(8):647–643. https://doi.org/10.7868/S0370274X15080135
Стандарт ETSI Group Specification QKD 011 V1.1.1 (2016-05) https://www.etsi.org/deliver/etsi_gs/QKD/001_099/011/01.01.01_60/gs_QKD011v010101p.pdf.
Контрольные состояния для противодействия атаке с расщеплением по числу фотонов
Сущев И. Атаки на системы квантового распределения ключей. 2023. Квантовые технологии информационной безопасности. https://quantum-crypto.ru. https://quantum-crypto.ru/articles/ataki-na-sistemy-kvantovogo-raspredeleniya-klyuchey.
Hwang W.-Y. Quantum Key Distribution with High Loss: Toward Global Secure Communication. Phys. Rev. Lett. 20003; 91 (5): 057901. https://doi.org/10.1103/physrevlett.91.057901
Lo H.-K., Ma X., Chen K. Decoy State Quantum Key Distribution. Physical Review Letters. 2005;94 (23): 230504. https://doi.org/10.1103/physrevlett.94.230504
Какие требования к идеальному однофотонному источнику?
Lounis B., Orrit M. Single-photon sources. Reports on Progress in Physics. 2005;68(5):1129–1179. http://dx.doi.org/10.1088/0034-4885/68/5/R04
Попов В. Г., Криштоп В. Г., Тарелкин C. А., Корель И. И. Комбинационное рассеяние света квазиоднофотонных импульсов в оптоволокне с накачкой. Физика и техника полупроводников. 2020; 54: 727. http://dx.doi.org/10.21883/FTP.2020.08.49631.07. http://dx.doi.org/10.1134/S1063782620080199
Esfandyaropour V., Langrock C., Fеjer M. Cascaded downconversion interface to convert single-photon-level signals at 650 nm to the telecom band. Optics Letters. 2018;43: 5655–5658. https://doi.org/10.1364/OL.43.005655
Hong C. K.; Ou Z. Y., Mandel L. Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference. Phys. Rev. Lett. 1987;59 (18): 2044–2046. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.2044
Somaschi N., Giesz V., De Santis L., Loredo J. C., Almeida M. P., Hornecker G., Portalupi S. L., Grange T., Anton C., Demory J. Near-optimal single-photon sources in the solid state. Nature Photonics. 2016; 10 (5): 340–345. https://doi.org/10.1038/nphoton.2016.23
X. Ding, Y. He, Z.-C. Duan, N. Gregersen, M.-C. Chen, S. Unsleber, S. Maier, C. Schneider, M. Kamp, S. Höfling, C.-Y. Lu, J.-W. Pan. On-demand single photons with high extraction efficiency and near-unity indistinguishability from a resonantly driven quantum dot in a micropillar. Phys. Rev. Lett. 2016; 116 (2): 020401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.010401
Основные типы источников одиночных фотонов
Guilbert H. E., Gauthier D. J. Enhancing Heralding Efficiency and Biphoton Rate in Type-I Spontaneous Parametric Down-Conversion. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2015;21(3):215–224., 6400610. http://dx.doi.org/10.1109/JSTQE.2014.2375161
Jabir M. V., Samanta G. K. Robust, high brightness, degenerate entangled photon source at room temperature. Scientific Reports 7. 2017; 12613. https://doi.org/10.1038/s41598-017-12709-5
Shukhin A., Latypov I. Z., Shkalikov A. V., Kalachev A. A. Simulating Single-Photon Sources Based on Backward-Wave Spontaneous Parametric Down-Conversion in a Periodically Poled KTP Waveguide. EPJ Web of Conferences. 2015;103: 10009. https://doi.org/10.1051/epjconf/201510310009
Massaro M., Meyer-Scott E., Montaut N., Herrmann H., Silberhorn C. Improving SPDC single-photon sources via extended heralding and feed-forward control. New Journal of Physics. 2019; 21:053038. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/ab1ec3
Goldschmidt E. A., Eisaman M. D., Fan J., Polyakov S. V., Migdall A. Spectrally bright and broad fiber-based heralded single-photon source. Phys. Rev. A. 2008;78: 013844. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.78.013844
Rottwitt K., Koefoed J. G., Christensen E. N. Photon-Pair Sources Based on Intermodal Four-Wave Mixing in Few-Mode Fibers. Fibers. 2018;6. https://doi.org/10.3390/fib6020032
Wu E., Rabeau J. R., Roger G., Treussart F., Zeng H., Grangier P., Prawer S., Roch J.-F. Room temperature triggered single-photon source in the near infrared. New Journal of Physics. 2007; 9(12):434. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/9/12/434
Alleaume R., Treussart F., Messin G., Dumeige Y., Roch J.-F., Beveratos A., Brouri-Tualle R., Poizat J.-P., Grangier P. Experimental open-air quantum key distribution with a single-photon source. New Journal of Physics. 2004;6:92. https://doi.org/10.1088/1367-2630/6/1/092
Kako S., Santori C., Hoshino K., Gotzinger S., Yamamato Y., Arakawa Y. A gallium nitride single-photon source operating at 200K. Nature Materials. 2006;5:887. https://doi.org/10.1038/nmat1763
Strauf S., Stoltz N. G., Rakher M. T., Coldren L. A., Petroff P. M., Bouwmeester D. High-frequency single-photon source with polarization control. Nature Photonics. 2007;1:704–708. https://doi.org/10.1038/nphoton.2007.227
Huber M., Reindl S. F., Silva C. D., Schimpf C., Martín-Sánchez J., Huang H., Piredda G., Edlinger J., Rastelli A., Trotta R. Strain-Tunable GaAs Quantum Dot: A Nearly Dephasing-Free Source of Entangled Photon Pairs on Demand. Phys. Rev. Lett. 2018;121: 033902. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.033902
Hennrich M., Legero T., Kuhn A., Rempe G. Photon statistics of a non-stationary periodically driven single-photon source. New Journal of Physics. 2004; 6: 86. https://doi.org/10.1088/1367-2630/6/1/086
Higginbottom D. B., Slodička L., Araneda G., Lachman L., Filip R., Hennrich M. Blatt R. Pure single photons from a trapped atom source. New Journal of Physics. 2016;18(9):093038. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093038
Maurer C., Becher C., Russo C., Eschner J., Blatt R. A single-photon source based on a single Ca+ ion. New Journal of Physics. 2004;6(1):94. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/6/1/094
Steiner M., Hartschuh A., Korlacki R., Meixner A. J. Highly efficient, tunable single photon source based on single molecules. Appl. Phys. Lett. 2007;90:183122. https://doi.org/10.1063/1.2736294
Chen S., Chen Y.-A., Strassel T., Yuan Z.-S., Zhao B., Schmiedmayer, Pan J.-W. Deterministic and Storable Single-Photon Source Based on a Quantum Memory. J.Phys. Rev. Lett. 2006;97:173004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.173004
Panyukov I. V., Shishkov V. Yu., Andrianov E. S. Heralded single-photon source based on an ensemble of Raman-active molecules. J. Opt. Soc. Am. B. 2022;39: 2138–2148. https://doi.org/10.1364/JOSAB.457400
Signorini S., Pavesi L. On-chip heralded single photon sources. AVS Quantum Sci. 2020;2 (4): 041701. https:// doi.org/10.1116/5.0018594
Kaneda F., Garay-Palmett K., U’Ren A. B., Kwiat P. G. Heralded single-photon source utilizing highly nondegenerate, spectrally factorable spontaneous parametric downconversion. Opt. Express. 2016;24: 10733–10747. https://doi.org/10.1364/OE.24.010733
Schiavon M., Vallone G., Ticozzi F., Villoresi P. Heralded single-photon sources for QKD applications. Phys. Rev. A. 2016;93:012331. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012331
Основные платформы, используемые для изготовления ИОФ
Миронов Ю. Б., Казанцев С. Ю., Шаховой Р. А., Колесников О. В., Машковцева Л. С., Зайцев А. И., Коробов А. В. Анализ перспектив развития источников одиночных фотонов в системах квантового распределения ключей. Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2021;13(6):22–33. https://doi.org/10.36724/2409-5419-2021-13-6-22-33
Источники одиночных фотонов на основе одиночных ионов
Сirac J., Zoller P. Quantum Computations with Cold Trapped Ions. Phys. Rev. Lett. 1995;74: 4091. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.4091
Leibfried D., Blatt R., Monroe C., Wineland D. Quantum dynamics of single trapped ions. Rev. Mod. Phys. 2003;75 (1): 281–324. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.75.281
Stick D., Hensinger W., Olmschenk S., Madsen M. J., Schwab K., Monroe C. Ion trap in a semiconductor chip. Nature Physics. 2006;2: 36–39.
https://doi.org/10.1038/nphys171
Pogorelov I., Feldker T., Marciniak Ch.D., Postler L., Jacob G., Krieglsteiner O., Podlesnic V., Meth M., Negnevitsky V., Stadler M., Höfer B., Wächter C., Lakhmanskiy K., Blatt R., Schindler P., Monz T. Compact Ion-Trap Quantum Computing Demonstrator. PRX Quantum. 2021;2: 020343. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020343
Blatt R., Roos C. F. Quantum simulations with trapped ions. Nature Physics. 2012;8(4): 277–284. https://doi.org/10.1038/ nphys2252
Tian Y., Higgs J., Li A., Barney B., Austin D. E. How far can ion trap miniaturization go? Parameter scaling and space-charge limits for very small cylindrical ion traps. J. Mass Spectrom. 2014; 49: 233–240. https://doi.org/10.1002/jms.3268
Maurer C., Becher C., Russo C., Eschner J., Blatt R. A single-photon source based on a single Ca+ ion. New J. Phys. 2004;6: 94. http://dx.doi.org/10.1088/ 1367-2630/6/1/094
Keller M., Lange B., Hayasaka K., Lange W., Walther H. Continuous generation of single photons with controlled waveform in an ion-trap cavity system. Nature. 2004;431: 1075. http://dx.doi.org/10.1038/nature02961
Barros H. G., Stute A., Northup T. E., Russo C., Schmidt P. O., Blatt R. Deterministic single-photon source from a single ion. New J. Phys. 2009;11: 103004. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/11/10/103004
Minnegaliev M. M., Dyakonov I. V., Gerasimov K. I., Kalinkin A. A., Kulik S. P., Moiseev S. A., Saygin M.Yu., Urmancheev R. V. Observation and investigation of narrow optical transitions of 167Er3+ ions in femtosecond laser printed waveguides in 7LiYF4 crystal. Laser Physics Letters. 2018; 15(4): 045207. https://doi.org/10.1088/1612-202X/aaa6a6
Kielpinski D., Monroe C., Wineland D. Architecture for a large-scale ion-trap quantum computer. Nature (London). 2002;417:709. https://www.nature.com/articles/nature00784
Riebe M., Monz T., Kim K., Villar A. S., Schindler P., Chwalla M., Hennrich M., Blatt R. Deterministic entanglement swapping with an ion-trap quantum computer. Nature Physics. 2008; 4: 839. https://doi.org/10.1038/nphys1107
Home J. P., Hanneke D., Jost J. D., Amini J. M., Leibfried D., Wineland D. J. Complete Methods Set for Scalable Ion Trap Quantum Information Processing. Science. 2009;325: 1227. https://doi.org/10.1126/science.1177077
Однофотонные источники на основе одиночных атомов
Hennrich M., Legero T., Kuhn A., Rempe G. Photon statistics of a non-stationary periodically driven single-photon source. New J. Phys. 2004;6:86. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/6/1/086
Hijlkema M., Weber B., Specht H. P., Webster S. C., Kuhn A., Rempe G. A single-photon server with just one atom. Nature Physics. 2007;3: 253. http://dx.doi.org/10.1038/nphys569
Kuhn A., Hennrich M., Rempe G. Deterministic Single-Photon Source for Distributed Quantum Networking. Phys. Rev. Lett. 2002;89:067901. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.067901
Wilk T., Webster S. C., Specht H. P., Rempe G., Kuhn A. Polarization-Controlled Single Photons. Phys. Rev. Lett. 2007;98: 063601. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.063601
Dayan B., Parkins A. S., Aoki T., Ostby E. P., Vahala K. J., Kimble H. J. A Photon Turnstile Dynamically Regulated by One Atom. Science. 2008;319:1062. http://dx.doi.org/10.1126/science.1152261
Aoki T., Parkins A. S., Alton D. J., Regal C. A., Dayan B., Ostby E., Vahala K. J., Kimble H. J. Efficient Routing of Single Photons by One Atom and a Microtoroidal Cavity. Phys. Rev. Lett. 2009;102: 083601. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.083601
Латышев С. Нобелевские премии 1997 года. Очень холодные атомы. Наука и жизнь. 1998(1). https://www.nkj.ru/archive/articles/10172.
Grajcar M., Van der Ploeg S. H. W., Izmalkov A., Il’ichev E., Meyer H.-G., Fedorov A., Shnirman A., Schön G. Sisyphus cooling and amplification by a superconducting qubit. Nature Physics. 2008;4(8):612–616. https://doi.org/10.1038/nphys1019
Бобров И. Б., Самойленко С. Р., Страупе С. С., Кулик С. П. Динамические голографические ловушки для одиночных нейтральных атомов. Программа Всероссийской научной конференции «Физика ультрахолодных атомов – 2018». 17–19 декабря 2018 года, Академгородок. Новосибирск, проспект Лаврентьева 13. Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН. Сайт конференции: www.isp.nsc.ru/quantum18/
Aljunid S. A., Chng B., Paesold M., Maslennikov G., Kurtsiefer C. Interaction of light with a single atom in the strong focusing regime. Journal of Modern Optics. 2011;58: 299–305. https://doi.org/10.1080/09500340.2010.522780
Отзывы читателей
