eng
Для предприятий, чье производство связано с образованием токсичных высокотемпературных фторсодержащих газов, контроль содержания HF в воздухе всегда актуален. Лидар способен на дистанциях до 10 км обнаружить в воздушном бассейне атмосферы молекулы HF. Для выбора оптимального варианта лидарной системы для различных реальных условий проведена оценки ее потенциальных возможностей.
Для дистанционного зондирования атмосферного воздуха и определения в нем содержания молекул HF используют два типа приборов: лидары комбинационного рассеяния света и лидары дифференциального поглощения и рассеяния излучения ИК-диапазона. Волновое число, соответствующее полосе валентного колебания молекулы HF в спектре комбинационного рассеяния света, равно 3959 см-1 [1]. Для зондирования молекул HF методом дифференциального поглощения и рассеяния можно выбрать длину волны максимума ИК-полосы поглощения исследуемых молекул HF (l=2,3958 мкм) и длину волны чисто вращательного перехода в этой молекуле R(26) (λ=10,4578 мкм) [2]. Для этих трех вариантов и была сделана оценка потенциальных возможностей лидаров для зондирования молекул HF в воздушном бассейне при различных экспериментальных условиях.
Оптическая схема лидарной системы комбинационного рассеяния света была уже описана [1]. Для выбора оптимального варианта рабочих параметров установки зондирования комбинационного рассеяния света было выполнено численное решение лидарного уравнения (1) типа, рассмотренного в работах [3, 4]:
(1)
В выражении (1) E(λ,R) – мощность сигнала комбинационного pассеяния, поступающая на фотоприемник на длине волны λ с расстояния R; EL – мощность лазера и λL– длина волны его излучения; K1 – постоянная лидара; DR = с tL/2 – шаг по расстоянию; с – скорость света, а tL – время одного измерения, причем его минимальное значение определяется длительностью лазерного импульса; A0 – площадь приемного телескопа; T (lL , R) и T (l , R ) – пропускание атмосферы на длинах волн лазерного излучения lL и сигнала комбинационного pассеяния l; (ds/dW) – дифференциальное сечение комбинационного pассеяния исследуемой молекулы на длине волны лазера и Na – концентрация молекул.
Для расчетов мощности излучения комбинационного рассеяния света в направлении назад молекулами HF были выбраны четвертая, третья и вторая гармоники YAG:Nd-лазера с длинами волн лазерного излучения: 266, 355 и 532 нм. Значения пропускания атмосферы на длинах волн лазеров и комбинационного рассеяния света рассчитывались по методике, описанной в [4]. Значения коэффициентов ослабления в атмосфере, относительной спектральной чувствительности ФЭУ, рассчитанные для этих длин волн лазеров и полос комбинационного рассеяния света исследуемыми молекулами HF [5], сведены в табл. 1. В связи с тем, что экспериментальные данные о дифференциальном сечении комбинационного рассеяния света молекулой HF отсутствуют, эти величины были оценены по значениям интенсивностей комбинационного рассеяния света молекулами фтороуглеродов [6] и с учетом зависимости ds=f(1/λL4) приведены в последнем столбце таблицы. Остальные параметры задачи были, как и ранее в [4], следующими: энергия импульса лазерного излучения EL = 10 мДж; шаг по расстоянию DR = 7,5 м для времени измерения tL = 50 нс; постоянная лидара K2 = 0,495 на длине волны 532 нм; площадь приемного телескопа A0 = 0,12 м2.
Использование в уравнении (1) этих значений параметров после выполнения численных расчетов для молекулы HF позволило обнаружить зависимость энергии импульса комбинационного рассеяния света в направлении назад от расстояния зондирования R. Эти результаты представлены на рис.1 для концентрации молекул фторводорода Na = 1016 см-3 для выбранных длин волн YAG:Nd-лазера и принятого диапазона расстояний R = 10–500 м.
Для оценки мощности солнечного фона используем уравнение, приведенное в [1], которое для рассматриваемого случая имеет вид:
(2)
где W(R) – телесный угол поля зрения приемного телескопа, причем W(R) = А0 / R2; а А0 – площадь приемного телескопа, Dλ – спектральная ширина приемного тракта. По значениям спектральной яркости фона Sb(λ), заимствованным из работы [3], были рассчитаны значения фоновой энергии на фотоприемнике Eb(λ, R) для выбранных длин волн и приведены на рис.1 в виде прямых линий, параллельных оси абсцисс.
Эти результаты показывают, что возможности лидара комбинационного рассеяния света в режиме однократного зондирования молекул HF с концентрацией порядка Na=1016 см-3 на соответствующих длинах волн в дневное время суток ограничены расстояниями: на длине волны l = 532 нм – расстоянием 7 м; на l = 355 нм – 289 м; на l = 266 нм – 611 м.
Значения дифференциальных сечений колебательных полос комбинационного рассеяния света газовыми молекулами имеют величины порядка 10-30 см2 и поэтому требуют довольно больших концентраций молекул для получения достаточного отношения сигнала к шуму. Поэтому нужны более эффективные методы зондирования. Из всех известных спектроскопических эффектов наибольшим сечением взаимодействия обладает резонансное поглощение в видимой и ИК-области спектра [7]. Этим и определяются возможности лидара дифференциального поглощения и рассеяния для дистанционных измерений на больших расстояниях зондирования малых концентраций молекул.
В отличие от лидара комбинационного рассеяния света, в лидаре дифференциального поглощения и рассеяния используются два лазерных луча с различными длинами волн, причем одна длина волны должна попадать в максимум полосы поглощения молекулы HF, вторая – вне этой полосы, и ослабление этих лучей определяется по сигналам упругого рассеяния в направлении назад [3].
Уравнение лазерного зондирования для упругого молекулярного рассеяния в направлении назад запишем, согласно [1, 3, 7], в виде
P ( l, R ) = PL · (lL) · K1 ⋅
(3)
⋅ A0 · T2 · ( lL, R ) · r/R2
где P(l,R) – мощность сигнала обратного рассеяния на фотоприемнике на длине волны lL, приходящая с расстояния R; PL (lL) – мощность лазера и его длина волны; K1 – постоянная лидара; A0 – площадь приемного телескопа; T(lL, R) – пропускание атмосферы на длине волны лазерного излучения и сигнала обратного рассеяния; r – коэффициент отражения топографической мишени или суммарный коэффициент упругого рассеяния Ми и молекулярного рассеяния Рэлея. Информация о концентрации фтороводорода содержится в сомножителе T2 ( lL, R ), который в общем случае может быть представлен в виде
(4)
где коэффициент ослабления в атмосфере k ( lL, R ) определяется соотношением вида [3]
k ( lL, R ) =
(5)
= kA ( lL, R ) + Na(R) · s0 ( lL )
Здесь первое слагаемое является коэффициентом ослабления атмосферы на длине волны лазерного излучения за вычетом исследуемых молекул HF, а второе – произведение их концентрации на сечение резонансного поглощения этих молекул.
Далее, следуя идее метода дифференциального поглощения и рассеяния [7], возьмем два лидарных уравнения типа (3) для двух длин волн лазерного излучения l0 и l1, причем вторая длина волны находится вне полосы поглощения HF, и разделим одно на другое. В результате деления получим уравнение для самого общего случая дифференциального поглощения и рассеяния в предположении о различии всех сомножителей, зависящих от длины волны, как и в [1, 7]:
(6)
Было выполнено численное решение уравнения (6) с целью выбора параметров лидара дифференциального поглощения и рассеяния для зондирования молекулярного йода в атмосфере. Информация о распределении концентрации исследуемых молекул в атмосфере рассчитывается по оптической плотности, регистрируемой на этих двух длинах волн в достаточно узком спектральном интервале [5, 7].
Определим теперь значения величин, входящих в уравнение (5) в нашем случае. Для зондирования молекул HF методом дифференциального поглощения и рассеяния были выбраны длины волн: максимум ИК-полосы поглощения исследуемых молекул HF – 2,3958 мкм и длина волны чисто вращательного перехода в этой молекуле R(26) l=10,4578 мкм [2]. Длина волны лазерного излучения вне этих полос для первого случая была взята равной 2,1 мкм, а для второго – 10,6 мкм, чтобы попасть в область прозрачности атмосферы [2]. Расчеты выполнены последовательно для пар 2,4 и 2,1 мкм и 10,46 и 10,6 мкм. Для экспериментальной реализации такого лидара можно использовать параметрический генератор на кристалле ниобата лития LiNbO3 с накачкой второй гармоникой YAG:Nd-лазера [1], YAG:Cr:Er, импульсный твердотельный лазер на активных элементах YAG:Cr:Ho и СО2-лазеры [2, 8].
В уравнении (5) все остальные параметры имеют следующие значения: постоянная лидара K1 = 0,4 на длинах волн 2,4 и 2,1 мкм и K1 = 0,35 на длине волны 10,6 мкм [4], значения спектральной чувствительности лавинного фотодиода ЛФД-2 на выбранных длинах волн взято из [2], пиковая мощность лазерного импульса PL = 10 кВт; диапазоны расстояний зондирования R = 0,1 – 10 км; концентрации исследуемых молекул 105–1015 см-3; значения коэффициентов ослабления kA ( lL, R ) взяты из [2] и для интересующих нас длин волн 2,1 мкм kA =0,09 км-1, для l=2,4 мкм kA = 0,085 км-1, для 10,6 мкм kA = 0,045 км-1; оценка сечения резонансного поглощения молекул HF проведена по данным работы [1]: s0=1,923·10-18 см2 для 2,4 мкм и s0=10-18 см2 для длины волны 10,6 мкм; коэффициент отражения (суммарный коэффициент упругого рассеяния в атмосфере) определен ранее [4] и равен 10-7.
На основе этих данных были выполнены численные расчеты оптической плотности дифференциального поглощения и рассеяния в уравнении (5) и найдены их зависимости от концентраций молекул HF в диапазоне 105–1015 см-3 и расстояний зондирования R=100–10000 м на основе. Результаты расчетов для случая l = 2,4 мкм приведены на рис.2, а для l = 10,6 мкм – на рис.3.
Детальный анализ графических зависимостей позволил определить чувствительность лидара по концентрации, которая оказалась на l = 2,4 мкм равна 4·10-13 см3, а на l = 10,6 мкм – 10-12 см3. А чувствительность лидара по расстоянию на уровне концентрации 1010 см-3 соответственно – (dD/dR) = 3,72·10-3 км-1 и 2·10-3 км-1. Из графиков рис.2 и 3 следует, что молекулы HF с концентрациями в диапазоне 108–1014 см-3 можно зондировать в обоих случаях во всем диапазоне расстояний, а с меньшей концентрацией 1015 см-3 – только на расстояниях до 100 м.
Таким образом, полученные результаты подтвердили эффективность зондирования на расстояниях до 1 км атмосферного воздуха с HF-молекулами реальных концентраций лидарами комбинационного рассеяния света и лидарами дифференциального поглощения и рассеяния. Для зондирования малых концентраций HF-молекул или для определения фторводорода в воздухе, находящемся на больших расстояниях от наблюдателя, более эффективным будет метод дифференциального поглощения и рассеяния. Причем выбор того или иного метода для измерения концентраций молекул HF в атмосфере зависит от условий реальной экспериментальной задачи.
ЛИТЕРАТУРА
Воронина Э., Привалов В., Фотиади А., Шеманин В. Лазерные приборы дистанционногозондирования молекул загрязняющих веществ в атмосфере. – Новороссийск: НПИ, 2009.
Справочник по лазерам./Под ред. Прохорова А.М. Т. I и II. – М.: Советское радио, 1978.
Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование. – М.: Мир, 1987.
Воронина Э., Привалов В., Шеманин В. Лазерное зондирование молекул HF в атмосфере: вопросы численного моделирования. – Оптика атмосферы и океана, 2007, т. 20, №8.
Privalov V., Voronina E. and Shemanin V. HF Molecules Laser Sensing in Gaseous Flows. – Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), 2008, v. 17, № 1.
Свердлов Л., Ковнер М., Крайнов Е. Колебательные спектры многоатомных молекул. – М.: Наука, 1970.
Зуев В., Катаев М., Макогон М., Мицель А. Лидарный метод дифференциального поглощения. Cовременное состояние исследований. – Оптика атмосферы и океана, 1995, т. 8, № 8.
Weber H., Bass M., Varitimos T., Bua D. Laser action from Ho3+, Er3+ and Tm3+ in YAlO3. – IEEE J. Quantum Electron.,1973. v. QE-9, №11.
Оптическая схема лидарной системы комбинационного рассеяния света была уже описана [1]. Для выбора оптимального варианта рабочих параметров установки зондирования комбинационного рассеяния света было выполнено численное решение лидарного уравнения (1) типа, рассмотренного в работах [3, 4]:
(1)
В выражении (1) E(λ,R) – мощность сигнала комбинационного pассеяния, поступающая на фотоприемник на длине волны λ с расстояния R; EL – мощность лазера и λL– длина волны его излучения; K1 – постоянная лидара; DR = с tL/2 – шаг по расстоянию; с – скорость света, а tL – время одного измерения, причем его минимальное значение определяется длительностью лазерного импульса; A0 – площадь приемного телескопа; T (lL , R) и T (l , R ) – пропускание атмосферы на длинах волн лазерного излучения lL и сигнала комбинационного pассеяния l; (ds/dW) – дифференциальное сечение комбинационного pассеяния исследуемой молекулы на длине волны лазера и Na – концентрация молекул.
Для расчетов мощности излучения комбинационного рассеяния света в направлении назад молекулами HF были выбраны четвертая, третья и вторая гармоники YAG:Nd-лазера с длинами волн лазерного излучения: 266, 355 и 532 нм. Значения пропускания атмосферы на длинах волн лазеров и комбинационного рассеяния света рассчитывались по методике, описанной в [4]. Значения коэффициентов ослабления в атмосфере, относительной спектральной чувствительности ФЭУ, рассчитанные для этих длин волн лазеров и полос комбинационного рассеяния света исследуемыми молекулами HF [5], сведены в табл. 1. В связи с тем, что экспериментальные данные о дифференциальном сечении комбинационного рассеяния света молекулой HF отсутствуют, эти величины были оценены по значениям интенсивностей комбинационного рассеяния света молекулами фтороуглеродов [6] и с учетом зависимости ds=f(1/λL4) приведены в последнем столбце таблицы. Остальные параметры задачи были, как и ранее в [4], следующими: энергия импульса лазерного излучения EL = 10 мДж; шаг по расстоянию DR = 7,5 м для времени измерения tL = 50 нс; постоянная лидара K2 = 0,495 на длине волны 532 нм; площадь приемного телескопа A0 = 0,12 м2.
Использование в уравнении (1) этих значений параметров после выполнения численных расчетов для молекулы HF позволило обнаружить зависимость энергии импульса комбинационного рассеяния света в направлении назад от расстояния зондирования R. Эти результаты представлены на рис.1 для концентрации молекул фторводорода Na = 1016 см-3 для выбранных длин волн YAG:Nd-лазера и принятого диапазона расстояний R = 10–500 м.
Для оценки мощности солнечного фона используем уравнение, приведенное в [1], которое для рассматриваемого случая имеет вид:
(2)
где W(R) – телесный угол поля зрения приемного телескопа, причем W(R) = А0 / R2; а А0 – площадь приемного телескопа, Dλ – спектральная ширина приемного тракта. По значениям спектральной яркости фона Sb(λ), заимствованным из работы [3], были рассчитаны значения фоновой энергии на фотоприемнике Eb(λ, R) для выбранных длин волн и приведены на рис.1 в виде прямых линий, параллельных оси абсцисс.
Эти результаты показывают, что возможности лидара комбинационного рассеяния света в режиме однократного зондирования молекул HF с концентрацией порядка Na=1016 см-3 на соответствующих длинах волн в дневное время суток ограничены расстояниями: на длине волны l = 532 нм – расстоянием 7 м; на l = 355 нм – 289 м; на l = 266 нм – 611 м.
Значения дифференциальных сечений колебательных полос комбинационного рассеяния света газовыми молекулами имеют величины порядка 10-30 см2 и поэтому требуют довольно больших концентраций молекул для получения достаточного отношения сигнала к шуму. Поэтому нужны более эффективные методы зондирования. Из всех известных спектроскопических эффектов наибольшим сечением взаимодействия обладает резонансное поглощение в видимой и ИК-области спектра [7]. Этим и определяются возможности лидара дифференциального поглощения и рассеяния для дистанционных измерений на больших расстояниях зондирования малых концентраций молекул.
В отличие от лидара комбинационного рассеяния света, в лидаре дифференциального поглощения и рассеяния используются два лазерных луча с различными длинами волн, причем одна длина волны должна попадать в максимум полосы поглощения молекулы HF, вторая – вне этой полосы, и ослабление этих лучей определяется по сигналам упругого рассеяния в направлении назад [3].
Уравнение лазерного зондирования для упругого молекулярного рассеяния в направлении назад запишем, согласно [1, 3, 7], в виде
P ( l, R ) = PL · (lL) · K1 ⋅
(3)
⋅ A0 · T2 · ( lL, R ) · r/R2
где P(l,R) – мощность сигнала обратного рассеяния на фотоприемнике на длине волны lL, приходящая с расстояния R; PL (lL) – мощность лазера и его длина волны; K1 – постоянная лидара; A0 – площадь приемного телескопа; T(lL, R) – пропускание атмосферы на длине волны лазерного излучения и сигнала обратного рассеяния; r – коэффициент отражения топографической мишени или суммарный коэффициент упругого рассеяния Ми и молекулярного рассеяния Рэлея. Информация о концентрации фтороводорода содержится в сомножителе T2 ( lL, R ), который в общем случае может быть представлен в виде
(4)
где коэффициент ослабления в атмосфере k ( lL, R ) определяется соотношением вида [3]
k ( lL, R ) =
(5)
= kA ( lL, R ) + Na(R) · s0 ( lL )
Здесь первое слагаемое является коэффициентом ослабления атмосферы на длине волны лазерного излучения за вычетом исследуемых молекул HF, а второе – произведение их концентрации на сечение резонансного поглощения этих молекул.
Далее, следуя идее метода дифференциального поглощения и рассеяния [7], возьмем два лидарных уравнения типа (3) для двух длин волн лазерного излучения l0 и l1, причем вторая длина волны находится вне полосы поглощения HF, и разделим одно на другое. В результате деления получим уравнение для самого общего случая дифференциального поглощения и рассеяния в предположении о различии всех сомножителей, зависящих от длины волны, как и в [1, 7]:
(6)
Было выполнено численное решение уравнения (6) с целью выбора параметров лидара дифференциального поглощения и рассеяния для зондирования молекулярного йода в атмосфере. Информация о распределении концентрации исследуемых молекул в атмосфере рассчитывается по оптической плотности, регистрируемой на этих двух длинах волн в достаточно узком спектральном интервале [5, 7].
Определим теперь значения величин, входящих в уравнение (5) в нашем случае. Для зондирования молекул HF методом дифференциального поглощения и рассеяния были выбраны длины волн: максимум ИК-полосы поглощения исследуемых молекул HF – 2,3958 мкм и длина волны чисто вращательного перехода в этой молекуле R(26) l=10,4578 мкм [2]. Длина волны лазерного излучения вне этих полос для первого случая была взята равной 2,1 мкм, а для второго – 10,6 мкм, чтобы попасть в область прозрачности атмосферы [2]. Расчеты выполнены последовательно для пар 2,4 и 2,1 мкм и 10,46 и 10,6 мкм. Для экспериментальной реализации такого лидара можно использовать параметрический генератор на кристалле ниобата лития LiNbO3 с накачкой второй гармоникой YAG:Nd-лазера [1], YAG:Cr:Er, импульсный твердотельный лазер на активных элементах YAG:Cr:Ho и СО2-лазеры [2, 8].
В уравнении (5) все остальные параметры имеют следующие значения: постоянная лидара K1 = 0,4 на длинах волн 2,4 и 2,1 мкм и K1 = 0,35 на длине волны 10,6 мкм [4], значения спектральной чувствительности лавинного фотодиода ЛФД-2 на выбранных длинах волн взято из [2], пиковая мощность лазерного импульса PL = 10 кВт; диапазоны расстояний зондирования R = 0,1 – 10 км; концентрации исследуемых молекул 105–1015 см-3; значения коэффициентов ослабления kA ( lL, R ) взяты из [2] и для интересующих нас длин волн 2,1 мкм kA =0,09 км-1, для l=2,4 мкм kA = 0,085 км-1, для 10,6 мкм kA = 0,045 км-1; оценка сечения резонансного поглощения молекул HF проведена по данным работы [1]: s0=1,923·10-18 см2 для 2,4 мкм и s0=10-18 см2 для длины волны 10,6 мкм; коэффициент отражения (суммарный коэффициент упругого рассеяния в атмосфере) определен ранее [4] и равен 10-7.
На основе этих данных были выполнены численные расчеты оптической плотности дифференциального поглощения и рассеяния в уравнении (5) и найдены их зависимости от концентраций молекул HF в диапазоне 105–1015 см-3 и расстояний зондирования R=100–10000 м на основе. Результаты расчетов для случая l = 2,4 мкм приведены на рис.2, а для l = 10,6 мкм – на рис.3.
Детальный анализ графических зависимостей позволил определить чувствительность лидара по концентрации, которая оказалась на l = 2,4 мкм равна 4·10-13 см3, а на l = 10,6 мкм – 10-12 см3. А чувствительность лидара по расстоянию на уровне концентрации 1010 см-3 соответственно – (dD/dR) = 3,72·10-3 км-1 и 2·10-3 км-1. Из графиков рис.2 и 3 следует, что молекулы HF с концентрациями в диапазоне 108–1014 см-3 можно зондировать в обоих случаях во всем диапазоне расстояний, а с меньшей концентрацией 1015 см-3 – только на расстояниях до 100 м.
Таким образом, полученные результаты подтвердили эффективность зондирования на расстояниях до 1 км атмосферного воздуха с HF-молекулами реальных концентраций лидарами комбинационного рассеяния света и лидарами дифференциального поглощения и рассеяния. Для зондирования малых концентраций HF-молекул или для определения фторводорода в воздухе, находящемся на больших расстояниях от наблюдателя, более эффективным будет метод дифференциального поглощения и рассеяния. Причем выбор того или иного метода для измерения концентраций молекул HF в атмосфере зависит от условий реальной экспериментальной задачи.
ЛИТЕРАТУРА
Воронина Э., Привалов В., Фотиади А., Шеманин В. Лазерные приборы дистанционногозондирования молекул загрязняющих веществ в атмосфере. – Новороссийск: НПИ, 2009.
Справочник по лазерам./Под ред. Прохорова А.М. Т. I и II. – М.: Советское радио, 1978.
Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование. – М.: Мир, 1987.
Воронина Э., Привалов В., Шеманин В. Лазерное зондирование молекул HF в атмосфере: вопросы численного моделирования. – Оптика атмосферы и океана, 2007, т. 20, №8.
Privalov V., Voronina E. and Shemanin V. HF Molecules Laser Sensing in Gaseous Flows. – Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), 2008, v. 17, № 1.
Свердлов Л., Ковнер М., Крайнов Е. Колебательные спектры многоатомных молекул. – М.: Наука, 1970.
Зуев В., Катаев М., Макогон М., Мицель А. Лидарный метод дифференциального поглощения. Cовременное состояние исследований. – Оптика атмосферы и океана, 1995, т. 8, № 8.
Weber H., Bass M., Varitimos T., Bua D. Laser action from Ho3+, Er3+ and Tm3+ in YAlO3. – IEEE J. Quantum Electron.,1973. v. QE-9, №11.
Отзывы читателей
